기하 전체개념 총정리 (정리자료는 더보기 클릭) | 이차곡선, 벡터, 공간도형

[@gentleMathPhD]

* 질문이 많아서.. 38:20에 k값이 2개가 나오는게 아닙니다. 다시들어보니 문자를 겹치게 뒀네요! 37:45 부분에서 좌변에 적당히 상수배를 한게 우변과 같아야 하기에 상수를 미지수(k)로 뒀는데, 문제의 미지수랑 겹칩니다. 그 부분에서 미지수를 k가 아닌 다른 문자로 두시면 됩니다~~! ◆ 북마크 (부족한 부분만 바로 보세요!) ◆ 포물선 00:26 타원 04:14 쌍곡선 10:15 이차곡선의 뜻과 평행이동 15:38 이차곡선과 직선의 위치관계 18:10 한 점에서의 접선 20:10 기울기가 m인 접선 22:11 벡터 관련 용어 24:47 벡터의 덧셈 28:41 벡터의 뺄셈 30:46 벡터의 실수배 33:35 단위벡터 34:18 벡터의 평행 35:00 위치벡터 38:28 위치벡터의 활용 39:13 평면벡터의 성분 44:03 벡터의 내적 45:35 두 평면벡터가 이루는 각의 크기 48:17 두 평면벡터의 평행과 수직 49:49 방향벡터와 직선의 방정식 51:34 법선벡터와 직선의 방정식 55:09 원의 방정식 59:03 직선과 평면의 위치관계 1:05:47 두 직선이 이루는 각 1:06:49 직선과 평면의 수직 1:09:54 삼수선의 정리 1:11:07 두 평면이 이루는 각의 크기 1:13:27 정사영의 뜻 1:18:23 직선과 평면이 이루는 각의 크기 1:19:03 정사영의 길이와 넓이 1:21:03 공간좌표 1:22:35 대칭이동의 좌표 1:23:25 내분점, 외분점, 무게중심의 좌표 1:25:04 구의 방정식 1:27:48

[@bencharm-s6o]

이런 컨텐츠 너무 좋습니다. 조카들 가르쳐주려고 수학 첨부터 다시 공부하기 시작했는데 이렇게 파트별로 정리된 컨텐츠 너무너무 유용함…

[@gentleMathPhD]

좋게봐주셔서 감사합니다ㅎㅎ 예전엔 수1, 수2에 녹아있던 내용들인데 이제 선택과목 미적분, 기하, 확통으로 나뉘었습니다. 전체내용 빠르게 독학하실때 도움되실거에요. 응원합니다:)

[@Leelee-gm5ei]

감사합니다.사람 하나 살리셨습니다

[@gentleMathPhD]

댓글감사함당 팟팅~~😊👍

[@Leelee-gm5ei]

60점만나오면 되는데 덕분에 80점도 받을 수 있을거 같네여 ㅎㅎ

[@gentleMathPhD]

@@Leelee-gm5ei 축하드립니다~~!😊

[@Antares_Black]

급하게 문과에서 이과로 전향하면서 힘들게 공부하고 있었는데 너무 이해하기 쉽게 설명해주셔서 좋아요...bb

[@gentleMathPhD]

좋은댓글 감사합니당😊😊

[@억빠-m2z]

이건 진짜 미쳤네요ㅋㅋㅋ 개념정리가ㄷㄷㄷㄷ

[@gentleMathPhD]

좋은댓글 감사합니다~ 파이링~~!😊

[@나니-n2q]

카수박님 질문이 있습니다. 38:26 에서 서로 평행하지 않은 두 벡터 a벡터와 b벡터의 연산으로 생겨난 두 벡터가 평행할때, p벡터+q벡터에서 a벡터의 계수(정확한 용어를 몰라 편의상 계수라 하겠습니다)와 b벡터의 계수 사이의 관계에서, b벡터의 계수에 -2를 곱하면 a벡터의 계수가 되는데,이를 이용하여 p벡터-2r벡터 에서 k에 대한 관계식을 작성하여 풀어봤더니 답이 동일하게 나왔습니다. 이런식의 풀이도 괜찮은가요?

