Квадратный корень. Как извлекать корень без калькулятора. 2 простых способа

[@СашаМошков-м9р]

К этому видео подойдёт фраза: "Всё гениальное - просто"

[@попостроению]

Спасибо, Андрей! Очень полезный материал, и главное доступно объяснили)

[@hitman_math]

И Вам спасибо за оценку!

[@dmitrygurban8635]

@@hitman_math Андрей Николаевич, спасибо за второй способ. Но я хочу указать на один существенный недостаток второго способа. Может так случиться, что при разложении на множители не всегда будет видно, а является ли очередной множитель простым или составным числом. Поэтому мы угробим большое количество времени, пока это выясним. А есть еще один способ извлечения квадратного корня - "извлечение в столбик". Этому методу меня обучил покойный отец. Вот в этом методе не принципиально, простым или составным числом является один из множителей. Мне вот интересно, почему Вы в этом ролике не рассмотрели этот метод! Он реально крут и позволяет найти цифры даже для иррациональных корней. На канале Валерия Волкова есть видео извлечения квадратного корня из 2 с точностью до 0,001. Вам, как опытному педагогу, должен быть известен этот метод. Предложение: запишите видео с разбором этого метода и примерами. Думаю, Вашим ученика будет полезно. P.S. Мне почти 47 лет, школу закончил в 1995 году, но мне интересно смотреть Ваши ролики, а также ролики других блогеров-математиков, т.к. в школе очень любил этот предмет. Спасибо Вам за Вашу работу!

[@marinamulchenko8006]

супер видео все так просто и доступно,жаль,что раньше никто не объяснял так,хоть внучке показала и она теперь легко находит корни,спасибо большое ,подписались

[@dharrys3607]

очень помогли. благодарю от всей души. очень понятно, каждая мелочь комментируется, что очеень профессионально с вашей стороны

[@Germankacyhay]

Дякую, надзвичайно корисно, дуже цікаво, вподобайка.

[@uwumondnachteasmrslowed7534]

СПАСИБО БОЛЬШОЕ! Теперь я могу легко извлечь корень, а то другие способы как-то не очень понятны, а этот понравился:3

[@Wgdjdvsk]

Для чисел, оканчивающихся на 5: при возведении в квадрат числа, оканчивающегося на 5, можно записать 25, а целое число сотен будет равно целому числу десятков возводимого в квадрат числа, умноженному на следующее число. Пример: 35^2=25+(3*4)*100=1225. Проверьте.

[@АлександрВалерьевич-щ1р]

Очень хороший пример! Построение размышлений. Как аналогия и введение в математический анализ.

[@holidays.nessebar]

Cупер! Испытала восторг от использования этого метода. Большое спасибо!

[@natalia8536]

Андреи, огромное спасибо за вашу полезную , нужную, творческую работу. Удачи и процветания. Здоровья и счастья.

[@Neshakhmatist]

Да я офигел, ты прям гений, это только я кто до сих пор извлекал корень с помощью калькулятора?

[@ultraservice3391]

Галина .Спасибо Андрей Вам за этот материал.Очень доступно объясняете,Нет Вам цены.Спасибо блльшое

[@ГалинаПархомчик]

После вашего урока восхищаешься и математикой и преподавателем!! Спасибо !!!

[@mathman6819]

Я уже и забыл что корни проходят в 8 классе, спасибо что напомнили! (калькулятор прикольный нарисовали)))

[@hitman_math]

Многие 11-классники забывают, что корни изучают в 8-м классе. Это-то не страшно. Гораздо хуже то, что забывают и как вычислять корни и свойства этих самых корней. Калькулятор - не помощник, по моему мнению, а враг учащихся - убивает навыки самостоятельного счета. Калькулятор может сломаться - тогда он точно не поможет, а вот навык навсегда остается с вами!

