Giải tích 1 | 1.1 Giới hạn dãy số: chứng minh giới hạn bằng định nghĩa

[@EurekaUni]

PDF: facebook.com/groups/toancaocap.neu/permalink/6242065735920156 28:10 Ý c) tôi chép sai đề nên lời giải bị "lạc". Các em có thể sửa đề bài thành (n^2-2n) thay vì (n^2-n). Hoặc nếu muốn giữ đề bài như cũ, thì sửa lời giải thành: Với mọi n>2: n^2-n > n^2-2n > E Đoạn sau làm tương tự. GIẢI TÍCH 1 - FULL VIDEO MIỄN PHÍ + Chương 1. Giới hạn DÃY SỐ: eureka-uni.tiny.us/GioiHanDaySo + Chương 2. Giới hạn HÀM SỐ: eureka-uni.tiny.us/GioiHanHamSo + Chương 3. Đạo hàm & vi phân: tinyurl.com/DaoHamVaViPhan + Chương 4. Tích phân hàm 1 biến: tinyurl.com/TichPhan1Bien + Chương 5. Chuỗi số và chuỗi hàm: tinyurl.com/ChuoiSo + Hỏi đáp Giải tích: eureka-uni.tiny.us/GiaiTichQA FULL VIDEO MIỄN PHÍ CÁC MÔN: 1. ĐẠI SỐ: tinyurl.com/DaiSoFull 2. GIẢI TÍCH KINH TẾ: tinyurl.com/GiaiTichFull 3. GIẢI TÍCH 1: tinyurl.com/GiaiTich1Full 4. GIẢI TÍCH 2: eureka-uni.tiny.us/GiaiTich2 5. TOÁN CAO CẤP NEU: tinyurl.com/ToanCaoCapNEU 6. XSTK: eureka-uni.tiny.us/XSTKFull 7. KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN: eureka-uni.tiny.us/KinhTeLuongFull 8. KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: tinyurl.com/KinhTeLuongNangCao DONATION: * Momo: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh * Shopee: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh * Vietinbank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh * Techcombank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh * VPbank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh

[@EurekaUni]

DONATE cho Eureka! Uni * Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh * Ví Momo: 0986960312

[@hoangnguyen-qf7ht]

cuối cùng cũng tìm được kênh dạy môn này rất dễ hiểu, e cảm ơn ạ

[@EurekaUni]

Hê hê nếu có thể thì chia sẻ kênh giúp ad nhé, cảm ơn và chúc e học tốt 🤟

[@EurekaUni]

DONATE cho Eureka! Uni * Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh * Ví Momo: 0986960312

[@KimTrịnh-e6p]

gặp được anh đúng là chân ái đời e

[@EurekaUni]

28:10 Ý c) tôi chép sai đề nên lời giải bị "lạc". Các em có thể sửa đề bài thành (n^2-2n) thay vì (n^2-n). Hoặc nếu muốn giữ đề bài như cũ, thì sửa lời giải thành: Với mọi n>2: n^2-n > n^2-2n > E Đoạn sau làm tương tự.

[@tuyetphamthianh6082]

thầy ơi thầy giảng thêm về các dạng bài như tìm sup và inf hoặc chứng minh sup và inf đi ạ

[@nguyenthuha850]

Huhu vị cứu tinh đời em 🫶🏻

[@EurekaUni]

* Kênh học online free Eureka! Uni: kzbin.info * Group Toán cao cấp: fb.com/groups/toancaocap.neu * Group Xác suất thống kê: fb.com/groups/xacsuatneu * Group Kinh tế lượng: fb.com/groups/kinhteluong.neu * Group Kinh tế vi mô: fb.com/groups/microeconomics.neu * Group Kinh tế vĩ mô: fb.com/groups/macroeconomics.neu

[@Haru.142.]

lần đầu e không hiểu thấy khó, xem lại mấy lần thấy hay vãi

[@EurekaUni]

chắc lần đầu bị ngại :)))

[@Haru.142.]

