Estudio completo y representación gráfica de una función logarítmica BACHILLERATO MATEMÁTICAS

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[@zahidrodriguez7534]

Gracias por su tiempo maestro 🌟

[@ciclerodesesperado9625]

Excelente video, muy buena explicación. Muchas Gracias.

[@JoseCastro-gk2kw]

Excelente explicación profesor. Mil felicidades.

[@carlosbolanos8155]

Me estás ayudando muchísimo para la selectividad, sigue así!

Me alegro mucho 😊😊

[@markbiophysicist5935]

Estupendo vídeo como siempre Andrés, muchas gracias.

[@musj4060]

completisimo, muchisimas gracias!

[@DIEGOMT8218]

Que análisis Andrés!! Genial el video, como siempre digo, te merecés más audiencia.

[@luillilux1785]

La vida no es justa, veo tus videos y entro en depresión cuando me acuerdo de los profesores que he tenido que " tragarme" en las clases de matemáticas. Gracias infinitas cuando tiendo a ver tus clases

Muchas gracias 😊

[@mateoalonso696]

Opino igual. Llevo un tiempo viendo a Andrés y no me entra en la cabeza cómo con todo el material que nos da no tenemos una media de 9 o 9,5 en mates de selectividad... Lo veo todo clarísimo con este chico, y recuerdo en mis tiempos de bachillerato volverme loco con algún tema, "tragándome" como dices a profesores que se equivocaban en los ejercicios y que nos decían que ya lo traería corregido en la siguiente clase...

[@luisrivas9034]

Creo que no sería mala idea hacer un vídeo con el estudio completo de las funciones básicas (la irracional √x, la trigonométrica sen (o cos) (x), la logarítmica Ln (x) y la exponencial e^x). Si se conocen bien sus características, el análisis de cualquier función de la que forman parte se simplifica bastante.

Lo tengo en mente, pero quiero ver la forma de abordarlo. Si un vídeo para cada tipo de función o uno que englobe a todas. Muchas gracias :)

[@leandrobasualdo400]

Gracias por el video!

[@rafaellopez8946]

Muchas gracias. Me hizo recordar cuando estuve en secundaria, que saque 10 en el examen de representación gráfica

[@pa-kk1ek]

me visto todas gracias, a la altura de los grandes, no digo nombres. saludos.

Muchas gracias :)

[@pablooper007]

Excelente explicación 👍

[@sandranieto2894]

En caso de que sean una función compuesta (que sea por ejemplo el radical de un logaritmo) a la hora de estudiar los puntos de corte que criterios tendríamos que aplicar?

Exactamente los mismos que en una función más simple. Para el corte con el eje y, simplemente calcular f(0) y para los cortes con el eje x, resolver la ecuación f(x)=0.

[@rubenpardosoler4562]

Me ha servido de ayuda, en clase me pierdo a veces

Me alegro mucho 😊😊

[@Cloticloti]

Está genial! Y tu camiseta muy molona!

Siiiiiii 😉😉😉

[@kevestives]

Oye te falta agregar un vídeo explicando esto pero con una función a trozos, por cierto estuvieron geniales las explicaciones.

Muchas gracias. Tienes razón. Sobre funciones a trozos puedes encontrar ahora mismo en el canal ejercicios de continuidad y derivabilidad

[@karenoviedo7122]

Hola,muchas gracias por tu video Por qué el Lim de ln (0) cuando x tiende a 2 es igual a menos infinito ? Por la representación en la gráfica ?

Por tender a menos infinito, la representación gráfica es esa. La justificación es muy simple. Coge la calculadora y haz ln(0.0001) y verás como te sale un número muy grande (pero negativo). Si quieres razonar porque te sale ese valor, razona el cálculo del logaritmo mediante su definición (¿a qué número debo elevar el número e para que me dé ese resultado?)

[@luisrivas9034]

Puede haber funciones logarítmicas sin asíntota vertical?

Sí. Por ejemplo, f(x)=ln(x^2+1). Su dominio son todos los reales ya que el argumento del logaritmo es siempre positivo. Por tanto, no tiene asíntotas verticales.

[@juancarloscyan1738]

Gracias por el video, está muy bien. Una curiosidad, tu sabrías explicar porque en la universidad a lo concavo le llaman convexo y a lo convexo, concavo?

No sabría decirte. Hay mucha controversia y poco convenio acerca de la definición clara de concavidad y convexidad. De hecho, hasta he oido a veces cóncava hacia arriba y cóncava hacia abajo sin nombrar la palabra convexa.

[@joseantoniobarreranunez9949]

Buenas noches Andrés. Aprox. Min. 0:25, una pregunta por favor: Cuando dices "función básica" ¿te refieres a la función básica del logaritmo neperiano, o de todos los logaritmos, sea cual sea su base? He probado con los base 5 de x, base 23 de x y base e de x y todas se parecen en el hecho de que todas hacen y=0 para x=1. Gracias por la ayuda.

Todas son básicas y se comportan del mismo modo cuando la base es mayor que 1. Prueba a dibujar en GeoGebra un logaritmo de base comprendida entre 0 y 1 y verás como la gráfica ya no tiene la misma pinta.

[@joseantoniobarreranunez9949]

@ Efectivamente, se ha invertido la función con f(x)=log base 0,3 de x. Lo que sigue es cortando en el punto (1,0), como en las anteriores. Muchas gracias Andrés. Buenas noches.

