Herleitung der Hesse'schen Normalenform-Formel zur Berechnung des Abstands Punkt-Ebene

In diesem Video wird die Formel zur Berechnung des Abstandes Punkt-Ebene über die Hesse'sche Normalenform hergeleitet.
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Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans

[@lissmunich7979]

Jetzt verstehe ich endlich den Sinn der Hess'schen Normalenform, danke! 😁

[@janniskroh2682]

Echt extrem gut und verständlich erklärt! Daumen hoch von mir 😃

[@OzTheWizardOfPorn]

Danke für die gute Erklärung. Ich kann's nicht leiden wenn man eine Formel einfach so hingeklatscht bekommt aber gar nicht weiß woher sie kommt und warum das eigentlich gilt. Manchmal kann ich es mir selbst herleiten aber an der Hesseform bin ich gescheitert. Der Ansatz über Cosinus ist sehr smart. Jetzt habe ich es verstanden :)

[@Mathehoch13]

Danke fürs Feedback 🙂. Auf meiner mathehoch13.de Webseite findest du alle Videos übersichtlich nach Themen sortiert. LG

[@habernadine4968]

Endlich mal eine anschauliche und leicht verständliche Herleitung, die selbst ein Grundschüler verstehen würde ... herzlichen Dank :)

[@dertodeshorst6294]

Vielen Dank, jetzt versteht man auch den Grund, warum man das so machen kann. Sehr schön aufbereitet👍

[@arthurlolinger]

Echt ein sehr gutes Video. Super Erklärung der Herleitung und nicht nur ein reines Anwenden wie man es sonst viel findet.

[@raphaelstiep9815]

Die Booise sind mit deinen sehr hilfreichen Mathematischen Erklärungen einverstanden!! Danke viel mal. Morgen Abi, wünscht uns Glück!!

[@bahramalizada6438]

Einfach nur WOW! Ich bin wirklich beeindruckt! Habe jetzt in den Ferien deinen gesamten Kanal mit Analysis, Stochastik und Geometrie durchgesuchtet, weil ich bei dir weiß: Wenn du ein Video machst, dann machst du es sehr professionell und illustrierend an Grafiken. Danke! Ich hätte noch eine Frage: Man könnte auch den Einheitsvektor von PR bilden, warum hast du das nur beim Normalenvektor gemacht?

[@Martin-re420]

Der Erste ders mir nach mehreren Versuchen erklären konnte danke!

[@Mathehoch13]

Danke, freut mich, dass ich dir helfen konnte :)

[@aronkloepping6776]

Sehr leicht und verstaednlich erklaert. Danke !!!

[@melissaschulz8353]

Richtig gut!!

[@muhammetaliyilmaz9286]

bester Mann

[@youssefhafez7159]

Super video danke

[@Mathehoch13]

Danke DIR fürs Feedback :)

[@mauriceschaefer666]

Grüße aus der MSS 12

[@WIVIDofficial]

super !

[@nesslange1833]

Schade, dass das alles nie so in der Schule behandelt wurde. Ebenso die Parameterform der Ebene: Ich habe da immer E = a +b*u + c*v gehabt. Müsste man aber nicht ursprünglicherweise anstelle von E eher phi(u,v) schreiben? Da dies ja die eigentliche Parametrisierung darstellt.

[@stefan67367]

a wäre der Stützvektor der ein Punkt auf die Ebene bringt und b und c wären Spannvektoren/Richtungsvektoren von a aus deren Kreuzprodukt den Normalenvektor darstellt.