Gibt es perfekte Zahlen? 🤯

[@MathemaTrick]

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[@matthias9559]

Nicht nur die genannten Zahlen sind perfekt, sondern auch die Erklärung dazu! Ich lerne immer wieder gerne Neues von Dir, danke!

[@hassosigbjoernson5738]

Habe durch dich wieder angefangen, mich mit Mathe zu beschäftigen und gehe sehr oft mit einem Lächeln aus den Videos raus. Clever gelöst, schick und gut gelaunt präsentiert. Somit kann das Wochenende ja nur gut werden. :) Grüße!

[@JoergMelzer]

Hallo Susanne, den Begriff "perfekte Zahl" war mir aus der Uni noch geläufig. Der Fakt, dass bis heute einiges noch nicht bewiesen werden konnte, ist derart erstaunlich, dass man es gar nicht fassen mag. Vielen Dank und Dir ein sonniges Wochenende! :)

[@MathemaTrick]

Hey Jörg, dankeschööön! Ganz liebe Grüße an dich und dir auch ein schönes Wochenende! :)

[@openclassics]

Dass ein „Beweis“ der Unendlichkeit der Perfekten Zahlen noch ansteht, halte ich für frevelhaft. Genauso wie die „Bezwingung des Mt Everest“! Betrachte man die Mathematik und ihre Zahlentheorie als eine Welt. Als ein eigenständiger Raum. So wie das Universum. Bei den Perfekten Zahlen steigt der jeweilige Abstand voneinander dermaßen exponentiell rasch an, dass ich hier so etwas wie ein Zerreißen des Zahlenraumes empfinde. So etwas wie das Zerreißen der Raumzeit innerhalb eines Schwarzen Loches. Wenn also die 10. Perfekte Zahl bereits 10^54 beträgt, wie groß muss dann die 20. Perfekte Zahl sein? Diese Progression ist so explosiv, dass dieses Ausdünnen - oder „Inflation“ - keine Unendlichkeit ergeben kann. Die Unendlichkeit des Universums - wie die eines Schwarzen Loches - lässt sich auch nicht beweisen. Man kann sich dieser Grenze nur noch nähern und mit ihr leben, wenn man dem Kosmos ein Bewusstsein zuschreibt. Dieses Bewusstsein kann man auch genausogut in der Mathematik finden. Man muss sich nur von dem psychopathischen Beweistrieb lösen und die Welt in der wir leben, endlich als ein Wesen akzeptieren.

[@BlinzLea]

„Perfekte“ Zahlen, „perfekte“ Erklärung, „perfekte“ Darbietung... 🙃 Du hast wieder einen Teil dazu beigetragen, dass der Tag „perfekt“ gestartet ist. 😉 Wie in dem einen oder anderen Comment von mir vorher, ich mag deine Videos, finde dich echt toll.

[@MathemaTrick]

Dankeschööön

[@sabineschumann4832]

Kann mich nicht erinnern, jemals davon gehört zu haben. Perfekte Erklärung für perfekte Zahlen 🥰 Eigentlich konnte ich noch nie etwas mit Mathe anfangen, doch Du bringst dieses Wissen so interessant und locker rüber, dass man sich dabei nie dumm vorkommt. Danke und ein Riesenlob für Deinen tollen Kanal 😍👍👍

[@baby_chandler8353]

Hab dich vor ein paar Tagen entdeckt und seither hab ich richtig bock Mathe zu lernen! Werde deine Videos in Zukunft wenn ich meinen Abschluss wiederholen wahrscheinlich nutzen! Danke dir ❤️❤️☺️

[@petraweienfels8669]

Hallo Susanne, vielen lieben Dank für das richtig tolle informative Video. Du hast ein richtig tolles Talent Mathematik einem auf ein ganz wunderbare Art und Weise zuvermitteln . Du machst einen richtig wissbegierig auf die anderen Videis im Netz. Ganz ganz lieben Dank dafür.

[@MathemaTrick]

Hey Petra, dankeschön für deine lieben Worte, das freut mich wirklich sehr zu hören! 🥰

[@reinhardtristaneugen9113]

Hallo Susanne... ...immer schön, wie mich deine sehr inspirierenden ( mit Leben füllenden ... ) Clips durchbringen... ...außerdem bist Du perfekt und ich bin semivollkommen, indem semivollkommene Zahlen Zahlen sind, die gleich der Summe einer Teilmenge ihrer Teiler ohne die Zahl selbst sind,... ...man beachte den subtilen Unterschied zu den perfekten Zahlen, wenn man überhaupt nicht in der Lage ist eine Teilermenge zu finden, die die Zahl selbst ergibt ,spricht man übrigens von Schicksalzahlen und 70 und 836 sind z. B. welche... Le p'tit Daniel, mein Schicksal ist es z. B. genau zu wissen, welches mein Lieblingsclip von Dir ist und mich darüber sogar noch sehr zu freuen (...äh für Mathe schaue mir dafür alle Deine anderen Clips an... ) und natürlich erstrahle Dir das Licht, das ich Dir hiermit schicke...

