Relativité générale (2025) - Séance 4c

Annexe : Algèbre multilinéaire
• Rappels sur les espaces vectoriels
• Base et dimension
• Changement de base
• Composantes contravariantes
• Fonctions linéaires
• Homomorphisme
• Formes linéaires
• Espace vectoriel dual, V*
• Base duale d'une base donnée

[@CMAZIN-p7l]

Eh bien merci encore ! Très bonne idée ces rappels.

[@yannx4968]

Et oui, il est bien le mec ✌️

[@yannx4968]

Question qui pû : Quelle différence entre un torseur, tel qu'on me l'on me la appris en mécanique de base, et un tenseur ? 😅

[@EtienneParizot]

Bonjour. Torseurs et tenseurs n'ont pas grand chose à voir ;-) Un torseur est un champ de vecteurs équiprojectif dans l'espace ordinaire, comme on en rencontre effectivement en mécanique, comme le champ de vitesses d'un solide indéformable, ou le champ de moments cinétiques d'un point matériel (par rapport au point considéré). Un tenseur est quelque chose à la fois de beaucoup plus général et de beaucoup plus simple : c'est tout bonnement une application multi-linéaire sur des produits d'un espace vectoriel et de son dual. Nous verrons ça plus en détail dans la prochaine séance, mais comme vous le constaterez, c'est tout à fait élémentaire !

[@yannx4968]

@@EtienneParizot merci

[@LeoTaxilFrance]

Merci!

[@domgrimaud]

bof, c est assez superficiel