ЗАДАЧА-ФЕЙЕРВЕРК! ЗАХОДИТЕ, БУДЕТ ИНТЕРЕСНО!

Две окружности, касающиеся сторон прямоугольного треугольника. Найти гипотенузу. • Найти радиус за 1 минуту!

[@ОльгаЛисицына-э6в]

Отличная задача. Мне очень нравятся ваши "лирческие отступления", которые делают ролики живыми и интересными. Полезно вспомнить историю Beatles.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо за ваш комментарий.

[@lyuba5365]

Всё очень хорошо. Не слушайте тех, кто пишет что "нудно". Мне очень интересно смотреть ваши решения, когда мне с первого взгляда не приходит на ум ход решения. Ленюсь и смотрю ваш ход. Ооо! А так можно было (говорю я себе). 🤔😊

[@AlexeyEvpalov]

Понравилось последнее решение. Спасибо за видео.

[@darkghostnt]

Здравствуйте. Тут пару лет назад была задача. Очень интересен ваш вариант решения. Дано: трапеция (любая) Угол между диагоналями к боковой стороне 60 градусов. Доказать: Сумма боковых стороны больше либо равна большему основанию.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Нашему каналу 5 месяцев. Наверное была. Спасибо, что смотрите нас.

[@darkghostnt]

@@GeometriaValeriyKazakov у вас не нашел. Просто было математическое соревнование. С этой задачей. И очень интересен ваш вариант решения. З.ы. если трапеция равносторонняя, то задача сводится к неравенству треугольника.

[@GeometriaValeriyKazakov]

@@darkghostnt Спасибо за интерес к задаче. Скоро дам похожую

[@GeometriaValeriyKazakov]

@@darkghostnt Спасибо. Очень приятно.

[@ptn2694]

Люблю каналы с геометрическими задачами, но здесь слишком много лишней воды. За труды благодарю.

[@elmurazbsirov7617]

Приветствую Вас из Баку.Спасибо огромное.

[@GeometriaValeriyKazakov]

И вам спасибо, в Баку не был, но мечтал! Отец был в санатории, куртку отуда привез.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Баку - это моя мечта. Передавайте всем привет, скажите, что мы все очень тепло относимся к бакинцам.

[@ДмитрийБ-щ8з]

Супер задача! Особенно крайний способ решения.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Согласен. Спасибо.

[@Andrej_rybak]

Благодарю.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо, что смотрите нас.

[@user-Glikeriya]

Интересно получается, что длина касательной АВ не зависит от расстояния между окружностями, а только от радиусов этих окружностей и при условии прямого угла С. А если продолжить эту задачу, например, определить расстояние между центрами этих окружностей, то получится, что именно при заданных условиях эти две окружности соприкасаются в одной точке, т.е. отрезок ОО1 = R + r = 41 или отрезок РЕ = 0, или отрезки р, n , m и k равны между собой. Можете это доказать? Наверно, для большего соответствия условий задачи чертежу, надо было взять радиус большей окружности не 35, а хотябы 36 или еще побольше, или радиус меньшей окружности взять поменьше. А еще интересно, если условие то же, но угол С - острый.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо за такой подробный комментарий. Все верно.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Дорешайте систему в Способе 1 (a+b=41, a^2+b^2=29^2), чтобы убедиться в единственном решении!

[@govnetso8041]

Вообще-то решений два)) a=20, b=21 и a=21, b=20

[@nikolaysharapov6298]

Я за второй способ. Поскольку появляется формула длины касательной. L=R-r. Теорема и доказательство. Сначала , в задаче не видно, что две точки касания. А если одна точка касания, то чему равно r. r=? Формула?

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо за отзыв.

[@viktorviktor5820]

Один из радиусов можно было не задавать, они взаимосвязаны. Задача лёгкая, решается в уме.

[@viktorviktor5820]

@@ВоваЦыганов-ф8г каюсь, поторопился. Посмотрел только на рисунок и решил, что касательная к окружностям проходит через точку их касания. Если по условию задачи решать, то немного сложнее, радиусы уже не взаимозависимы, но тоже решается в уме, по первому способу.

[@viktorviktor5820]

@@ВоваЦыганов-ф8г что за задача?

[@viktorviktor5820]

@@ВоваЦыганов-ф8г я уже решал её, не сложная. Вряд-ли за 30 сек. Не помню сколько времени на это ушло, но немного .

[@viktorviktor5820]

@@ВоваЦыганов-ф8г ну да, согласен. Я уж очень давно не решал задачки, лет сорок. Так что старые вряд-ли вспомню 😉

[@GeometriaValeriyKazakov]

kzbin.info/www/bejne/iWLMg5t7fbRrh80

[@coda6702]

Сделал задание получились катеты 18 и 24 а гипотенуза 30 вроде проверил с формулами все правильно а в ответе нет((

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо. Бывает

[@mr-gray2011]

вы так и детей учите? аббревиатура отрезков на рисунке (схеме) не совпадают с их обозначением в решении. я про "а+в-с". дети легко в этом запутаются. не все конечно но для некоторых это будет проблема понимания, а потом высказывания "я геометрию не понимаю".

[@GeometriaValeriyKazakov]

Да, есть такая проблема. Рисунок из старого ролика и угол A там прямой.

[@GeometriaValeriyKazakov]

А детей я не учу, я учу учителей, а они уже, как вы, наверное, все очень правильно делают.