Il Tensore εijk di Levi-Civita: Permutazioni e Prodotto vettoriale - (Analisi Tensoriale)

Il Simbolo εijk di Levi-Civita: (Analisi Tensoriale) - Definizione, esempi ed esercizi. Regola del prodotto vettoriale. Permutazioni pari e dispari.
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[@gerardobarone2590]

Lezione molto istruttiva. Conoscevo per sentito dire il simbolo di Levi Civita, che Lei ha già adoperato nella lezione relativa alle matrici di Pauli, e in quel caso l'ho adoperato (aiutandomi con la spiegazione di Wikipedia) e funzionò alla perfezione. Ora ho capito per cos'altro può essere adoperato. Comunque complimenti per la chiarezza che pone in essere ad ogni Sua lezione.

[@Lele-th5sz]

Carinissimo il trucchetto dei numeri in senso orario o antiorario, conoscevo il tensore di Levi Civita ma non conoscevo questo trucchetto

[@yousciences]

Sisi, ci sono diversi modi per estrarre le permutazioni ;)

[@andreadelia5987]

Bravo

[@renzoamadori1766]

introducendo il tensore di Levi--Civita al momento 2 min12 sec, credo ci sia un errore perchè si parla di permutazione a sx mentre credo si debba dire permutazione a dx Complimenti cmq per la chiarezza delle sue esposizioni ,la paragono volentieri alle esposizioni,altrettanto chiare di Eigenchris

[@raulrosu]

Urca, ecco il prodotto vettoriale! Piano piano aumentano la complessità e il numero di strumenti a disposizione 🤯😱

[@renatorossi6237]

Ottimo

[@yousciences]

:)

[@micheleortombina4405]

Nell'uguaglianza finale è corretto che le componenti di a, b siano da una parte controvarianti e dall'altra covarianti ?

[@yousciences]

Ciao, in quale punto esattamente

[@micheleortombina4405]

​nella parte finale del video quando vengono confrontati i due risultati, quello ottenuto dallo sviluppo del determinante e quello ottenuto con il simbolo di Levi-Civita

[@yousciences]

@@micheleortombina4405 Diciamo che per essere precisi le componenti dei vettori, a b e c, andrebbero messe con gli indici alti, controvarianti (dal momento che quei vettori lo sono) e quindi tutto sarebbe in accordo con l'operatore di levi civita. Quando lavoriamo in spazi euclidei ortonormali, in cui il prodotto vettoriale e definito, siccome le componenti controvarianti sono identiche a quelle covarianti, spesso si mischia la notazione con gli indici. Quindi è influente la posizione.

[@micheleortombina4405]

ok grazie mille. Complimenti per le videolezioni davvero interessanti e ben fatte !!

[@yousciences]

@@micheleortombina4405 grazie tante ;)

[@MannyCalavera70]

A 08:32 non ho capito come fai a dire che gli indici sono doppi. Perchè E211 è doppio?

[@yousciences]

Intendo con doppi, (due indici identici), probabilmente mi sono espresso male