:)))

[@ficwsheep8301]

Gặp đc anh như từ cõi chết chở về

[@jdjsmanh7522]

😂

[@helloworld0505]

Còn sống k ? Vì nó là "trở"

[@39.letuan80]

xuất phát sớm bkdn let goo

[@EurekaUni]

* Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/EurekaUni.Official * Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/eureka.uni.vn * Website Eureka! Uni: eureka-uni.com

[@itzhikky6408]

cảm ơn anh video hay quá ạ

[@Phongdeptrai0307]

ước anh có file pdf cho mỗi video

[@EurekaUni]

Có mà, e tìm link tải ở comment được ghim ấy

[@truongvunguyenbui7437]

em học sp giải tích toàn học lý thuyết định lý, mệt mỏi quá anh

[@cringeking1764]

Xuất phát sớm hust😂

[@EurekaUni]

1 huster vội vàng :))

[@Oak-Oath]

Đang làm thêm để chuẩn bị cho đi nghĩa vụ à

[@manhinhphuc8227]

Xuất phát sớm Hust

[@McCayUP]

cho e hỏi bài giảng này có sát với giáo trình của jame stewart k ạ

[@HoaNguyễn-g4z7n]

anh ơi anh có làm vd về phần tính giới hạn bằng định nghĩa tích phân kh ạ

[@EurekaUni]

Trong video này có r e: kzbin.info/www/bejne/qmmnmJqPhKeXfLssi=aSM_6BTGxvO9IRhE

[@ucthaivu1868]

Trường em thi cả chứng minh định lý 😂😢

[@vietviet8785]

gặp đc anh sướng như chết đuối vớ đc cọc :))))

[@EurekaUni]

Mặc dù đúng nhưng nghe ghê voãi e ạ =))

[@MinhVu-ne7rn]

chương trình này có áp dụng cho giải tích PTIT không ạ

[@EurekaUni]

Tuỳ ngành nữa e. Em có thể tìm chương trình học của ngành và xem nội dung của học phần Giải tích gồm những gì.

[@nightcoretado3877]

cảm ơn ad ạ

[@ghetsudeptrai668]

anh ơi em học it uet thì cày hết video này có ổn không ạ

[@trertrâu-fe2]

Dạng bài tập đầu tiên câu C em chưa hiểu hàng thứ 2 làm sao có chỉ em với ạ❤ emm cảm ơn

[@EurekaUni]

Lạc đề đấy em n^2-n > n^2-2n > ...

[@khanhplise9883]

anh ơi, em học kĩ thuật thì có dùng được bài giảng này k ạ

[@EurekaUni]

Dùng tốt em. Trường kĩ thuật nào cũng phải cày Dãy số và Chuỗi số cả.

[@khanhplise9883]

@@EurekaUni em cảm ơn ạ

[@KhanhPham05hd]

Xem a nó cứ bị cuốn sao ý 😅.

[@tragiangg530]

cho em hỏi là bất kì hàm nào cũng dùng đánh giá được đúng ko ạ? hay có cần có điều kiện gì ko ạ?

[@EurekaUni]

Đúng rồi e, vì luôn có n >= 1 nên thường sẽ có cách đánh giá lớn/bé thôi. Bám theo mục tiêu là đưa về dạng (...) < 1/n hoặc k/n hoặc k/n^a ,... đại loại vậy.

[@traminhat2785]

Cho em hỏi là chương trình này có áp dụng cho giải tích của đại học bk đà nẵng không ạ

[@EurekaUni]

Giới hạn, đạo hàm và tích phân trường nào cũng học cả.

[@HieuNguyen-tf5nf]

thầy có dạy về mảng vật lí nữa không ạ

[@EurekaUni]

k e ơi

[@HùngBùi-n8h]

trường đại học nào thi cũng là các dạng bài như này ạ e mới vào hust mà hoang mang quá

[@EurekaUni]

Hust tuỳ ngành mới học cái này trước, nhóm 1 thì lại học từ phần hàm số giới hạn (chương 2 của playlist này)

[@ngocmaingo337]

Anh ơi, anh cho em hỏi mình nên dùng phương pháp đánh giá trong trường hợp nào ạ?

[@EurekaUni]

Dùng cho mọi bài e ạ. Đánh giá trung gian theo bất đẳng thức cho gọn gàng.

[@ngocmaingo337]

@@EurekaUni vâng, em cảm ơn anh ạ

[@NuelHa]

cho em hỏi ở phần bài tập làm sao để biết phải tìm E >0 bé tùy ý hay E>0 lớn tùy ý ạ

[@EurekaUni]

Nếu kết quả tiến ra vô cực thì tìm E lớn tùy ý. Ngược lại, nếu kết quả hữu hạn thì tìm E bé tùy ý.

