Grings - Equação Diferencial com Separação de Variáveis - Aula 2

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ESTUDAR nunca foi tão fácil! CONTEÚDO: Resolução de Equações Diferencias Ordinárias (EDO).
- Revisando: integrais, logaritmos, potência,radiciação, trigonometria.
- A Equação de variáveis separáveis: h(y) dy = g(x) dx
no tempo (0:28)
- Após a separação, resolver a equação, efetuando a integral em ambos os lados
no tempo (0:45)
- Exemplo 1: Resolva a equação diferencial ordinária: dy/dx = y/x determinando y(x), usando separação de variáveis.
no tempo (0:56)
- Caso de ∫ du/u = ln |u| + c
no tempo (2:05)
- Videoaula da propriedade acima: bit.ly/1IVS5X4
no tempo (15:34)
- Revisando: ln (logaritmo neperiano):quando for ln a base é e
no tempo (2:51)
- Videoaula de logaritmos (propriedade acima)
bit.ly/1Ns5R6k
no tempo dessa aula (0:51)
- Revisando: definição de logaritmo
no tempo (3:07)
- Videoaula de logaritmo pela definição: bit.ly/1Ns5R6k
no tempo dessa aula (1:58)
- Revisando: propriedade de potência: a^m+n = a^n.a^m
(onde: ^ se lê elevado a )
no tempo (3:49)
- Videoaula de operações com potências: bit.ly/1Js0ncd
no tempo dessa aula (17:07)
- Exercício 2: Resolva a equação diferencial ordinária: dy/dx = x²y determinando y(x), usando separação de variáveis.
no tempo (5:26)
- Exercício 3: Resolva a equação diferencial ordinária: y´ = y²x³ determinando y(x), usando separação de variáveis.
no tempo (8:13)
- Exercício 4: Determine a função y(x), usando separação de variáveis.
y´ - 2xy = 2x
y(0) = 3
no tempo (12:00)
- Caso de ∫ x^p dx = x^p+1 / p+1
no tempo (14:36)
-󾠁 Videoaula de Integral Indefinida (propriedade acima)
bit.ly/1LaC2fA
no tempo (1:13)
- Comentário sobre MÓDULO de um número
no tempo (18:42)
- Exercício 5: Determine a função y(x), usando separação de variáveis.
y´ =2+x² / y
y(1) = 2
no tempo (21:26)
- Exercício 6: Determine a função y(x), usando separação de variáveis.
y´ =3x² - 5
y(1) = 0
no tempo (26:40)
- Exercício 7: Determine a função y(x), usando separação de variáveis.
dy/dx = 1/x² - x
no tempo (28:51)
- Exercício 8: Determine a função y(x), usando separação de variáveis.
dy/dx = 3 / ³√x²
no tempo (31:09)
- Revisando: propriedade da radiciação: n^√a^p = a^p/n
(onde: ^ se lê elevado a )
no tempo (31:29)
- Videoaula de radiciação: bit.ly/1dSNE8k
no tempo dessa aula (4:27)
- Revisando: propriedade de potência: a^ -p = 1/a^p
(onde: ^ se lê elevado a )
no tempo (32:07)
- Videoaula de operações com potências: bit.ly/1Js0ncd
no tempo dessa aula (20:42)
- Exercício 9: Determine a função y(x), usando separação de variáveis.
y´ = 1/2√x
y(4) = 0
no tempo (34:04)
- Exercício 10: Determine a função y(x), usando separação de variáveis.
dy/dx = 3x²
no tempo (37:14)
- Exercício 11: Determine a função y(x), usando separação de variáveis.
dy/dx = sen x + x
y(0) = 0
no tempo (37:57)
- Revisando: cos 0 = 1
no tempo (39:20)
- Videoaula de Trigonometria - exercicios de sen e cos: bit.ly/1AaFzQH
no tempo dessa aula (4:11)

[@zoelalvarenga6745]

É fato incontestável ser o Professor Grings o melhor de todos os professores que nos ajudam através da janela digital. E uma prova disso está na maneira como ele resolve as equações diferencias - tema espinhoso e dificílimo! Reparem que o Mestre nos relembra, a todo instante, fórmulas simples que aprendemos no colegial ou no ginásio, infundindo, assim uma esclarecedora confiança! Este Professor merece, realmente o título de " O MATEMÁTICO". Quero agradecer - e aqui, com certeza, o faço em nome de muitos - por todo o seu esforço em ajudar a tantos durante todos esses anos! Valeu demais!

