Estudio completo y representación gráfica de una función racional 03 BACHILLERATO MATEMÁTICAS

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[@aaronsete6010]

Edte tipo de contenido hace que KZbin tenga un valor incalculable.

Muchas gracias :)

[@fernandopossorivera5412]

Pero por cosas absurdas de la vida son mejor pagados los influencer de bobadas 😢

[@zihaowtoobenavides8196]

puntos de corte 1:11 asíntota vertical 3:00 AH, AO, RP 6:10 crecimiento, decrecimiento 10:29 puntos de inflexión 18:10 representación 23:50

[@2moonjuction]

21:45 concavidad de la función. Osea la curvatura

[@futboltotal2595]

el mejor profesor KZbinr de la historia y de todos los tiempos, gracias.

Muchas gracias 😊

[@juanrengelmarquez3742]

Muchas gracias Andrés. Ha sido muy clara e instructiva la explicación.

Muchas gracias por tu comentario 😊😊

[@rodolfoledesma239]

Gracias Andrés. Tengo examen de análisis de función y tenía muchas dudas. Ahora están aclaradas.

[@ea9333]

Explicas muy bien, me enseñas a ser mejor profesor, muchas gracias!

[@rw5035]

Muchas gracias por compartir sus conocimientos

[@juan9054]

Genial Andrés. Mas claro, imposible¡ Gracias.

Muchas gracias 😊😊

[@miica02love]

GRACIAS!! Mire mil videos y no entendia hasta que llegue al tuyo 😍 muchas gracias!! ♡

Me alegro muchísimo 😊😊😊😊

[@agustinamunozlopez103]

Excelente video!!! Muchas gracias de verdad ❤

[@dieberzo]

Excelente, colega. Se entendió todo, muy bien explicado paso a paso. TOMA TU LIKE 👍🏻 👏🤗

Muchas gracias :)

[@millersenior6835]

muchas gracias por ayudarme. Me ha recomendado tu primo y creo que me vas a salbar el curso de mates. ojalá me pudieses alludar con lengua. Gracias de an te mano

Me alegro mucho. Más allá de las mates, seguro que hay gente que te puede enseñar mejor que yo. Gracias por seguir el canal 😉😉

[@DIEGOMT8218]

13:30 Andrés, lo que yo tenía entendido es que se toman valores entre los intervalos que tenemos ahí, pero no hace falta sacar la derivada en ese punto que tomamos. Osea, solo tomar un número entre ese rango ,reemplazar en la derivada y mirar el signo.

[@pablo_p7301]

mañana tengo examen final de matesss. Recemos❤️❤️

[@elagus5787]

X2 pero yo mañana mañana

[@alvarocoras10]

@@elagus5787 como fue

[@miguelabrantes3126]

X2 ( En la Universidad ) pero no mañana si no dentro de poco pero va

[@PelayoNB]

buaa explicas demasiado biennnn

Muchas gracias 😊

[@mateoalonso696]

Muchas gracias, maestro.

[@margaritacamachoselva9903]

Mil gracias!

[@gimenarestrepo2093]

muchas muchas gracias. eres un crack!!

[@albertoeu9578]

Muchas gracias, explicación perfecta!!

Muchas gracias máquina 😊😊

[@albertoeu9578]

Mañana tengo examen global..Gracias a estos videos voy mucho más preparado y con las ideas más claras. Un saludo desde Jerez!!

Me alegro mucho haberte podido ayudar. Mucha suerte para mañana. La semana que viene empezaré a hacer los directos intensivos de selectividad. Un saludo desde Valencia 😊😊

[@leonelbracali9603]

Tome su MeGusta buen hombre

[@raitup00]

Me gustó más tu dibujo 😃 Saludos desde México.

[@pinzopinzo4903]

Cuando calculas crecimiento y decrecimiento porque igualas a 0 la derivada? Para el estudio de los intervalos creciente y decreciente 0 , 1 , 2 dices q se hace mirando el signo de la derivada, pero porque se hace asi?