[@bangnguyen8680]

a ơi cho e hỏi ví dụ un=n/(2^n) e chỉ ra là n tăng chậm hơn 2^n nên un tiến đến 0 nên un < epsilon với giá trị n nào đó mà e k chỉ ra n cụ thể thì có được chấp nhận k ạ

[@EurekaUni]

Không. E nên đánh giá bằng bất đẳng thức: 2^n = (1+1)^n > n(n-1)/2

[@anhquang770]

30:53 thầy cho e hỏi là ,làm sao để biết khi nào cần đánh giá 1 hàm số và luyện kĩ năng này như thế nào ạ

[@EurekaUni]

Nhìn nó phức tạp thì đánh giá cho dễ hơn thôi e.

[@tangquch]

GT1 của ĐH SP TPHCM có giống theo DS clip này không ạ ❤

[@EurekaUni]

Sư phạm toán thì học sâu hơn, nhưng vẫn dùng được danh sách này em nhé.

[@HuyenTranSlime]

xps cùng 2k6 mặc dù em mới coi 1 lần chưa hiểu gì =))

[@hoangstudyit]

thầy ơi ví dị nếu n0 = 0,5 lấy phần nguyên sẽ = 0 thì n0 có sao không ạ , em đang thắc mắc n0 phải >=1 hay bằng 0 cũng dc ạ

[@EurekaUni]

= 0 cũng được vì ta chọn n > n0 cơ mà

[@hoangstudyit]

@@EurekaUni em cảm ơn ạ

[@vancuongo4566]

giải tích này cho nghành CNTT dc ko ạ

[@EurekaUni]

Được e

[@chauha6905]

thầy ơi ,giải tích các trường có giống nhau không ạ

[@EurekaUni]

Khác e nhé, nhưng có 1 số nội dung giống bao gồm Giới hanh, Liên Tục, Đạo hàm và Tích phân

[@chauha6905]

@@EurekaUni e biết ơn thầy nhiều ạ

[@TrungTran-dh3qr]

Cho e hỏi ctrinh toán cao cấp của bk hà nội có như này k hay là khó hơn ạ?

[@EurekaUni]

Tuỳ nhóm ngành em, các nội dung chắc chắn có bao gồm: giới hạn - đạo hàm - tích phân.

[@vananhtha8241]

bữa qua em thi toán rời rạc mà trầm cảm luôn rùi :( Hy vọng giờ cày toán giải tích vs toán rời rạc kịp cho cuối kỳ

[@EurekaUni]

Cố lên em. Chúc em học tốt!

[@20.nguyenhailinh50]

anh ơi anh có bài tập những dạng bài không ạ?

[@EurekaUni]

Các video tiếp theo chính là các dạng bài của phần dãy số đó e. E xem trong playlist đỡ phải tìm: kzbin.info/www/bejne/fZSuZqalmrd8b8U

[@quockhoimai7331]

Anh ơi, cho em hỏi rằng làm thế nào để đánh giá ở mỗi bài vậy tại em không nắm được cách đánh giá ấy ạ

[@EurekaUni]

Chẳng có cách nào cố định cả. Đánh giá bất đẳng thức làm sao cho biểu thức nó càng gọn càng tốt.

[@lehoangtatdat]

>2/3n hay >n/n^2 mìh tự nghĩ ra ạ? Có cách nào nhìn ra ko em xem lại vẫn ko hiểu

[@EurekaUni]

đánh giá làm sao cho biểu thức epsilon nó gọn gàng là được

[@Sontran-]

Tính ra là cái phần bt chứng minh kia là biết hết đáp án xong r viết lại cái định nghĩa r thay số là xong ạ ?

[@EurekaUni]

Việc cần làm chỉ là xác định n0 theo số dương epsilon (bé) tuỳ ý

[@hang-cc9qw]

cho em hỏi chương trình này có áp dụng cho đh khtn hà nội ko ạ

[@EurekaUni]

Nội dung của Giải tích 1 đã được ghi ở phần mô tả của video. Em xem và so sánh với chương trình giải tích 1 của trường xem có dùng được không.

[@KhoaPham-ts7iv]

Dạ cho em hỏi là anh sử dụng phần mềm nào để ghi chép có mấy kí tự toán học này ạ

[@EurekaUni]

Word đó em

[@puckkluvperfumee]

Anh ơi cho em hỏi, có hệ thức gì liên hệ giữa arctan, arcsin, arccos không ạ?

