Funzioni a due variabili .Dominio

[@thepaolog8195]

Buongiorno Professore, grazie al Suo aiuto ho superato anche l'esame di Metodi Matematici. Lei sta fornendo un servizio di altissimo valore per diffusione e la comprensione della matematica. Grazie ancora

[@yassinemghayrat8492]

Ciao SALVO, per me sei uno dei migliori professori che spiega una materia fondamentale con semplicita che molti altri suoi colleghi non riescono per questo la ringrazio con tutto il mio cuore

[@sadale4877]

Mi ha salvato ad algebra lineare e mi sta salvando ad analisi 2 Grazie prof

[@salvoromeo]

È un piacere da parte mia .

[@hvtopic]

grazie professore! non avevo capito bene come fare il dominio delle funzioni a due variabili, ora e' molto piu' chiaro! la ringrazio di cuore perche' mi sto preparando per l'esame di matematica di questa sessione

[@salvoromeo]

Ottimo allora .Mi fa molto piacere che il video sia stato anche parzialmente utile . Auguri per l'esame 🙂

[@noemimiriamcassatella2935]

stessa situazionee

[@tampec]

Grazie Professore per il lavoro di altissima qualità che rende disponibile gratuitamente a tutti.

[@simonegiraldi8127]

Buongiorno Professore. Grazie a lei ho passato analisi I e II. Grazie mille!!

[@salvoromeo]

Buongiorno Simone mi fa molto piacere che abbia superato le suddette discipline . Spero che l'utilità dei contenuti sia utile a tutti gli utenti che preparano tale disciplina . Ancora grazie.

[@francescociampi-zz3ln]

Grazie prof. per le vostre magnifiche e insostituibili lezioni di matematica

[@giuseppefrancescoindelli8]

Grazie per la lezione, chiara ed esaustiva.

[@salvoromeo]

Grazie da parte mia per il gradimento . Buona permanenza nel canale con altri contenuti simili e costantemente in rilascio .

[@cristianpasin1207]

La ringrazio davvero molto per le sue spiegazioni veramente preziose!

[@samuelerivieccio7333]

ringraziamo quest'uomo che sono anni che scrive al contrario solo per insegnarci la matematica

[@vincenzoerrico4]

PROFESSÒ LEI È VERAMENTE BRAVO, STO CAPENDO COSE CHE NON HO MAI CAPITO ahahaha

[@genio690]

grazie professore, lei spiega molto bene e diffonde il sapere matematico, grazie 🙏

[@lucamarson7010]

Grazie mille! Lezione davvero interessante!

[@salvoromeo]

Grazie per l'apprezzamento .

[@andreasciarrone1664]

ciao salvo! grazie ai tuoi video ho superato algebra lineare e adesso sto studiando analisi 2. Potresti fare dei video sulle equazioni differenziali? a variabili separate, del primo ordine, ordine n eccetera..... è una parte delicata del programma

[@salvoromeo]

Buonasera Andrea mi fa molto piacere sapere che hai superato algebra lineare grazie all'aiuto dei miei video , anche se il 90 % del merito è solo tuo . Per quanto riguarda le equazioni differenziali ho rilasciato (tempo fa ) due video consecutivi sulle equazioni differenziali a viariabili separabili .Una trattazione molto rigorosa in cui ho mostrato tramite esempio come determinare le azioni di prima ,seconda e terza categoria .Il video purtroppo non ha avuto tanto seguito e per tale motivo ho deciso di rimandare il progetto delle equazioni differenziali .Il numero di visualizzazioni lo prendo sempre come indice di gradimento su un argomento Non sto dicendo che non saranno presenti ma il progetto è stato rimandato per il 2023 , quindi devi avere un pizzico di pazienza e aspettare per la prossima primavera o estate . Se ti serve una mano in privato con lezioni da due ore mi può contattare in privato .In alcuni giorni della settimana sono disponibile per lezioni online personalizzate .

[@fabriziodimeo]

Grazie Prof. Romeo

[@ramanceregatti4938]

grazie! e perfavore continua a svolgere argomenti da università come l'hessiana, le forme quadratiche(e le funz. di più variabili), non li fa nessuno in dettaglio!(o almeno, in pochi approfondiscon, e lo fanno bene) p.s. spieghi davvero bene!!!

[@salvoromeo]

Grazie Rman , ovviamente ci vuole tempo per spiegare tali argomenti .Sulle forme quadratiche ho gia realizzato una lezione presente nella playlist algebra lineare . Con il passar del tempo il canale si arricchirà di parecchi contenuti .

[@ramanceregatti4938]

@@salvoromeo sisi ho citato le forme proprio perché ho visto il tuo video, grazie infinite!! Continua così!!

