Transformation de Lorentz - Calcul rapide #14

[@jonathanmilon2415]

Vos vidéos sont vraiment mais vraiment très bien faites. C'est tellement clair, tellement bien présenté, tellement bien expliqué... Un Grand Merci.

[@soufianegym2805]

J'adore toutes les vidéos d'Alessandro Roussel, il est extraordinaire. J'ai vu toutes ses vidéos dans dans ScienceClic Français - English- espanol et de scienCeclicPlus. Je ne s'arrête pas de regarder ses vidéos, car grâce à ses vidéos j'entre dans un monde scientifique mystérieux... C'est incroyable! Merci pour vos éfforts du Maroc ❤️🇲🇦

[@ScienceClicPlus]

Un immense merci pour votre soutien, et très content que mon travail vous plaise !

[@julientripon1092]

J'ai une furieuse envie d'applaudir devant la simplicité des calculs et la conclusion.

[@nagasadow7565]

Fan de ce format purs calculs, il vient parfaitement en complément de la chaîne vulga. Merci !

[@askel._1744]

je ne suis qu’en première année de licence et pourtant votre démonstration m’a semblé tellement claire, merci beaucoup pour ce travail

[@motalebad]

Merci, votre façon d'expliqueŕ permet à tout le monde de comprendre les complexités de la physique.

[@bastienhumbert255]

Extrêmement bien expliqué et de manière très simple. Bravo!

[@whilewecan]

J'apprends beaucoup de toi. Merci.

[@crequerherve3061]

Encore plus clair que l’option pédagogique pris par Richard Taillet de l’univesité de Chambéry ….Bravo!

[@boisfabrick2406]

MAGNIFIQUE travail ! J'adore ! Merci beaucoup ! J'aimerais savoir quel est le logiciel que vous utilisez pour faire ces vidéos ? Merci encore !

[@Schlaousilein67]

Très bonne vidéo !

[@etudiantbasique686]

Excellent 👍

[@iphys8074]

Masterclass

[@riadhkhlif7059]

Bonjour, vos vidéos sont absolument incroyables. Pouvez-vous en faire plus fréquemment (honnêtement, ça pourrait aider beaucoup d'étudiants dans le supérieur)?

[@observing7312]

Très bonne vidéo. J'espère me rappeler de la dérivation, pour cela une question: pourquoi le référentiel de la voiture se 'squeeze'?

[@ScienceClicPlus]

Bonne question, en fait je l'ai dessiné dès le départ mais c'est une conséquence du résultat : la matrice qu'on obtient a cet effet "d'écraser" les axes autour des diagonales. Pour cause, changer de référentiel en relativité constitue une "rotation hyperbolique", qui revient à ce genre de transformation.

[@crequerherve3061]

Un suggestion…….: un « Science click plus » introduisant la notation en fonctions hyperboliques en relativité restreinte .

[@pentacraft7958]

Le facteur de conversion des longueurs ainsi que des durées quand on change de reférentiel est donc le facteur de lorentz

[@Vincent-vr5mu]

Bonjour, tout d'abord suoer video comme toujours, un plaisir de les visionner. D'autre part quelle logiciel ou application utilisez vous dans toute vos video pour ecrire les equations de facon manuscrite avec une tablette graphique je suppose ou avec la souris ? Merci de votre reponse.

[@ScienceClicPlus]

Bonjour, content que la vidéo vous ait plu ! J'utilise Photoshop pour écrire, avec une tablette graphique effectivement

[@adrienrivas5531]

👍🏻👌🏻👏🏻

[@Sejy-mu3bq]

Hello, J'espère que tu vas bien ! J'ai juste une question …N'existe t-il pas une transformation relatif à la RG de Einstein pour la gravité qui permettrait d'être ajouter des corrections au modèle mathématique physique n'incluant pas la gravité comme force ? Bien à toi

[@pentacraft7958]

C'est donc de la que vient le facteur de Lorentz? Le fait qu'un changement de reférentiel ne doit pas affecter la vitesse de la lumière, dans un référentiel donné le système se déplace en ligne droite vers le futur et un changement de reférentiel 2 fois revient à revenir au référentiel de départ

[@lebonhommebleu932]

Est-ce que c'est possible d'être vraiment le long de l'axe t ? Est-ce que ça voudrait dire que l'objet est absolument fixe ?