[@EurekaUni]

Có. sin(x) = cos(pi/2 - x) => arcsin(x) = pi/2 - arccos(x) Tương tự cho arctan, arccot.

[@puckkluvperfumee]

@@EurekaUni Dạ vậy thì có công thức arcsinx=arctan (x/sqrt(1-x^2)) không ạ Em làm sbt thì thấy họ có dùng.

[@EurekaUni]

Có luôn e. E đặt x=sin(t) là chứng minh được công thức đó nhé.

[@nhutnguyen1993]

cho em hỏi chương trình này có khớp vs giải tích của Bách Khoa HCM ko vậy ạ . hay thiên về kinh tế ạ

[@EurekaUni]

Chắc chắn dùng được nội dung Giới hạn, Đạo hàm và Tích phân e nhé. Chuỗi thì a k rõ

[@ThếDương-t1q]

thầy ơi phần này có học trong sư phạm toán không ạ

[@EurekaUni]

Có em

[@HuyềnDungTrần]

e thấy ở trg e dạy phần nguyên của n thì có cộng thêm 1. Vậy có cộng hay không cộng thêm 1 vậy ạ

[@EurekaUni]

Nó phụ thuộc vào đánh giá Trong video lấy n > n0 nên k cần cộng 1 Ở trường e lấy n >= n0 nên phải cộng thêm 1 --- Bản chất là như nhau vì: n>3 gồm 4, 5, 6,... n>=4 cũng gồm các phần tử trên

[@VUTHITHUTRANG-im5wr]

thầy ơi cho em hỏi là môn giải tích thực một biến của HNUE có khớp chương trình của thầy ko ạ

[@EurekaUni]

Này chắc e phải tự đối chiếu với đề cương môn học ở trường r. Nhưng chắn chắn sẽ có giới hạn, đạo hàm, tích phân.

[@trunghoang9348]

playlist giải tích 1 này của anh học đủ cho chuyên ngành cntt đh bách khoa k ạ

[@EurekaUni]

Tôi cũng không rõ chương trình giải tích 1 của CNTT BK học những nội dung nào. Nói chung, em bám theo chương trình học (thường sẽ công bố trên web của khoa, hoặc slide bài giảng, hoặc hỏi ac khóa trước), bám theo đó xem có nội dung gì thì tìm kiếm theo chủ đề trên KZbin và bám theo đó học. Còn để khớp 100% chắc phải tìm kênh của ai đó làm riêng cho Bách Khoa.

[@kephandien12]

Khá hay ạ

[@Sắnhust]

Ad ơi em có 1 điều ước 🙋

[@EurekaUni]

Ước thực tế vào nha

[@EurekaUni]

Em ước gì để ad đi hỏi Rồng thần Namek

[@Sắnhust]

@@EurekaUni ad ra MV về hàm lồi được không ad, em không hiểu rõ nên làm bài tập em làm cứ mắc

[@EurekaUni]

@@Sắnhust ad quên hết lồi lõm rồi :(

[@VietLe-rg4yl]

ad ơi,ở tc6 chỗ limvn=limwn=a đko ạ? chứ e thấy ghi limvn=limvn

[@EurekaUni]

Đúng rồi e, chỗ đó tôi ghi nhầm nhé.

[@thonguyenanh2891]

Phần chứng minh giới hạm bằng định nghĩa mà trong trị tuyệt đối là biểu thức bé hơn 0 , vd : (5-n)/(4n²+4n ) thì làm xử lý như thế nào ạ

[@EurekaUni]

Phá trị tuyệt đối ra rồi đánh giá là xong. Vì n->+vc nên có quyền xét n>5, khi đó 5-n

[@HiếuHoàngTrọng-r8c]

thầy ơi cho em hỏi câu c biến đổi như nào ạ em ko biến đổi ra như vạy dc

[@EurekaUni]

Phút bao nhiêu e?

[@nguyenxduc27]

dạ em có thể xin tài liệu này được không ạ

[@EurekaUni]

Đây e nhé facebook.com/groups/toancaocap.neu/permalink/6242065735920156

[@CongNguyen-ou8do]

cho em hỏi lúc mình đánh giá vậy thì có ok không ạ.ví dụ như ví dụ 1: cm theo định nghĩa e> 2/[3(3n+2)] và 2/[3(3n+2)] < 2/[3(2/3n)] nma liệu mình có so sánh được e lớn hơn cả 2/[3(2/3n)] ko ạ. Xin góp ý của thầy với ạ. Em cảm ơn nhiều ạ

[@EurekaUni]

Không nhé.

