Estudio completo y representación gráfica de una función irracional BACHILLERATO MATEMÁTICAS

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[@lucasfernandez3239]

Me suscribí porque mi conciencia no iba a estar tranquila después de ver como explicaste durante media hora una función bastante heavy. Gracias

Muchas gracias. Espero que tu conciencia ya esté tranquila, jejeje

[@lucasnavarroespada502]

Me pareció hasta fácil y no tengo mucha idea de funciones, profe de 10.

[@babayaguita]

Muchas gracias por tu dedicación!

Muchas gracias Evaristo 😊😊

[@fidelsantiago7947]

eres grande amigo con buenas explicaciones

Muchas gracias máquina 😊😊

[@luisrivas9034]

La gráfica de f(x) = √1- x^2 es espectacular, una obra de arte.

Una semicircunferencia de radio 1 centrada en el (0,0) 😉

[@RedaChakkor]

cuando lim f/x = m puede tenerr AO o RP. La RP Sale en el caso de lim f/x - mx = inf serán RP por la Recta ax

[@passionworld2054]

cuando el grado de denominador es mayor que el de arriba, el resultado no seria 0?

[@javiergallego6390]

La pregunta seria, en los puntos donde existe funcion pero no existe la derivada, o sea los puntos donde la funcion no es derviable x=0 y x=10, pueden ser minimos o maximos? En este caso es evidente viendo la gráfica que son mínimos absolutos, pero ¿son relativos? Como puede estudiarse esos puntos en cualquier función de forma general?

Por definición, un mínimo relativo o local es un punto donde a su izquierda la función decrece y a su derecha, crece. Según esa definición, puntos donde la función no es derivable pueden ser mínimos relativos. Piensa por ejemplo en la función y=abs(x), no es derivable en x=0, pero presenta ahí un mínimo relativo y también absoluto (es el valor más pequeño que toma la función en todo su dominio). Como norma general, los máximos y mínimos absolutos de una función pueden ser aquellos puntos donde hay máximos o mínimos relativos, los puntos donde la función no es derivable, y también los extremos del dominio (como pasa en la función del vídeo). Por tanto, simplemente, se trata de observar todos estos puntos y hallar el valor de la función en todos ellos y así determinar, cuál es el máximo y el mínimo absoluto.

[@aae638]

Es posible que la m sea un número que no pertenece al dominio de la función? ¡Muchas gracias por tu dedicación!

Muchas gracias. Sí que puede ser. De hecho, la m es la pendiente de la asíntota que representa un cociente entre el incremento de la ´y´y el incremento de la ´x´, que nada tiene que ver el dominio de la función, que representa los valores que puede tomar la ´x´para que la función exista.

[@wasilanaji4593]

que pasa si tenemos la misma funcion pero (-2x), para el estudio de la función debemos de tenrlo en cuneta? y donde? Muchas gracias por el video:)

[@nacholinares4438]

porque no tiene funcion representada en la grafica por debajo del eje x?

Porque el resultado de la raíz cuadrada es positivo, por lo que la función queda por encima del eje x

[@RedaChakkor]

en el bachillerato español no estudian bien las RP. estas tienen très casos por el x , y o ax oblicuoa

[@Juan-iu2fh]

Sigue asi

[@luisalejandroordonez3201]

Excelente explicación, salu2

[@joanravv]

En 0 y 10 la derivada es infinita. Ya que la derivada es la pendiente en un punto, ¿por qué se dice que no existe en vez de decir que es una pendiente vertical (lo que tiene total sentido físico y gráfico)?

Piensa que la derivada es una función por lo que decir que una función en un punto es infinita no tiene sentido atendiendo a la definición de lo que es una función. Piensa por ejemplo en f(x)=1/(x-1), no tiene sentido decir que f(1)=1/0=infinito. Simplemente x=1 es un punto que no pertenece al dominio, por lo que la función en dicho punto no existe, no se dice que sea infinita.

[@Mari-bt8zl]

bendiciones -

[@marcuswilson1414]

¿ Por qué calculamos la asíntota oblicua cuando x tiende a infinito y a menos infinito ? Si en todas las anteriores funciones, para calcular la asíntota oblicua simplemente calculábamos el limite de la función cuando x tiende a infinito. Y no teníamos dos ecuaciones de asíntotas oblicuas, sino una. ¿ Es por que la función no existe cuando x vale de 0 a 10 ?. Un saludo, gracias.

Las funciones racionales (división de polinomios) que tienen asíntota oblicua (cuando el grado del numerador es una unidad mayor que el grado del denominador) tienen la misma asíntota oblicua en más infinito que en menos infinito. Pero en el resto de funciones (como por ejemplo la de este vídeo) no tiene porque ser así. Por eso hacemos el análisis tanto en más como en menos infinito.

[@marcuswilson1414]

@ de acuerdo. Entonces en cualquier otro caso en el que una función tenga asíntota oblicua y no sea una división de polinomios, hay que calcular la asíntota oblicua tanto en +inf. como en -inf. Es que me resultaba muy raro que en dos años que llevo haciendo representación de funciones, no me saliera nada parecido a este caso.

@@marcuswilson1414 así es. Hay que hacer el análisis en los dos casos. De hecho, es posible que en una parte tenga oblicua y en la otra horizontal incluso. Todo eso ya depende de la función y del resultado de los límites correspondientes.

[@marcuswilson1414]

Perdona Andrés que no te respondiera al ultimo mensaje. Simplemente te quería dar las gracias por tu atención y dedicación, me fue bien en el examen en la parte de funciones. Un saludo tio, gracias !!!!