[@ScienceClicPlus]

Oui, le mouvement est relatif, donc il existe toujours un référentiel dans lequel un objet quelconque est (momentanément au moins) immobile

[@charlescharles123]

T'as pas inversé x & ct dans le vecteur ? Pas grave en fait.

[@bouhschnou]

la matrice lambda (MAJ) doit laisser la vitesse de la lumière c invariante, quourpoi alors le facteur lambda (min)? On dit bien que, quelque soit la vitesse d'un référentiel, c est constante, une voiture en mouvement m'envoie un photon qui me parviendra à c, cela ne signifie-t-il pas que lambda (min) est égal à 1?

[@ScienceClicPlus]

Non attention, la "vitesse" correspond à la pente des vecteurs, mais pas à leur norme. Tant qu'un vecteur a une pente de 1, il correspond à la vitesse de la lumière, quelle que soit sa norme.

[@bouhschnou]

​@@ScienceClicPlus j'entends, mais un mouvement double d'intensité lorsque son vecteur vitesse double en norme... Disons que la dimension temporelle n'est pas spatiale, la géométrie de Minkoswki n'est que représentative, ne faut-il que les vecteurs vitesses, c inclus, soient dessinés entre O et le cercle unité? Du coup, je ne vois pas l'intérêt de considérer lambda.(1, 1). Pour être vraiment invariant, on devrait avoir lambda=1...

[@bouhschnou]

@@ScienceClicPlus je réponds à mon message: la représentation d'un vecteur vitesse dans cette géométrie n'est pas entre 0 et le cercle unité, mais entre 0 et un point sur l'horizontale t=1, avec une projection x entre 0 et 1 (c a alors une norme rac(2) dans cette géométrie...). Ca ne change pas l'idée de ma remarque vu qu'avec lambda différent de 1, on sortirait de cette définition, l'extrémité du vecteur vitesse ne pointe plus sur l'horizontale t=1... Cette géométrie est vraiment bizarre, vu que, normalement, le temps ne s'écoule pas pour le photon, son vecteur vitesse devrait être horizontal (t=0)... Du coup, il faut rajouter à tout vecteur vitesse sur le cercle unité la composante verticale (0, 1-t), mais à quoi correspondrait la transformation de la représentation sur le cercle unité à celle sur l'horizontale t=1: (x, t) -> (x, t)+ (0, 1-t) = (x, 1)?

[@bouhschnou]

@d3nshizm Dans un référentiel en mouvement, ok la lumière va à c, mais si elle émise depuis un autre référentiel, on nous dit que le temps y est au ralenti. Pour moi ça ne veut pas dire autre chose que la lumière s'y déplace à une vitesse différente de c, ce qu'indique un gamma différent de 1; Mais quid de la vitesses de ces photons s'ils 'pénètrent' dans mon référentiel où le temps s'écoule différemment? Lors d'un changement de référentiel, cette vitesse devient 1 et celles des photons du précédent référentiel est désormais différente Je ne vois pas trop quelle honte il y aurait à considérer que la vitesse de la lumière change. J'ai plutôt l'impression que sa constance permet de calculer plus facilement, d'être plus commode. Mais a-t-on quantifié la dérive de cette approximation, on pourrait être surpris!

[@bouhschnou]

@d3nshizm Il est relatif dans le sens que si je regarde à la jumelle un vaisseau s'éloigner en accélérant, j'y verrais quelqu'un lire un livre de plus en plus lentement. Mais déjà, au retour, je le verrais lire en accéléré alors qu'il voyage à la même vitesse qu'à l'aller. C'est réciproque pour le vaisseau s'il prend des jumelles pour me regarder lire, ce qui n'empêche pas, effectivement, les photons du vaisseau de se comporter différemment dans mon référentiel, tout comme ceux de mon référentiel de se comporter différemment dans le vaisseau

[@bouhschnou]

@4:30 le vecteur de la lumière fait donc racine de 2. donc le bonhomme se déplace à racine de 2 fois c.t?