[@minhquachdinhanh2591]

@@EurekaUni dạ cho em hỏi là nếu không chứng minh được e lớn hơn cả 2/[3(2/3n)] thì nhỡ rơi vào trường hợp e bé hơn 2/[3(2/3n)] thì cách làm đánh giá đâu còn hợp lí nữa đâu ạ. Hi vọng được ad giải đáp ạ. Em cảm ơn ạ. Btw, e thích video của ad lắm ạ

[@EurekaUni]

@@minhquachdinhanh2591 E k hiểu câu hỏi của bạn ở trên. Bạn ấy hỏi rằng, nếu: a

[@minhquachdinhanh2591]

@@EurekaUni dạ vâng ạ, em hiểu r ạ, em cảm ơn ad nhiều ạ.

[@HieuLe-sr5cc]

Chết r buổi đầu tin e k hỉu thầy ơi :(

[@EurekaUni]

Học thêm buổi 2, 3, ... cố lên rồi sẽ hiểu

[@TanNguyenMinh-il9we]

ad cho em hỏi nếu em thay đề bài chứng minh lim của cái ý a câu 1 thành 1/4 rồi thì rồi dùng đánh giá để rút n theo ép xi lon thì nó vẫn đúng mà ạ . Mong ad sớm phản hồi

[@EurekaUni]

Em trình bày lời giải chi tiết của mình cho trường hợp đó rồi về gửi về fanpage Eureka Uni trên facebook nhé.

[@bangnguyen8680]

cho e hỏi cách chứng minh giới hạn của dãy số bằng định nghĩa thì bài nào cũng làm được hay tùy bài ạ có nhiều câu mình k rút ra được n hoặc k đánh giá được ấy a ???

[@EurekaUni]

Tùy bài e. Nếu đề yêu cầu chứng minh bằng định nghĩa thì chắc chắn có thể làm được, mặc dù biểu thức có thể không đẹp như 1/n, k/n.

[@ahihi9381]

e thấy còn 1 cái list giải tích mà nó khó hơn là bài tập hả a? với lại a có biết nguồn tài liệu giải tích nào nó phân theo từng chương để luyện tập ko ạ?

[@EurekaUni]

Nói chung nội dung về giải tích các ngành học có sự khác nhau. Kỹ thuật, công nghệ học sẽ khó và rộng hơn so với kinh tế.

[@meoeptrai6820]

anh ơi cho em hỏi epsilon là gì vậy ạ

[@EurekaUni]

Kí hiệu đại diện cho 1 số thức giống như a,b,c thôi

[@meoeptrai6820]

@@EurekaUni dạ em cảm ơn

[@NguyenKhoa-dx5ir]

A ơi , cái bài 1a 1b lúc đánh giá ngoài

[@EurekaUni]

Thay dấu lớn là sao e?

[@NguyenKhoa-dx5ir]

À không e nhầm:))))

[@yeucay-wg9to]

Dạ cho e hỏi là nếu ngta chỉ ghi n-> vô cùng thôi và mẫu thức của xn = 4n-5 thì e có thể xét n> 2 luôn đc ko ạ? Dạ tại đề ko cho biết là n -> - vô cùng hay + vô cùng gì hết ạ

[@EurekaUni]

Với dãy số luôn luôn là n=1, 2, 3, ..., vô cùng dương

[@yeucay-wg9to]

@@EurekaUni dạ thầy hd giúp e câu này với ạ... Dạ e bị bí chỗ phân tích |f(x)-L|< e ấy ạ... Dạ đề là. Lim (3n+3)/(4n-5) = 3/4 N-> vô cùng ạ

[@EurekaUni]

@@yeucay-wg9to u(n) - L = (3n+3)/(4n-5)-3/4 = [4(3n+3)-3(4n-5)]/[4(4n-5)] = 27/(16n-20) < e E tự rút n theo e là xong

[@yeucay-wg9to]

@@EurekaUni dạ thầy cho e hỏi với n= 1 thì 16n-20

[@EurekaUni]

@@yeucay-wg9to giới hạn chỉ yêu cầu đúng kể từ n đủ lớn là được, không yêu cầu đúng với mọi n>=1. Giá trị n đủ lớn đó được xác định thông qua epsilon đó.

