Integrali tripli . Integrazione per fili .

Integrali tripli con il metodo di integrazioni per fili
Alla stregua degli integrali doppi è possibile estendere gli stessi concetti per gli integrali tripli .
In questa trattazione considereremo una funzione integranda di tre variabili , definita e continua nel relativo dominio di integrazione che consiste in un sottoinsieme limitato dello spazio R3 .
Esistono due metodi risolutivi :
-il metodo per proiezione
-il metodo per sezioni
Nella presente videolezione considereremo solo il primo metodo , rimandando la seconda parte ad un successivo vide didattico .
Due esempi interessanti chiariranno al meglio i concetti esposti .
Per una semplice comprensione è richiesto che lo studente sappia già i concetti inerenti gli integrali doppi , nonché la risoluzione di semplici integrali ad una variabile con i relativi metodi (metodo di sostituzione , integrazione per parti ecc ecc ) .
Buona visione .
#salvoromeo #integralitripli #integrali multipli

[@marcopilati7464]

Qui andiamo sul difficile. Ma lei è un grande. Supereremo anche queste difficoltà, assieme.

[@leccendari7137]

Professore le faccio i miei complimenti, grazie a lei ho avuto una forte mano con analisi 1 e soprattutto con geometria e algebra lineare passata con un fantastico 27 solo grazie ai suoi video. La prego non smetta mai di diffondere le sue conoscenze. Grazie professore :D

[@elisastara3546]

professore lei è bravissimo, grazie a lei ho passato algebra lineare, spero che sia lo stesso con analisi grazie è il mio preferito

[@salvoromeo]

Grazie per l'apprezzamento della mia didattica .Mi fa molto piacere che molti utenti hanno trovato la playlist di algebra lineare molto utile .Molti hanno superato l'esame solo con i video , qualche utente ha fatto un paio di lezioni in privato con me solo per capire esercizi di algebra lineare un tantino più avanzati , ma in ogni caso è una bella soddisfazione da parte mia . Per analisi sto continuamente pubblicando diversi contenuti (sia analisi 1 che 2 ) e spero che entro 6 mesi le due playlist siano complete al 90 % . Ricordo sempre che la mia didattica deve essere complementare a quella ufficiale dei vostri rispettivi docenti . Ancora grazie per il messaggio e buona permanenza nel mio canale .

[@kiko7247]

Grazie mille, professore, queste videolezioni sono formidabili!

[@salvoromeo]

Grazie a te per il gradimento .

[@lorenzorinaudo8881]

Videolezione fantastica!

[@salvoromeo]

Grazie per il gradimento della lezione .

[@matteodicarloo__]

Grazie :)

[@eugjenzana3460]

nel secondo integrale che svolto. Il dominio "P" potevo scriverlo come: [ "radice cubica Y

[@universitario7016]

Scusi ma non ho capito dal video, che cos'è la proiezione del cono e della parabola del primo esercizio? L'area dell'integrale triplo che stiamo guardando qual è?

[@robertorepetto5966]

Desidero sapere se esiste una playlist di esercizi integrali tripli con numeri complessi o misti (reali e complessi). Ci sono esercizi di analisi matematica 3?

[@salvoromeo]

Buongiorno Roberto , per la playlist di analisi 3 se ne parla nel 2024 . C'è qualche video vecchio su un integrale svolto con il metodo dei residui ma non è sufficiente . Bisogna attendere i prossimi mesi .

[@luciomartini1855]

GRAZIE PROFESSORE, COME SEMPRE CHIARISSIMO!

[@salvoromeo]

Grazie a te .Buona giornata

[@francescodelgaudio9950]

So che è una domanda banale in quanto è il titolo della video lezione però è solo per sicurezza 😂 Grazie e complimenti

[@simoneivagnes9013]

Buongiorno Professore, ma se avessimo condizioni in cui appare sempre la z come si potrebbe procedere?

[@salvoromeo]

Buongiorno dipende da molteplici circostanze .Può darsi che appare molte volte Z ma una sola volta la x (per esempio) e in quel caso si ha un semplice scambio di variabili oppure stesse considerazioni per la y . Può darsi che l'integrale non si deve fare per fili o proiezione e optare per altri metodi (per stati o cambio di variabili ) . Ogni esercizio è a se anche se poi i metodi risolutivi si basano su procedure simili .

[@zubenelakrab7029]

Scusi ma per trovare il dominio proiezione nel primo esercizio senza disegno come avrei dovuto fare?

[@salvoromeo]

Bisogna mettere a sistema le equazioni e liberarsi di Z (in gergo bisogna "eliminare" Z ) .Si ottiene l'equazione di una circonferenza che con i punti interni sarà il cerchio di raggio r .

[@giovannibonanno2827]

Salve professore, farà delle lezione sugli integrali su domini NON limitati?

[@salvoromeo]

Buonasera Giovanni per adesso non ho in programma di inserire una lezione sugli integrali doppi o tripli su domini illimitati . Le ragioni sono duplici : 1) devo ancora rilasciare argomenti molto importanti completamente mancanti . 2) un integrale doppio su un dominio illimitato o con un punto di infinito ,si riduce sempre ad un integrale improprio visto già nella playlist di analisi matematica 1 . Per tale motivi per adesso non ho previsto tale tipologia di lezione . In un futuro non escludo che verrà inserita 🙂 Buonaserata .

[@giovannibonanno2827]

@@salvoromeo D'accordo, grazie mille per la disponibilità ad aver risposto così velocemente, ed ancora complimenti per la chiarezza di ogni lezione

[@AlessioVragnaz98]

La voglio come relatore della mia tesi

[@pinomugo8960]

Come lo si visualizza mentalmente? L'integrale doppio è un volume, quello triplo è ....? grazie

[@salvoromeo]

In questo casi non si tratta di un volume ma assume significati diversi in base il contesto in cui si opera .

[@fra2025]

"semplicemente" è un iper-volume, cioè sta in 4D. Ovvio che non possiamo immaginarlo "fisicamente" :)

[@Marco-fn3ny]

Scusate professore una domanda in merito al secondo esercizio : Nelle condizioni del dominio originale , avevamo visto che la y era compresa tra 0 e 1 , perché nel dominio proiezione la y è compresa tra o e x3 e non tra 0 e 1 , è dovuto a qualche regola particolare o vanno bene entrambe le scritture ? la ringrazio per la sua risposta in anticipo buona giornata

[@giacomodallapozza7141]

y

[@ivanbombana7282]

Si ma.... Come si fa a sapere le equazioni di un cono e di un paraboloide? Bisogna impararle e conoscerle a memoria? Non si fanno alle superiori o in Analisi 1

[@salvoromeo]

Purtroppo bisogna sapere quelle basilari .Solitamente lo studente che ha studiato geometria (precisamente le quadriche ) si trova avvantaggiato , ma in ogni caso basta sapere le principali equazioni delle quadriche e si risolve ogni problema . Non sempre negli integrali tripli si ha a che fare con le quadriche infatti il dominio di integrazione potrebbe essere la regione di spazio che definisce una piramide a base quadrata per esempio :-) . Buona serata

[@francescodelgaudio9950]

Professore quindi dire integrazione per fili o chiamarlo per proiezione è la stessa cosa?

[@salvoromeo]

Buon pomeriggio Francesco ...ha fatto bene a postare la domanda . Si l'integrazione per fili spesso la chiamo anche "per proiezione " in quanto proietto il solido su uno dei piani a disposizione .

[@francescodelgaudio9950]

@@salvoromeo grazie mille 🙏🏼