[@ScienceClicPlus]

Attention on parle là du vecteur du rayon lumineux, pas celui de la personne. Et en particulier sa norme ne vaut pas racine de 2 mais 0, car il faut utiliser la métrique de Minkowski pour calculer la norme. Une norme de 0 indique qu'il s'agit d'un vecteur de type lumière

[@bouhschnou]

@@ScienceClicPlus 1²-1²=0? c'est curieux de représenter le photon par un vecteur de longueur nulle... surtout qu'il est sensé parcourir l'univers instantanément (dans son référentiel). Si la représentation affichait une singularité infinie plutôt que ponctuelle, j'aurais mieux compris! On va encore me répondre "c'est normal, le référentiel du photon n'est pas atteignable patati", mais quand même patatra Le modèle de Lorentz transpire dans cette description (se déplacer à 1 dans la direction du temps lorsque l'on est immobile), gageons que les photons seront un peu plus 'modulaires' dans la future géométrie (quelle géométrie transportent-ils?)

[@rubensilvera1164]

Bonjour. Je n'ai pas compris pourquoi il faut multiplier par "c" l'axe temporel, soit un facteur de conversion. Qu'est ce que c représente comme grandeur physique ?

[@ranieralain3802]

c , c'est la vitesse invariante dans l'espace temps (invariante: qui ne change pas quand on change de référentiel ) , en relativité restreinte , elle est aussi égale à la vitesse de la lumière. c est donc une vitesse en m/s ou si on analyse les dimensions c'est une longueur divisé par un temps [v]=[L]/[T] t est un temps x une longueur vouloir exprimer une relation entre t et x , c'est écrire une relation qui mélange un temps et une longueur ( un peu comme les choux et les carottes du collège ) Pour pouvoir utiliser dans la même relation t et x , il faut trouver un facteur de conversion pour l'une des grandeurs ici , on multiplie le temps par une vitesse , et on tombe sur une longueur [L]=[v]*[T] par exemple m=m/s * s c est donc utilisé comme facteur de conversion pour que les deux axes du diagramme soient exprimés dans la même grandeur : c'est à dire une longueur

[@francoisseguin6692]

Bonjour, Je n'ai pas compris pourquoi le alpha correspondant à lambda v->-v était nécessairement le même que celui de lambda (10:58). Merci d'avance.

[@ScienceClicPlus]

Non attention ça ne doit pas être le même, mais son inverse. L'idée est simplement que si l'on passe d'un référentiel à un autre (en voulant rendre immobile un objet de vitesse v), et que l'on souhaite ensuite revenir à notre référentiel de départ, il devrait suffire de redonner la vitesse v à l'objet que l'on a immobilisé. Dit autrement, si je suis dans un train qui avance à la vitesse v, mais que je me déplace dans l'autre sens à la vitesse v à l'intérieur du train, je suis immobile par rapport au quai. En fait ce que cette condition impose surtout c'est que les distances ne soient pas modifiées par notre changement de coordonnées : on veut garder les mêmes unités pour mesurer les longueurs et les durées d'un référentiel à l'autre. Ceci implique que le déterminant des matrices Lambda vale 1, ce qui est équivalent à la condition que j'ai montrée.