[@sfc1412]

@@hitman_math недавно поймал себя на мысли, что стал часто пользоваться калькулятором. Стало страшно, окунулся в теорию чисел, выявил для себя ряд очень полезных закономерностей в плане сумм, произведений, делимости и калькулятор остался для тригонометрии, возведения в степень и логарифмов. Научился преобразовывать выражения под знаком тригоном функции в радикалы, пусть очень долго, но считаю оправдано, по возведению в степень часть решена на этапе с произведением, вторую часть решил извлечением корней в разложение на десятичную дробь(вычисление корня в столбик) и благодаря вашему видео. Остался последний этап - приблизительное вычисление логарифмов без калькулятора. Не знаю как буду с этим справляться, но надеюсь, что-нибудь найду. Калькуляторы - зло!

[@ИгорьВарламов-е2о]

Спасибо, очень понятно. Благодаря Вам, смогла внучке объяснить.

[@ВиталийМухарметов]

Я семиклассник но люблю изучать на перёд спасибо тебе Андрей

[@hitman_math]

Так держать!

[@berserk3144]

ВАААУУ, это ОЧЕНЬ круто, спасибо больше очень хорошо понятно четко рассказано, я прям получил удовольствие невероятное👏💥

[@КИНОшканаВечер]

ОГРОМНОЕ СПАСИБО благодаря первому способу(я его уже натренировал) я теперь легко нахожу квадратный корень, спасибо ещё раз

[@ekaterinakozaeva7408]

Ваууу!!! Так доступно и понятно!!!!!! Супер!!! Благодарю!!!!

[@МодестРихтер]

Вам нужно построить хижину поскольку вы заблудились в лесу, вы вбили колышки разметив фундамент но вместо параллелепипеда получается параллелограм, дом выйдет кривым, но тут вы вспоминаете что: корень суммы квадратов сторон - диагональ, это то что позволит сделать параллелепипед правильным, но калькулятора у вас не оказалось, а телефон разрядился. Что будете делать тогда?

[@lennyedits7735]

11 класс , сдаю профиль , до экзамена чуть больше 2х недель , а я смотрю такое) Зато помогло , спасибо большое!

[@lennyedits7735]

на пересдачу) 58 баллов

[@ВасянНирванов]

это тот преподаватель которого я ждал всю свою жизнь)))

[@daymaker_trading]

Огромное спасибо, способ №2 просто бомба!

[@SagePtr]

Добавлю ещё, что при разбивке числа на простые множители проще сначала вычленять оттуда 10-ки (каждый ноль в конце даёт множители 2*5), затем пятёрки (ибо признак делимости на 5 самый простой, да и деление на 5 проще выполнять умножением на 2 и вычёркиванием нуля), а только потом двойки и тройки (причём при поиске троек проще сразу делить на 9, если сумма цифр равна 9, получая множители 3*3, чем отдельно дважды на 3). Такая вот оптимизация.

[@АнжелаКушнир-ч4т]

9 не является простым числом Это совсем другая история 🎉

[@SagePtr]

@@АнжелаКушнир-ч4т я и не говорю, что является, просто есть такой признак делимости, позволяющий быстро вычленить две тройки из простых множителей

[@Omori11037]

Ура, я наконец-то это поняла💥💥💥

[@MarinaKungurova]

Огромное спасибо!!! Очень здорово))) подписываюсь на вас 🥰

[@NK-mb6po]

Попробуйте этот метод : sqrt(N)=(x^2+N)/(2*x), x- первое приближение,формула даст следующее приближение и т.д. N -число под корнем.Процесс быстро сходится.Несколько сек и делов то всего.Век учись-золотое правило.

[@goxuw]

Спасибо вам, Андрей! Все понял, вы просто гений ♥♥♥♥

[@ЕвгенийМельник-к4й]

Спасибо большое. Очень полезное видео.

[@Wgdjdvsk]

Обожаю ваши видео! НО протестую: квадрат числа - не линейная функция, поэтому то, что число ближе к какому-то числу, не работает.

