Пікірлер
@francescoancora6641 7 сағат бұрын
il miglior video su questo tipo di equazioni. dire che sei stato chiaro è riduttivo
@riccsin 10 сағат бұрын
Onestamente l'esempio dei capotreni non è molto chiaro, perché quello che parte da sinistra misurerà x1 e x1+x2, mentre quello che parte da destra misurerà rispettivamente x3 e x3+x2. Fin qui il sistema è perfettamente risolvibile: quale dei due prende una cantonata scrivendo la terza equazione x1+x2+x3 la cui somma è palesemente scorretta tanto per quello proveniente da sinistra quanto per quello proveniente da destra?
@ClearMath1 9 сағат бұрын
Non è rilevante chi dei due abbia preso la misura sbagliata, i numeri che ho messo sono stati inseriti solo a fine di mostrare come risolvere questo problema tramite la matrice trasposta e il metodo dei minimi quadrati. Per quanto ne sanno i capotreni, potrebbero essere sbagliate le misure x1 e x2, ma la somma x1+x2+x3 misurata potrebbe essere l'unica corretta
@riccsin 9 сағат бұрын
@@ClearMath1 Ah ho capito, grazie; quindi tutto sommato l'esempio in sè non ha una particolare valenza: ciò che conta è partire da un qualunque sistema lineare di primo grado impossibile. Giusto per curiosità: il corso completo in preparazione relativo all'algebra lineare, conterrà una parte di Geometria analitica e differenziale (come nei corsi classici di Geometria delle facoltà di ingegneria)?
@fiorentinissimo 11 сағат бұрын
Ok. Dimostrato che raggiunge la tartaruga. Ma che riesca a superarla?
@ClearMath1 11 сағат бұрын
se la raggiunge, ed entrambi si muovono a velocità costante, sicuramente la supererà 💪
@fiorentinissimo 10 сағат бұрын
@ClearMath1 Ma il ragionamento non dimostra che la raggiunge, sì... all'infinito... ma quindi mai la supererà?
@doncamillo3539 11 сағат бұрын
Solo dei filosofi potevano parlare di pparadosso, basta pensare che in qualsiasi punto si arrivi nel dimezzamento, il passo sucesdivo porterà a metà del percorso rimanente.
@stefanocarnicelli5323 15 сағат бұрын
Io avrei disegnato l'angolo beta 90 gradi .... P.s. ho visto la risposta a una stessa obiezione... Ok è colpa della deformazione da video a short.. si vedono nello sfondo i quadretti deformati in rettangoli❤
@ClearMath1 14 сағат бұрын
Si purtroppo KZbin Shorts da un po' di problemi 😭
@francescolomaglio6393 15 сағат бұрын
Sono io a sentirmi sotto fentanyl qua
@ClearMath1 14 сағат бұрын
Soprattutto se in sessione esami
@antoineoropallo6045 18 сағат бұрын
Eheh
@retrommodore645 22 сағат бұрын
Chiedo per ignoranza, ma quando proietti il vettore l'angolo non dovrebbe essere di 90°? Mi sembra ottuso
@ClearMath1 20 сағат бұрын
Ciao! Purtroppo la risoluzione degli shorts schiaccia il video, ma ti assicuro che in quello originale la proiezione è perfettamente perpendicolare. Puoi recuperare il video completo sul canale, è l'ultimo uscito 💪
@retrommodore645 20 сағат бұрын
@ClearMath1 ti ringrazio per la risposta, ora è tutto chiaro
@madytyoo Күн бұрын
Il paradosso di Zeno e puramente matematico, spiegato successivamente da Democrotio dal punto di vista fisico. Esiste un limite nel mondo reale quanto piccola puo' essere una cosa.
@ClearMath1 20 сағат бұрын
Sì infatti un'interessante soluzione al paradosso suggerisce che Achille avrà senz'altro raggiunto la tartaruga quando la distanza che li separa è minore della distanza di Plank
@madytyoo 20 сағат бұрын
@@ClearMath1 Bravissimo!