[@babayaguita]

Buenísimo video!💪💪💪

Muchas gracias crack 😊😊

[@MrBelen1234]

gracias

[@MrBelen1234]

andres tengo una duda: estoy hallando la asintota horizontal de y=(e^x)/(x-9) y hay una asintota horizontal en -infinito y=0; el caso es que no consigo ver si está por encima o por debajo porque f(-100) me da negativo y no puede cortar al eje X según mi estudio. gracias

Tienes la respuesta a tu pregunta. Lo has hecho todo bien. f (-100) te sale negativo y muy próximo a 0. Como la asíntota horizontal en menos infinito es y=0 la función se acerca a ella por debajo. Dibuja la función con cualquier aplicación tipo PhotoMath y verás como concuerda todo.

[@MrBelen1234]

me acabo de dar cuenta, jajaja, gracias

[@luisrivas9034]

B días, he analizado la función f(x) = 1/Ln (x) y al cotejar la gráfica en Geogebra descubro que la función tiene ordenada en el origen y la coordenada es (0,0). Cómo es esto posible si el logaritmo neperiano de 0 no existe?

GeoGebra te está jugando ahí una mala pasada, jeje. La función no está definida en 0 por lo que comentas, pero sí que existe el límite cuando x tiende a 0, que es 0. Por eso tienes la falsa intuición de que la gráfica pasa por el (0,0), pero en realidad, la función ahí tiene una discontinuidad de falta de punto.

[@luisrivas9034]

B días, gracias de nuevo por responder a mis dudas. Parece que el Geogebra pasa por alto los puntos que generan esa discontinuidad, ya que me ha pasado lo mismo con alguna función más. Luego crees que estás haciendo mal el análisis y resulta que no es así.

[@juansanchezgomez]

Hola, dónde podemos encontrar más ejemplos resueltos? Muchas gracias 🙏

En esta lista de reproducción: 📈 Estudio y Representación de Funciones ▶ 1º y 2º BACHILLERATO ▶ Racionales, Irracionales, Logarítmicas, Asíntotas, Crecimiento, Curvatura kzbin.info/aero/PLNQqRPuLTic-0-vxURmFwCNC2wlp1a_Sb

[@luisrivas9034]

Buenos días, Andrés. Por qué el límite cuando x->0+ de Ln(x) es (-) infinito? Gráfica e intuitivamente lo veo claro, pero analíticamente no lo acabo de ver porque el logaritmo neperiano de 0 no existe.

Prueba a calcular, con la calculadora, el logaritmo neperiano de 0.00000000001 y verás el resultado. Lo podemos razonar también con la propia definición de logaritmo (el exponente al que tengo que elevar la base para que me dé el argumento del logaritmo).

[@luisrivas9034]

Precisamente es lo que hice justo antes de insertar el comentario...

Si el número e (o cualquier número mayor que 1) lo elevas a un número "muy negativo" verás que te sale algo próximo a cero y positivo.

[@luisrivas9034]

Es una función muy curiosa porque sólo toma valores negativos en el intervalo (0,1) y este intervalo es muy pequeño.

[@luisrivas9034]

Ahora sí lo he pillado. Lo que tenía que hacer era estudiar la posición relativa de la función con respecto a la asíntota vertical tomando valores positivos muy muy muy muy muy próximos a 0. Como los logaritmos resultantes son negativos y la función se va desplazando hacia abajo sin alcanzar nunca la asíntota, el límite tiende a (-) infinito.

[@markbiophysicist5935]

Disculpa, pero te agradecería si me pudieras ayudar. ¿Tienes algún documento en pdf para poder estudiar la teoría?

No, lo siento :(

[@manuelortizexposito8985]

La que se antes era convexa, ahora es cóncava y biceversa. Es algo que desde hace años cambió.

[@md-ss6vy]

No entiendo cuando se haya el punto de corte si le sumas el uno al -2 o le restas 1 al 4

A 1 le resto 4.

[@catalinacastro4077]

Por qué en el eje x (y=0) da 0 el ln?

Porque el logaritmo es igual a la y (que es 0 en el eje X). Fíjate en la expresión de la función. f(x) es lo mismo que y.

[@eliane2576]

Como se resolvería f(x)=ln(x+1)

Es una función muy similar a la del ejemplo del vídeo por lo que habría que seguir los mismos pasos.

[@manuelortizexposito8985]

Perdona Andrés, pero no es convexa, es cóncava.

No hay un convenio claro respecto al tema.

[@manuelortizexposito8985]

@ Interesante saberlo, gracias Andrés. Un saludo.

[@mateoalonso696]

@ Supongo que de cara a selectividad llamarlo "cóncava hacia abajo" o "cóncava hacia arriba" es curarse en salud; aunque yo de siempre he estudiado que lo cóncavo de cuenco tiene forma...

[@andreaalves5067]

El dominio no es justamente lo contrario ? Justo en (-infinito,2) no hay función

No. Justo lo contrario. Piensa que el logaritmo de 0 o de un número negativo no existe. Por ejemplo con x=3, tienes f(3)=ln(4-2*3)=ln(-2) que no existe. En una función logarítmica el dominio son los valores de x solución de la inecuación que resulta de obligar a que lo de dentro del logaritmo sea positivo.

[@vic1419]

Es Cóncava. No Convexa.

La realidad es que no hay un convenio claro al respecto. Puedes encontrar libros donde lo digan de una forma y otros donde lo digan de la otra.

[@vic1419]

@ gracias por la aclaración

[@Clix-lr7td]

no sabes ni explicar

Date una vuelta por los comentarios a ver quién tiene el problema.