Giải tích 1 | 2.6 Dùng quy tắc L'Hospital để khử dạng vô định

[@EurekaUni]

PDF: facebook.com/groups/toancaocap.neu/permalink/6535437956582931 GIẢI TÍCH 1 - FULL VIDEO MIỄN PHÍ + Chương 1. Giới hạn DÃY SỐ: eureka-uni.tiny.us/GioiHanDaySo + Chương 2. Giới hạn HÀM SỐ: eureka-uni.tiny.us/GioiHanHamSo + Chương 3. Đạo hàm & vi phân: tinyurl.com/DaoHamVaViPhan + Chương 4. Tích phân hàm 1 biến: tinyurl.com/TichPhan1Bien + Chương 5. Chuỗi số và chuỗi hàm: tinyurl.com/ChuoiSo + Hỏi đáp Giải tích: eureka-uni.tiny.us/GiaiTichQA FULL VIDEO MIỄN PHÍ CÁC MÔN: 1. ĐẠI SỐ: tinyurl.com/DaiSoFull 2. GIẢI TÍCH: tinyurl.com/GiaiTichFull 3. GIẢI TÍCH 1: tinyurl.com/GiaiTich1Full 4. GIẢI TÍCH 2: eureka-uni.tiny.us/GiaiTich2 5. TOÁN CAO CẤP NEU: tinyurl.com/ToanCaoCapNEU 6. XSTK: eureka-uni.tiny.us/XSTKFull 7. KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN: eureka-uni.tiny.us/KinhTeLuongFull 8. KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO: tinyurl.com/KinhTeLuongNangCao DONATION: * Momo: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh * Shopee: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh * Vietinbank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh * Techcombank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh * VPbank: 0986.960.312 - Hoang Ba Manh

[@EurekaUni]

DONATE cho Eureka! Uni * Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh * Ví Momo: 0986960312

[@EurekaUni]

DONATE cho Eureka! Uni * Vietinbank: 107006662834 - Hoang Ba Manh * Ví Momo: 0986960312

[@vietangle6]

Mong thầy sẽ ra những video bổ ích như thế này

[@EurekaUni]

* Kênh học online free Eureka! Uni: kzbin.info * Group Toán cao cấp: fb.com/groups/toancaocap.neu * Group Xác suất thống kê: fb.com/groups/xacsuatneu * Group Kinh tế lượng: fb.com/groups/kinhteluong.neu * Group Kinh tế vi mô: fb.com/groups/microeconomics.neu * Group Kinh tế vĩ mô: fb.com/groups/macroeconomics.neu

[@EurekaUni]

* Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/EurekaUni.Official * Fanpage của Eureka! Uni: fb.com/eureka.uni.vn * Website Eureka! Uni: eureka-uni.com

[@taric-amanofculture7641]

Thầy ơi cho em hỏi là trình bày như thầy trình bày, làm tự luận có được full điểm không ạ hay mình phải chi tiết hơn nữa?

[@EurekaUni]

Thế là đủ rồi.

[@wynanh8052]

dạ thầy ơi khúc 9:56 tại sao lại là vô cùng/vô cùng ạ? em chưa hiểu lắm mong được thầy giải đáp ạ

[@EurekaUni]

ln(1)=0 --> 1/0 = vô cùng Trên tử ln(0+) = - vô cùng Toàn là giới hạn cơ bản!

[@bietthekhonghocuet]

Thầy cho em hỏi 29:28, những hàm f(x) có tính chất như thế nào thì f(sinx) ko tđ f(x) ( khi x tiến đến 0 ) ạ Có phải những hàm k xd tại 0 không ạ

[@EurekaUni]

Đây là câu hỏi không có lời giải đáp, không có dấu hiệu tổng quát nào cho f(sinx) ~ f(x) đâu. Thay vì phí thời gian đi cho việc đó, em nên xem 3 video về VCB tương đương mà tôi đã hướng dẫn thì hơn. Gõ tìm kiếm từ trong dấu nháy lên youtube là thấy. + VCB tương đương cơ bản, thường gặp và vận dụng: Video "Giải tích 1 2.4.1" + Tìm VCB tương đương cho tổng. Video: "Giải tích 1 2.4.2" + Tìm VCB tương đương cho tổng bằng khai triển Maclaurin. Video "Giải tích 1 2.4.3"

[@bietthekhonghocuet]

@@EurekaUni vâng em cảm ơn ạ

[@nguyenvanan8366]

Dạ cho em hỏi đoạn 22:40 thay thế tương đương chỉ cho tích và thương mà mình thay 2x+tan2x thành 4x là sao vậy ạ

[@EurekaUni]

Vì (2x + tan2x) ~ 4x Em nghi ngờ có thể lập tỉ số (2x + tan2x)/4x và tính giới hạn khi x-> 0 xem có bằng 1 không là rõ.