[@pedrolopez6917]

Buen video

Muchas gracias 😊😊

[@diegomamani2935]

15:34, Andrés!! pero se puede resolver ese límite diviendo toda la expresión por el "x" de mayor grado"... Yo lo resolví y me dió -1.. NO infinito.

[@diegomamani2935]

Creo que me equivoqué no? Esto de dividir por la "x" de mayor grado se hace cuando queda en alguna forma indeterminada cierto?? si reemplazo por - infinito y no termino en la forma indeterminada inf / inf entonces ahí si puedo aplicar lo que digo. Espero respondas!!

[@maxirios5765]

Como hiciste para que en el min. 18.15 te diera una indeterminación de 5? Á mi me da -5

Revísalo detenidamente, pues exactamente el mismo tipo de límite que cuando x tiende a +inf y calculo la primera asíntota oblicua.

[@Gonzalocastaneraleja]

@ multiplicando arriba y abajo por el conjugado, en el denominador se eliminan las x y quedaría 0.... ¿puede ser?

[@JoseManuel-zn8lm]

Hola profe Sí doy valores a la X cuando me de la y será más menos (dos valores )? Claro que ya no sería una función pero debería ser más menos Gracias

No debería ser más/menos nunca. La raíz solo devuelve un valor. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 solamente es 2. Otra cosa es que al resolver la ecuación x^2-4=0, dónde -2 es solución, tengamos que signar la raíz cuadrada, pero el menos no es intrínseco a la raíz cuadrada. Y cuando hablamos de funciones, sin ninguna duda, la raíz solo devuelve un valor (el positivo).

[@JoseManuel-zn8lm]

Gracias

[@judiith8663]

Una pregunta, cuando la asintota vertical da 0, es que no hay o es infinito?

¿Te refieres a que la ecuación de la asíntota vertical sea x=0 o que el límite cuando x->0 de la función sea infinito? No termino de entender tu pregunta.

[@judiith8663]

el limite cuando x - - >0, da 0

Si el límite cuando x tiende a 0 da 0 no puede haber asíntota vertical en x=0. Para que hubiera asíntota vertical ahí, ese límite debería dar infinito.

[@luisrivas9034]

Ahí habría una discontinuidad de falta de punto, ya que al hacer el límite cuando x tiende a un número finito se obtiene un valor finito. Para que haya asíntota vertical en el punto estudiado, el límite tiene que dar infinito.

[@jaimech7620]

Crack

Muchas gracias :)

[@mariarociomartinezgarcia5620]

Andrés, es mejor simplemente dibujar la parábola que sabes que tiene curvatura positiva puesto que la a es mayor que 0 y con eso sabes el signo de la función en cada intervalo sin tener que sustituir.

[@nadirtahriouelkajjoui3571]

Gracias te debo una

[@francatalogne1346]

Creo que he hecho mal la curvatura pero no sé cuál es mi error

[@ClauditaRecetas]

En la curvatura el 0 y el 10 se incluyen?

Siendo estrictos no, porque la curvatura tiene relación con la existencia de la segunda derivada, y no tiene sentido hablar de la derivada por la derecha de 10 ni de la derivada por la izquierda de 0 ya que la función no está definida en esos puntos.

[@osobot-aeniclud]

👍🏿

[@francatalogne1346]

He hecho la curvatura y me da que una es convexa y otra cóncava

Revisa bien el cálculo de la segunda derivada. Tiene que darte que es convexa en todo su dominio (de menos infinito a 0 y de 10 a más infinito)

[@nonsensec53]

Es posible que en Asintota Oblicua me de m= un numero, pero luego en N me de infinito o una indenterminacion??

Te puede dar indeterminación en el cálculo de la n, pero al resolverla te debe de quedar un número (no infinito).

[@francatalogne1346]

Esque cuando sustituyó un valor del intervalo 10, +infinito me da q es mayor q 0

Escribe la expresión de la segunda derivada que has obtenido y te lo reviso 😉😉

[@AlexSerra01]

Esta feo decir que un infinito es mayor que otro jaja, hubieras hecho un lhopital ahí rápido, y chau, pero bueno se entiende la lógica, aunque a un matemático se le salió un tornillo por ahí al escucharte jajaja, saludos :D

Lo sé, jajaja. Llevaré más cuidado en algunas expresiones.

[@javierrodasjuarez1471]

Y la tabulacion

Con la información que obtengo de la función a través del estudio completo, hacer una tabla de valores para representar gráficamente no aporta mucha más información, aunque siempre se puede hacer.

[@altaiolivares155]

puedes escribir la n bien y hacer el ejercicio completo? muy flojo la verdad en comparacion a otros canales parecidos

[@ahmedslihbuza6645]

a mi me parece que esplica bien y se mas decente que lo hace por ayudar, en un critica positiva hay que ser respetuoso

[@mamadouwadembaye3618]

Vas demasiado rápido

Tomo nota para próximos vídeos. Gracias :)

[@joseantoniobarreranunez9949]

@ Yo no cambiaria el ritmo mamadou porque eso nos genera la tensión suficiente y necesaria tanto para pensar más rápido como para hacer oido. Seguro que después de 2 años lo entiendes mucho mejor. Además puedes ver el vídeo tantas veces como quieras. Un saludo y buenas noches.

[@manuelvelasco1791]

Unicoooos es mejor

[@joseantoniobarreranunez9949]

Dear M, I do not agree with you at all. Both are very well skilled in their own way and helpful. Before making noise you maybe should think about it. Bye M.