[@holyone2460]

ngày đầu tiên em đi học giải tích mà đc dạy công thức Euler, giáo viên không giải thích nó xuất phát từ đâu, có ý nghĩa gì, cách áp dụng thì có bình thường ko ạ.

[@EurekaUni]

Người ta không dạy nhưng có nhắc đến thì thôi mình tự tìm hiểu vậy e.

[@kienletrong1126]

ad cho em hỏi, ở í b mình đánh giá n^2-n > n^2 > E có đc ko ạ

[@kienletrong1126]

dạ ý C ạ em nhầm

[@EurekaUni]

Học quá 180' rồi đấy. n^2 - n < n^2 với mọi n

[@Uhuh2610]

Gt1 của trường khtn hus có giống ko ạ

[@EurekaUni]

Giải tích 1 của HUS e nên xem các nội dung sau: + 1. Giới hạn và tính liên tục của hàm số: kzbin.info/www/bejne/Z4mwd5SLict1mpI + 2. Đạo hàm vi phân: kzbin.info/www/bejne/hmK7q5ScfZaZe6c + 3. Hàm nhiều biến: Giới hạn, đạo hàm vi phân và cực trị kzbin.info/www/bejne/noGVqoSDZ7KLeM0 + 4. Tích phân hàm 1 biến: kzbin.info/www/bejne/q2K3pqecpsuEgNU

[@luanVũđứchoàng-c7r]

sư phạm kỹ thuật học theo đc k ạ

[@EurekaUni]

Được em, các nội dung giới hạn, liên tục, đạo hàm, tích phân trường nào cũng học cả

[@SonNguyen-sz6dr]

18:11 e suy ngầm cả mấy tiếng r không hiểu sao n lại là số nguyên dương ạ

[@EurekaUni]

:v dãy số gồm các số hạng: u1, u2, u3, ..., u(n), ... n = 1, 2, 3, ...., vô cùng

[@SonNguyen-sz6dr]

@@EurekaUni nhưng e ko thấy trong đề chỗ nào để z hết :V

[@EurekaUni]

E xem lại định nghĩa về dãy số nhé

[@SonNguyen-sz6dr]

@@EurekaUni ok e hieeur r

[@nguyendanhhieu6097]

Ứng dụng thầy trình bày là ứng dugnj gì vậy ạ

[@EurekaUni]

MS Word

[@minhvuongtran4284]

10:02 đau lòng thật... =(((

[@EurekaUni]

ví dụ mà tạch giải tích thì x2 nỗi đau đấy 😌

[@atpham7201]

Câu c nếu tìm nghiệm pt bậc 2 thì phải ra 1 ± ✓E+1 chứ anh. Em không hiểu chỗ này ạ

[@EurekaUni]

n nguyên dương mà e

[@atpham7201]

@@EurekaUni dạ em cảm ơn. Em mới lên đh nên chưa quen lắm. Mấy bài đạo hàm em thấy khó quá, anh có video nào hướng dẫn lại đạo hàm kh ạ. Em cảm ơn

[@EurekaUni]

@@atpham7201 thanh niên thức khuya thế. Đạo hàm e xem tại đây: kzbin.info/www/bejne/hmK7q5ScfZaZe6c

[@T.DuyenPham]

28:47 Anh ơi cho em hỏi ngu tí tính như nào n^2-2n>E ra n>1+căn E+1 ạ

[@EurekaUni]

Cộng 1 vào 2 vế => lấy căn bậc 2.

[@T.DuyenPham]

@@EurekaUni àaaaaa vâng em cám ơn lắm lắm ạ

[@dieunguyen-bq3jk]

anh ơi nếu đề không phải cho trước giới hạn để chứng minh mà tìm giới hạn bằng định nghĩa thì làm như nào ạ

[@EurekaUni]

đề sẽ cho trước e yên tâm

[@bichngannguyenthi7633]

Em chưa hiểu câu c tại sao từ n mũ 2- n>E thì n> 1 + căn E+1 vậy ạ

[@EurekaUni]

n^2 -n > n^2 - 2n n^2 - 2n > E (n-1)^2 > E +1 n - 1 > căn(E+1) n > 1 + căn(E+1)

[@phangky-xl7ix]

@@EurekaUni ác quỷ :))

[@changthuy3365]

​@@EurekaUni (n-1)^2>E+1 Tại sao là E+1 ạ? E không hiểu tại s lại thêm số 1

[@EurekaUni]

@@changthuy3365 n^2 -2n > E Cộng 1 vào 2 vế: n^2 - 2n + 1 > E + 1 (n-1)^2 > E + 1 Tôi viết như thế này thì bạn đã hiểu chưa?