Recuerda que la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente. Si la función es derivable, en un máximo o en un mínimo, la recta tangente a la función es horizontal (pendiente cero). Cuando la función está creciendo, en cada punto que crece (siempre que sea derivable), la recta tangente tiene pendiente positiva. Análogamente, si la función es decreciente, la pendiente de la recta tangente es negativa. Esa es la justificación. Puedes ver este vídeo donde explico el concepto de derivada basado en la definición: kzbin.info/www/bejne/kKO7i41ndqmKY5Y

[@forlancito2983]

Excelente explicación profe!!.. saludos

Muchas gracias máquina 😊😊

[@RestInBeatz]

Excelente Andrés

[@alexrealmadrid4]

Muy bien explicado Andres

Muchas gracias 😊😊😊

[@masskaffe]

Muchas gracias! Me ha sido muy util.

[@nicolasrios6432]

Gracias Totales Crack!

[@ihsan8408]

Muchas gracias

A ti por tu apoyo :)

[@franciscojaviermartinezmal4179]

Excelente

[@diegomamani7316]

NO entendí una parte, en el minuto 23:00 x=1 es un punto que si te anula la segunda derivada, por lo tanto podría ser punto crítico o punto de inflexión?? En mi facultad lo denominamos, punto "problema" , si no peetenece al dominio de la f(x) entonces NO puede ser punto de inflexión?? Graciass muy buen video, solo esa duda

Si el punto no pertenece al dominio, no existe la función en dicho punto, no es continua, ni derivable, por lo que no puede tener un punto de inflexión ahí.

[@diegomamani7316]

@ graciass

[@kingtoxic7521]

muy buena explicación, felicidades

Muchas gracias :)

[@facusub9230]

Muy bueno, te agradezco que lo hayas subido !

Muchas gracias 😀😀

[@braianmartinez3278]

como es eso de que dividis toda la expresion por (x-1)?

[@imanmaryam6596]

Muy bn explicado !👏

Muchas gracias 😊😊

[@kgb8797]

13:15 holaaa, igual si hubiera en otro caso Asintota horizontal, claro no existiera oblicua igual se anotan esos valores en el intervalo?

En el intervalo anoto los puntos que anulan la derivada y los puntos que no pertenecen al dominio que suelen causar asíntota vertical.

[@luisrivas9034]

B días, Andrés. Para analizar la curvatura de la función f(x) = x^2 - 4x + 3 / x^2 + 1 no puedo recurrir a la monotonía porque la función está definida en todo R y no encuentro ningún valor entero de x que me anule la segunda derivada. Sé que la gráfica tiene trazos convexos y cóncavos porque los datos que he obtenido analizando los otros apartados (puntos de corte, asíntotas, etc) son suficientes para hacer la representación. Qué habría que hacer entonces? Buscar puntos de inflexión aproximados con la ayuda del Sr. Bolzano?

Así es. Bolzano sería una opción.

[@normasoberanes566]

Hola la funcion x^2/2 se realiza como la que hiciste o es diferente

La función x^2/2 no es racional como tal porque el denominador es un número. Realmente es una función cuadrática (una parábola). Si obtienes el vértice, los puntos de corte con los ejes de coordenadas y algún punto, ya tienes información suficiente para representarla.

[@syos2065]

Una duda, en el minuto 20:10 no se supone que has quitado dos (x - 1) en el numerador y se te van dos del denominador? Porque veo que abajo dejaste (x - 1)^3 y creo que es (x - 1)^2

No quito dos (x - 1), sino uno, tanto en el numerador como en el denominador.

[@raulhectorcamargo6653]

Y entonces porque en el numerador se simplifican dos (x-1)

[@raulhectorcamargo6653]

19:07

[@victormartin1549]

muchos anuncios pero te quiero

Son necesarios para mantener el canal 😉

[@lordor5318]

Creo que hay un error en 22:30, la función es primero cóncava y después convexa. En la pizarra lo haces bien pero diciéndolo te confundes.