[@mtidicas1660]

grings>>>>>>>>>>>>demais professores

[@juliochen90]

Ferretto pro fundamental e Grings pro superior. Estamos muito bem servidos por esses anjos

[@renancorreia2861]

Professor, quero te agradecer por tudo que tem feito em prol da educação nesse país. Você mais do que eu deve saber o quão decadente está a educação, professores mal qualificados sendo colocados para dar aulas em faculdades e escolas públicas. Em meio a todo essa situação, não só eu, como inúmeros estudantes tem buscado auxilio na internet e temos aprendido o que muitas vezes não entendemos na sala de aula. Então, mais uma vez obrigado.

[@guibsonsilvasantos161]

+Renan Correia falou tudo

[@carolinabrigida4954]

+Renan Correia seu comentário nos representa!!

Falou por mim!!!

[@palomamateus7065]

Renan Correia Falou tudo ;)

[@claudiosergiot]

Seu comentário foi feito a dois anos atras, mas até hoje você ainda fala por mim !!!

[@dereguejhonson]

Grande Mestre Grings. Muito obrigado por suas aulas, sem elas, eu não estaria onde estou na faculdade. Pode ter certeza que elas ajudam muitas pessoas. Os estudantes de Engenharia amam o senhor.

Void zOr Concordo. O valor da minha mensalidade deveria ir para ele, e não para os meus professores que não gostam de ensinar...

[@alanya.oliveira]

+Void zOr kkk verdade ^^

[@fagatissima]

Professor, gostaria muito de te agradecer por essas aulas que são uma verdadeira benção! Transferi minha faculdade e tive que refazer essa matéria, e perdi muitas aulas. Não lembrava de completamente nada. Mas agora acompanhando seus vídeos estou entendendo tudinho, principalmente pq vc resolve bem passo a passo! Tenho prova sexta agora, depois volto pra dizer como fui. Sou aluna de eng elétrica, já estou no fim do curso, e ter que voltar a fazer essa matéria foi um grande desafio! MUITO OBRIGADA!!!! Abraços!!!

[@marciojorge8805]

Prof, notei que colocando em evidência (2x) ao invés do que foi colocado (x) no minuto 13:08, facilitaria ainda mais os cálculos até o final. Obg pela Aula

[@deyvidoliveira3]

PAI DA ENGENHARIA!!!! SALVAÇÃO DOS ALUNOS

[@hamiltongildeoliveira1635]

Adoreiii!!!! o pai da Engenharia ele merece meso!!!!

[@hamiltongildeoliveira1635]

mesmo

[@raphaelsouza8697]

menas

[@nadatexto]

em 13:18 se tivesse colocado em evidência 2x(1+y) a questão seria mais simples de resolver. Grings o melhor professor de calculo que conheço.

[@lord2zeus]

concordo kkk

[@mtidicas1660]

verdade

[@bizurado_militar]

mesma coisa

[@kelenhelena3621]

Parabéns! O ensino-aprendizagem de matemática precisa de mais professores assim, com paciência para ensinar, que não se importa de demonstrar os detalhes, tem professor que só complica, o ensino precisa ser gradual, começar assim bem detalhado, vamos mudar esse paradigma que matemática é um bicho de sete cabeças rsrsrsrs

[@robertowagnerdacosta2508]

Qse no fim da faculdade e me lembro do Mestre Grings me salvando nos primeiros semestres da faculdade de engenharia. Estou hj aqui para AFIRMAR que devo minhas cadeiras de matematica/fisica ao professor Grings. Estavamos hj discutindo as dificuldades do inicio da engenharia com Calculo e Fisica (que não aprendemos na sala de aula). Eu disse que Professor Grings me salvou, foram horas de estudo que valeram a pena. Me lembro dessa aula (do video) e vim aqui dar uma olhada. Deu saudade ate. Obrigado Professor Grings, onde passo indico o Senhor. Fique com Deus e mto Obrigado!