[@changthuy3365]

@@EurekaUni vagg em cảm ơn ạ

[@changthuy3365]

Sao mình ko tìm được file pdf v ạ :< ấn vào link nhiều r nhưg vẫn k tìm được

[@EurekaUni]

File up trong nhóm kín nên phải tham gia nhóm rồi click vào link mới thấy e

[@HieuNguyen-tf5nf]

tại sao khi đánh giá như v ta lại khẳng định được là 1 nhỏ hơn éilon ạ

[@EurekaUni]

Không phải khẳng định, mà là ép 1/n < epsilon để tìm giá trị n phụ thuộc theo epsilon thỏa mãn định nghĩa.

[@tungnguyenlam6606]

Đúng là cứu tinh :'|

[@userissmememe]

em lạy anh , em đội ơn anh!

[@EurekaUni]

jztr 🙄

[@hongan9967]

n>=1 --> 3n+2 > 2n/3 . 2n/3 là vì sao á mn ?

[@EurekaUni]

3n+2 > n, 3n+2 > 2n,... rất nhiều cách chọn bất đẳng thức Nhưng chọn 3n+2 > 2n/3 bởi vì ta cần hệ số để triệt tiêu với 3/2 đấy em.

[@TrangQuỳnh-f1c]

cho e hỏi tại sao -2n^3 + n lại thành -2n+n vậy ạ em cảm ơn ạ

[@EurekaUni]

n>=1 => n^2 >= 1 (bình phương 2 vế) => n^3 >= n (nhân n vào 2 vế) => - n^3 -2n^3

[@TrangQuỳnh-f1c]

@@EurekaUni dạ vậy cho e hỏi là n>=1 là vì sao ạ

[@EurekaUni]

@TrangQuỳnh-f1c Em xem lại định nghĩa dãy u_n xem có những số hạng nào, với n=bao nhiêu nhé

[@NguyễntrầnĐăngkhang]

ad ơi cho em hỏi tại sao lại biến đổi 3n+2 thành 2/3 v

[@EurekaUni]

Để giản ước cho đẹp hệ số như kết quả được trình bày trong video (1/n < epsilon) Nếu em không muốn màu mè thế thì không cần biến đổi như vậy, để nguyên cái 2/(2n+3) < epsilon rồi rút n theo epsilon và kết luận.

[@david16860]

anh cho em hỏi, em k hiểu chỗ lấy phần nguyên là như thế nào ạ

[@EurekaUni]

[0.5] = 0 [1.2] = 1

[@david16860]

@@EurekaUni ý của em là ý nghĩa mình lấy như vậy để làm gì v ạ

[@EurekaUni]

@Nguyenductoan05 "Khoảng cách của u(n) và L thu hẹp bao nhiêu cũng được, miễn n ĐỦ LỚN". Thế nào là đủ lớn? Là n > n0 Lấy phần nguyên để tìm số tự nhiên n0

[@david16860]

@@EurekaUni vang em cam on a

[@lehoangtung1673]

Anh cho em hỏi giải tích 1 của bkhn nhóm ngành 1 có giống như này không ạ 😢

[@EurekaUni]

Nhóm 1 giải tích 1 chưa học dãy số. E nên đổi dang xem playlist này thì sát hơn: kzbin.info/aero/PLsEmKKF4H46kOMWPUMt7O8404V-Fts32B&si=26bOZrdYTsHJTfTw

[@lehoangtung1673]

@@EurekaUni e học qua dãy số rồi anh ạ thầy em dạy đến tiêu chuẩn cauchy r ạ 😢 thầy dạy nhanh lắm

[@EurekaUni]

@@lehoangtung1673 Vậy e xem tại đây cho chậm mà lại còn được tua lại :v

[@nguyenucanh7270]

Cho em xin file bài giảng với đc k ạ @@

[@EurekaUni]

Comment được ghim có link tải đấy.

