FUVEST 2020 | Questão 15 | Progressão Aritmética | Comprimento Fita Crepe

[@oitoestudando986]

excelente explicação! jurava que era um monstro de 7 cabeças essa questão

[@romeuesposito648]

pqp, q questão linda valeu prof! tentei resolver por área várias vezes e não saiu nada... mandei mt mal nessa prova, to maratonando a resolução aqui

[@professormateca]

Obrigado pelo feedback. Também curti esta questão!! Vixiii eu te digo...a gente erra mais que acerta para aprender matemática.

[@felipefrutuoso]

@@professormateca essa frase "a gente erra mais que acerta para aprender matemática" me motivou shuashuashua

[@felipefrutuoso]

Ótima resolução professor ! Bem prática, rápida e direta ao ponto, sem enrolação. Obrigado !!!!

[@professormateca]

Grande Felipe. Valeu por assistir e prestigiar o trabalho!! Abração

[@midjow4714]

Somente tenho a agradecer vi vários vídeos com a resolução e o seu foi o único capaz de me ensinar realmente muito obrigada.

[@professormateca]

Como deixar um professor feliz...valeu pelo prestígio. Vamos que vamos!

[@raulrodrigues6387]

Você acabou de resolver um enorme problema na minha vida, valeu professor.

[@pietrabena1279]

Amei Prof. Valterlan, foi a única que errei da fuvest 2020. Ajudou muito! Ótima explicação!!

[@professormateca]

Obrigado ☺️

[@marinac.4668]

Resolução perfeita

[@professormateca]

Obrigado

[@gabriellasbrugnera5150]

Muito obrigada pela resolução, professor, foi de enorme ajuda

[@professormateca]

Eu que agradeço por você assistir e comentar. Não esqueça de divulgar o canal para os amigos.

[@mylena7682]

Adorei a resolução, professor! E olha que eu tenho bastante dificuldade em matemática. Obrigada!!!!

[@professormateca]

Oie...Obrigado por comentar!! =D fico feliz em ajudar.

[@caiquecarvalho771]

Eu tinha resolvido essa questão por cálculo de área (não lembro como) e deu certo também. Rachei a cabeça quando fiz, mas ver vc fazendo mostra como dá pra resolver rapidamente questões assim.

[@professormateca]

Sim sim. Na hora que eu li já imaginai ser uma PA, mas de modo geral não é uma questão simples por ser bastante conteudista.

[@almeidaescaladigital]

Professor, tentei fazer pela forma do termo geral da P.A e dps pela soma dos termos, mas o resultado de a100 não bate. an = a1 + (n-1). r ---> a100 = 18,9 + 99 . 0,01 ---> a100 = 19,89 (o que não está correto, já que deveria ser 25,12 = 8 pi) Onde estou errando ???

[@Lucasalmsilva]

Na questão 15 de matemática porque eu não posso calcular o comprimento do rolo, usando apenas o raio do rolo, e depois multiplicar por 100, que é o numero de voltas que a fita deu nesse rolo??

[@professormateca]

Olá, note que você vai enrolando a fita e ela vai aumentando de espessura. Ou seja o raio vai aumentado de comprimento. Quanto mais voltas se dá mais fita você precisa usar.

[@diogomarques6468]

resolução incrível! ! faz revisão FUVEST :)

[@professormateca]

Obrigado

[@mariaisabelsaborido]

obrigada, prof, pelo esclarecimento! ótima explicação :D

[@professormateca]

Por nada. Essa questão foi bacana.

[@caiomarin6222]

Professor, poderia considerar que a primeira volta se dá em torno do rolo de papelão central, e o comprimento dela nao seria 6π? e o da segunda volta que seria em torno da primeira.volta e do rolo seria 6.02π?? Obrigado

[@professormateca]

Isso aí!! Abração

[@__malusantos]

professor, muito obrigada pela resolução, mas fiquei com uma duvida, porque usamos o 3cm, referente ao circulo de papelão para fazer o calculo do comprimento total da fita?

[@Nationtrap666]

Oi, estou meio atrasado, mas é porquê existe outra forma de você fazer esse exercício, você calcula a circunferência da fita junto com às 100 voltas e irá subtrair 3 por conta do rolo, aí vai ficar só o tamanho da fita.

[@anaprado1134]

ae prof vc é muito bom

[@professormateca]

Oie!! Obrigado por assistir e comentar!! Fico feliz em contribuir. Agradeço também o elogio. =D

[@amwndalopes]

Muito bom !!!

[@professormateca]

Obrigado!! =D

[@Gustavo-zn6lt]

Sor, fiz dessa forma também, porém colocando a soma das áreas diretamente na formula da soma dos termos da P.A estaria errado? Deu 22 o resultado também, mas gostaria de saber se analíticamente estaria errado. Valeu pela resolução!

