Квадратный корень. Как извлекать корень без калькулятора. 2 простых способа

Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
И не забывайте использовать ПРОМОКОДЫ на скидку:
СКИДКА -50% на Годовой курс по промокоду SNOW-50 (экономия более 8000 рублей)
СКИДКА -25% на месяц по промокоду SNOW-25
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
Полезно научиться извлекать корни из больших чисел без помощи калькулятора. Во-первых, это развивает ваши навыки, а во-вторых, во время контрольной работы или на экзамене калькулятором пользоваться запрещено, а ваши навыки всегда будут с вами и очень сильно помогут.
Данное видео будет полезно всем, кто знаком с корнями и с необходимостью их извлекать.
Прокачай себя, а не свой калькулятор!
Тайм-коды:
00:00 Приветствие
00:08 Чему я Вас научу?
00:26 Для кого это видео?
00:38 Квадраты однозначных чисел
01:35 Возведение в квадрат числа, заканчивающегося на "0"
03:15 1 способ: метод подбора/оценки
09:12 Извлекаем корень из числа 100489
12:47 2 способ: разложение на множители
19:00 Извлекаем корень из числа 2421 двумя способами
22:23 Извлекаем корень из числа 2000
23:49 Подведение итогов
Как извлекать квадратный корень
Квадратный корень
Найти корень из числа
Извлекаем корень
Найти корень из числа

[@user-cp8ej5uh1f]

К этому видео подойдёт фраза: "Всё гениальное - просто"

[@natalia8536]

Андреи, огромное спасибо за вашу полезную , нужную, творческую работу. Удачи и процветания. Здоровья и счастья.

[@ultraservice3391]

Галина .Спасибо Андрей Вам за этот материал.Очень доступно объясняете,Нет Вам цены.Спасибо блльшое

[@user-ul2uf6pi9y]

Очень хороший пример! Построение размышлений. Как аналогия и введение в математический анализ.

[@user-nb7ft7wb5g]

Спасибо, Андрей! Очень полезный материал, и главное доступно объяснили)

[@hitman_math]

И Вам спасибо за оценку!

[@marinamulchenko8006]

супер видео все так просто и доступно,жаль,что раньше никто не объяснял так,хоть внучке показала и она теперь легко находит корни,спасибо большое ,подписались

[@uwumondnachteasmrslowed7534]

СПАСИБО БОЛЬШОЕ! Теперь я могу легко извлечь корень, а то другие способы как-то не очень понятны, а этот понравился:3

[@dharrys3607]

очень помогли. благодарю от всей души. очень понятно, каждая мелочь комментируется, что очеень профессионально с вашей стороны

[@leilakarimova6966]

Очень хорошее,доступное объяснение. Спасибо Вам,Андрей.

[@user-pm6tn7dt9n]

ОГРОМНОЕ СПАСИБО благодаря первому способу(я его уже натренировал) я теперь легко нахожу квадратный корень, спасибо ещё раз

[@Wgdjdvsk]

Для чисел, оканчивающихся на 5: при возведении в квадрат числа, оканчивающегося на 5, можно записать 25, а целое число сотен будет равно целому числу десятков возводимого в квадрат числа, умноженному на следующее число. Пример: 35^2=25+(3*4)*100=1225. Проверьте.

[@Germankacyhay]

Дякую, надзвичайно корисно, дуже цікаво, вподобайка.

[@ekaterinakozaeva7408]

Ваууу!!! Так доступно и понятно!!!!!! Супер!!! Благодарю!!!!

[@SagePtr]

Добавлю ещё, что при разбивке числа на простые множители проще сначала вычленять оттуда 10-ки (каждый ноль в конце даёт множители 2*5), затем пятёрки (ибо признак делимости на 5 самый простой, да и деление на 5 проще выполнять умножением на 2 и вычёркиванием нуля), а только потом двойки и тройки (причём при поиске троек проще сразу делить на 9, если сумма цифр равна 9, получая множители 3*3, чем отдельно дважды на 3). Такая вот оптимизация.

[@andromeda_vesna]

НУ ПОЧЕМУ НАМ В ШКОЛЕ НИКТО ТАКОГО НЕ ОБЬЯСНЯЛ

[@playclicker]

Потомучто школа это ад666

[@alexandergoh1929]

Объяснял, просто ты не слушал

[@hoyoreverse]

@@alexandergoh1929 неа, про сам процесс извлечения корней ничего в программе нет. Учите таблицу квадратов и радуйтесь (жесть.)