[@antonioconcas4056]

Bellissime spiegazioni!

[@real0067]

Numero uno come sempre 🔥❤️

[@manuemanu3608]

Chiarissimo, grazie mille!!!

[@Energyagario10]

Ciao salvo, vorrei chiederti se fosse possibile che creassi una playlist di analisi 2 ordinata in ordine cronologico, in quanto sono presenti più playlist e uno studente potrebbe non riuscire ad orientarsi/capire dove iniziare e dove andare a finire.

[@matteodicarloo__]

Grande! Molto chiaro

[@carlogarau6364]

Salve Professore, intanto mi complimento con lei per la chiarezza e la preparazione con cui tratta gli argomenti. Volevo poi chiederle: lei scrive al contrario nella lavagna trasparente? Perché nel caso è davvero ammirevole!

[@giacomod.5907]

Bravissimo 👍🏻

[@mimmomimmo1333]

Aspetto la prossima... Grazie

[@fabriziodamico5377]

Pore, geniale

[@pierpaolodini9853]

Gentilissimo, doveroso, come stanno facendo tutti (GIUSTAMENTE), farti i complimenti per il tuo canale, i tuoi video ed il tuo modo così fruibile di spiegare. Una curiosità! Le tue playlist sugli argomenti "universitari" (analisi 1, analisi 2 e algebra lineare) sono complete? Non perchè mi sembrano "scarse" di argomenti, solo per curiosità! Grazie mille. Un Saluto.

[@salvoromeo]

Buonasera .Algebra lineare è completa al 90 % , mentre analisi 1 e soprattutto la 2 ancora sono in stato di Work in progress .Entro un anno saranno tutte complete .

[@akirafudo8279]

Buongiorno, professore. Potrebbe consigliare un testo dove studiare per Analisi 2 ?. Grazie mille.

[@filippodeana2013]

Buonasera professore, è da un attimo che non prendo analisi in mano, come mai nell'esempio di A^B si deve porre A>0?

[@damianos.2954]

Grz❤

[@saralapera9609]

Grazieeeeeeeeeeeeeee

[@filipporacingarage8935]

Buongiorno professore, se mi capita una radice con indice dipaspari cosa si fa?

[@salvoromeo]

Buonasera , per l'indice dispari ,faccia finta di togliere la radice e consideri la funzione che è sotto radice .Deve fare il dominio della funzione che figura come radicando

[@filipporacingarage8935]

Ok grazie mille @@salvoromeo

[@jacopofarina1874]

@@filipporacingarage8935

[@lorenzodetommaso7640]

Ma quando ho f(x,y)=(A(x,y))^B(x,y) non dovrei imporre tra le condizioni di esistenza anche A(x,y) diverso da 1?

[@salvoromeo]

Buonasera Lorenzo -Il caso in cui la base è uguale ad 1 , non pregiudica affatto il calcolo della funzione (compatibilmente alle condizioni dell'esponente ) . In questo caso si rientra in un caso "degenere di funzione costante pari ad 1 .Tuttavia non pregiudica affatto il calcolo della funzione .Diverso è il discorso per il logaritmo in cui la base deve essere diversa da 1 .

[@lorenzodetommaso7640]

Vero! Grazie mille sei fantastico a spiegare 😊

[@lucaverdi1474]

Salve prof ma in questo video son trattati i domini x-semplici e y-semplici in R² ??? Riguardo l'integrazione in più variabili

[@salvoromeo]

Buongiorno.Certamente , nella presente playlist trova una lezione sugli integrali doppi e si accenna al dominio x-normale e y normale .Cerchi il video in questa playlist .

[@alessandroleone8108]

buongiorno professore, io e i miei compagni di università volevamo sapere una cosa, ma per caso lei scrive al contrario per poter riuscire a registrare di faccia?

[@ivanabrami9831]

Scrive normale poi specchia il video

[@vincenzoromagnuolo8190]

buonasera, volevo chiedere perche nell’ultimo caso proposto bisogna porre la base strettamente maggiore di 0? in generale non basterebbe porre a sistema la base diversa da zero e l’esponente diverso da zero? perché la base non puo’ appartenere ad R-?

[@salvoromeo]

Buonasera .Nei reali l’esponenziale a base negativo non è possibile.Immagini di avere base( -4) ed esponente 1/2 .É facile dedurre che la radice quadrata di -4 nei reali non ha senso .Per evitare spiacevoli situazioni come questa di decide di porre la base sempre positiva chiunque sia l’esponente reale .

[@vincenzoromagnuolo8190]

@ grazie mille per la risposta, che fine fanno invece tutti quei casi con base negativa che sarebbero ammessi anche in R?(Es, -4 alla 2), non esiste una restrizione piu’ precisa?