[@dimagovorun9413]

Есть еще Вавилонский метод. Если есть калькулятор без функции квадратного корня, но мы в целом можем много и быстро делить, то есть такой вот способ: Например нужно найти корень из 292681, берем ЛЮБОЕ рандомное число меньше этого (желательно в 2 раза меньше цыфер) например от балды 400 и делим 292681/400 = 731. Мы получили диапазон, внутри которого и есть наш корень (400-731). Повторяем процедуру, берем любое рандомное число, но уже внутри этого диапазона, например 600, делим 292681/600=487. Получили новый, более узкий диапазон (487-600). Опять с потолка 540 (что то среднее), делим 292681/540=542 Опа, получаем 3 вариманта 540,541,542, ну тут скорее всего 541, проверяем, да)

[@александрагромова-с1у]

В русском языке есть слово "случайный". Слово "рандомный" к математике не имеет отношения, оно здесь неуместно.

[@ОгоньСпасётплемя]

Меня заинтреговало как вы делите во втором способе)

[@Элеонора_Гагарина]

Большое вам спасибо. Эти составители ОГЭ прилагают формулы по алгебре и по геометрии для экзамена, там есть и таблица квадратов , я вот чего не пойму , зачем они прилагают таблицу квадратов если числа из 21 задания настолько огромны , что их там попросту нет. Да и некоторых нужных таблиц и формул в прилагающихся тоже нет. Большое вам спасибо. Очень доступно и понятно ! Рекомендую!👍

[@aristotle1337]

просто ты решаешь иррационально

[@ebanall]

какой приятный педагог и объясняет как бог.

[@nicolall5675]

Спасибо. Второй способ явно предпочтительней.

[@vladimirkolomiets7010]

Самое доступное объяснение. Спасибо!

[@victor1978100]

Почему не было показано как извлекается корень из двух и ему подобных чисел? Число, конечно, бесконечное, но определенное количество знаков высчитать возможно, в зависимости от того на сколько хватит терпения.

[@МурадРамазанов-ф6р]

Спасибо большое вы просто гений)

[@leilakarimova6966]

Очень хорошее,доступное объяснение. Спасибо Вам,Андрей.

[@zenkowu2622]

Вы просто лучший!! Спасибо за видео, все понятно и очень полезно 🤗🤗🤗❤️❤️❤️❤️❤️🤤

[@hitman_math]

:)

[@vassilyvv]

В заголовке не хватает упоминания, что речь идёт только о натуральных числах

[@musicbeave203]

6:35 нужно учесть что такое работает только с большими числами, когда функция корня похожа на линейную, но в начале функция совсем не линейная и там все работает немного по другому

[@СараСара-ъ6я]

Нам в школе дали этот способ, часто использовала, когда под рукой не было таблиц. До калькуляторов.

[@eternal.163]

Вернее всего с помощью дифференциала или ряда тейлора с необходимым числом членов, поскольку корень функция аналитическая. Выбирать ближайшее значение к искомому при котором корень числа известен.

[@darkghostnt]

*3 или *7 и *4 или *6 Сложно подобрать. В таком случае удобно посчитать *5 и сравнить с нашим числом. *5 легко считается *5х*5 = * х *+1 и дописываем 25.

[@delyadin_8502]

Большое спасибо за видео!

[@турбулент]

Получается, можно выяснить примерное значение неизвлекаемого корня? Из двух, трех, пяти... Просто добавив несколько нулей после самого числа и считать корень уже из этого числа, а потом поставить запятую где надо

[@batyrkhanabai4533]

Здраствуйте,Дядя Андрей у меня вопрос как в цифре 4225,вышло 65?

[@lunar_priest9674]

Очень полезно!

[@hitman_math]

Спасибо за комментарий. Если есть пожелания, что еще разобрать - пишите!

[@АлександрГригорьев-н7ф]

Подскажите, как извлечь корень из простого пятизначного числа такими методами?

[@ХорошийЧеловек-д5ш]

На 21 минуте 15 секунде вы говорите о простых числах, которые подбираете, чтобы разделить, уточните пожалуйста, как вы это делаете, чем руководствуетесь, используя именно эти числа?

[@hitman_math]

Простые числа - это числа, имеющие ровно два делителя (единицу и само число). Эти числа подробно изучаются в шестом классе, в любом учебнике по математике за 6-й класса есть таблица простых чисел в пределах первой тысячи. Какие-то из них я помню (в пределах первой сотни) и именно их поочередно перебираю.