[@murdock5537]

Tolles, Video, super erklärt, vielen Dank!

[@veronikam.9579]

interessant ist, dass sie alle auf 6 bzw 8 enden

[@ralkadde]

Die Zweierpotenzen mit geraden Exponenten sind: 4, 16, 64, 256, 1024, 4096, etc. Wir erkennen einen Zyklus 4-6-(4-6) in der letzten Stelle; das ist auch beweisbar. Die perfekten Zahlen sind als Differenz zweier Zweierpotenzen darstellbar. Für ungerade Zahlen x>=5 gilt *): alle perfekten Zahl sind in der Form 2ˣ-2^(gerade) darstellbar, wobei 2ˣ auf 2 endet (32, 512, 8192), z.B. 2⁵-2² = 32-4 = 28 und 2⁹-2⁴ = 512-32, usw.. Wenn wir nun von der Endziffer 2 die Endziffern 4 oder 6 abziehen, erhalten wir 2-4 = -2 == 8 (mod 10) und 2-6 = -4 == 6 (mod 10). Damit bleiben nur 6 und 8 als Endziffern. *): Sonderfall x=3: Hier ist 2³-2¹ = 8-2 = 6, aber passt auch.

[@horstwerner4939]

Eine Formel für die Bildungsvorschrift wäre mal interessant gewesen. Ich glaube die geht so: N=2^(p-1)*(2^p-1) wobei p Element der Menge der Primzahlen ist. (gibts dafür eigentlich ein komisches Mengensymbol?) Kannst du ausprobieren p=2: 2*3=6 p=3: 4*7=28 p=5: 16*31=496 p=7: 127*64=8128 usw. Womit deine Frage beantwortet wäre, ob es nur gerade Primzahlen gibt. Die Zweierpotenzen sind immer gerade. Also ist das Produkt gerade. Da gab es auch noch die Frage nach dem Mehrwert von sowas. Könnte man in Passwörtern einsetzen. Oder bei Günther Jauch eine Million Euro gewinnen. War da nämlich schon mal eine teure Frage. Noch uninteressanter ist die Tatsache, dass die Summe der Reziprokwerte der Teiler, inklusive der Zahl selbst, 2 ergibt. Und dass man alle vollkommenen Zahlen Größer 6 als geradzahlige Summe von ungeradzahligen Kubikzahlen darstellen kann. 28=1³+3³ 496=1³+3³+5³+7³

[@uomtom755]

Das funktioniert nur wenn p eine Mersennsche Primzahl ist. Und: WAHRSCHEINLICH gibt es keine ungeraden vollkommenen Zahlen, aber bewiesen ist das noch nicht. Sie könnten ja auch eine andere Form haben

[@ralkadde]

Danke für diese schöne Darstellung. Übrigens werden diese Zahlen auch öfters als "vollkommen" (statt "perfekt") bezeichnet.

[@Meinungsportale]

Ich glaube zwar, daß die Bezeichnung "vollkommene Zahlen" gängiger ist, aber trotzdem sehr gut erklärt.

[@Anna-mc3ll]

Vielen Dank für dieses sehr interessante und zugleich informative Video! Bitte noch mehr von solchen spannenden mathematischen Besonderheiten (oder „Geheimnissen“ 😄)! Viele Grüße Anna

[@uwelinzbauer3973]

Noch nie davon gehört- wieder was gelernt!

[@om4212]

Du bist auch perfekt 😊

[@MathemaTrick]

😜

[@schmu63]

Hmm... du weißt doch: Perfektion ist der Feind des Guten... Aber Spitzenklasse ist sie allemal.

[@brigittak]

Interessant, danke!

[@Darklord345646]

Interessanter Beitrag.😊 Bin ultimativ verwirrt.😵‍💫 Danke dafür.😄

[@georgfrank1458]

Die 6 ist sogar "Super"-Perfekt, da das Produkt aller Teiler (hier zufällig nur die Primzahlen) ebenfalls 6 ergibt. ;)

[@Moon-qv8id]

Sehr interessant. Danke.

