Kürzester Abstand Punkt Ebene berechnen, Hessesche Normalform, Lagebeziehung Punkt - Ebene

[@MathePeter]

Viel Erfolg beim Lernen: www.champcademy.com/

[@vv7132]

Wieder ein Thema, welches der Prof so komplex erklärt hat, so einfach verpackt!

[@derloweausdersiedlung]

Bitte überlegt mal. Es gibt Menschen unter deinen Freunden oder deinem Bekanntenkreis, die vorgeben dir wohlgesonen zu sein, sie es aber nicht sind. Aber einen Menschen wie Peter, der sich unfassbar viel mühe macht uns zu helfen. Er löst die kompliziertesten Aufgaben und bringt dich weiter. Er verlangt nix dafür ausser anderen von ihm zu erzählen und ihm zu abbonieren. Dieser Mann hat ein Herz und eine Seele aus Gold. Ich wünsche dem Peter nur das Beste!

[@naelhalim]

Mathe 1 Klausur gerettet. Danke.

[@darkestdungeonlore4574]

Ich hoffe wenn irgendwann mal Menschen geklont werden, dass von ihnen gleich 10.000 gemacht werden

[@Marbforest]

Super erklärt!!! Dieses Thema habe ich dann schon mal verstanden für mein kommenden Abitur. Werde Aufjedenfall diesen Kanal weiterempfehlen

[@cirecrime]

Danke echt geil erklärt 👍👍

[@Ann-KathrinKuthe]

Liebs, vielen Dank 🤩

[@popoei4684]

bist einfach der beste

[@APolles]

Klasse Video mal wieder!

[@xCryMore]

danke peter

[@niklaswegner2456]

Ist Peter eigentlich dein Vor- oder Nachname? :D

[@MathePeter]

Vorname ist Mathe, ganz klar 😂

[@movienino8]

Du hast die Infokarte bei 0:25 vergessen

[@MathePeter]

Danke dir! :)

[@felixlange2019]

Help me. Warum macht das mathematisch Sinn, dass ich auch a0 durch die Länge des Normalenvektors teile? Nur weil ich die Länge des Normalenvektors ändere, der auf der Hyperbene steht, muss ich auch den Abstand der Ebene vom Ursprung ändern? Hätte ja auch gereicht, wenn ich nur die Koeffizienten vor x1,x2...xn durch den Betrag teile...

[@MathePeter]

Wenn schon, dann muss die gesamte Gleichung geteilt werden. Wenn du nur die eine Seite teilst, dann stimmen ja die beiden Seiten nicht mehr überein.

[@keksoverwatch5798]

Wie mache ich das pls help „integral of cos(z)/(e^(iz)+e^-(iz)) from -inf to inf“ ????

[@MathePeter]

Also falls z eine reelle Zahl ist, dann kannst du e^(iz) + e^(-iz) = 2*cos(z) nutzen.

[@manfredwagner4284]

Hi MAthe Peter, Mir ist noch eine Frage aufgekommen. Kann ich wenn ich den Abstand zu einem Punkt berechnet habe, anhand des Vorzeichens des Wertes eine Aussage darüber treffen, ob dieser Punkt "vor" bzw. nach der Ebene vom Ursprung ausgesehen "kommt"? Oder müsste ich noch den Ursprung einsetzen und die beiden Werte vergleich?

[@MathePeter]

Du solltest schon noch den Ursprung mit einsetzen, damit du weißt, ob sich der Punkt ebenfalls auf der gleichen Seite befindet. Denn wenn du die Gleichung mit -1 multiplizierst, ändert sich ja das Vorzeichen, nur die Ebene ist die selbe.

[@rezaedalat725]

Die Grundlage kommt hier zu kurz, hört sich wie Backrezept zum Kuchen backen an

[@MathePeter]

Ja leider. Ich hab mich spontan entschieden die Herleitung in einem eigenen Video zu machen.

[@stefan67367]

Mit zweimal den Normaleneinheitsvektor hat man ein Punkt auf der Ebene. Ein Stützvektor oder Ortsvektor. Die Projektion eines willkürlichen Punktes im Raum auf die Ebene wäre dann Punkt A minus Richtungsvektor Punkt Ebene zu A mal Normaleneinheitsvektor mal Normaleneinheitsvektor.