ОТРЕЗОК КАСАТЕЛЬНОЙ. "Периметрон"!

Две окружности радиусов 5 и 3, расстояние между ними 2. Найти расстояние между точками касания внутренней касательнной.

[@AlexeyEvpalov]

Великолепное, красивое решение. Спасибо.

[@cafedutempsperdu]

Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо за оценку!

[@user-gi8fj3ib7d]

Усная задачка. Сместил красный отрезок и получил прямоуголтный треугольник с катетом 8 и гипотенузой 10.

[@user-fo3pk4yp5q]

Многие геометрические задачки можно решить устно, но для того чтобы их решить надо свои знания уметь применять, да и не всегда видны очевидные решения. Автору спасибо.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спвасибо. Извините за поздний ответ.

[@Andrej_rybak]

Благодарю,Валерий. Наконец, я слёту решил. Вроде 6. Гляну Ваше решение.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Отлично, что вы вернулись.

[@alexandertokarev2097]

Задачу можно усугубить вторым вопросом - найти длину отрезка прямой AB, заключённого между внешними касательными к этим окружностям (равна длине внешнего касательного отрезка, то есть 4√6).

[@GeometriaValeriyKazakov]

Да, конечно!

[@viktorviktor5820]

Просто. Можно из подобия треугольников, можно просто сдвинуть какую нибудь линию, либо красную, либо черную. Прямоугольный треугольник. А да, ответ 6.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо, что смотрите нас.

[@user-yf1zt2dg8m]

х - катет треугольника с гипотенузой 5+2+3 и другим катетом 5+3 6

[@user-hr5vv3nm3x]

Ну, это устная задача. Те достопамятные сингапурские пятиклассники такие задачи, наверное, прямо в роддоме решали. х=6🤓

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо. Не могу согласиться. Когда-то с СССР решали две задачи: а) построение внешней; б) построение внутренней. И обе они даже тогда были со зведочкой. Типичное решение подобием и не самое красивое. А параллельеный перенос - это инсайд - доп построение. Этовы просто сильный. А дайте школьникам и посмотрите. Я давал!

[@user-ig8de5jf6h]

Проведем из центров радиусы к касательной Оба они перпенд ей а значит параллельны Получаются 2 подобных (по углам) прямоуг тре-ка С соотн 3/5 Теперь можем сдвинуть х вдоль радиусов наироимер 3 И получится тре-к с катетом 8 и гип 10 Значит х=6

[@GeometriaValeriyKazakov]

Да, но подобие чуть излишне, по-моему. Либо допиливать подобие, либо паралельный перенос. Но вы показали много возможностей.

[@pojuellavid]

Подобие и пифагора. Треугольники подобные, k=5/3. Откуда гипотенузы 50/8 и 30/8. Катеты (отрезки искомого) 30/8 и 18/8. Ответ: 6

[@GeometriaValeriyKazakov]

Да-да-да!" Этот 2-й основной способ.

[@smirnov-49]

Решил, но чуть длиннее, досадно ☹️

[@GeometriaValeriyKazakov]

Рад, что вы вернулсиь.

[@adept7474]

Сначала совсем тупо, "на коленке": из подобия тр-ков т. пересечения касательной с линией центров делит межцентровое в отношении радиусов, т. е. 3:5. Пифагор в каждом тр-ке даёт: х = 2,25 + 3,75 = 6. Потом буду облагораживать.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Да, подобие - один из способов.

[@adept7474]

@@GeometriaValeriyKazakovПосмотрев ролик, желание " облагородить" пропало. Проще Вашего не получится.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Ладно, это классический балет. @@adept7474

[@RomanMisakyan-mg8jl]

kak mne ponyaty vishuyu matematiku

[@GeometriaValeriyKazakov]

Читать простые пособия, где популярно все рассказывают.

[@user-og6jm4nu9f]

Учиться в школе, в не курить учебники в сортире! )))