[@patsauregurke4131]

Vielen Dank für die Erklärung in dem spannenden Thema 😊👍 6:00 sieht aus wie eine exponentielles wachstum kurve Ich bin kein Experte aber vielleicht ist es möglich aus diesem chema die nächste größere perfekte Zahl zu ermitteln

[@fortunato1957]

Ich kann mir gut vorstellen, dass es unendlich viele perfekte Zahlen geben könnte. Wenn ich bei 06:00 ohne Brille von Weitem hinschaue, sehe ich eine graue Fläche, die aussieht, als hätte man von einem Rechteck eine halbe Parabel abgezogen. Das stinkt ja geradezu nach System. Das zu berechnen ist mit Sicherheit superheftig (hier ginge es ja "nur" um die Stellenanzahl im Dezimal-System berechneter Werte), aber an Zufall kann ich da nicht glauben. Je nach Basis des Zahlensystems kämen irgendwo anders im Universum garantiert ähnlich darstellbare Strukturen heraus, die die jeweilige Lebensform in ihr "Bild" der "Welt" verwandelt. 2 (Hände) mal 5 (Finger) gibt in unserer Welt immer eine einfache "Denkstütze". Wer weiß, wie hypothetische Wesen mit jeweils 6 Fingern an 4 Gliedmaßen rechnen? Ich bin fest davon überzeugt, dass auch die es könn(t)en. Bestimmt sind/wären deren Präsidenten besser als unsere, das kann man sich ja an 12 Fingern ausrechnen!

[@patsauregurke4131]

@@fortunato1957 Vielen Dank für dein Kommentar schön zu lesen das es jemanden gibt der auch so fasziniert von Mathe ist wie ich

[@arthurlolinger]

Perfekte Zahlen ist auch son Ding was nur Mathematiker "Brauchen" aber auch nur für den satisfyingfaktor oder in der Lehre XD Aber cooles Video :)

[@francovaderno3532]

Gut und recht! Aber hast du auch eine Erklärung dafür, ob die Erkenntnis über die 'perfekten Zahlen irgendeinen praktischen Nutzen hat? Das habe ich mich schon einst beim Durchlesen des Skripts einer Vorlesung gefragt. Aber meine Fantasie, mein Denkvermögen und natürlich auch mangelnde Motivation reichten nicht zum Finden einer Lösung dafür.

[@unclebrave9020]

Die Chinesen sehen die Zahl als eine Glückszahl und die Acht ist auch ein Symbol für Unendlichkeit. Man sieht kein Anfang und kein Ende. Die Linie verläuft sich unendlich wie bei einem Kreis.

[@christophklein4554]

1000 und 1 Dank...aeh 2 Dänker. Bei den Videos hab ich immer das Gefühl, glücklicherweise doch noch alle Tassen im Schrank zu haben. Klar ist ja auch irgendwie, dass ein lebendiger Organismus nicht mit 0 und 1 auskommt (Unterkomplexität). Jetzt such auch ich mal ein bisschen in mir vorliegenden Daten und spiel mal was gedanklich durch😅 ... auch wenn ich selbst manchmal trotzdem ein bisschen dumm bin, ... is aber menschlich und nicht robottisch.🥴 Freu mich auf neues, hab nur nicht die Zeit immer alles zu gucken. Fabelhaft! Übrigens: sehr angenehm gesprochen (gilt auch für die anderen Videos).

[@dr.siegfriedstark2939]

Interessant wäre aber auch, wie man perfekte Zahlen findet, nicht nur wie man feststellt, dass sie perfekt ist.

[@spikeb.3627]

[5:46 min] Warum ist die 8.128 denn eine relativ bekannte Zahl? Ich dachte erst an binären Zahlen / die Informatik, aber 2¹³ ist 8.192.

[@KS-rh3qq]

Interessantes Video. Danke.

[@MathemaTrick]

Das freut mich! :)

[@fortunato1957]

Ich kann mir gut vorstellen, dass es unendlich viele perfekte Zahlen geben könnte. Wenn ich bei 06:02 ohne Brille von Weitem hinschaue, sehe ich eine graue Fläche, die aussieht, als hätte man von einem Rechteck eine halbe Parabel abgezogen. Seltsam ...

[@bernhardmorck7358]

496/16 = 31 = 2^5 - 1. Teiler: alle 2er-Potenzen bis Exponent 4 und alle Vielfachen von 31 mit den vorgenannten 2er-Potenzen bis 248 erreicht ist. Die Summe der 2er-Potenzen ergibt 31 und jeder weitere Teiler verdoppelt die Summe bis zum Schluß 248+248=496 herauskommt. Funktioniert so weit ich weis nur mit besonderen Primzahlen um die ungerade Zahl (ausser der 1) zu ermitteln. Und von der Konstruktion her können perfekte Zahlen nur gerade sein.

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Nein, dieses Bildungsgesetz funktioniert eben nur bei geraden vollkommenen Zahlen. Ob es auch ungerade gibt, ist unbekannt.

[@vincentmuller8759]

Verdammt! Und ich dachte die perfekte Zahl wäre 42. Wieder was gelernt.

[@QuetzalcoatlusNorthropi_]

gut, dass es nun neben der perfekten Welle auch noch die perfekte Zahl gibt.