[@gentleMathPhD]

예 그렇게 해결하셔도 됩니다! 비례식을 a:b=c:d를 a:c=b:d로 풀어도 되기때문에 제시하신 방법대로 풀어도 완전한 풀이입니다😊👍

[@Russia_Vladivostok]

이차곡선부터 벡터까지 벼락치기 하러 왔습니다 하필이면 월요일부터 바로 기하 시험이지만 고난도 문제는 버리고 개념 문제만 열심히 푼다는 마인드로 열심히 공부하겠습니다 좋은 영상 감사합니다

[@gentleMathPhD]

댓글 감사합니다! 기초문제들 확실히 풀어내시고 기하A 기원합니다ㅎㅎ

[@syg8796]

예시도 그렇고 잘 보구 갑니다. 감사합니다~ 나중에 또 올게용

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ좋은댓글 감사합니다~!😊

[@syg8796]

Comd Back

[@gentleMathPhD]

@@syg8796 ㅋㅋㅋ진짜와주셨군요

[@히히-l2b4q]

진짜 영상 미쳣습니다 감사합니다

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ댓글 감사합니다~ 기하 마스터ㄱㄱ!

[@초카칩초카칩]

수리논술 준비중인 미적분러에게 확통, 기하 영상 모두 개념 잡는데 큰 도움되었습니당 ㅎㅎ 친절을 베풀어주셔서 감사해요!!

[@gentleMathPhD]

오 댓글 감사합니다! 누락개념없이 가셔서 당황하지말고 잘 풀고오세요ㅎㅎ

[@wasruhar1]

좋은 영상 늘 감사합니다ㅠㅠ 혹시 미적분 편도 올라올까요?

[@gentleMathPhD]

kzbin.info/www/bejne/nmixoaqCgcuHgLs 이미 올라와 있습니다ㅎㅎ 기초개념 확실히 다지기에 좋은 영상입니다.

[@낙지-d4t]

25분이면 이차곡선 압축정리 ㄷㄷㄷ..감사합니다

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ댓글 감사합니다~!😊

[@SK_Hdivine]

개념자료 너무 맛있고~ 감사함당

[@gentleMathPhD]

ㅋㅋ감사합니다 맛있게 기하 끝내세요!ㅎㅎ

[@태현-w3h]

안녕하세요~ 지금 현재 성적이 45441이고 수학은 59에 미적이 5점인데 기하를 하는게 맞을까요? 고1수학의 좌표평면이나 원의방정식 이 부분이 잘 기억이 안나고 고1때 잘 풀지 못했던거 같은데 이런걸 다 공부하면서 기하를 해서 1등급이상을 받는 난이도가 미적을 해서 받는 난이도보다 쉬울까요? 기하가 미적에 비해서 학습량 최근 난이도가 낮다고 하던데 사람마다 다른가요?

[@gentleMathPhD]

설명주신 상황을보니 저는 기하를 추천하겠습니다! (다만 강의나 학원 등은 있는지 찾아보셔요ㅜㅜ) 요새 미적 27 28 29 30이 다 꽤나 어려워서 공부 열심히해도 85점일수 있습니다; 기하는 어렵긴해도 이정도 난이도는 아니고 특히 이론 공부량은 진짜 적습니다. 혹여 중학교때 2학기가 특별히 어려웠다면 기하 선택하지 마시고, 그런게 아니라면 추천합니다!!

[@1321-j1z]

대학때도 쓰인다고 해서 배울려고 하는데요 혹시 처음 배우는거여도 이 영상 봐도 될까요?

[@1321-j1z]

아니면 어느정도 개념 공부를 하고 듣는걸 추천하시나요?

[@gentleMathPhD]

댓글을 늦게 봤네요 ㅠ 기하는 수1, 수2를 모르는채로도 들을수 있는 과목이라 별다른 선행과목이나 개념공부 없이 들으실 수 있습니다. 이 영상도 마찬가지구요 ㅎㅎ

[@1321-j1z]

감사합니당🎉❤

[@난지성인이다]

안녕하세요 카수박님 메디컬(한약수 지망) 정시 준비중인 현 고2, 예비 고3입니다. 여쭐것이 있어 댓글 남기게 되었습니다. 다름이 아니라 제가 현재 기하 선택에 대해 고민하고 있는 중입니다. 메디컬 정시에서 표점이 너무 중요한 것 아는데 제겐 미적 선택이 조금 큰 도전이나 마찬가지여서요.. 제가 모든 과목중에 수학이 제일 약하고 자신이 없습니다. 공통에서도 특히 상황에 맞춰서 그래프 개형 그리고 하는게 제일 어려웠어요. 그래프 다루는 것 자체에 제가 너무 약하더라고요. 이것 때문에 예비고1때 미적 선행 할때도 많이 힘들었고요. (미적은 학원 커리따라 선행 1회한 적이 있으나 고2때 내신에 집중하며 거의 까먹었습니다..기하는 한번도 해본적 없고요.) 이런 상황에서 정시 준비를 하려다보니 고민이 많이 됩니다. 미적 선택이 객관적으로 이득인 것은 맞는데 솔직히 미적 마지막장 문제들을 건드릴 자신이 없어요..그래프에 취약해서인지 좀 많이요..주변 사람들은 제가 공부를 덜해서 그런거라고 그냥 참고 미적하라는데 이대로 미적하는게 맞을까요? 기하는 아예 해본적 없어서 그런지 더 고민됩니다.

