【高校 数学Ａ】 整数２８ １次不定方程式２ （６分）

[@mame3408]

とにかくわかりやすいね。ありがたいです。

[@Hiko.Japanesehistory]

化け物みたいなコメントあって草

[@_Mikan_wcat]

不覚にも笑ってしまった

[@あいうえお-j6u3x]

わかりやすい！

[@gtgt4836]

わかりやすいが、この動画に出会うのが10年早ければ良かった。

[@汎用匿名]

動画を見ないで解いた自論。 【第１問目】 y=x+αとすると、αは整数である。 7x-3y=1とは代入すると、 7x-3(x+α)=1 4x-3α=1 x=(3α+1)/4 ここで、 x=(4α-α+1)/4 x=α-(α-1)/4 つまり、(α-1)が４の倍数になる。 α-1=4κとすると、κは整数である。 α=4κ+1なので代入すると、 x=(4κ+1)-((4κ+1)-1)/4 x=(4κ+1)-κ x=3κ+1 もう一方も代入すると、 y=(3κ+1)+(4κ+1) y=7κ+2 答えとして、式にては普遍性を保つ表現にする。（※　要は、別解などへの誤解をさせないためという意図） アルファベットZ、zともに整数である。 （x，y）＝（3(Z+z)+1，7(Z+z)+2） または、 （x，y）＝（-3(Z+z)+1，-7(Z+z)+2） 【第２問目】 y=x+αとすると、αは整数である。 4x+7y=1とは代入すると、 4x+7(x+α)=1 11x+7α=1 x=(-7α+1)/11 ここで、 x=(-11α+4α+1)/11 x=-α+(4α+1)/11 つまり、(4α+1)が１１の倍数になる。 4α+1=11βとすると、βは整数である。 α=(11β-1)/4なので代入すると、 x=-(11β-1)/4+(4(11β-1)/4+1)/11 x=-(11β-1)/4+β x=(-7β+1)/4 ここで、 x=(-8β+β+1)/4 x=-2β+(β+1)/4 つまり、(β+1)が４の倍数になる。 β+1=4κとすると、κは整数である。 β=4κ-1なので代入すると、 x=-2(4κ-1)+(4κ-1+1)/4 x=-8κ+2+κ x=-7κ+2 もう一方も代入すると、 y=(-7κ+2)+(11β-1)/4 y=(-7κ+2)+(11(4κ-1)-1)/4 y=4κ-1 答えとして、式にては普遍性を保つ表現にする。（※　要は、別解などへの誤解をさせないためという意図） アルファベットZ、zともに整数である。 （x，y）＝（7(Z+z)+2，-4(Z+z)-1） または、 （x，y）＝（-7(Z+z)+2，4(Z+z)-1） 実はy=-x+Αとすると、証明が手短になる。 y=-x+Αとすると、Αは整数である。 4x+7y=1とは代入すると、 4x+7(-x+Α)=1 -3x+7Α=1 x=(7Α-1)/3 ここで、 x=(6Α+Α-1)/3 x=2Α+(Α-1)/3 つまり、(Α-1)が３の倍数になる。 Α-1=3Βとすると、Βは整数である。 Α=3Β+1なので代入すると、 x=2(3Β+1)+((3Β+1)-1)/3 x=6Β+2+Β x=7Β+2 （動画での答えの方に合わせるとして）Β=-κとすると、κは整数である。 代入すると、 x=7(-κ)+2 x=-7κ+2 以上（記号を前の動画１上に合わせてκにしただけ）。 動画を見てみたら…、それ鶴亀算？（理解できない…）

[@汎用匿名]

@ああ 数学界においては、証明する行為の方が害悪とされるのかい？しかも、証明する行為とは、単にコピペだけで済むとされるのかい？数学は論理学の一端ですので、ここ数学の場では「害悪コピペほんと嫌い」という答えへ至った（できれば証明という論法での）説明をなされるべきです。

[@うんぴぽ-h5g]

@@汎用匿名 きしょいで

[@8s20]

友達いなさそう

[@flowering_night2166]

整数問題はいろんなアプローチがあるから面白い

[@user-pu9rw9cc2g]

@@うんぴぽ-h5g ホント草