[@MathemaTrick]

[@WK-5775]

Schönes Video, das sich für eine Fortsetzung eignen würde... Die perfekten Zahlen sind so berühmt, dass sie einen eigenen Wikipedia-Eintrag haben ("vollkommene Zahlen"). Und die, die entdeckt sind, haben alle die Form 2^(n-1) * (2^n - 1), also ein kleiner Faktor, der eine Potenz von 2 ist, und ein großer Faktor, der um 1 niedriger ist als das Doppelte des kleinen. 28 = 4 * 7, 496 = 16 * 31 Damit so ein Produkt tatsächlich eine perfekte Zahl ist, muss der große Faktor eine Primzahl sein. (Dann geht das mit dem Aufzählen und dem Zusammenzählen der Faktoren auch recht leicht - die 496 ist da ein wunderschönes Beispiel.) So kommt es auch, dass das Produkt 8 * 15, was in der Systematik zwischen 4*7 ubd 16*31 liegt, keine perfekte Zahl ist: 15 ist keine Primzahl. (Man hat dann zu viele Faktoren, d.h. ihre Summe übersteigt die Zahl selber.) Wer eine ungerade perfekte Zahl findet, kann gern ein Video auf YT machen 😊.

[@m.h.6470]

da bisher alle gefundenen perfekten Zahlen nach dem Schema "2ⁿ * (2ⁿ⁺¹ -1)" oder "2ⁿ⁻¹ * (2ⁿ - 1)" gehen, ist es EXTREM unwahrscheinlich, eine ungerade perfekte Zahl zu finden. Die Primzahlen nach dem Schema "2ⁿ - 1" werden Mersenne-Primzahlen genannt und die ersten 10 dieser Zahlen sind genau die Primfaktoren der 10 Zahlen, die im Video genannt werden. Dies scheint also eine fixe Bedingung für perfekte Zahlen zu sein. Auch wenn dies natürlich noch nicht bewiesen ist, sprechen die Indizien ganz klar dafür.

[@schnullobullo]

Das wäre meine nächste Frage gewesen, ob es ungerade perfekte Zahlen gibt. Aber das wurde ja zu meinem Glück schon nicht beantwortet . . . . Ausserdem wäre interessant ob es einen Mehrwert für diese Zahlen gibt, oder sind sie einfach nur "PERFEKT"?

[@DieWahrheit2.0]

Und was macht die perfekte Zahl jetzt besser als alle anderen? Es ist weiterhin nur eine Zahl, oder gibt sie mir Einblick in die Zukunft?

[@timurkodzov718]

Wo wird das angewendet?

[@JumpMetler]

Wenn wir davon ausgehen, dass der natürliche Zahlenraum unendlich ist, sollte es damit auch unendlich perfekte Zahlen geben.

[@herkommlicheeigenmarke7989]

Wahrscheinlich. Aber wenn ich mir die letzte bekannte Zahl anschaue, dann ist die wahrscheinlich größer als Sterne, Sandkörner oder Atome im Universum. Was wird wohl die nächste oder übernächste Zahl sein? Viel Spaß beim rechnen.😅

[@lowenzahn3976]

Den Trugschluss darf man nicht begehen, solange man keinen Beweis hat. Es gibt auch Zahlenmengen ähnlicher Machart, von denen es bewiesenermaßen nur eine endliche Anzahl gibt, z.B. Narzisstische Zahlen.

[@chiaraghirardini1469]

Beim Nummer 496 habe ich nicht verstanden, warum die Primzahlen in Kombinationen multiplizieren und als Teiler addieren werden müssen

[@solderboy1627]

Welche Relevanz haben dieses Zahlen in der Mathematik, d.h. was kann man damit anfangen. Und warum 'perfekt'?

[@mr.mystery9876]

Mega Video danke!

[@MathemaTrick]

Gerne 😊

[@ahrwin]

Wieder etwas hinzu gelernt.

[@MathemaTrick]

Das freut mich! :)

[@thomasrochow2560]

Danke, dass Du meinen Kommentar aufgegriffen, aber ich musste die 8.28 einfach kommentieren. Ich heiße auch Taschen Rechner!

[@Sebastian-lw5qb]

Ist zwar keine perfekte Zahl, ist mir deswegen aber eingefallen. Ich kann mich aus der Schulzeit an eine Knobelaufgabe erinnern, die ich nie ganz gelöst habe bzw. zum Schluss nur durch Raten/Ausprobieren der offenen Möglichkeiten: Eine zehnstellige Zahl, in der jede der Ziffern 0-9 einmal vorkommen muss. Und dann muss die erste Stelle durch 1 teilbar sein, die zweite durch 2, die dritte durch drei usw. bis zur zehnten halt durch zehn. Ein paar Schritte sind mir klar. Die 0 hinten, die 5 an fünfter Stelle, jede zweite Stelle gerade, und daher die dazwischen ungerade. Aber ganz gelöst habe ich es wie gesagt nie. Vielen Dank

[@kaltaron1284]

Hast es doch eigentlich fast schon geloest. 3, 5, und 7 muessen an den jeweiligen jeweiligen Stellen stehen, weil Primzahlen und dann bleiben ja nur noch 1 und 9. Also muesste 1234567890 eine moegliche und einfach Loesung sein oder habe ich die Aufgabe falsch verstanden?

