Fonctions continues entre deux espaces vectoriels normés/espaces métriques

[@FaresMaalouf]

Besoin d'aide en maths? RDV sur mon site: www.fmaalouf.com/

[@gbanagnaly8754]

Belles illustrations qui resument plusieurs heures de cours

[@abakaryoussouf]

vous etes formidable vraiment

[@lidorschristineh1202]

merci monsieur

[@bochralamri8179]

Monsieur pourquoi l'espace des fonction continue est un espace de dimension infini ?

[@FaresMaalouf]

Parce que, par exemple, ça contient toutes les fonctions x--->x^n, pour tous les entiers naturels n. C'est une famille infinie de fonctions, qui sont toutes linéairement indépendante: si une combinaison linéaire de cette famille est la fonction nulle, alors forcement tous les coefficients de la famille sont nuls. Un espace vectoriel qui contient une famille infinie de vecteurs linéairement indépendants est un espace vectoriel de dimension infinie.