[@amanda1904]

Prof, não entendi pq devo fazer a soma dos comprimentos. O calculo do comprimento na 100ª volta já nao é o comprimento da fita toda?

[@professormateca]

Amanda a fita está enrolada e cada volta representa um pedaço dela. O que fizermos foi calcular o tamanho de cada volta...da primeira até a centésima, usando PA. Depois precisamos somar estes tamanhos encontrados.

[@amanda1904]

@@professormateca essa é a unica forma de fazer? 😨

[@juliermewagnerdapenhaincon2629]

@@amanda1904 não. Vc pode somar as 100 circunferências. Valeu.

[@vagnerfreires6756]

pq na primeira volta a espessura da fita ja é considerada como aumento do raio? Na primeira volta o tamanho do raio nao seria só o do cilindro?

[@professormateca]

Vagner Freires não, como eu já dei uma volta...então temos já uma espessura. O raio do cilindro é considerado quando não há fita nele. A partir do momento que eu coloco uma fita( 1 volta) o raio do cilindro já não é mais o mesmo!

[@vagnerfreires6756]

@@professormateca eu pensei que a espessura da fita só seria acrescentada no raio depois da primeira volta,e que na primeira volta o raio a ser considerado seria o do cilindro😑

[@professormateca]

Vagner Freires que pena. Mas você entendeu meu ponto?

[@vagnerfreires6756]

@@professormateca Sim mas fiz essa questão em um simulado.Obg por me responder

[@rodrigoh1510]

Criativo o exercício

[@professormateca]

Sim, uma bela questão.

[@ademargpicolo6735]

Muito boa essa resolução, não considerei que a circunferência ia aumentando junto com o número de voltas de fita kkkkk

[@juliacarvalho7165]

Professor, por que não chego na resposta fazendo uma PA? A razão é 0,01; a1= 6,02x 3,14 e a100= 6,02x3,14+(100-1)0,01 e era só fazer a soma da PA. Pq não dá certo???

[@professormateca]

A razão 0,01 é do comprimento do raio e não do comprimento da circunferência que no caso é 0,02*pi. Por isso não deu certo. Veja agora se consegue resolver. Obrigado por assistir e comentar.

[@GabrielMarques-ks9jk]

Professor vc sugere unicamp ou fuvest ?

[@samuelsiqueira8732]

Pq eu n posso resolver essa questão simplesmente com a fórmula do cumprimento da circunferência considerando raio=4?

[@professormateca]

Se você usar o raio igual a 4, você só estaria calculando o comprimento para este raio, ou seja, só um pedaço da fita. Por isso que olhamos o raio para cada volta o que forma uma PA como mostrado no vídeo, caindo então em uma soma de PA. Abraço

[@gustavoe9467]

Então a raiz da PA seria 0,02 né ?

[@professormateca]

0,02*pi ( isso da PA formada pelos comprimentos). Desculpe a demora para responder. Abraço.

[@juliermewagnerdapenhaincon2629]

@@professormateca Não seria a razão?

[@professormateca]

Julierme Wagner da Penha (Inconfidentes) sim, ele quis dizer razão.

[@PauloRicardo-fc4li]

Essa questão foi bem nojentinha. Como ele pôs o desenho da fita toda enrolada no cilindro central e este com raio externo de 3 cm, deu a entender que essas 100 voltas seriam com a fita desenrolando ao redor do cilindro central

[@professormateca]

Tem vez que a figura "quebra nossas pernas".

[@PauloRicardo-fc4li]

@@professormateca hahaha. Ainda bem que eu não era vestibulando, sou engenheiro haha. Mas fico triste ao saber que esse tipo de erro do elaborador prejudique quem pensa mais fundo, quem tenta entender melhor o problema posto no enunciado.

[@feliperocha7346]

não entendi, vou morrer

[@professormateca]

Morre não rapaz...por isso não vale a pena... Vem comigo e me conta o que falta para você entender melhor. Segue a resolução comentada...quem sabe ajuda um pouco mais. Grande abraço e vamos que vamos que eu te ajudo.

[@GabrielMarques-ks9jk]

2pirralho ?kkkk

[@San-rh7rv]

Po, voce so explicou como faz o exercicio mas não como entender o exercicio. Tem uma diferença bem grande...

[@professormateca]

Olá San, desculpe não atender você nesta minha resolução. Infelizmente em uma resolução como esta, para não estender o tempo do vídeo acabo me atentando apenas na estratégia de resolução. Mas me diga em que eu posso te ajudar para buscarmos uma melhor compreensão deste tipo de exercício. Abraços

[@paulooliveira7517]

Só dele dizer que se trata de uma progressão aritmética já ajuda entender o exercício para quem tem uma base razoável de matemática.

[@raulrodrigues6387]

Eu tenho um entendimento razoável pra matemática e entendi tudo, aliás está muito bem explicado no vídeo, não deixou a desejar em nada