GRINGS - Geometria analítica - Versor de um vetor - Aula 4

[@milwardaninha]

Professor, quero te agradecer muito! Passei em cálculo semestre passado por causa das suas vídeo-aulas, mas reprovei em GA porque o senhor ainda não tinha postado. Hahaha Mas agora vaaaai! Haha Obrigada de coração, o senhor é um ótimo professor e não sabe como ajuda!

[@lucasraony]

vdd Ana

[@elsonmendes9396]

+Ana Carolina Milward, seu comentário me deixou muito entusiasmado, uma vez que estou cursando o primeiro período de Engenharia da computação e me sinto um pouco assustado com G.A e cálculo.

[@DjavanCandeia]

é só focar amigo! boa sorte na caminhada, estou na mesma situação!

[@ExCyberino]

=P aff Idêntica a minha história, me beija querida.

[@yceberg5662]

Ana Carolina Milward pena que ele não ensina português tbm kkkkk

[@Luis58537]

Consigo entender o conteúdo perfeitamente. O que não entendo é como alguém consegue deixar unlike nos vídeos desse professor

[@engenhariamecanicapitagora1657]

Agradeço ao professor Fernando(grings) por colaborar com o nosso aprendizado. Antes de criticar qualquer vídeo, é preferível perguntar e tirar a dúvida. É uma raridade encontrar ensino com qualidade! Parabéns ao professor.

[@robsoncampos6584]

Saindo da escuridão, ainda existe esperança!!! Obrigado

[@fernandoalmeida8352]

tmj kkkk o foda é que confunde facil essas porra de calculo, vc não sabe qual formula usar de tanta merda que tem que aprender

[@alvaro.a9814]

hahahahahah, ta foda! heuhueauhae

[@cleogrisolia4470]

Não tenho palavras para agradecer...Suas aulas e explicações são fantásticas ! Está me salvando no curso de engenharia. Estou até gostando da matemática ! Quem dera todos os professores tivessem a sua didática ! Parabéns sempre !

[@VitorHugo-pr4ci]

to vendo essa video-aula 7 anos depois de postada, e na moral, ta me ajudando de mais, brigadao professor

[@eheriton]

Professor, fiz essa matéria em 2001/2002 na faculdade qdo fiz ciência da computação; por questões da vida, mudei de curso, cidade e tudo mais.. agora, voltei a fazer uma segunda graduação (eng. de produção) e suas aulas tem me ajudado muito. Abcs !

[@OmatematicoGrings]

Bom retorno e sucesso nessa nova graduação, estou torcendo por vc!

[@cranader917]

eai oq está achando do curso ? comecei recentemente também na engenharia de produção

[@bibia9226]

@@cranader917 to fazendo eng prod na ufcg

[@Vivi-t7n]

​@@cranader917Como está sendo para você ?

[@cranader917]

@@Vivi-t7n oi , tudo bem ? então acabou que troquei pra civil , mas sigo lutando kk. estou fazendo na federal e vou te falar ... é difícil, é um curso muito desafiador de verdade. mas estou gostando muito

[@wendel1210]

Eu tenho q agradecer mt o senhor pela suas aulas, pq eu já estava desanimado na faculdade achando q eu nunca ia conseguir passar nas matérias de matemática ( eu faço ciência da computação), mas por um acaso achei seu canal , e desde ontem eu to assistindo as aulas e venho entendendo o conteúdo, algo q eu n esperava. Mt obrigado msm, abç.

[@reediiaass]

mano eu to pagando agr no 2 semestre to p morrer

[@hipolitomagalhaes7622]

Professor, sua ajuda esta apoioando muitos profissionais ao mercado de trabalho. Obrigado!!!

[@evertonalves4952]

Professor, assisti as 4 primeiras aulas deste módulo e clariou a mente... Meus Deus, parabéns pelo conteúdo e muito obrigado por seus vídeos com excelente qualidade de ensino.

