Herleitung der Summe der Quadrate von 1 bis n

[@falco1020301]

Irgendwie verstehe ich die Herleitung nicht. Zumal sie am Ende auch nicht an der Tafel steht so wie am Anfang in der Formel .. Er hat 2n-1 hergeleitet obwohl es + sei. Sollte.. und wieso 1/6 ? Und wo ist der Rest ?

[@RealKrt]

hat mir sehr geholfen, danke nochmal !

[@bensauer7628]

gutes video

[@heikoschroder6824]

Es ist äußerst nützlich, um das Volumen einer Pyramide herzuleiten. Und damit keineswegs nur etwas für ,,Freaks". Sympathische Darstellung, aber es geht viel einfacher! n^3 = ((n-1)+1)^3 mal für einige Zahlen ausrechnen und dann summieren von 1 bis n+1. Nennen wir Q die gesuchte Quadratsumme und L die lineare Summe nach Gauss, so ergibt das (n+1)^3 = 3Q+3L +(n+1). Nach Q auflösen -- L kennt man. Fertig. Dass die Summe ungerader Zahlen immer eine Quadratzahl ergibt, kann man auch schneller und anschaulicher erklären. Also: Ein wenig Luft nach oben beim Video.

[@l4gfps832]

Gibt es mittlerweile auch mal eine Gesetz, bei dem sich die Summe von 1 bis n nicht nur ins Quadrat sondern i hoch x bei dem x Element aller natürlichen Zahlen ist, weil es gibt ja ein Zusammenhang zwischen i^2,i^3, i^4 die zweite Stelle der Summenformel ist immer 1/2 bei i^2 1/2n^2, i^3 1/2n^3 usw wieso findet man dazu nichts im Internet

[@christianschneider4926]

für bionische formel einfach derfochs anwenden!

[@antonie1006]

Ich brauchte eine Weile, um zu verstehen, dass die Umformung mithilfe der 2. Binomischen Formel nicht den gesamten Term betrifft, sondern nur den Teil (n-1)^2 - das ging für mich aus dem Video nicht so hervor...

[@TohuWaBohu]

Man braucht es z.B., um die Funktion x² per Hand zu integrieren

[@diamongameri5004]

Pouf?

[@niqpe6734]

You are sus, bro.

[@diamongameri5004]

​@@niqpe6734 yo, Heidelbeere Aneki-kun! We left our prints in the world wide web :). on our quest searching for an induktionsbeweis for summe n k=1 pow(k, 2) = n(n+1)(2n+1)

[@niqpe6734]

@@diamongameri5004 🕋