[@gentleMathPhD]

그래프에 취약하다면ㅠ 솔직한 말씀으로 1년공부 뒤에 미적30번을 맞춘다는 보장이 없습니다.. (미적분30번에서 제일 중요한게 그래프 개형입니다) 흠 혹시 중학교때 2학기 내용들이 1학기보다 쉽다고 생각하셨었나요? 기하도 도형감각이 없으면 공간도형 문제들을 장담할수 없어서요ㅠ (평면벡터 킬러들은 연습으로 커버됩니다.)

[@하이-c5m7w]

38:20 k 값이 두개가 나오는건가요…?

[@gentleMathPhD]

ㅠㅠ다시들어보니 헷갈림의 소지가 있도록 설명했네요. 37:45초 부분에서 좌변에 적당히 상수배를 한게 우변과 같아야 하기에 상수를 미지수(k)로 뒀는데, 문제의 미지수랑 겹치네요. 그 부분에서 미지수를 k가 아닌 다른 문자로 두시면 됩니다~~!

[@하이-c5m7w]

@@gentleMathPhD 아 ~ 감사합니다ㅎㅎ

[@코오롱스타김옥]

와 이 질문 있어서 다행이다 감사합니다

[@슈왈츠제네거]

사랑한다잉

[@김상현-x2r9c]

진짜 감사합니다

[@gentleMathPhD]

댓글감사합니당😊

[@포메알못]

이 영상으로 개념 습득하고 문제풀이 연습하면 수능 3점짜리 다 맞을 수 있을까요..?

[@gentleMathPhD]

그럼요! 개념 다 보고 모의고사 3점짜리들 혹은 수특,수완에 쉬운 문제들로 연습하시면 됩니다.

[@포메알못]

@@gentleMathPhD 감사합니다!

[@기모링-j4l]

너므 좋아용

[@gentleMathPhD]

감사합니다ㅎㅎ😊😊

[@Mioroyma]

이런 명강의를 무료로 올리시다니 감사합니다

[@gentleMathPhD]

좋은말씀 감사합니다~~! 기하 마스터 가시죠😊👍

[@xfgggdd]

이걸로 벼락치기 성공했읍니다 감사합니다❤❤

[@gentleMathPhD]

고생하셨어요~~! 축하드립니다🥰🥰

[@kimhyoungjoon]

20:50 y대신 y1y가 오타났네요 y^2대신 y1y가 맞지요?

[@gentleMathPhD]

오 감사합니다~! 네네 모양이 비슷한걸 넣는다로 암기하시면 됩니다. y제곱 대신에 y1y 입니다😊😊

[@3xu.x]

우와 기하 너무재밋슴니다 감사합니다

[@gentleMathPhD]

ㄷㄷ재밌다니ㅎㅎㅎ 댓글 감사합니당😊

[@real.number]

시험 9시간 전에 급하게 보고가요(이미 A확정)

[@gentleMathPhD]

감사합니다ㅎㅎ 학기마무리 잘하고 오세요~!

[@user-lq3mo1fx7d]

"수능 하루전 최고의 선택"

[@gentleMathPhD]

댓글 감사합니다ㅎㅎ팟팅!😊

[@밍231]

재수 각 잡혀서 3학년 2학기 기말 준비하는데 좋은 도움이 됩니다... 고마워요...😢

[@gentleMathPhD]

댓글 감사합니다 기하 빠르게 보기 좋은영상이죠 일단 2학기 내신까지 팟팅입니다~!

[@성협이-u8h]

내일 반드시 A받아야지. 반드시.

[@잠zzz]

힘내셍용 저두 5시간 뒤 기하 시험 ㅋㅋ 둘 다 A 받자구용

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ제가 워낙 유능하기 때문에 두 분 모두 A받을수 있을겁니다. 팟팅😊

[@2223-w8i]

선생님 도형 정리 영상은 뭐 보면 되나요?