[@ezequiasjunior2043]

Fiz o cálculo pra confirmar o módulo, daquele que valia 4...deu certo! Obrigado professor

[@livinhaalemos]

Suas aulas são as melhores, sem dúvida!

[@geovane.j]

Top professor! Indo pro trabalho e aprendendo sem caneta e papel na mão! Isso sim é simplificar a explicação!

[@anaafurtadoo]

Meu Deeeeus, entendi direitinho!!! Obrigada, mestre. Rumo ao ninho das águias 2023 🤩

[@OmatematicoGrings]

Parabéns!

[@nandinhaalves3315]

Suas aulas sobre vetores estão me ajudando muito, você é um ótimo professor.

[@cleberferreira7544]

Só ficou um pouco confuso em 6:40 , existe o módulo "/ /" e o módulo que quer dizer tamanho. Nesse caso, o módulo pedido na questão, é a segunda opção!

[@nivaldospindola]

Parabéns, com o seu canal professor, só não aprende que não quiser.

[@cezarribeiro1295]

Professor,muito obrigado!estava eu perdido sem saber o que fazer .. Agora ja to muito bem com a materia de vetores..Deus o abençoe...

[@ronnyfixina5178]

Professor explica muito bem !!! Ajudando muita gente, obrigado pelas aulas...

[@brunolifeboy]

vou iniciar nesse próximo período da faculdade a matéria Geometria Analítica e Álgebra Vetorial. já estou aprendendo como fazer algumas coisas para nas aulas já está por dentro do assunto. professor vlw pela explicação clara do assunto

[@guilhermewillian5009]

Salvou a minha vida nos estudos aqui, obrigado Professor!

[@sueldolima9824]

Está ajudando muito professor ! Muito obrigado .

[@marcellygloria7771]

O vídeo é antigo , mas me ajudou bastante. Valeu professor !

[@Dannysobrinho]

Obrigada professor suas aulas estão me ajudando muito.

[@timoteooliveira70]

Professor muito grato por suas explicações!

[@antoniolucascegacega7754]

to aprendendo muito com suas aulas Deus o abençoe

[@OmatematicoGrings]

Amém. Fico feliz em saber que a aula foi útil!

[@jheniffer6986]

suas aulas estão me ajudando muito nessa quarentena, obrigado

[@rafael__rafa]

Salvando vidas!

[@fernandoalmeida8352]

eu quase entrei pro mundo do crime, até assistir as aulas dele e voltar a estudar kkkkkkkkkk

[@edercarlos5940]

Muito bom professor suas aulas

[@OmatematicoGrings]

Obg, prazer em poder ajudar pelas aulas!

[@marlissonjean4371]

Cara muito obrigado.. suas aulas são ótimas, tudo o que eu não conseguir aprender na faculdade

[@matheusmendes6925]

Perfeito

[@carlositaloholanda2846]

Ótima aula, aprendi bastante! Obrigado!

[@igoromenaa]

Eu não considero vc um professor, vc ta mais para anjo, salvador...

[@tulioazevedo7148]

Obrigado professor pelos vídeos esclarecedores. Parabéns!!!

[@CleivsonBR]

Ponho na velocidade 1,5, fica óh perfeito!

[@braianschultzgomes5093]

+Cleivson Condack KKKKKKKKKKKKK quase morri

[@braianschultzgomes5093]

+Cleivson Condack KKKKKKKKKKKKK quase morri

[@MATHEUSVASCAO94]

+Cleivson Condack kkkk faço isso com toda video aula de qualquer materia

[@gabrielmoreira5140]

Foi a melhor dica sobre estudos que já recebi até hoje Kkk Vou repassar Vlw

[@raqueldias2968]

sim!!!!! hahahaha

[@ascanioneves8065]

Muito boa a aula, mas só um detalhe a acrescentar. Você poderia ter feito também os exercícios generalizando com incógnitas, em que quaisquer coordenadas do vetor poderiam ser aplicadas e teria sempre o resultado correto. Por exemplo no exercício 3(o que ele já dá o modulo do vetor: 4), pode-se generalizar as coordenadas do vetor pedido como: (4x/√x^2+y^2 , 4y/√x^2+y^2), sendo x e y as coordenadas do vetor inicial V.

