CURIOSIDADES - O infinito

[@leonordiniz]

Fico espantada como há pessoas que explicam de um modo simples conceitos tão complicadas 👏👏👏

[@erikcabraldasilva4732]

Um absurdo um vídeo desse ter apenas 2 mil visualizações! Conteúdo raríssimo professor, parabéns pelo trabalho 👏🏻👏🏻👏🏻

[@john.eduardo7267]

Professor, faz uma aula focada em 4 dimensões espaciais, Hipercubo, hiperplano, hiperesfera, etc.

[@todaamatematica]

Excelente ideia, John!

[@larvaserrote]

Muito obrigado por disseminar com excelência este conhecimento de forma tão didática e gratuíta

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Yael. Agradeço se compartilhares o canal com os amigos!

[@pauloheuert]

Caí nesse canal de paraquedas. Só pra constar, na minha tenra juventude, eu ACHAVA que sabia matemática, e, a partir disso e de gosto pessoal, iniciei a faculdade de Engenharia Eletrônica, após ser aprovado na UFPR, a mais antiga Universidade Federal do Brasil. Então, lá estava eu nas primeiras aulas de Cálculo. Percebi q eu não sabia NADA de matemática. Certa vez, o professor disse q iria PROVAR q 1 era diferente de 2. Com os meus botões, sinceramente, achei q o cara tinha algum PROBLEMA, já q, para tal situação, até meu cachorro sabia q 1 biscoito é DIFERENTE q 2 biscoitos. Fiquei mais um tempo por lá, presenciando, a cada dia, mais 'aberrações' como essa. Por fim, desisti da Engenharia Eletrônica, pois pensei q talvez, se continuasse naquele compasso, poderia ENLOUQUECER, tal quais alguns matemáticos famosos... e eu queria e QUERO continuar SÃO. Simples assim.

[@cleiberrocha1449]

Muito bom! Tanto pelo conteúdo matemático como pelo conteúdo histórico. Apenas questiono a não inclusão do zero no conjunto dos números naturais e no conjunto dos números pares.

[@gilbertoamigo7205]

Qual exemplo mais me impressionou? Fiquei chocado com todos, de verdade. Chocado. Bom sinal, acho que sou um cara normal.

[@Anderson-rb-10]

Chega ser até belo de perceber como a matemática e os números se relacionam entre si, como os números naturais se relacionam com a natureza, realmente incrível esse mundo da MATEMÁTICA .

[@jorgelucio2917]

Excelente didática!

[@emanueldias1680]

Aula sensacional

[@arielportugal4473]

Tesla, cantor, galois, e tantos outros que sofreram por serem gênios, a extrema inteligência ao mesmo tempo que é uma dádiva do Eterno para alguns poucos homens pode acabar por torna-se sua ruína também, uma maldição...

[@tayanemoraesbarros2997]

Professor ,poderia gravar mais vídeos de Análise real 🤗suas aulas me ajudam muito.

[@matheusreino5056]

Melhor aula

[@todaamatematica]

É uma das minhas preferidas!

[@danilomartinspereiramartin7202]

Ótimo conteúdo.

[@LeandroOliveira-cd5jq]

Sensacional essa demonstraçao da cardinalidade! Muito bom professor!

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Leandro!

[@babysiqueiraabrao]

As bijeções, no exemplo das frações e no exercício anterior, são aleatórias? Isto é, posso fazer as correspondências que eu quiser? Ou há regras para fazê-las?

[@rodneysantana]

Devagar se vai ao longe. Demorou mas saiu, valeu professor.

[@todaamatematica]

Essa aula deu uma trabalheira para planejar!

[@luizdesantannasalles277]

Olá, professor. Há alguma relação entre a visão de infinito de George Cantor e Ramanajuan? Ou mesmo referindo se ao infinito, são assuntos diferentes e visões dispares?

[@Dr_Neo_Cortex.uka_uka]

Seguindo a lógica do segmento de reta com o quadrado, poderíamos afirmar que a reta tem a mesma quantidade de pontos de um cubo, hiper-cubo etc. Certo?

[@matheusb.r.461]

Que canal incrível!

[@7232114]

Excelente e maravilhosa aula professor parabéns.

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Alexandre!

[@robervalsouza6459]

Gostei! Talvez para nós seja mais fácil entender a relação de finito, porque já temos mais conhecimento em nossa volta. Parabéns!

[@guiyana1558]

Isso é estudado na disciplina "fundamentos da matemática"? Poderia recomendar algum material para estudar esses tipos de assuntos? Obrigado pelo vídeo.

[@josedearimateiafernandes8875]

Uma vez que os inteiros Z é enumerável e os racionais positivos também são enumeráveis Q+ = {r_1, r_2, ..., r_n, ...}, então para provar que os racionais Q é enumerável, basta definir a bijeção f : Z --> Q, dada por f(0) = 0, f(n) = r_n e f(-n) = - r_n.

[@AltinoSantos]

Adoro esta área da Matemática, apesar de não trabalhar com ela.

[@todaamatematica]

O infinito é muito intrigante.