[@ALXgrierson]

hola una pregunta si en el crecimiento de la funcion al encontrar su derivada veo que no hay valores que la anulen el unico valor que tiene es la asintota vertical apartir de esta elaboro los intervalos? ademas no tendria extremos?

Correcto. Así es, excepto en un caso que me venga ahora mismo a la cabeza. Si se trata de una función a trozos que es continua en el punto donde cambia de un trozo a otro, es posible que ahí la función ni siquiera sea derivable, pero que sea un máximo o mínimo relativo (e incluso absoluto).

[@wilmeranthonycalderongomez1278]

Buen video :)

[@marianapaz9258]

Ay Dios, graciassssssssssssssssssss

[@luisrivas9034]

Este ejercicio cayó en mi selectividad: Representar gráficamente la función f(x) = e^x / x+1 Indicando el dominio, cortes con los ejes, máximos y mínimos, intervalos de crecimiento y decrecimiento y asíntotas. Dominio: R - {-1} Corte/s con el eje x: no tiene. Corte con el eje y: (0,1). Tiene un mínimo relativo en (0,1). Es creciente en (0, +infinito). Es decreciente en (-infinito, -1) U (-1,0). Tiene asíntota vertical en x=-1. El signo del infinito es negativo a la izquierda de la asíntota y positivo a la derecha. Tiene rama parabólica cuando x tiende a +infinito. Tiene asíntota horizontal en y=0 cuando x tiende a -infinito. La gráfica de la función va por debajo de la asíntota. Representación gráfica: en Geogebra sale muy chula.

[@Marcos-ni6bf]

Entonces,los máx y mín relativos no son posibles puntos de inflexión?

Son cosas diferentes. Los puntos donde la derivada es cero son máximos, mínimos relativos o puntos de inflexión (de tangente horizontal).

[@luanalucchini395]

cuando saca las asintotas, (en la vertical), cuando saca el limite por izquierda y por derecha, como sabe cuando el denominador es negativo o positivo?

Sustituyendo la x con un valor próximo (por la izquierda o derecha). Por ejemplo, si calculas el límite en 2, por la izquierda tomarías un número como 1.99 y por la derecha 2.01.

[@juditalmara9175]

Genial!... Me podrías ayudar con la función X^3/(X-1)

Haciendo un análisis similar al que hago en el vídeo, el dominio de la función son todos los reales excepto x=1, donde la función tiene una asíntota vertical. Tiene un máximo relativo en x=3/2 y un punto de inflexión en x=0. Es decreciente en ]-inf,1[U]1,3/2[, y creciente en ]3/2,+inf[. Es cóncava en ]-inf,0[U]1,+inf[ y convexa en ]0,1[. Como el grado del numerador se diferencia del grado del denominador en más de una unidad, la función tiene ramas parabólicas (recuerda que en el vídeo tenía asíntota oblicua). Cuando x tiende a menos infinito, la rama de la función tiende a más infinito, y cuando x tiende a más infinito, la rama de la función tiende a más infinito. ¿Te atreves ya a dibujarla? 😉

[@luisrivas9034]

@En x=3/2 la función tiene un mínimo, no un máximo. Y la coordenada es (3/2, 27/4).

[@luisrivas9034]

Una amiga mía que es profesora de matemáticas le puso esta función a sus alumn@s en un examen: f(x) = x^3 + 1 / x^2 - 1

[@raulvicenteno6098]

que graficador usa?

Uso diferentes programas para graficar. En este caso creo que utilicé GeoGebra pero no lo recuerdo exactamente.

