Il Teorema più Importante di Tutta la Matematica.

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#matematica #esami #analisi #integrali #potenziale #stokes #stokeslaw
Parliamo di un teorema talmente potente e importante che le sue semplici applicazioni sono le fondamenta di tutta la Matematica Moderna. Il Teorema della Divergenza, Il Teorema del Rotore, il Teorema di Gauss Green... sono tutte applicazioni del Teorema di Stokes!
Il Teorema di Stokes è senza dubbio il teorema più importante di tutta Analisi Matematica 1 e 2.
Non a caso è stato definito il teorema Fondamentale del Calcolo Integrale a più dimensioni!
In questo video trattiamo l'importanza del teorema di Stokes, tirando fuori tante chicche che potete flexare all'esame orale di Analisi 1 e 2.
In questo video non vediamo esercizi svolti di Analisi Matematica 2, ma spieghiamo perché quei teoremi che applichiamo per risolvere gli esercizi funzionano!
Con questo video concludiamo inoltre la rubrica dedicata alla dimostrazione di tutti i teoremi Fondamentale del Calcolo Integrale, uno dei teoremi più importanti di tutta l'analisi matematica.
Grazie a ‪@Aleph0‬ per avermi dato l'ispirazione per questo video e per avermi fatto capire che non i avevo veramente capito niente della matematica...è il bello della formazione!
00:00-00:32 Enunciato Informale del Teorema di Stokes
00:32-01:04 Dimostrazione in una variabile (Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale per le Funzioni 1D)
01:04-02:48 Dimostrazione in due variabili (Teorema di Gauss Green per i Campi Vettoriali 2D)
02:48-05:17 Dimostrazione in tre variabili (Teorema della Divergenza per i Campi Vettoriali 3D)
Buono Studio!
-Marco, ClearMath

[@ClearMath1]

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[@lorenzodelmonte3824]

Madonna questi teoremi visti e compresi a mente fredda sono come osservare un dipinto di Michelangelo. Enunciati e spiegati come nel video sembra di fare un viaggio in una galleria d’arte, bello bello 😍

[@ClearMath1]

Wow grazie davvero! È un onore ricevere commenti del genere!

[@matteogiovannangelo7138]

La maggioranza di coloro che hanno studiato matematica, fisica o ingegneria tra i 10 e i 15 anni fa (o anche prima), sono stati "costretti" ad utilizzare la propria immaginazione, cercando di vedere ciò che non si riusciva a disegnare, per avere più chiaro che cosa si stesse facendo. Quello che tu stai facendo è riuscire a mettere concetti non semplici alla portata di tutti, anche di chi non riesce ad arrivare a "vedere" la matematica e la fisica. In tutto ciò con una passione incredibile. Sei un grande, spero che si prenda spunto da te per le innovazioni dal punto di vista della formazione scolastica e universitaria

[@ClearMath1]

Ti ringrazio davvero per le tue parole. Per me è un sogno che si realizza poter immortalare con queste animazioni ciò che prima potevo solo comunicare con foglio e penna in modo approssimativo. Credo molto in questo progetto, e spero anche io di contribuire nella formazione della nuova generazione, e di appassionare più persone possibili a questa materia.

[@stefanozago1245]

Pienamente d'accordo 👍👍👍

[@klevisimeri607]

The thumbnail got me! I don't understand this language but I understand the formulas. ❤

[@ClearMath1]

I'm glad you liked it!

[@unnomedifantasia1907]

Citerò un commento che ho visto sotto a un altro tuo video poiché totalmente in linea col mio pensiero: questo canale illumina la mente!

[@ClearMath1]

Grazie mille! Ritengo che la Matematica, di per sé, sia la più alta illuminazione a cui si possa aspirare

[@fra2025]

è cosi@@ClearMath1

[@rco.mi_]

Eh vabbe, citazione pure a JJK, ti amo

[@ClearMath1]

_Stand nah, you are i'd win_

[@fabioromani8622]

Sei un grande, fai fare alle nostre sinapsi collegamenti imprevedibili. Bellissimo Prof!!!

[@ClearMath1]

Grazie mille! ❤️

[@lucaferlisi2486]

Cinque minuti di spettacolo Grande come sempre Marco

[@ClearMath1]

Grazie mille!