[@alexandrecortes7209]

Quisera eu se tivesse um professor assim me ensinando,hoje eu estava muito bem.

[@seamanreal3862]

Sabe-se lá pq o destino de muitos como ele foram parecido.

[@renatacordeiro3546]

Boa aula

[@edilainematos3371]

muito obrigado ótima aula=)

[@matematica-praticaacaocomn2578]

A Matemática é infinita. Disto, não tenho dúvidas.

[@todaamatematica]

Concordo, colega!

[@mrm.007]

Excelente conteúdo!

[@alexnaldo75]

Bugou a minha mente

[@luizcapelao]

Professor Viegas, me veio à mente a dúvida em relação aos números primos. Sabemos que o conjunto de números primos é infinito porém não consigo fazer uma bijeção com o conjunto de números naturais. O número infinito de primos seria dessa forma um infinito menor do que o de números naturais ou a bijeção é possível e são infinitos de igual tamanho?

[@paulocibetron7647]

Muito bom

[@yurirocha4640]

Bela aula mestre.

[@todaamatematica]

Muito obrigado, Yuri. Agradeço se compartilhares o canal com os amigos.

[@endiduendi7923]

EU o proprio exemplo 😇

[@diogosouza5106]

poderia fazer algumas aulas sobres os tipos de sistemas formais da matemática.

[@todaamatematica]

Obrigado, pela dica de aula, Diogo.

[@profjosiel]

Muito bom!

[@todaamatematica]

Muito obrigado, colega!

[@Senvaw]

Esse exemplo do segmento e do quadrado.... Não consigo entender. Explodiu a mente

[@sydneyaustry493]

Dúvida: já que existem infinitos maiores que outros, eu não posso seguir minha intuição e dizer que o infinito dos números pares é menor que o infinito dos números naturais?

[@AltinoSantos]

Não. Existem conjuntos infinitos com cardinalidade maior que outros. Contudo eu posso casar todos os pares com todos os naturais, sem ninguém ficar de fora. Logo estes conjuntos têm o mesmo cardinal (apesar de um conter estritamente o outro). Por vezes até dizemos que estes conjuntos têm o mesmo número de elementos, mas esse número é um número transfinito (Aleph0).

[@professorrobertogomes8631]

Adoro infinito

[@todaamatematica]

Ainda mais quando existem tipos diferentes deles!

[@viniciusteixeira9803]

Acho bonito/engraçado que o Cantor só formalizou A Teoria de Conjuntos em 1850-1870. Não obstante, várias das ferramentas poderosas que temos (Cálculo, Álgebra, Geometria Analítica) são séculos mais velhas e mesmo assim dependem muito de Conjuntos. Mais curioso ainda é pensar que nossa Matemática moderna pode ser muito bem descrita só com a ZFC.

[@PersonalXZ]

Professor, se passaram 2000 anos e nenhum matemático teve a capacidade de criar um símbolo para o infinitésimo, então para representar o infinitésimo eu uso a fração "um sobre o infinito"

[@PedroHenrique-iz6en]

Quais os tipos de infinitos que existem ?

[@todaamatematica]

Em outra aula eu falarei sobre isso.

[@viniciusteixeira9803]

Existem mais pontos no plano ou na reta?? E existem mais pontos no plano ou no espaço?? :ºo

[@mariamamart8086]

Talvez a Reta Real Estendida Numericamente possa ajudar a solucionar a sua Dúvida : pt.m.wikipedia.org/wiki/Reta_real_estendida_projetivamente 🤙👌💪 😀😀😀😀😀

[@nelsoncamargo5120]

Esse tema é estudado na disciplina de lógica dos cursos de filosofia.

[@todaamatematica]

Boa observação, Nelson!

[@hermesyaly]

Olá, professor Gustavo ! Nos comentários do primeiro vídeo de Análise Real, você disse a um colega que, para cobrir todo o assunto, planejava lançar dois vídeos por semana durante cerca de um ano. Há alguma chance de que o curso seja retomado em breve? De qualquer forma, parabéns pelo seu excelente trabalho !

[@todaamatematica]

Não houve muita procura por esta playlist

[@adriel8270]

no exemplo 4, o infinito de 0 a 1 é maior ou igual dos números reais?

[@todaamatematica]

Igual

[@magnomaxx2010]

Essa matéria foi um pé no saco no meu curso de matemática.

[@matematicaboacomtioleo5773]

A resposta dos números de dedos nas mãos é religiosa e biológica, agora dizer que existe uma correspondência biunívoca entre os números dedos das mãos que é a "coisa" , poderia existir uma correspondência biunívoca das mãos com sua parte própria ? Se assim fosse, nossos dedos seriam infinitos.

[@crystalmadison8449]

Eu vejo mas nao acredito

[@alexandreiervolino2921]

- Crie 2 retas paralelas ( 𝐫 e 𝐬) não coincidentes; - Entre as 2 retas ( 𝐫 e 𝐬) crie um ponto 𝐀 - Crie retas que saiam de um ponto de 𝐫, passe por 𝐀, e cheguem até um ponto de 𝐬 - "Por um ponto 𝐀 passa infinitas retas" Obs: existe uma reta 𝐭 que é paralela a 𝐫 e 𝐬 e não dá para criar pela etapa 3.

