Gegenseitige Lage von Ebenen beide in Koordinatenform

In diesem Video wird erklärt, wie man die gegenseitige Lage zweier Ebenen untersucht, wenn diese beide in Koordinatenform gegeben sind, und wie man - sofern vorhanden - die Schnittgerade bestimmt.
Übrigens:
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Inhalt dieses Videos:
Wenn man zwei Ebenengleichungen in Koordinatenform gegeben hat, dann bilden diese - untereinander geschrieben - ein Lineares Gleichungssystem, und man kann schon "durch bloßes Hingucken" die Art der gegenseitigen Lage erkennen:
- Sind beide Gleichungen "komplett" Vielfache voneinander, so sind die Ebenen identisch (0:48)
- Sind nur die Koeffizienten von x1, x2 und x3 Vielfache, "der Rest" aber nicht, dann sind die Ebenen parallel (1:57)
- Sind die Koeffizienten von x1, x2 und x3 keine Vielfachen, so stehen die Ebenen "schräg" zueinander und sie schneiden sich (5:52). Wie man dann die Schnittgerade bestimmt, wird in diesem Video beschrieben (6:16).
Im Video werden diese Zusammenhänge ausführlich erklärt und mittels der Normalenvektoren der Ebenen (die man aus den Koeffizienten von x1, x2 und x3 leicht ablesen kann) begründet (2:52).
Dieses Video ist Teil einer Serie, wie man die gegenseitige Lage von Ebenen untersuchen kann, nämlich dann, wenn die Ebenen wie folgt angegeben sind:
- beide Ebenen in Koordinatenform: dieses Video
- eine Ebene in Koordinatenform, die andere Ebene in Parameterform: • Gegenseitige Lage zwei...
- beide Ebenen in Parameterform: folgt in Kürze
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- zum gegenseitigen Umwandeln von Ebenengleichungen:
-- Parameterform in Normalenform (Einführung): • Parameterform in Norma...
-- Parameterform in Normalenform (Methode 1: mittels LGS): • Parameterform in Norma...
-- Parameterform in Normalenform (Methode 2: Normalenvektor mit dem Vektorprodukt bestimmen): • Parameterform in Norma...
-- Koordinatengleichung in Parametergleichung umwandeln: • Koordinatengleichung i...
-- Normalenform einer Ebene in die Koordinatenform überführen (Beispiel 1 - ausführlich).: • Normalenform einer Ebe...
-- Normalenform einer Ebene in die Koordinatenform überführen (Beispiel 2 - kurz): • Normalenform einer Ebe...
** Playlist: Analytische Geometrie: Geraden und Ebenen
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Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans

[@kott6325]

Danke! Ich dachte, ich kriege gleich einen Nervenzusammenbruch, aber deine Erklärung ist einfach spitze. Ich danke dir echt von Herzen! :)

[@Mathehoch13]

Danke DIR, dass du schreibst, dass es dir geholfen hat. Dies freut mich und hilft meinem Kanal

[@leonheinrich4713]

Mit dieser entspannten, ruhigen Erklärung habe ich dieses Verfahren endlich verstanden. Vielen Dank

[@kabilank.5529]

Dieser Kanal sollte viel mehr Aufmerksamkeit bekommen bei dem Content der hier abgeliefert wird. Ehrlich Respekt

[@Mathehoch13]

Danke sehr. Daher bitte bitte weiterempfehlen. Kennst du auch meine Webseite mathehoch13.de/Themenuebersicht.php oder die umfangreichen kostenlosen Aufgabensammlungen mathehoch13.de/Aufgabensammlungen.php 😉😊

[@kabilank.5529]

@@Mathehoch13 Perfekt danke! Ich schau mal später vorbei. Bin grad sowieso fürs Abitur am lernen welches ich in einer Woche habe. Da eignet es sich bestimmt gut zum lernen.

[@kabilank.5529]

@@Mathehoch13 Alter die Seite ist ja mal richtig krass. Wow

[@schule1508]

Ein wahres Meisterwerk! Das beste Video auf ganz KZbin. Vielen Dank!😃

[@teddy_tessa9233]

Du hast mir gerade den Arsch gerettet! Danke :)

[@maxspeyer239]

Vielen vielen Dank! 👌

[@viktoriablock3759]

Ich Bau meine komplette GFS durch das und andere Videos von dir auf😂 wirklich danke

[@bjarneb8966]

Endlich hab ichs verstanden Q.Q Vielen vielen Dank :)

[@Mathehoch13]

Freut mich. Vielen Dank fürs Feedback :D

[@afornol99]

Super erklärt! Vielen Dank :)

[@agnut9119]

Beste Erklärungen... Danke 1

[@Mathehoch13]

Danke DIR, für's Feedback :D

[@veronikabossert340]

Danke, so hilfreich

[@leonjander4141]

Super Erklärung👊

[@Mathehoch13]

Danke 😊

[@annikalehmann4778]

Dankeschön, hat sehr geholfen:)

[@Mathehoch13]

freut mich. Danke fürs Feedback 😊

[@marleenhefler8839]

Wirklich gut erklärt, danke! :)

[@JMaier-hj8sv]

Danke, super Video und super Kanal! Sehr empfehlenswert

[@leonheinrich4713]

Bisschen mehr Power beim Erklären wär gut. Trotzdem ein gelungenes Video danke.

[@dilasvibe]

MEHR POOWER

[@SampleSweg]

Du bist so ein Chad, vielen Dank für das hilfreiche Video!!

[@caroseven3584]

Kann man den Punkt P(1|0|1) beliebig wählen? Und muss eine Koordinate 0 sein?

[@me1275.]

Kann man beliebig wählen

[@booboo8659]

SUPER!!!!

[@timfiedler5817]

Super Video 👍!

[@emiliatschorn9881]

Oh vielen vielen Dank. Endlich versteh ich es

[@loubnaloubna3328]

vielen Dank :)

[@derennogay4305]

Dankeschön!

[@carlotta2727]

Super Video aber eine Frage: wie kann man erkennen, ob sich die Ebenen eventuell orthogonal schneiden?

[@Mathehoch13]

Die Ebenen schneiden sich orthogonal, wenn die Normalenvektoren orthogonal sind. 😉

[@selina3422]

Dankeee :)

[@K1ckd0wn]

Danke :D

[@Mathehoch13]

Gerne :D