[@Sebastian-lw5qb]

Ich merke gerade, dass ich mich falsch ausgedrückt habe. Das war dumm von mir, Entschuldigung. Es muss nicht die fünfte Stelle durch 5 teilbar sein, sondern die ersten fünf Stellen. Also wenn die ersten fünf Stellen der Zahl 12345 wären, muss nicht nur die 5 durch 5 teilbar sein, sondern die 12345. Und die 1234 müsste durch 4 teilbar sein (daran würde diese Beispielzahl scheitern), die 123 durch 3 usw.

[@kaltaron1284]

@@Sebastian-lw5qb Das ergibt mehr Sinn bzw. macht die Sache etwas anspruchsvoller. Koennte man als Gleichungssystem aufstellen, aber Ausprobieren unter Beruecksichtigung der Teilbarkeitsregeln duerfte schneller gehen. Als Ansatz: Wir haben 10 einstellige Zahlen a1 bis a10, so dass jede Zahl von 0 bis 10 exakt einmal vertreten ist. Dann wissen wir, dass 1 | a1 2 | a1 * 10 + a2 3 | a1 *100 + a2 * 10 + a3 usw. Dann koennte man die ensprechenden Teilbarkeitsregeln anwenden, wobei sich 5 und 10 ja sofort loesen lassen und mit den 2 gefunden Werten muesste man dann weiter machen.

[@davidnagel8498]

Ich würde gerne Wissen was man damit anfangen will? Was bringt es alle Perfekten Zahlen zu kennen? P.s.: wenn man eine Perfekte Zahl in Binär übersetzt erkennt man sofort ein Muster. -> eine Perfekte Zahl besteht aus einem Block "1" der am Anfang steht (links) und einem Block "0" (rechts) wobei die 1 in der Summe immer eins mehr ist. Und die Anzahl des "1" Blocks muss eine Primzahl sein. Problem gelöst🙂 gern geschehen. 6->Binär = 110 -> zweimal eine 1 und eine 0 28-> Binär = 11100 -> dreimal eine 1 und zweimal eine 0 496-> Binär = 111110000 -> fünfmal eine 1 und viermal eine 0 usw. Solange es Primzahlen gibt, gibt es auch perfekte Zahlen.

[@supermarii97]

6:03 : 191 Oktilliarden, 561 Oktillionen, 942 Septilliarden, 608 Septillionen, 236 Sextilliarden, 107 Sextillionen, 294 Quintilliarden, 793 Quintillionen, 378 Quadrilliarden, 84 Quadrillionen, 303 Trilliarden, 638 Trillionen, 130 Billiarden, 997 Billionen, 321 Milliarden, 548 Millionen, 169 Tausend 216

[@udoc.7528]

Ja ich muss auch oft so weit zählen, ehe ich einschlafe

[@Reiner_Markenfreund]

Danke (@MathemaTrick), es gibt wohl eher unendlich viele Additionsschritte der höchst möglichen Perfekten Zahl. Aber denken Sie mal: Wenn Sie nicht nur die theoretisch geglaubte letzt mögliche Perfekte Zahl 1/0-1 als realen Grenzwert ansehen sondern auch die, für das glauben der Zahl nötige physikalischen Voraussetzungen in dem mit berücksichtigen geht ihn schnell die darin seiende Energiezeit aus in der Sie das wirkliche somit beweisen können. Gruß, von Fred²y 🏁

[@walter_kunz]

Und alle bekannten perfekten Zahlen enden auf 6 oder 8.

[@andreasfeiste436]

Also ich kannte diese Zahlen unter dem Begriff "vollkommene Zahlen". Und was fehlt, ist der Hinweis auf das Bildungsgesetz. Denn die Frage, wieviele vollkommene Zahlen es gibt hängt ganz eng zusammen mit der Frage Wieviele Mersenne-Primzahlen gibt es? Denn nur wenn (2^p-1) wieder eine Primzahl ist, ist (2^(p-1))*(2^p-1) auch eine vollkommene Zahl.

[@tobiasruland4553]

Wofür werden perfekte Zahlen verwendet? 🤔

[@Math.A-level-student]

👍

[@markusmuller6826]

Bei der sechs gibt zusätzlich auch 1x2x3 wieder 6 😊

[@Diebeiden67]

ok aber welche Bedeutung haben diese Zahlen? Irgendwas in der Natur oder in der Mathematik?