@giuliofalco9816 Күн бұрын
il limite (x^(sin^2 x) + x) / 3x esiste. Infatti quando la si scommpone in (x[0,1) / 3x + x / 3x si vede che il primo addendo ha al numeratore una funzione oscillante, ma al denominaore ha x che cresce sempre. Quindi il valore all'infinito tende a 0, lasciando solo la parte che da 1/3
@stefanozago1245 Күн бұрын
Sempre bravo amico👍👍👍 rappresentazione grafica ineccepibile, bravo!!👍👍
@ClearMath1 Күн бұрын
Grazie mille!
@futuroalbero Күн бұрын
Jojo reference btw
@ClearMath1 Күн бұрын
Oddio quale non ci ho fatto caso 😂
@futuroalbero Күн бұрын
@ClearMath1 green baby (parte 6)
@skatazen Күн бұрын
Impressionante. Sto aspettando il tuo prossimo corso sull'algebra lineare. Ce l'avevi promesso ❤
@ClearMath1 Күн бұрын
e rinnovo la promessa! Arriverà, vi chiedo solo di pazientare un pochino, è in fase di lavorazione 🙏
@antodom2748 Күн бұрын
Veramente altri filosofi contestarono il paradosso, solo che non avevano gli strumenti per dimostrarlo e quindi furono costretti ad accertarlo .
@ClearMath1 Күн бұрын
non era ancora arrivato Ramanujan 💀
@ClearMath1 2 күн бұрын
il Video Completo è appena uscito! Lo trovate nel canale 💪
@JuseppeSapieaux 2 күн бұрын
un bel corso sull’algebra lineare ti avverto sarà la cosa più “prendi i miei soldi” che vedrò in vita mia (ps. ti scrissi una volta per delle info,ho comprato la tua guida sulle serie che son state l’unico argomento con cui ho avuto difficoltà in analisi 1 allo scritto,complimenti per il corso molto chiaro)
@ClearMath1 Күн бұрын
@@JuseppeSapieaux sto lavorando al corso di algebra lineare proprio in questi giorni! Avviserò tutta la community quando sarà pronto 💪 Purtroppo non riesco a vedere la tua mail, puoi reinviarmela?
@JuseppeSapieaux Күн бұрын
@@ClearMath1 ah no no intendevo dire che ti scrissi nei commenti su youtube e tu mi rispondesti,comunque ti ringrazio (ps. ho l’esame di algebra lineare e geometria il 18 febbraio,studio ingegneria,volendo posso farlo a marzo,più o meno per metà/fine marzo uscirà il corso?)
@alessiolongo756 2 күн бұрын
Ciao caro, posso farti una domanda? Ma la tua "conoscenza" sul significato grafico di questi argomenti da dove deriva? Mi spiego meglio: Noi siamo fortunati ad avere i tuoi video, che ci fanno comprendere il tutto in maniera semplice ed intuitiva, ma tu come fai a sapere tutte queste cose senza avere questi materiali già a disposizione? Magari utilizzi dei libri particolarmemte avanzati? In caso ne avresti alcuni in particolare che mi consiglieresti? Scusami per la domanda abbastanza inopportuna, ma sono veramente curioso😅
@ClearMath1 Күн бұрын
ciao! Non ho un libro specifico da consigliare purtroppo, ma posso rimandarti ai video fantastici di 3b1b: mi sono formato per i primi argomenti grazie a lui, poi col tempo ho capito il "trucco" per visualizzare, ovvero scomporre il problema in piccole cose semplici. In questo modo mi sono venute diverse intuizioni di algebra lineare e di Analisi 2 (quelle di cui vado più fiero sono relative alla Divergenza e al Rotore di un Campo Vettoriale). Poi certo, facendo come lavoro l'insegnante privato sono avvantaggiato: ripetendo tante volte questi argomenti, prima o poi, li si interiorizza.
@lord_of_kappa_9914 2 күн бұрын
Counter argument, lebesgue integration. Can do n dimensions integration.
@AndreaPancia1 2 күн бұрын
Scusami ma non ho capito perché i due capotreni non dovrebbero concordare sulle misurazioni .. x1,x2 x3, sono distanze assegnate .. puoi spiegarmi meglio?
@ClearMath1 2 күн бұрын
Ciao! I capotreni hanno misurato la lunghezza dei tragitti che hanno percorso a partire dalle loro stazioni iniziali, e da lì hanno provato a ricavare le misure delle distanze, fallendo.