[@nicolocastrini2443]

bravo

[@marcoscattolari6085]

non ho capito perchè nel caso di una funzione elevata ad un altra funzione poniamo la base maggiore di zero, non potrebbe essere anche negativa a(x,Y)? nel caso a(x,y)^b(x,y)

[@salvoromeo]

Buongiorno.No negli esponenziali reali MAI una base può essere negativa .Solo nei complessi è possibile avere basi negative .

[@christianderosa5775]

perchè nel secondo esempio escludiamo i punti appartenenti alla circonferenza, mentre nell'ultimo escludiamo quelli che NON appartengono alla circonferenza? gli esempi mi sembrano molto simili, cambia solo il termine noto

[@salvoromeo]

Buongiorno sono funzioni diverse .Una è irrazionale e l'altra è esponenziale . Nella seconda la frontiera (circonferenza) è inclusa poiché il radicando può essere anche zero . Nell'ultima ho posto la base strettamente maggiore di zero poiché nei reali non è possibile avere una base negativa . Mai in matematica (lavorando con i reali ) troverà (-2)^x .

[@agrodavide]

nel caso in cui la base è A(x,y) e l'esponente è B(x)?

[@salvoromeo]

Stessa situazione di prima .Cambiando le lettere alle funzioni , non si modifica nulla .La base va sempre posta maggiore di zero ?

[@antonioambrosio3250]

[@federicah9031]

Salve professore, ho una domanda all'ultimo esempio che ha fatto. Se al posto di 1/x^2 ci fosse stata solo una x all'esponente, ľunica condizione di esistenza sarebbe stata 1-x^2-y^2>0 ovvero, nel disegno che lei ha fatto, tutti i punti all'interno del cerchio. Ma se io prendo il punto (1,1) che è fuori dal cerchio, riesco comunque a trovare una soluzione reale e quindi è un punto del dominio. Cosa ho sbagliato?

[@salvoromeo]

Buonasera Federica per gli esponenziali con esponente reale la base deve essere strettamente positiva .Se ci fa caso quando definisce l'esponenziale a^x la base deve essere strettamente negativa e nei reali non si definiscono esponenziali con base negativa .

[@federicah9031]

@@salvoromeo Non ho capito cosa intende con "nei reali non si definiscono esponenziali con base negativa". Se per esempio io prendo la funzione y=(-2)^x, questa è definita nei reali per tutti gli x1, giusto?

[@salvoromeo]

@@federicah9031 no attenzione è un discorso molto più complesso e lungo .Deve pensare agli esponenziali che ha studiato in analisi matematica 1 . Parlarne qui è un po difficile . In sintesi quello che ha scritto non ha senso nei reali in quanto con l'esponente ne campo R avremmo diversi problemi . Se lavoriamo nel campo C come vedrà in analisi complessa si supererà tale limitazione .

[@gabrielelatino2005]

@@federicah9031 in sostanza ogni qual volta si voglia prendere una x che dia come risultato una radice pari,(x=1/2,x=1/4,x=1/6, ecc..) con base negativa, la funzione non esisterebbe. Anche se essendo il campo dei reali denso, tra 1/2 e 1/4 esistono infiniti numeri che messi come esponente danno una radice pari. Spero di non aver detto cose sbagliate

[@giusdemm]

prof nella funzione arcsen(x^2+y^2-3) abbiamo trovato il dominio ma perchè se io faccio la prova prendendo un punto fuori dal dominio es(1,1) comunque questo punto rispetta la disequzione cioe fa 2

[@salvoromeo]

Buongiorno.Il punto fa Lei indicato è un punto appartenente al dominio e appartiene alla frontiera del dominio stesso dal momento che arcsen(-1) =-(pigreco)/2

[@malatactu5817]

ti amo

[@alekso3147]

23:28 è da un pò che me lo chiedo e ancora non capisco come mai la base debba essere posta maggiore strettamente di zero. C'è qualcuno che mi aiuta senza insultarmi😭

[@salvoromeo]

Buongiorno, nessun problema ogni domanda è lecita e rispondo volentieri 😊. Nel campo dei reali quando l'esponente assume valori reali , la base deve essere per forza positiva altrimenti rischiamo di avere basi negative ed esponenti come 1/4 che nei reali fanno perdere significato alla funzione .

[@alekso3147]

@@salvoromeo Adesso è molto più chiaro, grazie mille professore i suoi video sono un'illuminazione 😁

[@LeonardoRosati-d5i]

la parte più bella di questo video è a 25:36

[@salvoromeo]

Buonasera Leonardo .Concordo perfettamente Quello è il momento più interessante della videolezione 😂😂🤣