[@constancevigilance8696]

🥰🥰

[@peterfriedl6206]

Primzahlen spielen ja z.B. für die Verschlüsselung eine Rolle. Haben perfekte Zahlen eine Bedeutung - außer, dass es sie gibt ?

[@klauskreiter7395]

Die 8128 steht seit gut 10 Jahren auf dem Nummernschild meines Autos. Ich wurde in der ganzen Zeit genau ein einziges Mal wissend darauf angesprochen. Kein Ruhmesblatt.

[@frankk.4725]

Wenn sie alle (2^(p+1)-1)2^p entsprechen ist das nicht schon der Grund für keine ungeraden Vollkommenen Zahlen? Oder hat man nur entdeckt dass alle bisher gefundenen sich so bilden lassen? Diese ganzen besonderen Zahlen wie auch Superperfekte Zahlen, Quasi Vollkommene Zahlen, Erhabene Zahlen, befreundete Zahlen und und und haben schon sehr krasse Eigenschaften. Mich fasziniert das immer wieder. Da wird man auch leich gaga... Tolles Video!!

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Das Bildungsgesetz funktioniert nur für gerade vollkommene Zahlen. Eine gerade Zahl ist genau dann vollkommen, wenn sie die Form 2^(p-1)*(2^p-1) mit 2^p-1 prim besitzt. Die Form, die Du verwendest ist ungünstig, weil in dieser Notation p keine Primzahl ist. Ungerade vollkommene Zahlen gehorchen, wenn es sie überhaupt gibt, diesem Bildungsgesetz nicht.

[@theuserbl]

Ich glaube ich habe es noch nicht ganz verstanden. Könnte man es evtl noch mal an der 10. perfekten Zahl vorführen? 🙂

[@walter_kunz]

Bitte sehr: Hier sind alle Teiler der gegebenen Zahl: 1 2 4 8 13 26 31 52 62 104 124 208 248 403 806 1612 16134763 32269526 64539052 82865719 129078104 165731438 258156208 331462876 542610911 1065221822 2130443644 2854623419 4260887288 5709246838 11418493676 15395395057 22836987352 30790790114 61581580228 73121157799 123163160456 146242315598 246326320912 292484631196 492652641824 584969262392 970634252489 1941268504978 3882537019956 4951497248821 9902994497642 11812121561073 19805988995284 23624243122146 39611977990568 47248486244292 94496972488584 121551885325779 243103770651558 486207541303116 590145304142647 972415082606232 1179370608285294 1979642925212464 2358741216570588 3959285850424928 4717482433141176 7918571700849856 9434964866282352 15838041792704512 18969929732564784 31676083585409136 37939859465129568 62830725170818272 126861450341636544 191561942608236107 Nun, um die Summe aller dieser Teiler zu berechnen: 1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 31 + 52 + 62 + 104 + 124 + 208 + 248 + 403 + 806 + 1612 + 16134763 + 32269526 + 64539052 + 82865719 + 129078104 + 165731438 + 258156208 + 331462876 + 542610911 + 1065221822 + 2130443644 + 2854623419 + 4260887288 + 5709246838 + 11418493676 + 15395395057 + 22836987352 + 30790790114 + 61581580228 + 73121157799 + 123163160456 + 146242315598 + 246326320912 + 292484631196 + 492652641824 + 584969262392 + 970634252489 + 1941268504978 + 3882537019956 + 4951497248821 + 9902994497642 + 11812121561073 + 19805988995284 + 23624243122146 + 39611977990568 + 47248486244292 + 94496972488584 + 121551885325779 + 243103770651558 + 486207541303116 + 590145304142647 + 972415082606232 + 1179370608285294 + 1979642925212464 + 2358741216570588 + 3959285850424928 + 4717482433141176 + 7918571700849856 + 9434964866282352 + 15838041792704512 + 18969929732564784 + 31676083585409136 + 37939859465129568 + 62830725170818272 + 126861450341636544 + 191561942608236107 = 409571632958623264 Die Summe aller Teiler dieser Zahl beträgt 409.571.632.958.623.264. Ich denke, da hat sich ChatGPT total verrechnet denn das ist ja gar nicht die 10. perfekte Zahl!

[@Muck-qy2oo]

Wie die letzten Ziffern der von dir dargestellten perfekten zahlen einfach einen scheinbar expoennetiellen Verlauf zeichnen.