@annamadaio8075 2 күн бұрын
Molto interessante! Non mi è chiaro solo perché il nuovo sistema (3:59) è risolvibile. Abbiamo fatto in modo che il termine noto stia nell’immagine di A, ma ora la matrice dei coefficienti non è più A. Come siamo sicuri che esista una soluzione ora?
@ClearMath1 2 күн бұрын
ciao! è vero, la matrice a sinistra non è più A, ma seguendo il significato di Matrice Trasposta, A^T*A rappresenta un insieme di vettori di A proiettati sull'Immagine di A, quindi questa nuova matrice è comunque composta di vettori che appartengono all'immagine di A. Se non dovesse essere chiaro non esitare a chiedere!
@annamadaio8075 2 күн бұрын
@ ahh giusto, è chiaro. Grazie!
@nassiandrea5802 3 күн бұрын
Ho preso 30L ad algebra lineare anche grazie a questi video! ❤
@ClearMath1 2 күн бұрын
@@nassiandrea5802 felicissimo di sentire questa notizia! E complimenti per il gran risultato! 🔥
@fiorentinissimo 3 күн бұрын
Bravissimo. Comprerò i tuoi corsi
@ClearMath1 2 күн бұрын
Grazie!
@lucapietrosanti5340 3 күн бұрын
Se invece mi sposto come in una serie armonica ? 1 + 1/2 + 1/3 + ...
@stefanomagrinialunno8166 3 күн бұрын
La somma fa infinito. Infatti puoi dire che la serie armonica o converge o diverge in quanto somma di numeri positivi. Per assurdo assumiamo la sua convergenza, allora anche la seguente serie dovrà convergere: 1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+1/16+... Ossia la serie dove ogni volta che si passa una potenza di 2 volte addendi si aggiorna il denominatore con una potenza di 2. Infatti come vedi ogni addendo non è superiore al rispettivo addendo della serie armonica. Osserviamo però che la siffatta serie è equivalente a: 1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+...)+...=1+1/2+1/2+1/2+... In altre parole ogni potenza di 2 addendi accresce regolarmente il suo stato. Al che raggiungiamo un assurdo, in quanto abbiamo concluso inizialmente che doveva essere convergente. L'ipotesi ad absurdum è quindi false e dunque: 1+1/2+1/3+1/4+... non può convergere, pertanto diverge Piccola nota: L'andamento della serie armonica è logaritmico quindi 1+1/2+1/3+... a lungo andare sarà sempre più simile a ln(k) quando arrivi a sommare 1/k. Intendendo che il rapporto tende a 1. Se invece provi a fare la differenza questa non va a 0 ma ad un numero specifico detto "costante di Eulero-Mascheroni"
@Checerchidivedere 3 күн бұрын
Il rapporto è 1 metro Achille, 0.1 la tartaruga, dopo 10 metri la differenza è di un metro, dopo 20 metri la differenza è di 8 metri per Achille...
@francescoc.6592 3 күн бұрын
Comunque filosofico non significa più niente
@ClearMath1 2 күн бұрын
In che senso?
@francescoc.6592 Күн бұрын
@ che intendi con paradossò filosofico non sarebbe meglio dire logico?
@madytyoo Күн бұрын
Mi sa che hai idee un po' confuse
@francescoc.6592 Күн бұрын
@ no perché, ce l’ho chiarissime
@giuseppe3406 3 күн бұрын
È più corretto parlare di norma o modulo di un vettore?
@ClearMath1 2 күн бұрын
@@giuseppe3406 ciao! È uguale in realtà: dicendo "norma" si sta parlando sicuramente di un vettore, dicendo "modulo" si sta usando un termine più generico, che può essere usato anche per numeri reali e complessi
@tancgalluzzo 3 күн бұрын
Esiste un corso di algebra lineare?