[@EurekaUni]

Ngoài ra, em có thể xem 2 video này của tôi về VCB tương đương: + Video 1: Tìm VCB tương đương cho tổng các VCB bằng các cặp VCB cơ bản sẵn có: kzbin.info/www/bejne/Z6CQZJV3g6qpmbM + Video 2: Tìm VCB tương đương cho tổng các VCB bằng khai triển Maclaurin: kzbin.info/www/bejne/nXPTaWSmrtNjsMk

[@nguyenvanan8366]

@@EurekaUnidạ vâng em cảm ơn thầy nhiều lắm ạ, thầy chỉ rõ quá❤

[@minhhawithlife]

cách giải hay và dễ hiểu lắm ạhhh

[@EurekaUni]

Cảm ơn e. Chia sẻ videp giúp kênh phát triển e nhé ❤️

[@mybeha9927]

thầy ơi ở L5 34:25 nếu như e dùng vcb tương đương để đổi hết sin(u) về u sau đó mới dùng L'Hospital thì e lại ra 2/3 thì e sai từ bước nào ạ

[@EurekaUni]

Còn bước nào ngoài bước dùng sin(u) thay bằng (u) nữa e. sinu ~ u nhưng chẳng có gì đảm bảo ln(sinu) ~ ln(u) cả.

[@mybeha9927]

nhưng mà nó chỉ khác là mình áp dụng vô cùng bé trước hay sau thôi mà ạ, tại sao lại k đúng ạ@@EurekaUni

[@mybeha9927]

như vậy thì cái quy tắc sử dụng vcb tương đương biết khi nào là đc sd khi nào là không ạ

[@EurekaUni]

@mybeha9927 Vấn đề không phải trước hay sau phép toán. Vấn đề là BIỂU THỨC (mới) ~ BIỂU THỨC (cũ) Ở đây ln(sinu) là biểu thức cũ, ln(u) là biểu thức mới, và chúng không tương đương theo nghĩa VCB.

[@EurekaUni]

Về VCB tương đương, tôi đã có 3 video: + Video 1: áp dụng dạng cơ bản kzbin.info/www/bejne/o3vRfnakoKuoe6ssi=--czlgIWfvkW-p8G + Video 2: tìm VCB tương đương cho tổng các VCB bằng cách sử dụng các VCB cơ bản: kzbin.info/www/bejne/Z6CQZJV3g6qpmbMsi=kU70x1UkL4WPOPar + Video 3: tìm VCB tương đương cho tổng các VCB bằng khai triển Taylor/Maclaurin: kzbin.info/www/bejne/nXPTaWSmrtNjsMksi=1lwW339Jb6cYl8Y-

[@7137K]

Tại sao ở câu tính lim cuối cùng trong video, mình lại không áp dụng vcb lên tan(1-x) rồi mới hospital vậy ạ?

[@EurekaUni]

Tôi thấy cũng không đơn giản hơn bao nhiêu nên k dùng. Em có thể áp dụng nếu k muốn đạo hàm tan(1-x).

[@QuỳnhTrâmLê-f6j]

thầy ơi l2 thay vcb của ln(1-x)=-x thì sao ko lấy l2=-xlnx rồi thế x vào để tính ạ? e tính như vậy cx ra 0 ạ

[@EurekaUni]

x->0 thì ln(1-x) mới tương đương với x ở bài này x->1 Em xem lại video vô cùng bé tương đương để tránh áp dụng linh tinh: kzbin.info/www/bejne/o3vRfnakoKuoe6s

[@dattbu]

dễ hiểu thầy ạ

[@nightcoretado3877]

dễ hiểu ạ

[@mybeha9927]

thầy ơi tại sao mình k được dùng vcb tương đương trong phép trừ để triệt tiêu ạ

[@EurekaUni]

Câu hỏi trước đó phải trả lời là tại sao em lại thay tùy tiện không đúng quy tắc sử dụng?