[@francoisseguin6692]

Merci de m'avoir répondu. Si deux matrices sont inverses l'une de l'autre leur déterminant ne vaut pas nécessairement 1. Sur la base des calculs que vous montrez on ne peut directement déduire que alpha est inchangé mais seulement comme vous le dites que le alpha de lambda et le alpha du lambda de v->-v sont inverses l'un de l'autre. Il y a surement un argument caché (en tout cas pour moi)

[@ScienceClicPlus]

@@francoisseguin6692 Avec les conditions que l'on a imposées avant, c'est bien équivalent à demander que le déterminant vale 1 (en gros la condition 1 et la condition 3 imposent que la matrice soit un élément du groupe spécial orthogonal SO(1,1)) En fait quand on change le signe de v, le déterminant de Lambda ne change pas, donc il s'agit d'une constante qui multipliée par elle-même doit donner 1. Le déterminant vaut donc soit 1, soit -1, sauf que par l'argument que je donne à la fin on demande qu'il vale 1.

[@francoisseguin6692]

@@ScienceClicPlus Bonjour, le groupe spécial orthogonal est constitué des matrices ((cos(theta) sin(theta)),(-sin(theta),cos(theta))). Cen'est pas le cas ici. Je suppute qe vous parlez plutot du groupe qui rend invariant la forme quadratique x^2-c^2t^2.

[@francoisseguin6692]

Je n'avais pas vu votre SO(1,1) pour moi le groupe spécial orthogonal est plutot SO(2)

[@loissore9712]

Bonjour, je n'ai pas compris pourquoi on a rajouté un facteur de conversion sur l'axe du temps. Comme ce facteur est la vitesse de la lumière, cela transforme l'axe du temps en axe de distance, puisque des secondes fois des mètres par seconde, ça fait des mètres.

[@charlescharles123]

C'est pour ça qu'au moins 99 % de la Relativité, c'est pas Einstein .. Rem : Poincaré avait toutes les équations de la Relativité mais il était 'seulement' mathématicien et n'a pas vu ce qu'elles impliquaient... En bref, Einstein n'a pas fait grand chose. C'est amusant de voir que les équations de la Relativité portent les noms d'autres personnes.

Bonjour, je n’ai pas tout compris dans votre démonstration. [0:19] Vous avez un premier référentiel ou repère. Appelons « I » l’origine de ce repère (I ; x, t) ou (I ; x, ct). [0:35] Vous avez une personne immobile dans ce repère, que vous schématisez par un bonhomme qui se déplace dans le repère I. Appelons « P » cette personne. Elle ne se déplace pas dans l’espace mais dans le temps. Ses coordonnées dans le repère I sont (x=0 , t variable) ou (x=0, ct variable). [1:33] Vous avez une voiture qui se déplace depuis l’origine des temps et de l’espace. Appelons « V » cette voiture. Comme elle se déplace depuis l’origine des temps et de l’espace, ses coordonnées dans le repère I sont (x=v.t , t variable) ou (x=v.t , ct variable) avec « v » vitesse de la voiture dans le repère I. [1:35] Vous dites que _« l’axe temporel le long duquel elle [la voiture V] est immobile est différent de celui du premier observateur »._ *Quel est ce premier observateur : P ou I ?*

[@Рор-г6ш]

Слабо для большой науки; создать совместно учебно - практическое, мобильное пособие школьникам, для изучения "Теории относительности" Эйнштейна. О таком приборе, мечтал - А. Эйнштейн как да создавал свою "Теорию относительности". К примеру опыт Майкельсона Морли 1881 - 2024 г завершенный на 50%… + 50% НОВЫХ измерений возможно выполнить, с помощью некруглых катушек с оптическим волокном в 9000 м., в каждом плече. При габаритах 25 см, ГИБРИД гироскоп возможно применить в автотранспорте, при движении прямолинейно измерять скорость 20, 25, 30 м/сек. Так мы сможем для большой науки, сэкономить большие 💰. В Китае и Индии в плане строительства детекторов Г. В. Также есть запуск тяжёлых ракет с межпланетными спутниками, типа LISA и так далее. Это более 4 миллиард $, не считая других ресурсов. Рационализатор из Казахстана Жавлан. О.

[@ludwiglavergne2550]

Non , la lumière n'est pas fixe ! La vitesse de la lumière ne reste pas fixe , c'est ça qui te brouille ! On voit bien dans l'espace que la lumière se modifie . La matrice n(est plus fixe non plus !