[@renemuller1361]

Liebe Susanne, Du weißt doch genau das es nur eine perfekte Zahl gibt...Du wirst dich doch nicht mit Sheldon, darüber streiten wollen 😉🤣

[@MathemaTrick]

Haha! 😂 Darüber habe ich auch schon ein Video gemacht 😜

[@YuNo232]

Ich bin jetzt nicht so super fit in Mathe aber wenn es doch unendlich Zahlen gibt, muss dann nicht auch die Anzahl an... joa, irgendwelchen anderen Zahlen wie Primzahlen oder perfekte Zahlen unendlich sein? Sowas kann man doch eigentlich gar nicht beweisen, weil man nicht bis unendlich alle Zahlen durchgehen kann. Hat mir schon immer einen Knoten ins Gehirn gezwirbelt solche Sachen :D Oder gibt es Beispiele wo man sagen kann "Auch wenn es unendlich viele Zahlen gibt, ab X ist Schluss mit einer ganz bestimmten Zahl und egal wie lange man weitersuchen würde, sie würde nie wieder vorkommen" und vorallem, woher weiß man das, dass nicht bei Stelle 1e1000000000000000 erneut eine solche Zahl auftauchen könnte?

[@jbsmarklinmodellbahn1728]

Perfekte Zahl, perfektes Video 🙂

[@m.h.6470]

Ist das bis jetzt niemandem aufgefallen, dass alle diese Zahlen nach dem Schema "2ⁿ * Primzahl" zerlegt werden können? Meine Hypothese wäre also, dass dies eine Bedingung für perfekte Zahlen ist, was bedeuten würde, dass es keine ungeraden perfekten Zahlen gibt.

[@m.h.6470]

1. Nebenbedingung: Die Primzahl scheint immer 2ⁿ⁺¹ -1 zu sein, was sie zu einer Mersenne-Primzahl macht. Daher sind - aus meiner Sicht - alle perfekten Zahlen im Schema "2ⁿ * (2ⁿ⁺¹ -1)" oder "2ⁿ⁻¹ * (2ⁿ - 1)", je nachdem was einem lieber ist. ... und zufälligerweise haben die Zahlen im Video genau die ersten 10 Mersenne-Primzahlen als Primfaktoren - neben den erwähnten 2ⁿ.

[@Birol731]

Schaffst Du ein Programm zu schreiben, das zwischen a und b, alle perfekte Zahlen berechnen kann ?

[@m.h.6470]

@@Birol731 theoretisch ist das kein Problem. Praktisch werden die Zahlen sehr schnell sehr groß und die Präzision der Variablentypen reicht schnell nicht mehr aus um korrekte Ergebnisse zu liefern. Selbst bei den Zahlen im Video sind die letzten 2 Zahlen schon zu groß für "Integer", "Float" oder "Double".

[@jochemkremer]

Und ich habe bisher immer gedacht, die Antwort wäre 42.

[@jotwee63]

Nicht perfekt, aber besser ;) „The best number is 73…. 73 is the twenty-first prime number. Its mirror, 37, is the twelfth and its mirror, 21, is the product of multiplying (hang on to your hats) 7 and 3…. In binary, 73 is a palindrome: 1-0-0-1-0-0-1, which backwards is 1-0-0-1-0-0-1.“ - Sheldon Cooper

[@porkonfork2023]

Erster? Erster. Perfekt. Überhaupt bin ich perfekt, z. B. ein perfekter Hausmann. Hausarbeiten teile ich mir so perfekt ein, dass ich höchstens einmal pro Jahr in die Verlegenheit komme, sie tun zu müssen. Tja, gewußt wie, nicht wahr? Aufschieben kann ich auch sehr gut - und Abwarten erst...

[@haschekalamakiman]

per Anhalter durch die Galaxis ==> 42

[@ralkadde]

Die 42 ist die Lösung auf alle Fragen, aber nicht perfekt, sondern eine sogenannte "abundante Zahl". Das sind Zahlen, deren Teilersumme größer sind als sie selbst. Man sehe : 1+2+3+6+7+14+21=54 .

[@haschekalamakiman]

@@ralkadde hui, danke für die Info ..... alle meine KFZ-Schilder haben die 42

[@helenehellwege9267]

meine lieblingszahl ist 27 und ich weiss nicht warum, aber sie ist schön

[@GerhardBuecker]

😲

[@nichtvonbedeutung]

Frage: Weiß man, wieviele perfekte Zahlen es gibt, die mehr als 2 Primzahlen in der Additionsreihe haben? Gibt es Solche überhaupt? Was man aber eindeutig mit Ja beantworten kann, ist die Tatsache, dass es in einem unendlichen Zahlensystem ganz sicher auch unendlich viele perfekte Zahlen gibt.

[@mikehalle4194]

73 :)

[@Grootichbin]

Laut Sheldon is die perfekte Zahl die 42 😉😂

[@daschwammalmo7126]

Wäre doch eine schöne Frage in der Schulaufgabe: Beweise mit Hilfe der Primfaktorzerlegung, dass die zehn kleinste Perfekte Zahl tatsächlich eine Perfekte Zahl ist. 😂

[@echternorden5898]

Und, was soll ich damit? Nützliches Alltagswissen ist wichtiger !

