Herleitung der Gaußschen Summenformel

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Ай бұрын

🧑‍🏫Heutiges Thema: Wir leiten die Gaußsche Summenformel auf verschiedene Arten her.
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Пікірлер: 30

@dshagdewitt4125 Ай бұрын

Mein Klick auf „gefällt mir“ gilt für das Video wie den neuen Haarschnitt gleichermaßen 😎😎

@pharithmetik Ай бұрын

Danke 🙏❤

@Moritz-dp5dy Ай бұрын

Ihre Videos sind wie immer sehr interessant. In der Schule hat mir Mathematik nicht so viel Spaß gemacht.😄 Neuer Haarschnitt.👍

@pharithmetik Ай бұрын

Vielen lieben Dank! ❤🙏

@georgwillmann1616 Ай бұрын

Ich fühle mich viele Jahre zurückversetzt, nämlich in die Mathestunde, in der unser Mathelehrer das erklärt hat. Zusammen mit der Anekdote, dass Gauß als Störenfried die Zahlen von 1 bis 100 zusammenzählen sollte und nach sehr kurzer Zeit schon fertig war.

@user-oz9iz2ci9e Ай бұрын

Ein sympathisches Mathegenie. Da macht Zuhören Spaß ohne Langeweile 🙂

@pharithmetik Ай бұрын

Danke, aber ich bin echt kein Genie, da gibt's andere Kaliber! 😊

@DavidKrautscheid Ай бұрын

Aus einer geilen frisur eine andere geile gemacht! super!

@Chilldown1 Ай бұрын

Sie sind ein sehr guter Lehrer.

@pharithmetik Ай бұрын

Danke schön 🙏

@Chilldown1 Ай бұрын

@@pharithmetik Ich glaube sie würden viele Probleme lösen, wenn die Studenten lernen würden, die Reduktion von komplexen Problemen auf einfachere Strukturen zu reduzieren.

@_Shisui.-pd5vt Ай бұрын

Irgendwie erinnerst du mich an the Gouverneur aus the walking dead und bisschen aus Daryl :D

@Llonius Ай бұрын

(1-n)^2=1-2•n+n^2

@tedraven9214 Ай бұрын

Ich habe das als Kind auch mal ermittelt, allerdings funktionierte meine Formel nur bei vollständigen Dreiecken, also mit genau einer Erbse an der Spitze. Die Formel war a²/2 + a/2. Sobald man z. B. unten zehn und oben drei Erbsen hatte, also ein Tapez, ist die Formel nur noch nutzbar, wenn man zuerst ein vollständiges Quadrat berechnet und dann das fehlende subtrahiert. Oder, andere Lösung, man verschmälert das Trapez, bis es ein Dreieck ergibt, bei unten 10, oben 3 also auf unten 8, oben 1 und addiert dann das Rechteck der nicht einbezogenen Erbsen.

@pharithmetik Ай бұрын

Super, du bist als Kind darauf gekommen? Genau wie der kleine Gauß! 😊

@tedraven9214 Ай бұрын

@@pharithmetikIch glaube, Gauss war etwas jünger und seine Formel ist universeller. Ich war zehn oder elf Jahre alt.

@pharithmetik Ай бұрын

@@tedraven9214 Aber deine Formel a²/2 + a/2 ist ja die Gaußsche Summenformel

@tedraven9214 Ай бұрын

@@pharithmetikOh, ich dachte (a + b) * h/2, die auch mit Trapezen funktioniert, sei die Gaußsche Summenformel.

@pharithmetik Ай бұрын

@@tedraven9214 Das wäre mir neu: de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel

@ralfbauerfeind8236 Ай бұрын

Summenformel... Zahlen aufsteigend summieren... Sowas ähnliches gibt es ja auch als Produkt - die Fakultät. Dafür gibt es aber wohl keine kürzere (genaue) Variante? Wenn die Geschichte stimmt und der Lehrer also schlagfertig gewesen wäre hätte er danach 100! von Gauss ausrechnen lassen... Vielleicht hätten wir dann heute auch noch eine Produktformel und nicht nur Annäherungen. 😏

@pharithmetik Ай бұрын

Was meinst du mit "genauere Variante"? Die Gaußsche Summenformel berechnet die Summe ja ziemlich genau. 🙃

@ralfbauerfeind8236 Ай бұрын

@@pharithmetik Genauere Variante für die Schnellberechnung der Fakultät. 🙃 Es gibt im Moment nur Annäherungen zu diesem Behufe.

@user-mf4rd9nm3x Ай бұрын

Stirling Formel: n!~√(2*PI*n)*(n/e)^n

@ralfbauerfeind8236 Ай бұрын

@@user-mf4rd9nm3x Genauer als diese. Und ich hatte natürlich gescherzt.