[@ulysses_grant]

Dá joinha no vídeo do professor seus ingrato!

[@jorjanaborlini2521]

ótima explicação GRINGS, parabéns!!!

[@eng_carlo_rafael]

você é um excelente professor.

[@engenhariaagricola9250]

Você é o melhor! Obrigado por nos ajudar!

[@duraestbw]

Quem tá vendo um dia antes da prova final de G.A?

[@alicenopaisdamatematica]

No caso eu to vendo 4 dias antes da repositiva

[@rafaelmachado4892]

tipo eu kkkkkkk

[@georgesena6261]

3 dias kkkkkkkkk

[@shakawmineiro7879]

kkkkkkkkk Tamo Junto

[@sheeikan8144]

Aqui kkkk

[@paulolucas8485]

Ótima aula amei

[@af_lopex]

Amo demais as suas aulas. Obrigada❤.

[@AnaClara-be7ir]

que aula incrívil... eu to aqui 6 anos depois da postagem

[@fatormultiplicativo8767]

Nesse penultimo exercício, poderia fazer a proporção entre o módulo 4 e o raiz de 5 e usar essa mesma da proporção para os vetores (já que o vetor e seu módulo são diretamente proporcionais)

[@paulomarques9556]

Valeu Prof., muito obrigado....

[@pedroaugustocoelhomatos6114]

Meu muito obrigado! Sucesso!

[@TheSantosvinicius]

Muito bom, muito boa didatica.

[@lucurgoplayer3587]

Parabéns pela inciativa!!

[@Mayra_R]

me ajudando muuuuuuuuuuuuito

[@edsonsousa6233]

AULA SHOW!

[@matheusmiranda1215]

aula rapida e direta

[@3.14l0t0]

Mandou ver nesse! Esclarecedor!

[@matheuscamarques]

caramba excelente aulas como pode?

[@EVERSONPRESTO]

muito bom, tem me ajudado muito. valeu!

[@Pedroguinancio]

eu te amo grings

[@eduardooliveirarodrigues4926]

Muito Obrigado!

[@justrelax6144]

UAAAAAAAAAAOOOOOOOOOOOOOO AAAAAA MORRO DE paixão

[@wjbs78maximus42]

BOA DIA PROFESSOR, SÓ NÃO ESQUEÇA DE DIZER QUE ESSAS FÓRMULAS SÓ SE APLICAM A VETORES EM BASES ORTOGONAIS ... SE A BASE DE CONCEPÇÃO DO VETOR NÃO FOR ORTONORMAL, ELAS NÃO IRÃO FUNCIONAR

[@josaphatcorrea4315]

Show! Que aula maravilhosa!!!!

[@OmatematicoGrings]

Bons estudos de GA!

[@eliomarferreiracc]

Parabéns!!!! Muito obrigado.

[@deboramgruske8785]

Obrigada, ajudou bastante!

[@moisessantos9665]

Gratidão!

[@OmatematicoGrings]

Bons estudos de GA!

[@eliasrodriguesmartins3488]

Magnific...

[@Luis58537]

Nessas operações com vetores, não se usa racionalizar um resultado com raiz no denominador?

[@rodrigo100kk]

Excelente vídeo.

[@pantalassa9978]

Eu amo você! brigada!!

[@OmatematicoGrings]

Obrigado por prestigiar as aulas!!

[@PapaCSimoes]

Obrigada! :)

[@danilogoncalves1677]

Parabéns professor vc é o cara! Algébra Vetorial é a mesma coisa que algebra linear ou estuda somente vetores? Aí para não falar vetores muda de nome e se diz algebra vetorial, é isso professor?