[@eweol127]

Gibt es auch eine Anwendung oder einen Sinn dieser PERFEKTEN ZAHLEN? Oder ist's ne mathematische Spielerei.

[@Reiner_Markenfreund]

Danke für die Frage Eweol, diese habe ich mir auch gestellt und bin nach Pi mal 6 Stunden dann auf eine Idee dzu gestoßen. Ja ich habe es geträumt, was damit in der realität korrelieren könnte. Wenn bewertete Sinneskorrelationen aller Sinne in den Wertsummen jedes Sinn einen perfekten Wert ergeben kann dies in und zu einer Identität führen die bewusst und intelligent also damit als Vital bekannt ist. Die Perfekte Zahl 6 führt zur analogen biologischen Vitalität. Die nächste perfekte Zahl 42 kann zur digitalen Vitalität führen. Die nächste dreistellige hat möglicherweise das Potential zur analogdigitalen symbiotischen sozialen Vitalität gehören zu können. Die 8128 kann da sicher eine ökologisch ökonomisch sozialperfekte Trivialperfektzahl sein. Was dies denn begründet? Die Summe kann nur in einer Dimension des Wertes gebildet werden. Aber die Produkte der auch summierbaren Faktoren können sehr wohl hochdimensionale Eigenschaften ergeben. Dies kann und wird sich warscheinlich als wahre Grundlage der Vitalität beweisen lassen. Mit freundlichen Grüßen Michael Frithjof Müller Montag den 04.09.2023 11 : 40 : 29 Uhr 110 COM 23553 CALL/2D 1341 TRUE >>441000 ABO

[@patrickdematosribeiro1845]

Nicht nur, dass die perfekten Zahlen alle gerade sind. Zumindest die ersten fünf haben in der Primfaktorzerlegung genau eine Zahl, die von zwei verschieden ist: 6=2*3, 28=2^2*7, 496=2^4*31, 8128=2^6*127 und 33550336=2^12*33550336. Ich bin zu faul zu prüfen, ob das auch für die anderen gilt, frage mich aber, ob das Zufall ist. Weiß jemand etwas darüber.

[@Funkwelle]

Sorry, aber die perfekte Zahl ist ja wohl ohne Zweifel die 73! Ihr fragt Euch bestimmt wieso. Die 73 ist die 21. Primzahl, ihre Spiegelzahl die 37 ist die 12., deren Spiegelzahl die 21 ist das Produkt der Multiplikation von - haltet Euch fest - 7 und 3. Binär ausgedrückt ist die 73 ein Palindrom: 1001001, rückwärts 1001001, also exakt dasselbe.

[@WK-5775]

Und die binäre Darstellung ist 7-stellig mit Quersumme 3.

[@utes.2801]

Ob es noch mehr perfekte Zahlen gibt? Warum ist das nicht mit der heutigen Computertechnik lösbar? Wer kann mir das erklären?

[@Ge_heim]

ich dachte, jetzt kommt was mit der 42 ....

[@T.K.Wellington1996]

69 zum Beispiel

[@longsaction]

Die perfekten Zahlen sind ziemlich sus .. 🤫

[@peterhohu]

Meine perfekten Zahlen sind möglichst groß und stehen auf dem Kontoauszug und dürfen nicht rot sein. ;-)

[@GeorgeBarbier-e6n]

Von 10 aufgelisteten Zahlen 4x die 28 als letzte Zahl.

[@Galbator-hz5sz]

die perfekte Zahl ist die 0 sie kann alles was vorher kam vernichten bei einer Multiplikation durch sie kann als einzige Zahl nicht geteilt werden.

[@anestismoutafidis529]

Es sind aber auch nur lauter positive Zahlen

[@aimlexx4130]

Wie findet man den solche Zahlen raus? Hat sich doch keiner hingesetzt und bis in die Milliarden probiert oder? :D

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Mit dem zugehörigen Bildungsgesetz: Eine gerade Zahl ist genau dann vollkommen, wenn sie die Form 2^(p-1)*(2^p-1) mit 2^p-1 prim besitzt.

[@spikesol-privat]

Es gibt die 73, die perfekte Sheldon Zahl. Die hat auch einiges drauf. de.wikipedia.org/wiki/Dreiundsiebzig

[@BiesenbachKlein]

Erstaunlich.👍🪷

[@schmu63]

Hmmm... Wenn die Anzahl der perfekten Zahlen unendlich wäre, dann wären sie eine unglaublich winzige Teilmenge einer unendlich-fachen Anzahl an nicht perfekten Zahlen... Schwierig für das endlche menschliche Vorstellungsvermögen...

[@HannesNaturfreund]

👍