METRICA RIEMANNIANA su una VARIETA: TENSORE METRICO gij (Analisi Tensoriale)

METRICA RIEMANNIANA (Analisi Tensoriale) : Definizione di elemento lineare su una varietà riemanniana. Tensore Metrico Fondamentale. Metriche fondamentali: Euclidee rettangolari, sferiche, cilindriche e polari
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[@yousciences]

Al min 4:20, per essere piu precisi, la forma è definita positiva in base agli indici d'inerzia del tensore metrico, che nel caso euclideo sono tutti positivi.

[@mauriziorizzi5405]

Che dire. Non è da tutti riuscire a spiegare questi argomenti rendendoli di facile comprensione. Bravo!

[@yousciences]

grazie 👌

[@gerardobarone2590]

Ottima lezione con concetti esposti in modo semplice ma rigoroso. Complimenti

[@SoraKing]

Comprensibile ma non per questo poco formale, cosa più unica che rara. Davvero complimenti

[@yousciences]

Grazie mille :):)

[@angeloquartarolo1459]

Complimenti, ho seguito diversi video e sono davvero chiari ed esaustivi compatibilmente con il tempo a disposizione. Mi piacerebbe un video solo sulle varietà di rimann cosi importanti per la relatività generale.

[@yousciences]

Sicuro ci sarà XD

[@yousciences]

Probabilmente, ci sarà un video in generale sulle varietà "partendo dallo spazio topologico", poi alla varietà differenziabile e cosi via fino alla varietà di riemann

[@orlandinabellini395]

Finalmente ho capito qualche cosa nella confusione conoscitiva che navigava slegata nella mia mente lasciandomi sempre con grande curiosita' non risolta. Bravo come sempre

[@yousciences]

🤞

[@sersetacus4564]

Grazie.

[@yousciences]

Grazie di cuore

[@mauriziomario3045]

un grande grazie , per spiegare così devi avere una comprensione profonda ed a noi la trasmetti

[@orlandinabellini395]

Questo me lo sono sempre chiesto . Grazie

[@yousciences]

✌

[@paolocarlizza9740]

sei mollto bravo, finalmente ho capito a fondo tensori. quali sono i libri che hanno supportato il tuo splendido rcorso sui tensori, le metrriche anche quella riemaniana e sul tensore metrico?

[@yousciences]

ne cito qualcuno: Barry Spain, Gravitation, Schaums.. ma c'e ne sono una marea... quei video qeui tensori probabilmente li rifarò in futuro :):)

[@danutajuszkiewicz8276]

Bellissimo video! Bravo! Vorrei però una delucidazione: non ho capito come si ricava l'espressione della metrica da un generico sistema di coordinate. Per il resto tutto molto chiaro, complimenti!

[@yousciences]

Ciao, grazie. Dipende, ma principalmente basta sapere che è una forma bilineare infatti, se conosci il tensore metrico gli elementi metrici li estrai da li direttamente, altrimenti te lo ricavi. Se sei in uno spazio dove possiedi le coordinate, il tensore metrico è semplicemente una matrice quadrata di prodotti scalari. Nel caso di R3 il tensore metrico in coordinate cartesiane è la matrice identica di ordine 3 e la metrica è euclidea ed è la somma dei differenziali quadri, se stai studiando ad esempio la metrica locale di una superficie il tensore metrico è la matrice dei prodotti scalari della base locale indotta sullo spazio tangente...lo stesso in generale su una varietà. Un altro modo di estrarre la metrica lo si puo fare se non ricordo male attraverso il prodotto dello Jacobiano per il suo trasposto, cmq se cerchi ho fatto altri video nella stessa playlist sull'argomento e presto ne faro di nuovi... :)

[@danutajuszkiewicz8276]

Grazie mille

[@user-rw4xc3wx1m]

Un argomento magnifico.

[@yousciences]

grazie

[@davidepellecchia]

Ciao, grazie per il video. Specifico che non sono un matematico e quello che sto per dire è sicuramente affetto da imprecisioni ed errori. Introduci l'elemento d'arco infinitesimo ds^2 come la distanza tra due punti. Ecco, in uno spazio metrico euclideo il g coincide con il prodotto scalare e quindi il ds^2 sarebbe la distanza al quadrato? Grazie per il chiarimento, continuerò a guardare i prossimi video

[@MaxTornado61]

Veramente bello. Ti volevo chiedere il titolo di un libro che racchiuda tutti questi concetti di analisi tensoriale.

[@Giovanni2862]

Sei bravissimo

[@yousciences]

grazie tante ;)

[@jaxpo8044]

Tu dici che nello spazio metrico di Riemann la distanza è un invariante e che questa è una sua peculiarità , non ho mai fatto la prova ma a me sembra che anche nello spazio euclideo è cosi. Giusto per farmi capire mi faresti un qualche esempio di spazio metrico in cui la distanza non è un invariante ?

[@yousciences]

Infatti, lo spazio Euclideo è uno spazio riemanniano, ed il suo elemento d'arco quadro è invariante a seguito di trasformazioni che ereditano la struttura di R3, ad esempio, per avere una non invarianza bisognerebbe "uscire" da R3 ad esempio e costruire una forma quadratica esterna su una varietà differenziabile, ma fisicamente avrebbe poco senso, almeno classicamente

[@massimomarchesini3467]

Buongiorno E possibile poterla ascoltare sul tema teoria dei numeri con riferimento alla distribuzione dei numeri primi secondo Riemann.? La ringrazio comunque

[@giacomogaloppini5132]

Bel video davvero!! Farai qualcosa sulla metrica di Minkowsky e qualche esercizio con i 4-vettori in relatività speciale?

[@yousciences]

ovviamente

[@giacomogaloppini5132]

@@yousciences Grande!!! Non vedo allora (PS Sono uno studente di fisica al terzo anno alle prese con l'elettromagnetismo covariante 🤯🤯 ahaha) Stavo dando un occhiata anche alle tue pagine web, davvero interessanti!! Ho visto stai mettendo su anche un forum, anche se per adesso c'è solo la possibilità di iscriversi

[@yousciences]

@@giacomogaloppini5132 ottimo, a fisica si studiano grandi cose... il forum lo avevo fatto tempo fa ma ho dovuto chiuderlo perché era ingestibile per il problema dei crawlers e degli iscritti falsi. ho aperto un gruppo telegram

[@camillomarchesi6050]

🤔 al minuto 1 : la distanza è una applicazione che associa a due punti la loro distanza. non c'è qualcosa di strano in questa affermazione??

[@renatorossi6237]

Ottimo

[@yousciences]

grazie ;)

[@luigipistoia4564]

Grazie.Ma io mi chiedo su 1000 persone in quanti lo seguono e capiscono.

[@yaledioma00]

Prendi un microfono migliore.

[@yousciences]

questo è uno dei primi video registrati con un lavalier, infatti lho cambiato con un rode nt1

[@yaledioma00]

@@yousciences Si però in tutti i tuoi video il livello di registrazione dell'audio è basso. Poi, metti un supporto che ti consente di spostare il microfono dove vuoi e di avvicinarlo alla bocca, tipo gli streamer, capito?

[@tommasoiacobellis1375]

Grazie.

[@yousciences]

Grazie tante!!