[@rbam5972]

Semplicemente… Fantastico ed illuminante ! Magari avessi avuto io questi strumenti trent anni fa… Un video sul calcolo delle variazioni ? 😉

[@ClearMath1]

Grazie davvero! E grazie per lo spunto, un video su un argomento del genere sarebbe stupendo

[@user-yh4wq4rs2m]

Fichissimo! Ottimo video 💪

[@ClearMath1]

Grazie!

[@heavymetalslime]

animazioni e spiegazioni sempre chiare e concise, a differenza della lore di Berserk.

[@ClearMath1]

Non lo conosco, me lo consigli?

[@heavymetalslime]

@@ClearMath1ti piacerebbe, lo leggeresti nella metà del tempo e con il doppio della goduria di un qualsiasi altro manga

[@Hibyss_]

Che figata!

[@ClearMath1]

Grazie!

[@draiji7466]

Merita solo per la copertina ahahah ❤

[@Thefrancismoney]

Bel video!

[@ClearMath1]

Grazie mille!

[@W-HealthPianoExercises]

Da dove hai preso l'enunciato virgolettato iniziale? A me non sembra concettualmente corretto in quella forma. Ovvero la frase e' di per se e' corretta, nel senso che generalmente una variazione la puoi frammentare in parti piu piccole, ma non e' quello l'enunciato e il significato profondo del teorema, imho

[@ClearMath1]

ciao! nel video dico proprio che questo è un enunciato _molto informale_ del teorema di Stokes, messo apposta per far capire il cuore del teorema in maniera più semplice.

[@andreapanuccio295]

Mi aspetto un video di Econometria con "Usare le Variabili Strumentali per stimare l'effetto di un intervento senza un Grafo Causale è come dipingere un quadro a mezz'aria, senza una tela: un autentico prodigio" semicit

[@ClearMath1]

Ahahah quasi quasi lo faccio

[@valeriodestefano3784]

con queste animazioni il prossimo passo è fare un anime sul piano cartesiano. Un manime!!

[@ClearMath1]

Manimortacci tua

[@rinascimentoboy2232]

Date una cattedra di Analisi a quest'uomo

[@ClearMath1]

Grazie mille! Anche se l'idea del video mi è venuta da Aleph0, un canale veramente immenso

[@fra2025]

Brrrividi. Poi ottimo sottofondo musicale, sembra enfatizzare i misteri della matematica.

[@ClearMath1]

grazie davvero!

[@AndreaPancia1]

Ciao tutto bello mi é sempre rimasto un dubbio però. Caso ad una variabile... D é il dominio sull'asse x diciamo [0,2] , calcolo l'integrale di df su D ma poi perché si lascia ancora graficamente il segno di integrale rispetto alla primitiva f (calcolata sul bordo di D, costituito unicamente dai punti 0,0 e 2,0) ?? Cosa significa fare quell' integrale? É solo f(b)-f(a)

[@ClearMath1]

Ciao! Quell'integrale di destra viene posto per evidenziare la provenienza di quel teorema da quello di Stokes. Di fatto rappresenta solo f(b)-f(a), ovvero la variazione (quindi la differenza) della funzione agli estremi del dominio (il punto a e il punto b) Per qualsiasi domanda resto a disposizione!

[@ClearMath1]

In 2 dimensioni quella differenza al bordo è la circuitazione (quindi un integrale curvilineo), in 3 dimensioni il flusso (quindi l'integrale di superficie)

[@Giubizza]

Volevi dire superfici esterne?🤔

[@ClearMath1]

Se ti riferisci al minuto 03:33, dico volutamente "facce interne" perché la somma di tutti i flussi sulla superficie esterna (costituita dalle facce esterne) è uguale alla somma di tutti i flussi sulle facce interne a quel sistema di cubi (che poi diventa l'integrale della divergenza).

[@franksaved3893]

Io vorrei capire il perché all'università non sanno spiegare un cazzo e si limitano a dare definizioni e dimostrazioni. Lo stesso vale per i libri di testo.

[@ClearMath1]

Manim è un programma relativamente nuovo, magari col tempo riusciranno a implementare spiegazioni animate alle lezioni

[@rosariofranco6515]

Non ho capito niente

[@ClearMath1]

se hai domande chiedi pure, rispondo volentieri 💪

[@gamerrossi3007]

Il Teorema più importante della matematica? Io risponderei sicuramente il teorema di Lowenheim Skolem

[@ClearMath1]

Anche quello è decisamente un signor teorema 💪