Extremwertaufgabe Beispiel optimale Dose Zylinder minimale Oberfläche 330ml Extremwertproblem

Hier zeige ich euch wie ihr Extremwertaufgaben einfach lösen könnt. Das Prinzip ist auch auf andere Aufgaben anwendbar. Schaut auch gerne auf meinem Kanal vorbei. Dort habe ich weitere Aufgaben in dieser Art veröffentlicht.
00:00 Einleitung
00:47 Aufstellen der Hauptbedingung
01:52 Aufstellen der Nebenbedingung
03:14 Nebenbedingung nach h umstellen
03:53 Aufstellen der Zielfunktion
06:00 Bestimmung des Extremwertes/ Optimums der Zielfunktion
09:23 Ergebnisse

[@RadiolaritASMR]

OMG du hast meine Matheklausur in der Uni gerettet, danke dir!

[@Spicker2go]

TOP. Das freut mich sehr und vielen Dank für deinen Kommentar!

[@noahhmmm629]

Top erklärt Danke!

[@Spicker2go]

Gerne. Danke für die Rückmeldung!

[@jimknopf705]

Perfekt erklârt, danke

[@Spicker2go]

Danke. Freut mich, wenn ich dir weiter helfen konnte!

[@robinshawkat4871]

Sehr informativ! Weiter so!🙂

[@Spicker2go]

Top! Danke für die Rückmeldung!

[@klemensoutdoor1741]

Vielleicht kann die Aufgabe noch erweitert werden, indem das Volumen nicht konkret als Zahl vorgegeben ist (O/V=4/d+2/h). Aus praktischer Sicht stellt sich die Frage: Wieviel % benötigt man zusätzlich an Material, wenn h/d von 1 abweicht, und das grafisch in einem Diagramm.

[@alirahim9409]

Kurze Verständnisfrage: Ich verstehe nicht ganz wie du in Minute 5:46 auf 1/r gekommen bist und wie du dann in Minute 6:28 auf 1/r= r hoch minus 1 gekommen bist. Ich verstehe auch die Ableitung dazu irgendwie nicht und das Ergebnis -1/r hoch 2 nicht. Kannst du mir irgendwie helfen?

[@Spicker2go]

Hallo Ali, danke für deinen Kommentar. Hier ein paar Beispiele: 1/x =x^-1; 1/x^2= x^-2 oder 1/x^3=x^-3. Das ist das Gleiche aber noch nicht die Ableitung! Die drei Beispiele sind nur verschiedene Schreibweisen! Du kannst mit den negativen Exponenten aber besser die Ableitung bilden. Beim Ableiten verringert sich ja immer der Exponent um 1. In dem Fall ist der Exponent ja schon negativ und wir rechen -1 -1 = -2. Ich hoffe, dass du damit weiter kommst.

[@alirahim9409]

@@Spicker2go Ah Okay ich war halt anfangs sehr verwirrt, da mir das alles Neu war. Vielen Dank! 👍

[@zenithquests5689]

GFS in der Tasche

[@Spicker2go]

Top. Freut mich.

[@zenithquests5689]

@@Spicker2go 13 Punkte

[@Spicker2go]

Sehr gut 👍🏻

[@TorteTS]

Wie würde man vorgehen um die maximale Blechfläche bei gegebenem Volumen zu erhalten?

[@Spicker2go]

Hallo TorteTS, wenn du zu viel Blech über hast, kannst du die Höhe oder den Radius unendlich groß machen. Die andere Größe würde dann gegen 0 streben. Die Zielfunktion ist ja eine Parabel mit einem Tiefpunkt. Parabeln haben ja nur ein Extremum. Je weiter die dich vom Tiefpunkt entfernst , desto größer wird die Oberfläche.