[@gentleMathPhD]

저는 중학도형 개념별로 짧막하게 찍다가 포기했었구요ㅜㅜ 수능을 위한 도형개념 총정리는 수학딜러라는 채널에도 있었던것 같아요~~!

[@2223-w8i]

알려주셔서 감사합니다​@@gentleMathPhD

[@네에엥-o4l]

사랑합니다❤

[@gentleMathPhD]

댓글 감사 파이팅🥰🥰

[@딸기치즈크림]

시험 2주전, 쌩쌩노베입니다 이 영상만 있으면 A 쌉가능입니다

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ꼭 A받고 오세요. 기하 고고고!

[@딸기치즈크림]

선생님 시험공부하다가 모르는게 생겨서 그런데 이차곡선 부분에서 포물선과 원을 어떻게 구분하나요? 예를 들어 x^2+(y+2)^2=4라는 방정식이 있는데 포물선이라고 답했다가 틀려서 보니 답이 원이더라구요..형태가 너무 비슷한 것 같아요

[@gentleMathPhD]

@@딸기치즈크림 아아 그 부분은 잘봐야하는데요, 포물선과 원은 그래도 구분하기 쉬운편입니다. 결국 기본형을 평행이동한꼴로 문제가 나오는데 기본형이 포물선은 y^2=4px고, 원은 x^2+y^2=r^2입니다. 즉, x랑 y의 차수를 봤을때 포물선은 1차, 2차 원은 둘다 2차입니다. 원, 쌍곡선, 타원은 모두 x랑 y가 둘다 2차라서.. 더 구분이 어렵긴한데 예를들어 쌍곡선은 x^2의 계수와 y^2의 계수의 부호(+,-)가 다릅니다. 어쨌든 각 도형 수식의 기본형을 정확히 기억해 두셔야합니다!

[@english1000ze_miminu]

15:38 ~ 34:18

[@次野先生]

두직선이 이루는 각은 예각 둔각 직각으로 구분해줘야함

[@gentleMathPhD]

넵! 코사인값을 구하면 코사인이 음수일때 둔각이라 그냥 뒀는데 구분하여 가르치는게 정석이더라구요ㅎㅎ 감사합니다.

[@ROH-x6g]

곧 논술인데 기하만 개념이 안되어 있어서 왔습니다 잘 보고 갑니다!

[@gentleMathPhD]

댓글 주셔서 감사합니다~~! 멋진 요약정리 되세요👍

[@mad_red_flower]

시험 하루전에 벡터 벼락치기 하는 나, 레전드

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ... 벼락치기 가즈아!

[@익명-f4w6v]

저도…ㅋㅋㅋㅋ

[@아기쥐환]

그게 국룰이긴함 ㅋㅋ

[@handle7777]

1학기 기말 때 시험 이틀 전에 보고 100점 받았었어요👍👍

[@gentleMathPhD]

축하드립니다😄😄 좋은댓글 감사해요🤩👍

[@user-jl9nn2kd3d]

수능 개념이 잘 안되어있어서 그런데 이것만 보고 개념학습 후 기출하고 문제 돌려도 될까요

[@gentleMathPhD]

넵 사실 기하는 개념은 적고 문제 응용이 다양한편이라 이걸로 개념정리하고 바로 문풀들어가시면 됩니다~~! 팟팅입니다🙂👍

[@user-jl9nn2kd3d]

@@gentleMathPhD 감시합니당

[@My2024winter]

중 3인데 고1과정 조금 밖에 안한 상태인데 이해가 잘되네요 구독박고 앞으로 챙겨 볼게요!감사합니다

[@gentleMathPhD]

좋은댓글 감사합니다! 중3학생인데 대단하네요😊😊

[@次野先生]

구의 일반형에서 반지름,중심을 완전제곱꼴없이 직관으로 해결방법 제시

[@gentleMathPhD]

아 이런방법이 있나요? 식변형이 딱히 불편하지 않아 생각해보지 않았네요ㅎㅎ 감사합니다!

[@oten8817]

감사합니다

[@gentleMathPhD]

네 댓글 감사드립니다:)

[@wolkye]

보여주고 오겠습니다.

[@gentleMathPhD]

고고! 팟팅!!!

[@wolkye]

@@gentleMathPhD '결과는 A'. 매우만족.