[@diegocarvalho9346]

O prof. que mais me ajudou na faculdade, parabéns! Se postasse mais vídeo aulas de limites de cálculo 2 ficaria bastante contente.

[@BeatrizOliveira-uu1kk]

Você não tem noção da quantidade de pessoas que você ajuda, Grings! Obrigada pelo trabalho maravilhoso

[@mayraoliveira7034]

Quem me dera um professor desse! Sempre voltando pra revisar propriedades de séries do ensino FUNDAMENTAL, reflexo da péssima educação nesse país! Você é ótimo.

[@lovemoviesmoviefun3608]

Sua incompetência em saber o que refere-se ao ensino fundamental é um reflexo do péssima educação do nosso país? hahahaha Quem quer aprender não arruma desculpa.

[@odilonribeiropimentel3817]

​@@lovemoviesmoviefun3608justificativa idiota

[@nicanormartinez5798]

acho que muita gente vai se formar por causa de sua ajuda, muito obrigado!

[@GabrielLeonardo-yb6gx]

É literalmente o melhor professor, único que está me fazendo entender a matéria. Pouca teoria e muita prática em exercício que faz entender a teoria. Obg ❤

[@claudioawq]

AULA MARAVILHOSA!

[@ricardoquincas4443]

eu fechei minha prova de calculo IV graças ao professor, Grins. otima qualidade

[@eliaquinsousa99]

vc pode me ajudar nesta questão? Resolva a equação diferencial separável dy/dx=y√x que satisfaz a condição inicial (9)=3.

[@luckdeschain9310]

Sei que se passaram já 11 meses mas você consegue através da equação dy/y = x^1/2dx... ai é só integrar, que será ln|y| = (x^(1/2)+1)/((1/2)+1

[@flaviorosa6066]

Yyyhh

[@raphaelsouza8697]

@@luckdeschain9310 vc se errou nos parênteses e não resolveu o ln, nem colocou a ctt. Retomando donde você abandonou: dy/y = x^(1/2)dx... integrando ambos lados: ln|y| = (2/3)(x^(3/2)) + c trafo ambos lados em expoentes de base "e": y = ke^(x^(3/2)), sendo k = (2/3)e^(c)

[@BrooklyFire]

Calculus. ...IV?!! 0_0

[@xxultz]

Professor, eu não tenho palavras para expressar a minha gratidão pela ajuda que o sr. oferece, de uma maneira incrivelmente didática e clara. Muito, muito obrigado mesmo!

[@vahynecknzita7544]

estou aqui em 2018. Esse prof é muito porreiro. Vlw

[@jooaoomarceloo]

Mano algo que nao aprendi em calculo 4 uma materia q estava abandonada da minha grande, e o velhinho consegue dar um show de ensinamentos e me fazer aprender resolver algo em 1 hora parabens pelo trabalho

[@ademirsantos9]

Valeu mestre Grings. Aula maravilhosa. Explicado com detalhamento que nos permite entender a manipulação algébrica necessária para levar a feito a solução desta complexa EDO. Obrigado pela vossa dedicação para conosco!

[@franciscoalvesdossantos139]

Obrigado professor, o senhor tem me ajudado muito.

[@rogeriovieirarangel1358]

Às vezes penso que você, Grings, não existe. Que tudo é fruto de um sonho onde você sempre aparece resolvendo minhas dúvidas. Mas acordo e vejo que felizmente, tudo é um sonho realizado. Grings, você existe e isto é muito bom, professor! Muito obrigado.

[@flaviasilveira1938]

Professor, não me inscrevo em nenhum canal, mas no seu decidi me inscrever. Muito boa e tranquila sua explicação. Claro, objetivo, organizado, didático! Tudo o que a grande maioria dos meus professores não são. Como gostaria que fossem como o Sr. Muito obrigada, continue postando muitos vídeos e me salvando nas matérias haha

[@dhenyzgarcia7428]

Curso engenharia,nunca vi professor melhor.Melhor canal para se aprender calculo,sem duvida!!!

[@clebermarcio1]

Professor, realmente o senhor é diferenciado. Mais uma vez, obrigado!