[@Huy-EMEL]

Thầy ơi th dùng phần mềm j mà ghi đc mấy cái kí hiệu toán học v ạ?

[@EurekaUni]

MS Word đó e.

[@vitran2710]

thầy ơi thầy thử làm câu này giúp em với ạ sin1 trên x cộng cos 1 trên x tất cả mũ x tính giới hạn khi x tiến tới 0 ,em làm theo kiểu ln a nhưng lhospital nó cứ sai là sao hả thầy

[@vitran2710]

và khi nào thì dùng lhospital thì nó mới chuẩn ạ

[@EurekaUni]

Câu này giống như có lỗi gõ đề: quên không sửa x->0 thành x->vô cực.

[@vitran2710]

dạ em cảm ơn thầy ạ@@EurekaUni

[@Tolaninh]

vì em thi khối C Em mất gốc toán . em giải mấy cái cơ bản thì đc chứ giải mấy cái phức tạp 1 xíu là rối . mong anh chỉ cho e. cách h em lên đại học mà toán cao cấp em lú quá

[@EurekaUni]

E chịu khó ôn lại đạo hàm thành thạo chút thì mới ổn được.

[@okien7532]

Sau khi đạo hàm thì mình vẫn dùng đc vcb đún kh anh

[@EurekaUni]

Dùng thoải mái em

[@david16860]

cái L3 em thay cot bình bằng (1/sin bình)-1 sau đó quy đồng rồi ra tử là 1 hiệu rồi dùng vcb thì đáp em ra 1 k biết sai ở đâu ạ

[@EurekaUni]

Do e dùng VCB bị sai. E xem lại video Giải tích 1 2.4.2 để biết sai ở đâu nhé.

[@david16860]

@@EurekaUni à lim của cot là 1 chứ em thay vào sẽ là vô cùng -1 vậy là k tương đượng đúng không ạ

[@EurekaUni]

@@david16860 đâu, cot(2x) = cos(2x)/sin(2x) -> 1/0 = vô cùng. Theo biến đổi của em, quy đồng mẫu lên sẽ được: (4x^2 - sin^2(2x))/(4x^2.sin^2(2x)) Mẫu ~ 16x^2 vì sin^2(2x) ~ 4x^2 Tử = (2x-sin2x)(2x+sin2x) ~4x(2x-sin2x) Sau đó làm tương tự như Video.

[@paranoluv]

Em có thể sử dụng Lopitan rồi mới sử dụng vcb tương đương không anh?

[@EurekaUni]

Được e

[@Anh_Taii]

Thầy ơi, Ở L2, sau khi sử dụng L'Hospital thì ở trên tử sẽ là x.(lnx)^2 Thì lúc này e áp dụng vcb tương đương cho (lnx)^2 thì sẽ được là: ln(1+x-1)~x-1 Thì bây h trên tử sẽ là x.(x-1)^2 Triệt tiêu dưới mẫu thì bây h mình sẽ chỉ còn là lim(x->0) (-x.(x-1))=-1.0=0 đúng không ạ? Cảm ơn Thầy đã đọc tới đây và kính mong thầy sớm phản hồi giúp em ạ. Em xin cảm ơn.

[@EurekaUni]

(x-1) có -> 0 không em?

[@EurekaUni]

Được, thậm chí dùng VCB tương đương ngay từ đầu cho lnx ở đó cũng được.

[@Anh_Taii]

Dạ e thấy khi x->1- thì ln(1+x-1) ~ x-1 ạ

[@ngochai0502]

♥️

[@thanhtrong5690]

tại trường em, thầy giảng viên yêu cầu phải có điều kiện thì mới sử dụng được quy tắc L'hospital, phải để lim f'(x)/g'(x) tồn tại, thì mới có điểm

[@EurekaUni]

Cứ tính ra, kết quả cuối cùng mà ra hữu hạn thì là tồn tại rồi.

[@thanhtrong5690]

dạ vâng 🥰@@EurekaUni