EsPCEx 2015 - Questão de Trigonometria e Polinômios

[@marcosvalerio9503]

Essa questão envolveu polinômios e trigonometria; show de bola tanto a elaboração dela qto a resolução lindíssima usando todas as ferramentas matemáticas; parabéns pela resolução prof. César e queremos parabenizar tbm a banca examinadora da ESPCEX que elaborou essa questão nível HARD; ESPCEX sempre trazendo questões de nível elevadíssimas; lembramos que prestamos o concurso p/ essa escola preparatória duas vezes; em 1987 e 1988 e somente na 2ª tentativa que fomos aprovados; 😀👍👏👏👏minha continência César rosa

[@matematicafundacao]

Valeu, Marcos, agradeço de coração pelo comentário. Parabéns por sua carreira militar!

[@MatematicaTel]

Excelente aula! Na minha opinião, o melhor professor do KZbin!

[@matematicafundacao]

Olá Professor, é uma honra receber seu elogio, assim sei que estou no caminho certo. Muito obrigado e tudo de bom!

[@yuriribeiro4725]

Eu usei dispositivo de prático de briot ruffini

[@arthurcampos4556]

Excelente!

[@gutosantana4023]

Se fizer o agrupamento fica bemmm mais rápido. Fazendo fator comum dá: cos²(x). (2cos(x) -1) -1.(2cos(x) -1) Então podemos agrupar: (cos²(x) -1).(2cos(x) -1) Daí pra frente é só igualar os dois parênteses a zero, achar as raízes e pronto

[@paulomattosdesouzamartins4981]

Excelente explicação bem conceitual.

[@rodrygofonseca7728]

Após transformar o cosx em y, dava pra aplicar relações de Girard, mais rápido. Independente disso conteúdo de muita qualidade, muito obrigado pelo que vem fazendo, um abraço😁

[@ivangomes8897]

Fala Rodrygo! Beleza? Poderia me explicar como a questão sairia por Girald? Fiz aqui e não foi :/

[@Ronaldinho_Br]

@@ivangomes8897 taca briot ruffini irmão, se vc observar, (1) é candidato a raiz pq zera toda a equação. Logo, vc aplica no método e no final terá a mesma equação de segundo grau. A partir daí só tira as duas raízes e o mel

[@Ronaldinho_Br]

@@ivangomes8897 também não compreendi mano, tentei mas n achei nd kkkk. Enfim, fé na missão.💪

[@Pedro.Assiss]

Eu não percebi quando ele trocou de lapiseira 🤔

[@josekilmisonbarbosadeandra1251]

Olá, não seria mais fácil usar o dispositivo prático de Briot Ruffini nesse caso? Obg pela iniciativa!

[@miqueias894]

n precisava,era só isolar o y e fazer por equação do segundo grau use briot rufinni pra achar raizes ou expoentes do 4º;Olha aqui 2cos³x-cos²x-2cosx+1=0 cos x=y 2y³-y²-2+1=0 2y³-y²-1=0 y(2y²-y-1)=0

[@ayresvalentim4505]

@@miqueias894 esqueceu de um y

[@MatheusHenrique-wd7mx]

Era muito melhor. Esse cara complica as coisas dms e demora pra fazer, Sendo que Dava pra fazer de um jeito Muito mais fácil,que é pelo Briot Ruffini, sempre vai pelo mais fácil, porque em prova como essa o TEMPO É TUDO

[@mateuseduardo4054]

@@MatheusHenrique-wd7mx Conhecimento não é apenas se limitar a uma forma de resolução, deixe de ser ignorante e aprenda todas as formas...

[@Carlos-er2iw]

@@MatheusHenrique-wd7mx Quanta ignorância. Devia era agradecer pela resolução. Se vc já sabe, não se esqueça que outras pessoas tem dificuldade. Conhecer várias formas de resolução só amplia o horizonte.

[@GlaitonTorbes]

muito melhor que n cursinhos pré-paratórios , muito bom.