[@andrecorreiaruuda]

Ele e as aulas da unicamp estão me salvando e estou aprendendo mais do que nas minhas aulas! Considerando que tenho dois módulos de cálculo por semestre.

[@guilhermemaciel3319]

nem me fale, meu professor é dinamarques e ninguem entende o q ele fala

[@markitolima8896]

As aulas do Grings me ajuda desde o primeiro período de engenharia. Sou muito grato.

[@lidiagabideumpoucotudo4068]

Amei a aula, muito bem explicada, diversos exemplos e para quem está começando fica mais leve o conteúdo. Obrigada viu? Já deixei meu like e já compartilhei essa playlist maravilhosa.

[@rodolffoantonio4486]

Parabéns Professor! Meu aprendizado nos Cálculos 1, 2, 3 e agora no 4, se deve graças a suas aulas! Continue nos ajudando, compartilhando seus conhecimentos. O que professores presenciais tentam ensinar durante um semestre, o Sr. ensina perfeitamente em alguns vídeos como este! Parabéns, e obrigado!!

[@arlangomes4526]

O Sr. é o melhor que nós temos!!

[@karennatally8409]

Meu deus! Suas aulas são simples e objetivas! Me tornei fã do seu canal no primeiro vídeo que assisti! Muito obrigadaaaa

[@paulocmsantos]

Simplesmente sensacional!! Gosto tanto dessa matéria que mesmo nas férias paro para assistir essa playlist de equações diferenciais.

[@FehPimenta]

Professor, muito obrigada pelas explicações, aprendo muito aqui!

[@hanielesantosrocha7715]

Professor, o senhor é sensacional! Muito obrigada pelas suas aulas, elas me ajudam bastante!

[@OmatematicoGrings]

Sucesso nos estudos de equações diferenciais!

[@alanscoelho]

Ótimas aulas, explicando tudo no passo-a-passo. Já me ajudou muito e continua me ajudando.

[@hugosantos3323]

Absolutamente, magnífico!

[@manuelandrade4124]

As aulas do professor Grings, são simplesmente fantásticas. Maravilha até para que já domina o assunto. Isto porque, quem não necessita de uma revisão nos assuntos já dominados.

[@claudioawq]

Esssas aulas estão me salvando.

[@allisonbargas6071]

Parabéns Professor Grings, suas aulas são fenomenais =D.

[@fontanaquino1]

Muito massa..... Bem explicadinho e com varias questões.

[@jorgeaccioly7493]

Parabéns professor, muito bom!

[@pedroluiscorreafilho1517]

querido professor, primeiramente quero lhe parabenizar pelos videos. E muito gratificante seus ensinamentos. eu o acompanho desde meu primeiro semestre no ensino superior. ha mais ou menos 1 ano e meio. seus videos me ajudaram muito!!!!!!!!! obrigado

[@felipecarvalho8399]

cara vc é mesmo uma ajuda e tanto, faço eng da computaçao e vc esta mesmo me salvando com edo

[@phtrindadeful]

Parabéns Professor pelo nível de detalhamento, lhe desejo muita disposição e saúde para que possa contribuir para qualidade da educação em nível superior

[@christmenelouis5133]

Deus te abençoe sempre professor 🙏

[@henriquebrisolac]

Professor, obrigado! Estou avançando em Cálculo IV com as suas aulas.

[@nunoconceicaofrag4327]

Muito obrigado professor. Suas aulas salvaram-me a vida

[@felipebrenner6870]

O melhor professor! Valeu!

[@williammarinho9429]

Muito bom essas aulas é um ótimo aprendizado

[@faabio182]

Meus parabéns pela iniciativa! gratidão eterna professor :)

[@julielnachaves1323]

Parabéns, você é um excelente professor!!! vc é demais

[@cbdado]

Aula muito boa e clara professor! Me ajudou bastante, obrigado! Abraços.

[@1984Braz]

Professor, o sr. É ótimo, muito obrigado!

[@prof.leonardolima3947]

Obrigado professor Grings! Aula sensacional!

[@Rodrikks]

Muito bom, Grings! Essas suas vídeos aulas nos ajudam muito. Excelente!!! Parabéns pelo trabalho...