[@VikaGoose]

Тоже самое. Мне это на пробном огэ понадобилось, поэтому на огэ я это уже буду знать

[@densnegnikolaev1200]

Потому что в Ютуб человек пришел дать информацию для того чтобы получить свой интерес. А в школе это просто работа.

[@vladimirkolomiets7010]

Самое доступное объяснение. Спасибо!

[@delyadin_8502]

Большое спасибо за видео!

[@MarinaKungurova]

Огромное спасибо!!! Очень здорово))) подписываюсь на вас 🥰

[@user-cj8sg5yh1h]

Спасибо большое. Очень полезное видео.

[@mowely5838]

Спасибо вам, Андрей! Все понял, вы просто гений ♥♥♥♥

[@holidays.nessebar]

Cупер! Испытала восторг от использования этого метода. Большое спасибо!

[@abrafgesvbeac3676]

Огромное спасибо, способ №2 просто бомба!

[@user-du4nu7bt9h]

Спасибо, очень понятно. Благодаря Вам, смогла внучке объяснить.

[@mathman6819]

Я уже и забыл что корни проходят в 8 классе, спасибо что напомнили! (калькулятор прикольный нарисовали)))

[@hitman_math]

Многие 11-классники забывают, что корни изучают в 8-м классе. Это-то не страшно. Гораздо хуже то, что забывают и как вычислять корни и свойства этих самых корней. Калькулятор - не помощник, по моему мнению, а враг учащихся - убивает навыки самостоятельного счета. Калькулятор может сломаться - тогда он точно не поможет, а вот навык навсегда остается с вами!

[@sfc1412]

@@hitman_math недавно поймал себя на мысли, что стал часто пользоваться калькулятором. Стало страшно, окунулся в теорию чисел, выявил для себя ряд очень полезных закономерностей в плане сумм, произведений, делимости и калькулятор остался для тригонометрии, возведения в степень и логарифмов. Научился преобразовывать выражения под знаком тригоном функции в радикалы, пусть очень долго, но считаю оправдано, по возведению в степень часть решена на этапе с произведением, вторую часть решил извлечением корней в разложение на десятичную дробь(вычисление корня в столбик) и благодаря вашему видео. Остался последний этап - приблизительное вычисление логарифмов без калькулятора. Не знаю как буду с этим справляться, но надеюсь, что-нибудь найду. Калькуляторы - зло!

[@lennyedits7735]

11 класс , сдаю профиль , до экзамена чуть больше 2х недель , а я смотрю такое) Зато помогло , спасибо большое!

[@paradisebirdie9173]

Очень круто, спасибо. Я все поняла 🥰🥰🥰🥰

[@user-yq8cc5bt1e]

Я семиклассник но люблю изучать на перёд спасибо тебе Андрей

[@hitman_math]

Так держать!

[@vassilyvv]

В заголовке не хватает упоминания, что речь идёт только о натуральных числах

[@wmvnkdkc3575]

Спасибо огромное!❤

[@nicolall5675]

Спасибо. Второй способ явно предпочтительней.

[@frodobaggins5756]

Спасибо, очень полезное и понятное видео)

[@lavender9305]

Всё ясно! Умничка! Спасибо Вам.

[@xtoologt9266]

Спасибо большое за информацию

[@Nespidkuber]

Да я офигел, ты прям гений, это только я кто до сих пор извлекал корень с помощью калькулятора?

[@lLi-kj7kf]

Спасибо вам огромное!

[@user-su1wb3yo8l]

Спасибо большое вы просто гений)

[@abrikokosixa]

Большое вам спасибо. Эти составители ОГЭ прилагают формулы по алгебре и по геометрии для экзамена, там есть и таблица квадратов , я вот чего не пойму , зачем они прилагают таблицу квадратов если числа из 21 задания настолько огромны , что их там попросту нет. Да и некоторых нужных таблиц и формул в прилагающихся тоже нет. Большое вам спасибо. Очень доступно и понятно ! Рекомендую!👍

[@aristotle1337]

просто ты решаешь иррационально

[@Capitandirt_]

Спасибо огромное, очень помогли

[@MaximovaAlina]

Шикарно !

[@user-cu6vf9zc2n]

Идеальный ролик.Спасибо большое

[@harvardman6210]

Огромное спасибо!

[@onthefreewaytoshinota5184]

2 способ понравился!!! спасибо!

