Lösungsansätze zu Smarten Quadraten

🧑‍🏫Heutiges Thema: Wir schauen uns gemeinsam Lösungsansätze der Studis zu Smarten Quadraten an.
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[@georgwillmann1616]

Da schaue ich 25 Minuten lang die "Lösung" eines vollkommen belanglosen Problems an und muss feststellen, dass Mathe echt mega ist. Tolles Video.

[@ihmSelbst]

Du hast es auf den Punkt gebracht 🙂

[@pharithmetik]

Das freut mich sehr! 😊

[@LuckymanXXL]

Ein guter Prof. ist Gold wert. Danke.

[@pharithmetik]

Danke schön! 🙏

[@Mariusde]

Eigentlich kann man allein über die Lösung 3² + 4² = 5² unendlich weitere Lösungen generieren, denn für alle n aus den natürlichen Zahlen gilt: (3n)² + (4n)² = n²(3²+4²) = n² * 5² = (5n)²

[@schnullobullo]

Ich hatte noch nie etwas von smarten Quadraten gehört. Als ich den Titel las, dachte ich zuerst an räumliche Quadrate. Nachdem die erste Gleichung an der Tafel stand, dachte ich an aufeinanderfolgende Quadratzahlem a^2 + (a+1)^2 = (a+3)^2 Nun bin ich eines besseren belehrt was "smarte" Quadrate sind 😁😁😁 und das sehr unterhaltend. 👍👍👍

[@pharithmetik]

Smarte Quadrate ist ein Kunstwort von mir, das gibt's eigentlich gar nicht :) Die Studis bekommen die Aufgabe zu den Smarten Quadraten, damit sie nicht googlen können, wie es sich mit Pythagoreischen Zahlentripeln verhält :)

[@ralfbauerfeind8236]

Zwischen jeder aufeinanderfolgenden Quadratzahl ist die Differenz eine ungerade Zahl, die um je 2 größer wird. Also 3, 5, 7, 9,... Wenn die eine der Zahlen eine Quadratzahl ist, dann hat man die Variante mit direkt aufeinander folgenden Zahlen. Bei Quadratzahlen deren Ursprungszahlen um zwei differieren, lauten die Differenzen 8, 12, 16, 20,... und bei einer Differenz von drei zwischen den Ursprungszahlen 15, 21, 27, 33, 39, ...,81, ... und sich somit 9²+12²=15² finden lässt... uswusf Klingt kompliziert, ist es auch. 😂

[@_Shisui.-pd5vt]

was ist nochmal x²+px+ q = 0? also welche formel ist das nochmal

[@MrDrWahnsinn]

Bei deiner Gleichung handelt es sich um die Nullform (Koeffizient vor x² ist 1 -> Normalform und auf einer Seite der Gleichung steht 0) einer Quadratischen Gleichung. Die Benennung deiner Koeffizienten wird üblicherweise zur Lösung nach x mit der pq-Formel genutzt.