[@jordanabarcelos3733]

É o que vivo dizendo ao meu pai, mas ele não acredita... aiai

[@phch54]

uma dúvida, por que usou o y - 1 ao invés de + 1 para dividir o polinômio? eu usei y +1

[@coloradomatador2012]

Ótima série de vídeos da Espcex, didática e agregadora!

[@nathanarcanjo7813]

top demais a resoluaçao,porem eu achei as raizes pelo metodo de briot ruffini. joguei o 1 como uma raiz hipotetica e dps que consegui baixar o grau do polinomio, consegui achar as outras duas raizes

[@322luizao]

cara se você fatorar a equação em "y" por agrupamento, a resolução se torna bem mais fácil

[@JoaoLucas-il5hi]

Como assim? Como seria esse jeito?

[@gdsfsdfdsable]

Excelente professor , mt boa a resolução.

[@matematicafundacao]

Pedro Oliveira Thanks!

[@Matheus-jd4rz]

meti em evidencia e foi

[@arthurmendonca95]

Muito Bom,continue postando!

[@igorvasconcelos7221]

Muito obrigado professor. Suas aulas me auxiliam muito com o estudo das matérias.

[@binhomoraes9341]

Muito bom! Resolvi da mesma maneira.

[@phiilippsssilva3399]

Valeu César, está nos ajudando muito

[@FM-qp8wu]

Bom vídeo

[@matematicafundacao]

Felipe Moura Grato pela visita e comentário, abs.

[@FM-qp8wu]

Professor poderia resolver tbm questões do Colégio Naval?

[@jordanabarcelos3733]

Só uma dúvida. Por que a solução de cos(x)=1/2 não poderia ser, também, -pi/3???

[@luandutra7298]

Está fora do domínio que a questão pediu, que era entre 0 e 2π :)

[@jordanabarcelos3733]

@@luandutra7298 Nossa, que vacilo! Obrigada

[@luandutra7298]

Por nada, é normal cometer pequenos erros por falta de atenção, faz parte rs

[@alexlusvardibrito1518]

Muito fácil. Kkkkk Para o Sr. Kkkkk mas, é claro, aprendemos muito com o seu talento, prof.

[@RicLaGuardia]

Legal Cesar ! Resolvi por dois modos: 1) Método da Pesquisa de Raízes Racionais, como você o fez; 2) Fatorando-se a equação original, em cossenos. Achei que a última estratégia foi menos trabalhosa. Abraços !

[@matematicafundacao]

Ricardo La Guardia Sensacional.... legal atacar o problema através de outro ponto de vista. Isso mostra o quanto a matemática é rica. Obrigado pelo comentário e um grande abraço!

[@LucasT3k]

cesar rosa como é de 3 grau, fiz briot-ruffini 3 vezes, ai fica com as 3 raízes, no meu ver bem mais rápido que divisão de polinômios, mais bom exercício, parabéns.

[@3264Victor]

Ricardo, como você fatorou a equação original em cossenos já que o enésimo termo é 1. Assim n dá pra colocar o cosseno em evidência . Se eu tiver errado, me desculpe...

[@DoctorBGify]

Fatorar a expressão usando o fato de que 1 - cosx^2 = senx^2 sai mais rápido

[@1939lucas]

Ótima resolução ! Parabéns !

[@lucaspenalva7272]

Não entendi essa divisão..vc poderia passar uma vídeo aula ensinando?

[@ivaldopinhofilho7654]

Resolvi usando identidade trigonométricas e fatoracao, achei mais simples.

[@briel09255]

Muito boa (y) ajudou muito, parabéns. Se puder resolver algumas da fuvest 2015 ficaria feliz, valeu continue assim =)

[@ROBSONRENE]

Eu fatoraria por agrupamento.

[@eduardojunior9697]

égua da sacada foda, valeu professor

[@teleioow]

👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

[@0034383]

*like*

[@felipefortunato1351]

Meu irmão, parabéns pela questão, show. mas por favor. Para de falar a resposta, antes mesmo de resolver dizer a resposta não EXISTE. OK BJS

[@thiago.novaes]

Eu creio que saber a alternativa correta não é problema nenhum. Até ajuda pra você saber logo se fez certo ou não.

[@filmedeterror3520]

uoooooowwwl