Extremwertaufgabe Beispiel Dreieck & Funktion, maximaler Flächeninhalt, Parabel Extremwertproblem

Hier zeige ich euch wie ihr Extremwertaufgaben einfach lösen könnt. Das Prinzip ist auch auf andere Aufgaben anwendbar. Schaut auf meinem Kanal vorbei. Dort werde ich weitere Aufgaben in dieser Art veröffentlichen.
00:00 Einführung
01:01 Aufstellen der Hauptbedingung
01:47 Aufstellen der Nebenbedingung
03:05 Aufstellen der Zielfunktion
05:28 Bestimmung des Extremwertes/ Optimums der Zielfunktion
07:01 Ergebnisse

[@Omar-jp7wn]

bester mann ich danke dir für das gute Video

[@Spicker2go]

danke dir auch :)

[@gelbkehlchen]

 Lösung: geg.: f(x) = 4-x² Nullstelle im positiven Bereich: 4-x² = 0 |+x² ⟹ x² = 4 |+√() ⟹ x = 2 Zielfunktion: Die Fläche des Dreiecks ist: F(x) = x*f(x)/2 = x*(4-x²)/2 = 2x-x³/2 für 0

[@olegshyshkov4740]

Und wie findet man die minimale Fläche? Danke

[@Spicker2go]

Hallo, die minimale Fläche wäre theoretisch bei der Nullstelle also bei x = 2 (da hier die Höhe gleich null wäre) oder bei x = 0 (hier ist die Grundseite gleich null). In beiden Fällen wäre der Flächeninhalt gleich null. Das sind auch die Nullstellen der Zielfunktion. Bei dieser Aufgabe würde man also danach eher nicht fragen. Höchsten als Verständnisfrage. Hier habe ich noch ein Video wo es sich um ein Minimierungsproblem handelt. kzbin.info/www/bejne/eHqwkIWZi96Sh5o Das könnte vielleicht auch weiterhelfen. VG

[@m.h.6470]

Auch wenn die Aufgabe korrekt gelöst ist, wäre es besser, nicht mit gemischten Bruchzahlen zu rechnen. Und gerundeten Zahlen sollten nur zur Veranschaulichung dienen. Sie sind nicht das Ergebnis! In diesem Fall sind 2 2/3 nichts anderes as 8/3. Wenn diese dann später mit 1/2 multipliziert werden, bekommt man wieder 4/3. Das Ergebnis wird dadurch √(4/3) * 4/3, was man auch als √(4/3) * √(4/3) * √(4/3) oder √(4/3)³ schreiben kann. Über die Potenzgesetze wird daraus √(4³/3³), also √(64/27). Jetzt kann man noch die Wurzeln separieren: √64/√27 = 8/√27 was aus meiner Sicht die beste Schreibweise des Ergebnisses ist. Man kann es auch noch zu 8/(3√3) ändern, aber dass ist finde ich umständlicher, da die 3 nicht gekürzt werden kann.

[@murdock5537]

Sehe ich genauso, bis auf den Punkt: √27 = √(3(9)) = 3√3. Und vor allem: √(4/3) = 2√3/3 ≠ 1,15