Esta integral parece fácil, pero la duración del vídeo dice lo contrario

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Күн бұрын

He sacado esta integral del directo que hice resolviendo 100
Aquí tienes el enlace del directo:
kzbin.info...
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Пікірлер: 23

@AlcanzaLasMates 2 ай бұрын

No grabé el directo y desde KZbin solo me ha dejado descargarlo en 720p. Os tocará aguantar esta calidad hoy 😔

@2000JoseFE 2 ай бұрын

Este tipo de integrales salen muy fácil usando funciones hiperbólicas. En concreto, haciendo el cambio t=senh(x), la integral sale casi inmediata. El resultado final quedaría como: 1/2[sqrt(1+x^2)•x+ln(x+sqrt(1+x^2)] + C. Buen vídeo!!

@AlcanzaLasMates 2 ай бұрын

¡Sí! Pero siempre está bien complicarlo todo sin ningún motivo 🤣

@esg_7653 17 сағат бұрын

Yo lo hice de otra forma, primero hice el cambio de x por tg(a), luego me queda I = int(sec^3(a)da), lo cual hice por partes. integre sec^2(a) y derive sec(a). me quedo I = sec(a)tg(a) - int(sec(a)tg^2(a)da). hice el cambio de tg^2(a) por sec^2(a)-1. me quedo I = sec(a)tg(a) int(sec^3(a)-sec(a)da). Donde sec^3(a) es mi expresion original, por lo que la respuesta me quedo divida de dos, y me quedo I = 1/2(sec(a)tg(a)+int(sec(a)da)). el resultado sin deshacer el cambio de variable es I = 1/2(sec(a)tg(a)+ln|sec(a)-tg(a)|. donde tg(a) = x y sec(a) = sqrt(x^2+1). por lo tanto la respuesta final me queda como U1/2[x(sqrt(x^2+1))+ln|sqrt(x^2+1)=x|]+c

@AlcanzaLasMates 16 сағат бұрын

Perdón, pero veo que hay un igual en la parte del final? Igualmente, si no te has equivocado en nada estará bien :) ¡Gracias por tu aportación!

@matecosmos9125 2 ай бұрын

Como no recordar ese tremendo directo, fué una carrera de mucha resistencia, saludos amigo.... 🖐

@AlcanzaLasMates 2 ай бұрын

@ingmatematica6954 2 ай бұрын

5:29 cosu/cos^4(u)=sec^3(u)=sec(u)sec^2(u) si lo integras por partes tomando dv=sec^2(u)du y m=sec(u) te quedara: integral(sec^3(u))=sec(u)tg(u)-integral(tg^2(u)*sec(u))=sec(u)tg(u)- integral(sec^3(u))+ integral(sec(u)) Resulando: =1/2(sec(u)tg(u)+ln(sec(u)+tan(u)) luego vuelves a 'x' con tg(u)=x y obtendras el resultado que se muestra en las tablas de integracion.

@AlcanzaLasMates 2 ай бұрын

¡Sí! Depende de cómo hagas el cambio de variable. Si se hace bien, siempre llegas a la respuesta :)

@martinarrieta5322 2 ай бұрын

El problema radica en que tu conviertes el procedimiento complejo.

@joserubenalcarazmorinigo9540 8 күн бұрын

En 0:31 dijo "Derivando...." y en realidad está haciendo DIFERENCIAL. No se debe CONFUNDIR Derivada con Diferencial pues son CONCEPTOS muy distintos. Hubiera dicho "Diferenciando ambos miembros..."

@AlcanzaLasMates 8 күн бұрын

Sí, pero en ese momento llevaba 6 horas y ya no sabía ni lo que decía 🤣 Gracias por la observación

@ElpandeMurphy 22 сағат бұрын

@joserubenalcarazmorinigo9540 Sale peor diciendo "diferenciando ambos miembros..." Lo correcto sería decir "Si esto es una igualdad, entonces la derivada de este lado es lo mismo que la derivada de este otro lado" Eso de "derivar ambos miembros" no tiene nads de rigor matemático.

@denielplay9446 5 күн бұрын

Disculpa pero si el 1 de la integral original lo elevo al cuadrado no cumple una fórmula de tabla?

@AlcanzaLasMates 5 күн бұрын

Hay muchas tablas, pero creo que sé cual dices. Igualmente, como dije al principio del vídeo, ¡no vale utilizar funciones hiperbólicas! 🤣

@brunocusipuma5277 2 ай бұрын

sos un crack

@carlosperalta4809 2 ай бұрын

Entre 0 e infinito no converge, verdad? Se me hace complicado verlo en el resultado.

@AlcanzaLasMates 2 ай бұрын

Si consideras la integral desde 0 hasta infinito, no converge. Se puede simplificar la solución pero como comprendes, no lo hice (ya llevaba unas 6 horas sin parar)

@renzohuaman7909 Ай бұрын

Vi la miniatura del video, y dije: al ojo eso se hace con cambio de variable a seno hiperbólico Vaya

@AlcanzaLasMates Ай бұрын

Claro, ¿pero si no quieres utilizar funciones hiperbólicas? 🤣

@renzohuaman7909 Ай бұрын

@@AlcanzaLasMates pasando a razones trigonométricas con cambio de variable x=tan(t) dx=sec²tdx En el cambio quedaría integral de sec³t Eso, integrando por partes, sale un poco más rápido que por su método.

@renzohuaman7909 Ай бұрын

Para luego al final salga ½(x√(x²+1)+ln(√(x²+1)+x))

@AlcanzaLasMates Ай бұрын

Sí, pero es lo que dije al principio del ejercicio, no quería utilizar funciones hiperbólicas. Claro que tu método es más rápido, ¡yo solo enseñaba otra forma!