Funzioni iniettive suriettive e biettive concetti iniziali ( 1 )

[@salvatorefaija4375]

ho passato analisi 1 e devo ringraziare lei e le sue lezioni straordinarie grazie mille

[@WilliamF]

Non ci capisco molto, ma tu sei un grande perchè divulghi conoscenza e combatti l'ignoranza come me :)

[@Omar-zq4wx]

Salve Professore,la seguo da un pò tempo e devo dire che è veramente bravo! Ho una domanda ,lei al minuto 19:23 dice che una funzione iniettiva è sicuramente suriettiva,ma per essere iniettiva basta che elementi diversi del dominio abbiano immagini diverse e ciò non esclude che alcuni elementi di B possano non essere colpiti,cosa che invece è fondamentale nella suriettività da quanto ho capito,quindi non è vero che se una funzione è iniettiva è sicuramente suriettiva..giusto? Mi faccia sapere magari c'è stato un misunderstanding.Arrivederci e complimenti ancora!

[@MarcelloDarioCerroni]

+BYOB una funzione iniettiva può anche non essere suriettiva certamente , è giustissimo quello che scrivi , se nel video ho detto questo probabilmente anche se sono astemio , dovevo essere completamente ubriaco , grazie della segnalazione .

[@Omar-zq4wx]

+Marcello Dario Cerroni Grazie della risposta! Non si preoccupi anche i migliori possono sbagliare!

[@guibarta]

salve volevo chiederle un parere su un esercizio che ho svolto: sia IAI=5 il dominio di una funzione sia IBI=8 il codominio. quante funzioni iniettive possono esistere tra questo dominio e questo codominio? per la definizione di funzione iniettiva ad ogni x del dominio deve corrispondere un y del codominio diverso,quindi: 8*7*6*5*4 (dove * è la moltiplicazione classica).. cosa gliene pare?

[@INOcoc]

Buongiorno Professore, riprendo a vedere i suoi video perchè matematica è il mio ultimo esame ;) prima o poi devo passarlo ....grazie mille per la sua passione

[@MarcelloDarioCerroni]

Grazie mille anche a te Andrea , ti faccio un grande in bocca al lupo allora.

[@gigiglio22]

Meglio del professore , unica pecca : l audio

[@lordef94]

salve, ma l'esponenziale, che per definizione va R-->R+, è suriettiva?

[@MarcelloDarioCerroni]

Certo che e' suriettiva.

[@lordef94]

mmm... non mi è ben chiaro una cosa allora... se l'esercizio non mi da l'insieme d'arrivo (il codominio) della funzione, come faccio a capire tale funzione occupa l'intero asse delle immagini?

[@MarcelloDarioCerroni]

Allora Lory,e' molto semplice,se guardi le successive videolezioni sull'iniettivita' e suriettivita' ti accorgerai che esiste un metodo semplice per stabilire se una funzione e' suriettiva o no ed e' o quello di disegnare il grafico della suddetta curva e controllare se la retta orizzontale y=cost incontra la curva in almeno un punto(per quanto concerne la suriettivita'),oppure puoi prendere due punti a piacere e verificare che la funzione calcolata in tali 2 punti assume differenti valori.

[@lordef94]

è proprio questo passaggio che non mi è bene chiaro... riprendendo ad esempio l'esponenziale: il suo dominio è tutto R se prendo, ad esempio, la retta y= - 2, tale retta non incontrerà mai il grafico dell'esponente, quindi l'esponente dovrebbe essere NON suriettivo :/

[@MarcelloDarioCerroni]

Si Lory ma la curva esponenziale non puo mai avere le y negative,pertanto non puoi prendere una y=-2 oppure y=-1 ecc.,in quanto non ci puo essere un esponenziale negativo.E' come se stessi dicendo di dare alla y dell'esponenziale un valore negativo,assolutamente assurdo.La retta y=cost che prendi arbitrariamente la devi prendere in modo tale che stia all'interno del codominio della tua curva.

[@marcosabatini6012]

Salve ingegnier Cerroni nella nostra facoltà ci hanno insegnato che una funzione si dice suriettiva se "l'ombra" del grafico che abbiamo disegnato copre interamente l'asse y, di conseguenza una retta è sia una funzione iniettiva perchè come ha detto lei tracciando una linea orizzontale possiamo trovare una tangenza solo in un punto ma la stessa retta è anche suriettiva a differenza della parabola che non è ne una funzione iniettiva ne surriettiva (spero di essere stato chiaro purtroppo non sono molto bravo in matematica ed è per questo che seguo assiduamente i suoi video ma la invito a controllare se quello che ho detto è vero o magari ho capito male) ho anche trovato un link dove dice quello che sto cercando di spiegarle.( www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica/le-funzioni-da-r-a-r-in-generale/11-come-controllare-se-una-funzione-da-r-a-r-e-suriettiva.html ) Mi faccia sapere se mi sto sbagliando... Buona giornata e grazie ancora per le sue utilissime lezioni!

[@MarcelloDarioCerroni]

Marco Sabatini Da un punto di vista della definizione certamente che è corretto quello dici , tu ne hai dato una definizione da un punto di vista grafico , è la stessa cosa detta in altre parole nel video ed è infatti la stessa cosa citata anche nel noto sito che mi hai gentilmente postato , tutto giusto Marco , buon estate .

[@marcosabatini6012]

Grazie mille per la risposta! Buona estate anche a lei!

[@diegomacellari8916]

Una funzione si dice matematica se può essere espressa..........??? La parola non si sente e capisce bene...grazie se puoi scrivermela...per la definizione esatta,grazie

[@MarcelloDarioCerroni]

A che minuto Diego ?

[@diegomacellari8916]

5:24

[@MarcelloDarioCerroni]

Una funzione si dice matematica se può essere espressa analiticamente da un insieme di operazioni matematiche ben definite che applicate in un certo ordine ad x ci portano a determinare il corrispondente valore della variabile y .