@ClearMath1 3 күн бұрын
Ci sto lavorando in questi giorni! Avviserò tutta la community appena sarà pronto 💪
@No-name772 3 күн бұрын
Ciao, anche se non studio ingegneria o in generale non ho a che fare con analisi all’Università, e malgrado la mia o mia conoscenza della matematica sia a livello dell’ultimo anno di Liceo Scientifico non posso che farti i complimenti, il tuo stile ricorda 3Blue1Brown ( spero si chiamino così , non ho mai capito come si chiamano) , ma sei anche simpatico e mi piace molto di più come usi la grafica, e come sia al passo con la voce in ogni secondo . Anche se non devo studiare queste cose , le guardo ogni tanto con interesse pensando che, se mai avessi scelto un corso più STEM , avrei sicuramente visto tutti i tuoi video.
@ClearMath1 3 күн бұрын
Paragonarmi a 3b1b è uno dei complimenti migliori che potessi farmi, grazie davvero! ❤️
@davidemontagnani9965 2 күн бұрын
ottimi video, realizzati con Manim, credo, libreria realizzata proprio da 3b1b
@actualBIAS 3 күн бұрын
You're a great lecturer, I ve seen your videos in the past, but due to my lack of italian (im deeply sorry for saying spanish) vocabulary I wasn't able to watch them. I'm here to let you know that the youtube-audio-translation works just fine and makes it accessible for other nationalities. I dont need that anymore, but I wanted to let you knwo that your videos would have been a gem for me back in the days. Keep that work up!
@ClearMath1 3 күн бұрын
Thanks a lot! Glad that my videos can be seen through audio translation, and I'm curious about how it sounds!
@renatorossi6237 3 күн бұрын
Ottimo
@ClearMath1 3 күн бұрын
Grazie!
@renatorossi6237 3 күн бұрын
Ottimo
@ClearMath1 3 күн бұрын
Grazie!
@u_alias_pincopallino5884 3 күн бұрын
Like prima di vedere il video di uno dei migliori KZbinr italiani ! 😉 Marco ilse ricordo bene sei laureato in fisica. In quale specializzazione ?
@ClearMath1 3 күн бұрын
Grazie davvero! Sì sono laureato in fisica ma non ho ancora fatto alcuna specializzazione. Appena troverò il tempo, mi piacerebbe fare fisica teorica
@u_alias_pincopallino5884 3 күн бұрын
@ClearMath1 vista la tua passione per la matematica, ci avrei scommesso su fisica teorica ! ;)
@simonelamantea4403 3 күн бұрын
Bravissimi...ok su un significato intuitivo di trasposta come "proiettore". Ma quindi, tornando alla mia domanda della scorsa volta, perché matrice quadrata e trasposta hanno lo stesso determinante? 😢😅
@anto8722 3 күн бұрын
Il determinante ha la proprietà di essere uguale indipendentemente da quale riga/colonna si usi per calcolarlo (con lo sviluppo di Laplace), quindi per convincerti che una matrice A e la sua trasposta hanno lo stesso determinante basta che lo vai a calcolare, ad esempio, sulla prima riga di A e poi sulla prima colonna della trasposta e vedrai che otterrai lo stesso valore (anche perché la prima riga è uguale alla prima colonna della trasposta)
@ClearMath1 3 күн бұрын
Ciao! Il determinante è, a livello visivo (nel caso 2d), l'area della parallelogramma creato coi vettori colonna della matrice. La matrice trasposta, scambiando righe con colonne, crea dei nuovi vettori colonna "ribaltati" rispetto alla bisettrice del primo e del terzo quadrante (la retta y=x): di conseguenza, il parallelogramma ottenuto sarà anche esso semplicemente ribaltato, e quindi la sua area (il determinante) si manterrà uguale. Per qualsiasi domanda resto a disposizione!
@simonelamantea4403 3 күн бұрын
@@ClearMath1 Grazie mille, ma mi sa che ti stai sbagliando. Riguardo la regola di Laplace lo so, si dimostra e ok, parlavo di visualizzare il motivo geometrico intuitivamente su R2 ed R3. Per noi il determinante è il volume generato dagli n vettori colonna (l'area del parallelogramma dei 2 vettori colonna se siamo su R2). Se traspongo non ottengo affatto nuovi vettori colonna che sono quelli di prima catapultati rispetto la bisettrice, ma magari, basta provare con praticamente qualsiasi esempio. Cambia pure la norma dei vettori... Bisogna ragionare forse su questo fatto delle proiezioni di cui parlavi nel video, ma non è semplice...