[@paradisebirdie9173]

Очень круто, спасибо. Я все поняла 🥰🥰🥰🥰

[@DavidRodionov-d9x]

Спасибо большое очень классно все объяснили но 13:06 разве 17 разделить на 2 будет 8? Я конечно не математик но по мне будет 8,5

[@ДаниилБарский-ю5с]

Спасибо большое долгоеивремя не понимал как но вы мне помогли

[@sachok2]

Я без калькулятора (с помощью столбика) составил для себя список всех корней до 70 например 19= корень 361

[@Joseph-lo6yp]

Отличное видео, особенно первый способ

[@aytfitik]

Подскажите пожалуйста со ткуда берутся числа кондидаты? Я не пойму.

[@nicolall5675]

А как быть когда дробгная часть?

[@fredyjustgdplayer3576]

что я скажу своей училке: "почему некоторых отличников переводят в следующий класс а меня нет? я же уже знаю как квадратные корни находить!"

[@wmvnkdkc3575]

Спасибо огромное!❤

[@ТаняКорінець]

Я поняв ти просто уявіть не можеш який ти геній❤️

[@ХорошийЧеловек-д5ш]

Здравствуйте. Спасибо за ваши уроки, но хотела бы уточнить. На 7 минуте 30 секунде вы сказали число 65 подходит, можно подробнее, почему именно в десятке выбрали 6? А не 5 и не 7?

[@hitman_math]

Добрый день! 4225 больше чем 3600, значит мы возводили в квадрат число, которое больше чем корень из числа 3600, а это ровно 60. Аналогично мы возводили в квадрат число, которое меньше чем корень из числа 4900, а это 70. Между числами 60 и 70 расположены только числа у которых количество десятков ровно 6.

[@ХорошийЧеловек-д5ш]

ЕГЭ и ОГЭ с математиком МГУ Спасибо, что так быстро реагируете на вопросы. Я так поняла, что у числа 4225 в единицах цифра 5, а это связано с 5 в квадрате, и поскольку мы между числами 60 и 70, то нужно брать серёдку с 5 в единицах, а это 65. Верно?

[@hitman_math]

Совершенно верно!

[@ХорошийЧеловек-д5ш]

ЕГЭ и ОГЭ с математиком МГУ А вы можете пожалуйста скинуть числа, чтобы я потренировалась, а то я беру такие(924, 3689, 4821) , что не могу извлечь корень.. хочется именно у такого профессионала, как вы, попробовать попрактиковаться

[@hitman_math]

@@ХорошийЧеловек-д5ш Спасибо за проявленный интерес. Можете потренироваться на таких числах: 1089 1681 2116 5929 6889 8464 12544 16384 18225 20736 47961 105625 197136 Желаю успеха!

[@БабаГаля-щ7з]

Хорошо понятно. Спасибо

[@Mr_MRX]

сразу видно, что путь преподавателя массам у АН в этом видео ещё только начинается))) Нету нынешней раскрепощённости 😁

[@onthefreewaytoshinota5184]

2 способ понравился!!! спасибо!

[@Capitandirt_]

Спасибо огромное, очень помогли

[@Natalya_906]

Если корень с остатком? Или большим множителем? Например 424

[@makoshzh]

Вы обьясняли вокруг таблицы умножения,а некоторые цифры в конце чисел таблицы умножениянапример 8 нету

[@hitman_math]

Нет ни одного натурального числа, при возведении в квадрат которого последняя цифра была бы 2, 3, 7 или 8. Попробуйте доказать это.

[@тимофритежунчикус]

всю вторую половину видео ждал когда же будет "метод №3". а его и нету ((

[@MaximovaAlina]

Шикарно !

[@nika7149]

А как на множители разложить 16641? Пробовала делить на 9, захожу в тупик на второй итерации, на 3, затем на 7, захожу в тупик на следующих, выходит число 5547, дает в сумме 21, а по факту ни на 7, ни на три нацело не делится. А корень из первоначального числа извлекается.