[@tungduy1246]

Cho em hỏi là chương trình này có áp dụng cho giải tích của đại học bk hn không ạ

[@EurekaUni]

Có em

[@ĐạtLê-k2w]

18:03 tại sao e đang lớn hơn xuống tương đương thứ 3 thì n lại lớn hơn ạ 😢 em chậm tiêu quá ạ😢

[@EurekaUni]

Dòng trên 2/3ε < 3n+2 3n+2 > 2/3ε 3n > 2/3ε - 2 n > 2/9ε - 2/3

[@DUYNHAT-w3p]

a ơi cho e hỏi cái bài dạng 1 cái lúc rút gọn 1/n là làm sao v ạ

[@EurekaUni]

Sao là sao e?

[@DUYNHAT-w3p]

@@EurekaUni dạ cái khúc suy ra 2/3(3n+2)

[@EurekaUni]

@DUYNHAT-w3p Đúng r e. Mục tiêu cuối cùng là rút n theo epsilon nên cố gắng biến đổi sao cho gọn gàng nhất có thể thôi

[@DUYNHAT-w3p]

@@EurekaUni dạ vâng ạ

[@locnguyen-tw1em]

Cho e hỏi cau a) dạng 1 bằng pp đánh giá từ khúc 2/3(3n+2)

[@kiettran9873]

Câu 1a là 1/3 chứ thầy sao lại là 2/3

[@EurekaUni]

Có 2/3 nào ở đấy đâu e?

[@angnguyen5010]

24:17 tại sao có n>= 1 ạ 😢 em hỏi thật

[@EurekaUni]

Số hạng đầu tiên trong dãy u(n) luôn là u(1), tức là n=1

[@SinhVang-j4d]

Thầy ơi sao ý a mình lại biết lại biết là n>=1 ạ

[@EurekaUni]

Dãy số là dãy bắt đầu tư u1, u2, u3, ... u(n), ... Rõ là n=1, 2, 3, ..., vô cực

[@vietnguyen2521]

Anh ơi cho emn hỏi sao n^2 - n > E mà ra được như trên video vậy ạ

[@EurekaUni]

Giải phương trình bậc 2 em

[@EurekaUni]

n^2-n > n^2-2n > E E có thể đánh giá trung gian như trên rồi rút ra n giống như trong Video.

[@vietnguyen2521]

@@EurekaUni số e là tùy ý thì giải pt bậc 2 như nào dc ạ. Xin lỗi anh nếu em có hỏi ngớ ngẩn nhưng thật sự em không nghĩ ra dc tại lâu rồi em chưa đụng vô toán năm nay năm 4 mới hc lại môn này của năm 1

[@EurekaUni]

Vì số E dương lớn tuỳ ý => chuyển vế ta được pt bậc 2 có tích ac luôn có 2 nghiệm trái dấu. Và do n>=1 nên bất phương trình bậc 2 n > (nghiệm dương)

[@vietnguyen2521]

@@EurekaUni em cảm ơn anh nhiều ạ

[@LuânNguyễnthành-q9o]

bách khoa hà nội xem đc k ạ

[@EurekaUni]

Nếu Nhóm ngành 1 thì e xem từ Chương 2 nhé

[@LuânNguyễnthành-q9o]

@@EurekaUni dạ e nhóm ngành 2 thì xem từ đâu ạ

[@EurekaUni]

@LuânNguyễnthành-q9o ngành 2 mình chưa xem chương trình học nên cũng k rõ, e xem rồi đối chiếu xem sao

[@trenlop931]

26:46

[@AnChi-h1s]

anh có file tổng hợp bài tập của từng chương giải tích 1 ko ạ?

[@EurekaUni]

Chưa có e ạ, tôi đang bận nên chỉ tranh thủ viết ít nào hay ít nấy thôi.

[@NuelHa]

tại sao ý c lại n2 trừ 2n ạ

[@EurekaUni]

E nhắn thêm mốc thời gian để tiện tìm kiếm nhé. Ý c) tôi chép sai đề nên lời giải bị "lạc". Em có thể sửa đề bài thành (n^2-2n) thay vì (n^2-n). Hoặc nếu muốn giữ đề bài như cũ, thì sửa lời giải thành: Với mọi n>2: n^2-n > n^2-2n > E Đoạn sau làm tương tự.