[@user-qe9ne4xu5l]

Меня заинтреговало как вы делите во втором способе)

[@ladybi5367]

Спасибо большое ✨

[@user-kd4kw6qf2h]

Спасибо!! Очень помогли

[@user-gv6lf6fr7e]

Спасибо большое долгоеивремя не понимал как но вы мне помогли

[@navruz_l8]

Большое спасибо, многое узнал

[@zenkowu2622]

Вы просто лучший!! Спасибо за видео, все понятно и очень полезно 🤗🤗🤗❤️❤️❤️❤️❤️🤤

[@hitman_math]

:)

[@Mary_chechik2005]

Спасибо огромное за граммотное и понятное объяснение!

[@user-oj4pp1xj3q]

Нам в школе дали этот способ, часто использовала, когда под рукой не было таблиц. До калькуляторов.

[@darkghostnt]

*3 или *7 и *4 или *6 Сложно подобрать. В таком случае удобно посчитать *5 и сравнить с нашим числом. *5 легко считается *5х*5 = * х *+1 и дописываем 25.

[@durexalways]

Спасибо, помогли на контрольной))

[@IDONTKNOW-wn5mx]

Спасибо !)

[@mistascout764]

спасибо!!

[@NK-mb6po]

Попробуйте этот метод : sqrt(N)=(x^2+N)/(2*x), x- первое приближение,формула даст следующее приближение и т.д. N -число под корнем.Процесс быстро сходится.Несколько сек и делов то всего.Век учись-золотое правило.

[@relaxingleaf7905]

Katta rahmat) Òzbekistondan

[@anzormallakurbanov8855]

Спасибо

[@ebanall]

какой приятный педагог и объясняет как бог.

[@ibragimovvv.57]

Баркала это спасибо)

[@null8363]

Спасибо)

[@Wgdjdvsk]

Обожаю ваши видео! НО протестую: квадрат числа - не линейная функция, поэтому то, что число ближе к какому-то числу, не работает.

[@redbull4935]

Спасибо ты гений , отвечаю

[@user-nx7xx7rf1h]

это тот преподаватель которого я ждал всю свою жизнь)))

[@eternal.163]

Вернее всего с помощью дифференциала или ряда тейлора с необходимым числом членов, поскольку корень функция аналитическая. Выбирать ближайшее значение к искомому при котором корень числа известен.

[@user-tb3rv2dw6s]

Я молюсь за вас

[@user-id1mf8cr9h]

СПАСИБО

[@oz669]

Крутой мужик

[@user-fp8oo4fe2d]

Вам нужно построить хижину поскольку вы заблудились в лесу, вы вбили колышки разметив фундамент но вместо параллелепипеда получается параллелограм, дом выйдет кривым, но тут вы вспоминаете что: корень суммы квадратов сторон - диагональ, это то что позволит сделать параллелепипед правильным, но калькулятора у вас не оказалось, а телефон разрядился. Что будете делать тогда?

[@sachok2]

Я без калькулятора (с помощью столбика) составил для себя список всех корней до 70 например 19= корень 361

[@lunar_priest9674]

Очень полезно!

[@hitman_math]

Спасибо за комментарий. Если есть пожелания, что еще разобрать - пишите!

[@user-bw3zi6oh1d]

Получается, можно выяснить примерное значение неизвлекаемого корня? Из двух, трех, пяти... Просто добавив несколько нулей после самого числа и считать корень уже из этого числа, а потом поставить запятую где надо

[@dimagovorun9413]

Есть еще Вавилонский метод. Если есть калькулятор без функции квадратного корня, но мы в целом можем много и быстро делить, то есть такой вот способ: Например нужно найти корень из 292681, берем ЛЮБОЕ рандомное число меньше этого (желательно в 2 раза меньше цыфер) например от балды 400 и делим 292681/400 = 731. Мы получили диапазон, внутри которого и есть наш корень (400-731). Повторяем процедуру, берем любое рандомное число, но уже внутри этого диапазона, например 600, делим 292681/600=487. Получили новый, более узкий диапазон (487-600). Опять с потолка 540 (что то среднее), делим 292681/540=542 Опа, получаем 3 вариманта 540,541,542, ну тут скорее всего 541, проверяем, да)

[@lowl3609]

спасибо!

[@musicbeave203]

6:35 нужно учесть что такое работает только с большими числами, когда функция корня похожа на линейную, но в начале функция совсем не линейная и там все работает немного по другому

[@LightYagami-fj4fe]

Молодец Kal

[@Mr_MRX]

сразу видно, что путь преподавателя массам у АН в этом видео ещё только начинается))) Нету нынешней раскрепощённости 😁

[@batyrkhanabai4533]

Здраствуйте,Дядя Андрей у меня вопрос как в цифре 4225,вышло 65?