[@miltonferreira4615]

moço do céu, tu salvou minha vida... Louvado Sejaa

[@tharcisiogobbisouza1981]

cara graças aos vídeos do grings passei em calculo II hj a guerra e outra calculo III e equações diferenciais vamos com tudo . vlw por tudo meu caro através dos seus vídeos eu consigo aprender ! como diz o ditado quando se prende sozinho não esquecemos . TMJ e rumo a mas conhecimento abraço e fica do Deus !

[@TiagoMoreiraproducoesdigitais]

Sobre meu relacionamento 13:43

[@GabrielDumboFacini]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@lucasdutra4989]

uhashuahuashuashusahuahu

[@MrCanalLivre]

muhahahaha

[@gremistadafac]

mas seria porque 25:13 ?

[@AutoPMV]

Será?

[@weslanyveronica8519]

Ótimo trabalho professor! Meus parabéns!

[@Maurosls]

Obrigado pelo vídeo Grings, ajudou MUITO!

[@lindomarsouza3125]

Venho acompanhando suas aulas, elas tem me ajudado muito na faculdade. Obrigado!

[@michelgoulart1251]

Top demais suas aulas . Meu canal favorito de Cálculos

[@nsimbandombaxi8506]

Melhor Professor de todos o tempos !

[@muciopinturas5622]

PARABÉNS MESTRE !!! EXCELENTE EXPLICAÇÃO...AJUDOU MUITO NAS MINHAS DÚVIDAS. OBRIGADO!!!

[@danieldeoliveiragomes6230]

obrigado! professor, pela excelente aula

[@Clumsycat-88]

simplesmente Show de bola !!!!!!!!!!!!!!

[@andressacampos2426]

Excelente aula! Muito obrigada, professor!

[@pernambucoimoveis.pe.jarbas]

Suas aulas são ótimas! Muito obrigado!!

[@rodrigosaboia3384]

Obrigado professor, você é muito bom.

[@marcelodasilvasilva3263]

Parabéns professor você é 10!!!

[@maxnardi2502]

Vídeo muito bom. Salva os alunos. Recomendo

[@robertmelo24]

Esse cara me ajuda demais. Melhor que meus professores da UECE.

[@gabrielilian2354]

Muito obrigado!

[@maurofilho6964]

Legal, Excelente conteúdo

[@NIL6425]

Otimaaaaa aula....Muito obrigado Grings.

[@Josy_sevenexpressomagazine]

Excelente professor, gostei demais das aulas.

[@PARALELOBRAZ]

Mestre Grings, e seu dom de nos contaminar com seu Grande Conhecimento.

[@lukasamaral8397]

Parabéns, Grande Mestre!

[@victornunes2711]

Grings você é meu herói

[@alexanderdomingos1201]

Excelente professor, sensacional, nota 1000

[@albertobutavinama3170]

impressionante ,como bersebo matematica como senhor professor Fernandes Grings ,que DEUS o abençoe abundantemente em nome de JESUS CRISTO

[@bettonunes4190]

Bacana. Ótima explicação.

[@hypertbn]

Muito bom, professor. Grato.

[@wesllerocha2563]

Gratidão resume.....

[@futcuts8777]

Legal, gostei do conteúdo.

[@daniloalexandrino4274]

Parabéns mestre, excelente aula.

[@wesleybela7936]

professor perfeito!!

[@elizabetemartins5881]

Muito obrigada!!!!

[@lucasdasilvasoares8914]

Muuuuuuuuito boa suas aulas!!!

[@alek_dlb]

O melhor, parabéns!

[@esthercorreia5106]

Obrigada Professor Grings!

[@AMOREPROSPERIDADE308]

Ótima aula obrigado

[@gustavozander8017]

SENSACIONAL...

[@sergioeduardoleao5392]

Mais uma playlist que irei fechar. Às aulas do Grings eu sou fiel. Obrigado, professor

[@kaiokobain7729]

O Grings poderia ser meu professor de todas as disciplinas de Cálculo na universidade. Esse cara é demais

[@SuperOfman]

Muito bom!

[@ricardoquincas4443]

muito bom adorei

[@edergoncalves6488]

Obrigado mestre

[@kiucarvalho]

A descrição do vídeo é muito carinho, muita boa vontade.

[@jamillebatista818]

Seus vídeos são ótimos