Flusso di campo vettoriale, esercizio svolto

Spiegazione e svolgimento del calcolo del flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie svolto applicando la definizione e il calcolo integrale. Esercizio svolto
#FrancescoBigolin #analisimatematica #flusso #integraledisuperficie
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/ @francescobigolin
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[@mattiagiunta4197]

Buongiorno, una curiosità, si poteva anche suare stokes in questo caso?

[@FrancescoBigolin]

Ciao, sì può usare il teorema della divergenza solo nel caso di superfici chiuse. Iniltre il teorema di Stokes fa riferimento a curve, quindi non puoi. Ciao

[@dantefedeli9244]

Spiegazione chiara e dettagliatissima. Avrei potuto usare il teorema della divergenza chiudendo la superficie (paraboloide) con un "tappo" (disco circolare) all'altezza della sezione con il piano?

[@FrancescoBigolin]

Grazie mille. Il problema dell'applicazione del teorema della divergenza è proprio il "tappo", puoi usarlo se la superficie è chiusa, quindi non in questo caso. Però se il testo dell'esercizio avesse richiesto il calcolo dell'integrale di superficie compreso il cerchio indicato, allora l'applicazione del teorema sarebbe corretto e secondo me consigliato.

[@Greg98channel]

Spiegazione molto chiara complimenti.Avevo un dubbio inerente all' altro commento riguardo l' applicazione del teorema della divergenza, e se usassi la divergenza considerando anche il tappo e dal risultato andassi poi a sottrarre il flusso uscente proprio dal tappo? Lo chiedo perché mi è capito un esercizio che mi imponeva la 2° componente della normale positiva, ma per calcolo diretto non ho trovato il modo per risolverlo dato che la seconda componente dipendeva da un parametro che la faceva variare di segno(quindi non bastava cambiare il segno all' integrale), con il "trucchetto" del flusso calcolato con la divergenza - flusso del tappo che ho usato per rendere la superfice chiusa l' ho risolto, ora mi chiedo ho avuto una fortuna assurda a trovare il risultato? Oppure qualcosa che avesse un senso l' ho scritta?

[@loryx0048]

Ho usato il teorema della divergenza con il tappo Z=4 e mi risulta -64/3 pigreco e non piu

[@loryx0048]

Potrebbe gentilmente controllarlo con tale teorema e rispondermi al commento se anche a lei risulta cosi

[@FrancescoBigolin]

Controllo e ti dico