[@mariamamart8086]

Interessante , vou desenhar depois !!!!!!!!!! 🤙💪👌 👏👏👏👏👏

[@Felipe_Ribeir0]

Cara, eu não consigo entender o caso do infinito de numeros reais entre 0 e 1. Se você tem uma lista infinita com todos os numeros entre 0 e 1, como vc construiu um numero que não está nessa lista?

[@LeandroOliveira-cd5jq]

Professor porque não existe Nobel para a Matemática?

[@todaamatematica]

Hum, isso dá uma aula. Se eu não gravar em algumas semanas, te respondo aqui depois.

[@LeandroOliveira-cd5jq]

@@todaamatematica Obrigado

[@mariamamart8086]

@@LeandroOliveira-cd5jq Uma vez eu ouvi uns Historiadores e Professores dizendo que Nobel o Químico quem criou a Prêmio achava que a Matemática já era muito mais FAMOSA graças aos HISTÓRICOS MATEMÁTICOS ao longos dos Séculos que sempre faziam Teoremas , Postulados, Desafios e Descobertas por isso Nobel achou que a em Relação as outras Disciplinas a Matemática já era mais conhecida por isso ele decidiu fazer essa Premiação as outras Matérias pra ajudar elas a se tornarem mais conhecidas e prestigiadas !!!!!!!!!! Não sei se era isso mesmo que Nobel pensava quando fundou a Premiação Nobel mais eu sempre ouvia os Matemáticos e Historiadores da Universidade falando !!!!!!!!

[@edvanlopesvieira9249]

A do quadrado não têm como estar certa ou eu entendi errado. O número de pontos é x.y

[@edvanlopesvieira9249]

Não importa qual infinito é maior, isso só mudará o valor das coordenadas e não a quantidade delas, elas serão sempre x*y , porque no plano só cabe isso

[@JonasPauloNegreiros]

Paradoxos do Ininito Viajando na Maionese: kzbin.info/www/bejne/l3m0aZx4pJx6mKM

[@HugoJTCarvalho]

Enfim dois infinitos tem a mesma quantidade de elementos.

[@amadeusmozart337]

Prof. Gustavo, muito complexo o assunto. Na parte da piramide, 2/2 = 1 e fica igual a primeira fração. Então você pulou o 2/2. Mas aí criou um buraco no 2/2 e essa fração sumiu! ou seja, um número sumiu e isso devia alterar a correspondencia. Mas tudo bem, esse assunto é para mestrado eu acho !

[@fabiosousa7953]

Assustadora a quantidade de gênios que morrem doentes mentais, rejeitados e em condições de extrema pobreza. Tesla é outro bom exemplo desse triste fim.

[@roberwaltayloryou]

Longe de tentar te corrigir mas em portugues tinhamos tres generos, ele, ela e neutro, este que apartir de uma atualizacao da lingua juntou-se com a palavra de genero masculino, ou seja, aluno engloba os dois tipos de genero ele e ela, nao sendo necessario dizer” alunos e alunas.

[@davidleonardo2894]

Olá Gustavo! Você poderia demonstrar a propriedade do limite da raiz enésima de uma função? Eu procuro essa demonstração em diversos livros, mas muitos colocam como exercício.

[@gabrielhbueno]

Infinito não é um número, mas um conceito. Se infinito + infinito é igual a infinito, se tirar um infinito de cada lado, infinito acaba sendo igual a zero. Sabemos que o universo não é infinito e que no mundo quântico, partículas surgem espontaneamente com sua partícula oposta se juntando e aniquilando voltando a ser zero. Se no mundo quântico, do Zero surge duas partículas +1 e -1, a partícula e a antipartícula, que se aniquilam voltando a ser zero. Então por mais que partículas surjam do vácuo quântico elas não quebram nenhuma lei da física, pois para qualquer partícula com carga positiva surja, sua oposta com carga negativa irá surgir, sem quebrar nenhuma lei (-3,-2,-1 = +1,+2,+3). Então se a matemática estiver correta, poderíamos concluir que, do zero pode-se retirar uma quantidade infinita de matéria e antimatéria (Infinito = Zero, Zero = Infinito). Mas mesmo dentro de buracos negros ou quantidade de matéria no universo não são logicamente infinitos. Por mais que possa extrair matéria infinita do vácuo, isso não ocorre no universo. Talvez possa haver algum erro nessa ideia, refleti muito pouco ela, mas é interessante.

[@emanuelxavierdacostajunior2313]

Cantor tava mais pra mugidor

[@jardelsazer4885]

∞

[@lindomarcarvalho1700]

Que pena do Georg Cantor: passou sua vida contribuindo para o desenvolvimento da Matematica e terminou seus ultimos dias num hospital psiquiatrico, passando ate mesmo fome e sem qualquer reconhecimento.

[@todaamatematica]

Realmente triste.

[@cbuchholzf]

Muito bom!