[@ruinilocayllahuaconde6649]

toma tu like aclaraste una duda

[@2moonjuction]

Min 8:40 perdida de tiempo y de espacio en la hoja en blanco. Con sacar los Max y min y los crec y decrecimientos nos podemos ahorrar todo este calculo

[@eliane2576]

f(x)=xe^x como sería el estudio de esta función ?

[@luisrivas9034]

Como diría Jack el Destripador, vamos por partes: a) El dominio es todo R (la función está definida para cualquier valor de x). b) El punto de corte con el eje x es (0,0). c) El punto de corte con el eje y es (0,0). d) No tiene asíntotas verticales porque está definida en todo R. e) No tiene asíntota horizontal cuando x tiende a + infinito. f) Tiene asíntota horizontal en y=0 cuando x tiende a - infinito y la gráfica de la función va por debajo de la asíntota. g) No tiene asíntota oblicua ni rama parabólica al tener asíntota horizontal. h) Tiene un mínimo relativo en (-1, -1/e). i) Es decreciente en el intervalo (- infinito, -1) y creciente en el intervalo (-1, + infinito). j) Tiene un punto de inflexión en (-2, -2/e^2). k) Es convexa en el intervalo (- infinito, -2) y cóncava en el intervalo (-2, + infinito).

[@diegomamani7316]

Crackkkkkkk

[@antonellamaguna7981]

Si tengo asintota no tengo puntos de inflexión ?

No tiene porque. Depende de la función.

[@dariorodriguezbarrera1328]

Andrés hay una cosa que esta mal y es muy importante, la monotonía no se usa unión si no "y" al escribirla, y te lo penalizan en selectividad.

[@elkinko7459]

grande

[@energiadelplata3891]

Hola entiendo todo menos la parte de simplificación en la segunda derivada que dividir por x-1 minuto 19

En el numerador, puedes sacar (x-1) factor común, de forma que puedes cancelarlo así con un (x-1) del denominador. Es simplemente, simplificación de fracciones.

En el numerador, puedes sacar (x-1) factor común, de forma que puedes cancelarlo así con un (x-1) del denominador. Es simplemente, simplificación de fracciones.

[@energiadelplata3891]

@ a ok lo voy a intentar hacer de esa forma muchas gracias

[@anabeltejada6826]

Hola. También me confundí cuando sacas la segunda derivada entendi todo hasta que llegaste a la simplificación con los que tienen numerador y denominador iguales que se pueden simplificar, pero observe que a 2 termino del numerador lo simplificas con el denominador en todo caso en el denominador tendria que quedar elevado al 2 y no al 3, ya que al denominador lo simplificaste 2 veces. Esa es mi única duda sobre el procedimiento del ejercicio😰

[@nicolagos5636]

hola profe! muy bueno su explicasion...tenes facebook por si me surge alguna duda y se lo consulto al menshijer??

[@josueosorio8493]

Messenger

[@nicolagos5636]

Pues pasame, si lo desea...gracias y Saludos!

[@luciacarrizo2768]

Y el rango de esa función cual es?

]-inf,0]U[4,+inf[

[@jorgecucm2475]

Que tiene que ver los mecanicos , con los gramaticos

[@eljordi9543]

Esto lo veo ahora una chorrada, el problema es que en la uni te ponen funciones un poquito mas chungas.

[@lucianoambrosio393]

como saben que x=0 y=0?

Cuando la función corta al eje x, la y vale 0 y cuando la función corta al eje y, la x vale 0.

[@jeffreyortiz3928]

creo que me acaba de salavar xd

[@rafaymaricarmengodoymartin6497]

Arriba no quedaria menos cuatro x mas cuatro

¿En qué minuto?

[@joseluisgallardo9238]

Convexa y concava lo has dicho al del revés

La definición de cóncava y convexa es tan poco clara que la verás de una forma u otra según el libro o vídeo.

[@sosakaballero3482]

Este hombre porque no es rico y está rodeado de mujeres

[@miguelabrantes3126]

No sé que hago leyendo comentarios :P