[@user-vg1qu5og1p]

Я поняв ти просто уявіть не можеш який ти геній❤️

[@maksoniak5112]

Спасибо за видео , но я его искал чтобы узнать способ а не о жизни послушать

[@blacksmith6503]

Класс.

[@user-fh2uk5nk2s]

Спасибо большое очень классно все объяснили но 13:06 разве 17 разделить на 2 будет 8? Я конечно не математик но по мне будет 8,5

[@victor1978100]

Почему не было показано как извлекается корень из двух и ему подобных чисел? Число, конечно, бесконечное, но определенное количество знаков высчитать возможно, в зависимости от того на сколько хватит терпения.

[@user-iq3xy7tm7j]

ВСЕ ПОНЯТНО, однако это очень долго а на решение задач отводят мало времени. В этом вся фишка. Способ нужен как можно проще и одновременно быстрее.

[@fcbarselona50]

Я пятиклассник но очень сильно люблю математику. Спасибо, очень интересно

[@granovskaya90]

Если корень с остатком? Или большим множителем? Например 424

[@user-cw1ro4jv6d]

всю вторую половину видео ждал когда же будет "метод №3". а его и нету ((

[@user-vf8vi1my8o]

На 21 минуте 15 секунде вы говорите о простых числах, которые подбираете, чтобы разделить, уточните пожалуйста, как вы это делаете, чем руководствуетесь, используя именно эти числа?

[@hitman_math]

Простые числа - это числа, имеющие ровно два делителя (единицу и само число). Эти числа подробно изучаются в шестом классе, в любом учебнике по математике за 6-й класса есть таблица простых чисел в пределах первой тысячи. Какие-то из них я помню (в пределах первой сотни) и именно их поочередно перебираю.

[@user-vf8vi1my8o]

Здравствуйте. Спасибо за ваши уроки, но хотела бы уточнить. На 7 минуте 30 секунде вы сказали число 65 подходит, можно подробнее, почему именно в десятке выбрали 6? А не 5 и не 7?

[@hitman_math]

Добрый день! 4225 больше чем 3600, значит мы возводили в квадрат число, которое больше чем корень из числа 3600, а это ровно 60. Аналогично мы возводили в квадрат число, которое меньше чем корень из числа 4900, а это 70. Между числами 60 и 70 расположены только числа у которых количество десятков ровно 6.

[@user-vf8vi1my8o]

ЕГЭ и ОГЭ с математиком МГУ Спасибо, что так быстро реагируете на вопросы. Я так поняла, что у числа 4225 в единицах цифра 5, а это связано с 5 в квадрате, и поскольку мы между числами 60 и 70, то нужно брать серёдку с 5 в единицах, а это 65. Верно?

[@hitman_math]

Совершенно верно!

[@user-vf8vi1my8o]

ЕГЭ и ОГЭ с математиком МГУ А вы можете пожалуйста скинуть числа, чтобы я потренировалась, а то я беру такие(924, 3689, 4821) , что не могу извлечь корень.. хочется именно у такого профессионала, как вы, попробовать попрактиковаться

[@hitman_math]

@@user-vf8vi1my8o Спасибо за проявленный интерес. Можете потренироваться на таких числах: 1089 1681 2116 5929 6889 8464 12544 16384 18225 20736 47961 105625 197136 Желаю успеха!

[@Nespidkuber]

Я теперь извлекаю любой корень БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА!!! УРАААА!!! Спасибо вам огромное, вы облегчили всю мою жизнь

[@aytfitik]

Подскажите пожалуйста со ткуда берутся числа кондидаты? Я не пойму.

[@paveldemyanenko]

👍

[@evgenems7907]

Это метод приближения. Есть же способ столбиком раскладывать.

[@adelyazaripova4921]

не все числа в квадрате будут пятизначные и шестизначные это бред, или же будет правильнее что только трехзначные будут именно такими ответьте пожалуйста если я правильно поняла

[@good_749]

Спасибл

[@user-bg2ub1tz9w]

Корни обычно извлекают ломом,а не калькулятором.

[@user-pm7mt9td3l]

11√2

[@Wgdjdvsk]

Верно и обратное (комментарий ниже)

[@marinamulchenko8006]

кстати 2 способ намного легче,просто находка

[@user-vb3bm8gv1e]

спс

[@nicolall5675]

А как быть когда дробгная часть?