[@maysinlourenco6375]

Minutagem 6:32 "achar o vetor paralelo à V que tenha o mesmo sentido de V e 3 vezes o MÓDULO de V." Para essa questão o professor apenas fez 3v(-2,1). Não teria que usar Pitágoras para achar o MÓDULO, e depois multiplicar por 3???

[@josecelsovicente9809]

Eu fiquei em duvida também... Mas a questão pede o vetor que o módulo é 3 vezes o módulo do vetor v. Se você pegar o módulo de v e multiplicar por 3 é o mesmo que você pegar o vetor e multiplicar por 3 e fazer o módulo. Logo, o vetor que é 3 vezes o vetor do módulo de v é 3 vezes o próprio vetor v.

[@afonsotecasamuelprofeta8431]

estou dentro

[@Ederlan20]

Me ajudou muito !!!

[@edmilsonmendesdasilva2294]

Muito bom!

[@calmxy]

Gratidão, excelente aula.

[@juuhhmiranda]

Professor, tem alguma video aula que dê para entender o conceito de "Ponto Médio"???

[@allanpereirafenelon3826]

Ótimo professor, estou revisando alguns assuntos e estou gostando muito, na minha graduação sou acostumado a usar a notação de módulo duplo para vetores e o simples para escalares, mas nada de tão relevante assim. ||v|| = vetores e |k| = escalar

[@OmatematicoGrings]

Que bom que as aulas de vetores estão sendo úteis! Sim, essa notação tb pode ser utilizada. Desejo sucesso em seus estudos!

[@ellencassia3207]

esse professor é muito foda

[@OmatematicoGrings]

Estamos juntos em 2024!

[@TheFogoEgloria]

No exercício de achar o vetor paralelo a v e de módulo 4. No final achamos (-8/ √5, 4 √5) mas se tirarmos o modulo desse vetor resulta em -4 e não 4. concordam ?

[@marlonanderson4559]

Só não entendi por quê no exercício foi pedido para multiplicar o módulo do vetor e acabou sendo multiplicado o vetor em si!? Mesmo assim, valeu por postar, estou aprendendo muito nessa parada das aulas!

[@LeoEssaMed]

perfeito

[@gabrielladejesus3296]

Obrigada!

[@OmatematicoGrings]

Bons estudos de GA!

[@jeffersonoliveira8078]

O versor aos: 10:15, ele não dá 1. Não é unitário. Da 0,44

[@rafaelocd]

boa aula, porem uma correçao. no exercicio 10:10 o professor chama tempo todo de "vetor unitário" onde contem Raiz 5 nao é unitário e nao tem modulo com valor = 1. isso pode confundir um pouco, ate pq ele explicou em 1:20 que precisa ser 1 pra ser unitario. portanto seria 4 x modulo na qual é raiz de 5 o mais correto. esta certo o restante do desenvolvimento. so um detalhe na fala dele oque pode confundir quem ta iniciando.

[@OmatematicoGrings]

Faça o módulo do versor encontrado e você verá que o módulo será igual a um.

[@hnerd5035]

Aulas de GA com o professor Zé Colmeia

[@sylvialehman]

So uma correção, quando o sr explicou o versor do vetor, o senhor falou que o módulo dele era unitário. E na explicação anterior, vimos que não.

[@RafaelGomes-dc1il]

incrivel

[@OmatematicoGrings]

Bons estudos de GA!

[@luannicolas544]

Eu fui tentar provar se o vetor que supostamente tem módulo 4, e deu certinho... tá amarrado.. é bruxaria kkkkkkkkkkkkkkkk

[@pauloezequiel6349]

Vc não estava calculando não era a norma? Pq a fórmula é da norma,fiquei em dúvida agora 🤔

[@leticiagiamarusti5288]

Professor Grings, no instante do vídeo 6min50seg; dizer três vezes o vetor V, é o mesmo que dizer que este novo vetor vale três vezes o módulo do vetor V? Se sim, porque isto ocorre? Desde já, obrigada pela atenção.