[@gentleMathPhD]

@@wolkye ㅎㅎ축하드려요~! 시험 고생하셨습니다😄

[@임유빈-k4q]

1:05:55

[@GiYe지예]

기벡 아예몰라도 이거들어도 되나요?

[@gentleMathPhD]

네~ 기하는 고등수학(고1) 내용만 숙지하고있어도 보는데 지장없을겁니다ㅎㅎ

[@I_am_gosam_not_ggosam]

사랑합니다

[@gentleMathPhD]

감사합니다~ :)

[@jwchan1]

기하 시험 8시간 전... 벼락치기 드가자~

[@gentleMathPhD]

고생하셨습니다😊

[@Chcksm]

시험 전에 급하게 벼락치기 중입니다.. 제발 A 받게해주세요

[@gentleMathPhD]

A가즈아!!

[@Chcksm]

@@gentleMathPhD 헤헤 A 받았어요 너무 불안했는데 영상 도움 많이 받았습니다 감사합니다!!

[@Sn7shdhendnewhuhxdwnuhdwshn]

어케ㅡ하셧나여

[@gentleMathPhD]

@@Chcksm 축하드립니다😊👍

[@yoonycorn-w1z]

자료 어떻게 다운 받나요???

[@gentleMathPhD]

@@yoonycorn-w1z 링크가 막혔었군요! 더보기에 링크 수정했습니다~~😊👍

[@次野先生]

이왕이면 이심율과 준선까지 설명하면 좋을 듯

[@gentleMathPhD]

조언감사합니다~~!😊😊

[@하미HAMI-q3v]

이영상 완전히 이해하면 A받을수 있을까요?😢

[@gentleMathPhD]

글쎄요ㅜㅜ학교마다다르지않을까요 흑흑 파이팅!🥰

[@MyLovelyMid]

감사합니다 덕분에 벼락치기로 60점 넘을 수 있을 것 같네여

[@gentleMathPhD]

고고! 댓 감사함다😊

[@irixxxx]

53:00

[@次野先生]

10-1판별식을 이용하는 것은 멍청한 홍성대 방식 접선공식을 이용하세요

[@gentleMathPhD]

ㅋㅋㅋㅋㅋ성대형이름 오랜만에 들어보네요 좋은코멘트 감사합니다~ 아마 포물선 타원 등이 기본형으로 주어지지 않았을때에도(접선공식을 못쓸때) 판별식을 쓰는 근본풀이로 풀수있어서 개념에선 저렇게 서술된거로...

[@o4g1z]

시험 1시간 전 벼락치기

[@gentleMathPhD]

@@o4g1z 가자~~~!

[@ld2971]

저 또한 A 받아 오겠습니다

[@gentleMathPhD]

A!! 고고고 팟팅ㅎㅎ

[@ld2971]

A받았어요!!

[@gentleMathPhD]

@@ld2971 추크추크👍👍

[@winmin5867]

1:29:59

[@gentleMathPhD]

여.. 여긴 끝인데요?ㅎㅎ

[@정현우-h4d]

시험시간 3시간전 ㄷㄷ

[@gentleMathPhD]

ㄷㄷㄷ고생많았어요~~~🥰

[@슈왈츠제네거]

38분 왜 k가 -1/4이랑 3/2이 되는거임

[@gentleMathPhD]

다른댓글 답글 보셨군여 파이팅입니다😆

[@Mioroyma]

17 52

[@Claire86480]

시험 하루전 A 도전합니다🥹

[@gentleMathPhD]

넵ㅎㅎA받고 오세요 팟팅!!😊

[@알이름]

중간고사 12시간전 기하 진로과목 벼락치기 간다 ㅋㅋ -강민철 수강생 올림-

[@gentleMathPhD]

가즈아!! A받고 폭파시키고오시길ㅎㅎ😊

[@째민째오]

강평 ㅋㅋ

[@gagdoggi]

시험 8시간전에 벼락치기 하는 멍청한 나

[@알이름]

님도 강민철 들음?

[@gentleMathPhD]

ㅋㅋㅋ 가즈아!!!🥰

[@ahahhahahah-z3p]

벼락치기 하러 왔습니다

[@gentleMathPhD]

오 내신A 기원합니다😊😊😊

[@ahahhahahah-z3p]

@@gentleMathPhD ㅋㅋ중간때 a받았습니다 이번 기말도 가자..!

[@gentleMathPhD]

@@ahahhahahah-z3p 가즈아!!👍

[@sndufLdkw]

1:06:49

[@stranger8294]

1:05:47