GRADIENTE, DIVERGENCIA, LAPLACIANO. ANEXO AL CURSO RELATIVIDAD DE EINSTEIN

[@franciscolopezlopezpadilla3856]

LA ..MAS CLARA..Y CONTUNDENTE.... EXPLICACIÓN..que he..visto...EN TODA LA WEB...de QUE ..ES..un .GRADIENTE..DIVERGENCIA.....y el..LAPLACIANO...Que Bárbaro... MÁSTER...Profe Tastuan Guadalajara Jalisco México

[@FisicaModerna]

Muchas gracias Francisco

[@dulceconcepcionpatriciapal6948]

*💪EXCELENTE RECIBIR DESDE EL HOGAR ESTÉ CONOCIMIENTO NO CABE DUDA QLOS 🗣TIEMPOS. DLAS REDES ESTÁN SUPERANDO LA FICCIÓN DLA FANTASIA GRACIAS XCOMPARTIR😁*

[@FisicaModerna]

Si, Patricia, asi es ! Un saludo !

[@manuel-jesusiglesias7650]

Al concepto de divergencia le hubiera venido bien una visualización geométrica del significado. Al margen de la matemàtica implícita. Si utilizamos un vector, el resultado parece indicar la variación de la magnitud de Fx en la direccion x, sumada a la variación de la componente y del vector en dirección y y lo mismo en z. Si el resultado es positivo, parece que se apunta a un incremento de la intensidad si nos movemos en la dirección del vector y negativa al contrario. Algo más difícil es viaualizarlo cuando nos movemos wn dirección contraria al vector, al movernos en dirección contraria. En tal caso se pasa de zona con mayor intensidad del vector a otra de menor, lo que presupone un gradiente de la intensidad negativo. Se me hace difícil imaginarlo de otra forma.

[@FisicaModerna]

Sí, verás, este vídeo estaba destinado a resolver una duda concreta de un miembro del canal. Es un vídeo sencillo, y estrictamente matemático. La visualización geométrica del significado se da con bastante detalle en el curso de relatividad general, donde el concepto de divergencia se utiliza para correlacionarlo con la curvatura del espacio. Por esa razón no lo he incluido aquí, en concreto, para no alargarlo innecesariamente.

[@luizcarlosp.abranches1678]

Muchas gracias, Maestro!

[@FisicaModerna]

A mandar! Un saludo!

[@juangarciayela6688]

Maravilloso, en este caso "converjo" en el enriquecimiento que nos das y para mi esta es la manera de pasar un vector negativo a positivo. Un abrazo David.

[@FisicaModerna]

Muchas gracias, de nuevo, Juan, por tu comentario!

[@douglasflores9853]

Buen video profesor.

[@FisicaModerna]

Muchas gracias ! Un saludo !

[@AntonioSanJose-id8on]

gracias. ahora lo he entendido!

[@FisicaModerna]

Me alegro mucho, Antonio

[@EduardoGalarza]

que bueno como se relacionan las derivadas parciales en la divergencia. se comportan como las matrices diagonales

[@FisicaModerna]

De hecho se pueden representar como matrices

[@eltonyrandom]

Enseñas muy bien,podrías traer un video sobre el rotacional?

[@FisicaModerna]

Hola Tony !. El rotacional lo estaba reservando para las clases de electromagnetismo, pero lo prepararé (en cuanto pueda!).

[@francosetti9994]

Y que hay de la matriz jacobiana? La derivada de un campo vectorial, no sería la matriz jacobiana en vez del gradiente?

[@FisicaModerna]

@@francosetti9994 La matriz jacobiana se obiene al aplicar un gradiente sobre el mismo espacio en otro sistema de coordenadas. Es una relacion entre dos sistemas de coordenadas distintos. Tambien aparece al derivar un tensor por un sistema de coordenadas que es funcion previa de otro. La derivada de un campo vectorial es otra cosa, a no ser que el campo vectorial este representado por un sistema de coordenadas en funcion de un segundo sistema. Todo esto lo trataremos en el curso de calculo tensorial.

[@francosetti9994]

@ ahh okey. Gracias, yo pensaba que así como el gradiente generalizaba la derivada en cálculo multivariable para campos escalares, la matriz jacobiana lo hacía para campos vectoriales. Pero entonces, podríamos considerar a la divergencia y al rotacional representativamente como si fueran las “derivadas” de los campos vectoriales? Otra duda que tenía era si un campo vectorial debía cumplir sí o sí el requisito de ser de Rn a Rn (misma dimensión de entrada que de salida), ya que en varios medios ya he leído y escuchado que se considera campo vectorial a cualquier función que vaya de Rn a Rm sin aclarar que n=m. Qué piensas de esto? Porque por ejemplo, las funciones R2->R3 son superficies y no sé si eso debería considerarse como campo vectorial, pero ya son varios los medios donde leo que cualquier función vectorial multivariable es llamado también campo vectorial. Perdón por el comentario tan largo jajaja

[@FisicaModerna]

@francosetti9994 lo trataremos en el curso de calculo tensorial. Un campo vectorial extrictamente no implica que sean flechas, sino elementos que cumplen ciertas caracteristicas. Es decir, que puede representarse con componentes. Las funciones pueden ser vectores. Las funciones armonicas pueren representarse en un espacio vectorial... ya lo veremos !.