회전 행렬의 고윳값, 고유벡터 (복소 고윳값, 고유벡터)의 의미

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가오몬 타블렛 1060 pro
(link.coupang.c...)
[마이크]
Rode NT USB 마이크
(link.coupang.c...)
[캡쳐 프로그램]
oCam

[@ssootube]

복소는 굉장히 어려운 부분인데 짧은 영상에 잘 녹여내셨네요ㅠㅠ잘보고 갑니다

[@AngeloYeo]

ㅎㅎ 쑤튜브님 ~ ㅎㅎ 잘 봐주셔서 감사합니다 ㅎㅎ 복소고유벡터 고윳값에 관한 내용을 이해하게 되서 정말 기분 좋았는데 역시나 협소한 주제라 그런지 영상이 인기는 좀 꽝이네용 😅😅 제 나름대로는 한 3-4년 정도 걸려서 돌아돌아 이해하게 된 것이라 ㅎㅎ 저에겐 의미있는 영상입니다 ㅎㅎ 봐주셔서 감사해용 😍

[@taeyunkim5973]

감사해요! 배움을. 나눠주시네요

[@AngeloYeo]

그렇게 봐주시니 감사합니다 ^^~

[@doyoonkim4187]

영상보고 바로 구독했습니다 퀄리티도 너무 좋고 이해도 잘가네요 ㅎㅎ

[@AngeloYeo]

DoYoon님 감사합니다 ^^

[@sicontrol]

좋은 나눔 감사합니다 ~^^, Superior하네요 ~!

[@AngeloYeo]

좋게 봐주셔서 감사합니다 :)

[@minoh1543]

1빠네요 선형대수 강의 많이 올려주세요. 다 듣고 있슴닷

[@AngeloYeo]

감사합니닷 ㅎㅎㅎ 주제가 워낙 협소해서 그런가 이 영상은 인기 꽝 이네요 ㅋㅋ 들어주셔서 감사해용 😁😁

[@일초-y6p]

전번 시간 동영상 주성분분석은 아직은 무리고 고유값과 고유벡터가 복소수로 나오는 경우를 선형대수학 책에서 보기는 봤는데 허수가 지수가 되거나 각이 되는 경우처럼 굉장히 큰 호기심을 느꼈지만 도저히 책을 보고 싶은 생각이 나지가 않았어요 공돌이님 동영상의 "고유값과 고유벡터가 복소수인 경우" 제목을 보고 너무나 궁금했던 게 나왔구나 싶어 동영상을 보니까 약간은 아는 회전변환이란 것이 나와서 동영상을 계속 보니 회전변환 역시 선형변환의 경우와 원리는 같이 벡터가 돈다기 보다 벡터가 속한 공간 자체가 회전하는 것을 애니메이션을 보고 놀랐고 회전변환의 고유값이 오일러의 공식이 되는 것을 보고 너무 놀라 입이 막혔고 회전변환이 복소수 선형대수학의 영역이라는 것을 알고 나서 또 놀랐고 (이걸 아는 사람이 몇이나 될까 ?) 오일러의 공식을 회전변환으로도 해석할 수도 있다는 것에 또 놀랐고 선형대수학에서 복소수가 어떻게 사용되느냐에 관해 저 자신도 모르는 사이에 순식간에 그 속에 들어와 있는 것에 놀랐고 마지막으로 이렇게 알기 쉽게 설명하는 능력에 또 놀랐습니다 그 동안 고유값분해, 특이값 분해에 관해 약간 공부하며 느낀 것을 좀 얘기하고 싶었는데 이 동영상에서 너무 충격 받아 아무 말도 할 수가 없게 되었어요 다른 작가가 일생을 통해 수십권, 수백권의 책을 쓸 동안 어떤 세계적인 작가는 평생 단 한 두 권의 책을 쓴다는 데 량이 아니라 질이 핵심임을 공돌이님 동영상에서 알게 되었습니다 여기서 불과 5개 정도의 동영상을 봤는데 알기 쉬운 선형대수라는 두꺼운 책 한 권이 친근감이 가더군요 ^^ !!!!!!!!!!!

[@AngeloYeo]

노성용님 ^^ 항상 장문의 댓글 감사합니다 ㅎㅎ 말씀해주신대로 이 영상에는 압축적으로 많은 내용이 담겨있어서 선형대수학이 익숙하지 않으신 분들께서는 아마 와닿기 힘든 내용일 것 같습니다 ㅎㅎ 그래도 노성용님께서 재밌게 잘 봐주셨다고 하니 정말 기분 좋습니다 ㅎㅎ 앞으로 영상 만드는데에도 큰 힘이 될 것 같습니다 ㅎㅎ 들려주셔서 감사합니다 ~^^

[@일초-y6p]

@@AngeloYeo 공돌이님 목소리 들으면 발음 연습도 됩니다 ~~

[@AngeloYeo]

ㅎㅎ 저도 발음에 신경을 많이 쓰려고 하는 편이랍니다 ^^; 편집의 힘이랄까용 ㅋㅋ

[@ThomasLee-u6w]

형.. 형은 신이야.. 앞으로 연고전이라 부를게.. 사랑해요 형..

[@AngeloYeo]

고려대생이니... 😇 고마워 😉

[@물꼬기-l3l]

영상 감사합니다! 고유벡터에 대한 선형변환은 스칼라 배, 즉 평행한 벡터가 나오는 걸로 이해하고 있었는데 고유치가 복소수이면 고유벡터를 선형변환한 벡터는 회전한 벡터가 나오는거여서... 잘 이해하지 못하겠습니다. R^n에서만 (실수체의 좌표공간에서만) 선형대수를 다뤘더니 어떻게 받아들여야 될지 잘 모르겠네요.

[@yz_pil_r]

고유벡터의 구성요소가 복소수이므로 복소평면에 나타낸 2개의 화살표가 하나의 고유벡터를 의미한다. 그런데 고윳값인 람다가 회전성분을 갖고 있으므로 람다배 만큼 실수배가 된다는 의미를 적용하면, 복소평면상의 고유벡터가 시계 혹은 반시계방향으로 쎄타만큼 회전하게 된다. 이렇게 이해하면 되나요? 사실 교류 파트를 먼저 공부하면서 복소평면에 대한 개념을 어느정도 잡고 있어서 다행이라고 생각합니다.

[@Vermillion_guitar]

복소 고유값은 회전을 의미한다는게 받아들이기 쉬운데 복소 고유벡터는 어렵군요..

[@AngeloYeo]

실수 벡터에 비해 개념이 추상화 되다보니 받아들이기가 어려운 부분이 있는 건 확실한 것 같습니다 ^^; 그래도 실수 벡터도 차원이 시각화 하기 어려울 정도로 커지면 마찬가지로 추상화가 필요한데, 고차원 실수 벡터에 대한 과정을 잘 이해해내시고 보시면 복소 벡터에 대한 내용이 좀 더 수월하게 와닿으실 것도 같습니다!