[@kattagarian]

+Leticia Giamarusti Multiplicar as coordenadas dele por 3 ou calcular o módulo e depois multiplicar por 3 da no mesmo.

[@leticiagiamarusti5288]

+Paulo Batista obrigada, entendi ☺️

[@Tripiinha]

vou reprovar pra caralho pqp

[@carlosrock793]

cara me explica uma coisa. No exercício de achar o vetor paralelo a v e de módulo 4. No final achamos (-8/ √5, 4 √5) mas se tirarmos o modulo desse vetor resulta 16 e não 4. Me expliquem por favor

[@NOname-jn3fu]

Dá 4 sim, amigo. Você deve ter esquecido de resolver a raiz.

[@TheFogoEgloria]

No exercício de achar o vetor paralelo a v e de módulo 4. No final achamos (-8/ √5, 4 √5) mas se tirarmos o modulo desse vetor resulta em -4 e não 4.

[@unknownknowledge1359]

da 4 amigo, quando vc eleva o (-8/√5 )² observa que quando o expoente é par o menos vira positivo -----> - * - = +

[@bonabonatex8011]

obrigado.

[@mariafernandafelicio8148]

o que aconteceria se o vetor ( -2/√5 , 1/√5) não fosse um vetor unitário?

[@Alciberto1030]

professor? fiquei com uma duvida no primeiro exercício, pois pede 3x o modulo de v, ai o senhor multiplicou 3v= (-2,1)= (-6,3), eu não teria que calcular o modulo primeiro e multiplicar por 3?

[@maysinlourenco6375]

TAMBÉM FIQUEI COM ESSA DUVIDA! VOCÊ ENCONTROU ALGUMA RESPOSTA?

[@GraciosaMayimona]

O professor não fez jogo de sinais, quando o 9 e o 16, o 16 não tinha que ser negativo?, se não gostaria de uma explicação

[@bibia9226]

n tinha reparado nisso

[@EricShimizuOfficial]

Voce escreve olhando a tela do celular ou olha a folha mesmo? agradeço a resposta

[@OmatematicoGrings]

Olhando a folha.

[@igoramintas1919]

Gente, fiquei numa duvida ferrada -4^2 = -16, porque isso não é a mesma coisa que -4*-4=+16 to errado ou ele passou batido??

[@RexPequitr0]

-4^2 é diferente de (-4)^2

[@fernandoalmeida8352]

pse confunde mesmo é muito calculo nesse caralho de vida

[@matheus9123]

ALGUEM QUE POSSA ME AJUDAR ? Pois interpretei a questão de forma diferente. '3 vezes o modulo de V'. Fiz primeiro o modulo de V, e depois multipliquei por 3. (raiz de -2 elevado a dois + 1 elevado a dois) Agradeço desde ja ! Parabens pelos excelentes conteudos PROFESSOR GRINGS @Fernando Grings

[@kolexmaster3652]

se voce multiplicar o vetor 3 vezes e fazer o modulo vai dar o mesmo pois voce estaria somente trocando as operações o prof fez 3 * (v ->), e ai vc faz o modulo desse vetor voce fez |v|*3, a ordem das operações nesse casos nao muda o resultado.

[@saullodeoliveirapacheco1640]

para que que serve um versor?

[@geracaodomilenio273]

saullo de oliveira pacheco Eu entendi que ele serve pra projetarmos um vetor com determinado modulo, tipo nos ultimos exercícios ele dava o modulo que o vetor tinha que ter e pra isso usou-se o versor

[@egmarprojetos263]

Nesse caso o ângulos dos vetores tão tudo 90graus pra ele colocar =raiz mais a soma deles ao quadrado ?

[@jefersonviniciusmart]

excelente!