[@hitman_math]

Nika, первый ход - верный. Сумма цифр исходного числа равна 18, значит это число делится на 3 и на 9. Делите на то, что Вам кажется удобнее, главное - без ошибок. При делении 16641 на 3 Вы верно получаете 5547, сумма цифр этого числа равна 21, значит оно точно делится на 3. Признак делимости на 7 здесь не работает! Так как он устроен совершенно иначе. Разделите аккуратно 5547 на 3 и получите четырехзначное число, из которого корень извлекается по предложенному алгоритму.

[@БогданВасильев-м9б]

Почему мы число разбиваем на группы по две цифры? Не понял

[@ufyan-7777]

Я бы ещё поделился третим методом: "Как извлекать квадраты в столбик"

[@maksoniak5112]

Спасибо за видео , но я его искал чтобы узнать способ а не о жизни послушать

[@evgenems7907]

Это метод приближения. Есть же способ столбиком раскладывать.

[@ibragimovvv.57]

Баркала это спасибо)

[@grigbelow4017]

Видимо все здесь вундеркинды, я не успеваю омыслить . Хотелось бы помедленнее дикцию и паузы после дейстий

[@adelyazaripova4921]

не все числа в квадрате будут пятизначные и шестизначные это бред, или же будет правильнее что только трехзначные будут именно такими ответьте пожалуйста если я правильно поняла

[@МэйСэй-ц6ъ]

Почему в третьем приере мы взяли именно 65?

[@ТолькоПравда-и2з]

ВСЕ ПОНЯТНО, однако это очень долго а на решение задач отводят мало времени. В этом вся фишка. Способ нужен как можно проще и одновременно быстрее.

[@frodobaggins5756]

Спасибо, очень полезное и понятное видео)

[@александрагромова-с1у]

Почему вы не показали самый простой и быстрый способ извлечения корня столбиком?

[@xtoologt9266]

Спасибо большое за информацию

[@lavender9305]

Всё ясно! Умничка! Спасибо Вам.

[@navruz_l8]

Большое спасибо, многое узнал

[@Mary_chechik2005]

Спасибо огромное за граммотное и понятное объяснение!

[@Neshakhmatist]

Я теперь извлекаю любой корень БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА!!! УРАААА!!! Спасибо вам огромное, вы облегчили всю мою жизнь

[@lLi-kj7kf]

Спасибо вам огромное!

[@marmeladeyk]

Спасибо, помогли на контрольной))

[@alexeyalek5562]

почему в примерах получаются только целые числа? у меня совсем другой случай

[@СардионЧахунашвили-р5б]

Идеальный ролик.Спасибо большое

[@harvardman6210]

Огромное спасибо!

[@restartrestart8613]

Здравствуйте а как быть если в корне 221

[@hitman_math]

Здравствуйте. В этом случае корень не извлекается, но можно, при желании, найти его приблизительное значение.

[@restartrestart8613]

@@hitman_math как приблизительно если я допустим хочу строить дом и у меня нет калькулятора

[@hitman_math]

@@restartrestart8613 Очень просто. Ни один калькулятор никогда не даст Вам точный ответ, чему равно число корень из 221. а Вы можете найти это число с любой необходимой Вам точностью.

[@didron380]

@@restartrestart8613 kzbin.info/www/bejne/aJTRYX2vatqFh5I тебе сюда

[@Немногоотвсегомира]

Есть ещё метод уголком

[@ladybi5367]

Спасибо большое ✨

[@Ksenvia]

Спасибо!! Очень помогли

[@kickone-1]

Интересно, а как же калькулятор извлекает? Понятно, что это калькулятор, там процессор, код т.д. и т п., но код же каким-то образом написал человек по какому то алгоритму, интересно какой же там алгоритм 🤔. Это так, мысли в слух....

[@КириллИгоревич-к1ф]

а способа вычислить корень произведения двух простых чисел нет?

[@тимофритежунчикус]

10:24 вот начиная с этого момента уже непонятненько..) почему можно так взять и вырвать часть числа и оценивать?? 13:24 а почему если сумма цифр числа делится на 3 то и само число делится? О..о

[@Гуленок-в8х]

Я все равно не понимаю от куда эти числа появляются, в первом примере ище понятно, а на примере 289000000, вобще в ступор впала , откуда такие числа можно объяснение?