@ClearMath1 3 күн бұрын
@@simonelamantea4403 sisi infatti parlavo del caso 2D perché quello 3D è parecchio particolare, ma segue la stessa filosofia. C'è comunque una simmetria che mantiene immutato il volume del parallelepipedo
@simonelamantea4403 3 күн бұрын
@@ClearMath1 ma non la vedo sta simmetria di cui parli. La simmetria che dici tu non c'è, nemmeno in 2D. Non sono simmetrici i vettori colonna prima e dopo la trasposizione, basta farti un esempio qualsiasi. Altrimenti se fosse stato così banale me ne sarei accorto da solo, invece il problema sembra più contorto di quanto si potrebbe immaginare 🙄. Trasponendo si ottengono nuovi vettori colonna che non sono né simmetrici né isometrici a quelli precedenti. Eppure il determinante non cambia. C'è un fatto puramente algebrico che lo giustifica, lo so... ma non mi va giù l'idea di non essere riuscito a capirne la ragione geometrica, e purtroppo la tua giustificazione non regge così come l'hai descritta 😢😩. Ci sarà una qualche motivazione, ma non la riesco a trovare 🤔🙄🤯
@vascop3642 3 күн бұрын
Mi sto accorgendo solo in quest'ultimo mese di ripasso quanto sia interessante e utile questa materia, il problema è che ce l'hanno insegnata a suon di teoremi e dimostrazioni, quindi tutto in maniera astratta come se fosse una filosofia, e solo ora mi sono accorto che perdendo 5 minuti al giorno prima della lezione a vedere questi video l'avrei apprezzata e compresa molto, ma molto di più. Continua così!
@ClearMath1 3 күн бұрын
Grazie davvero! Felicissimo di starti aiutando ad avere questo cambio di prospettiva ♥️
@scorze513 3 күн бұрын
Algebra Lineare ❤
@ClearMath1 3 күн бұрын
Una delle materie più belle che ci siano 🔥
@gp6699 4 күн бұрын
Complimenti: video fatto incredibilmente bene, chiaro e interessante
@ClearMath1 4 күн бұрын
Grazie mille!
@heidi_in_punizione 4 күн бұрын
g g g grrrreve
@Yeahmansingh 4 күн бұрын
really helpful thankyou for putting in efforts
@mauryyou 5 күн бұрын
Perfettamente ragione.
@MD-xk6wh 5 күн бұрын
Ottimo
@ClearMath1 5 күн бұрын
grazie!
@emanuelecarella5733 6 күн бұрын
non smettere mai
@ClearMath1 5 күн бұрын
non lo farò 🔥
@francyfrancy8847 6 күн бұрын
Mi rendo conto di quanto sia ignorante in matematica nonostante i miei studi di ingegneria
@ClearMath1 5 күн бұрын
io sono laureato in fisica ma comunque mi sento ancora ignorantissimo. Non ci sentiremo mai arrivati con lo studio ed è giusto così💪
@gianluca4893 7 күн бұрын
Sei uno spettacolo
@ClearMath1 6 күн бұрын
grazie!
@tommasoabrate5210 7 күн бұрын
Ho una domanda forse stupida, quindi quando si calcola un limite per x che tende a x0 appartenente ad r barrato il nostro obiettivo è cercare un risultato finito? E se il risultato disse in effetti infinito o 0, come posso sapere se sono andato abbastanza nel dettaglio o no? Grazie a chiunque risponderà
@Bandicoot_Power 16 сағат бұрын
No, non è detto che il risultato del limite sia un numero finito diverso da zero. Qui il risultato zero era sbagliato in tutti i due casi, perché non poteva proprio esserlo, infatti nel primo caso è una forma infinito per zero, che è ancora indeterminato e non puoi dire faccia zero o qualsiasi altro numero se non la sciogli; nel secondo caso esce infinito meno infinito, che comunque è una forma indeterminata. Capisci quando non hai sviluppato abbastanza perché non sciogli la forma indeterminata. Quando hai polimini o fratte il trucco di solito è sviluppare all'ordine del grado più alto che hai nell'espressione del limite.
@-_xgamerderfx_-6087 7 күн бұрын
Professore la ringrazio mi ritrovo a dover preparare analisi e le devo dire che mi sta aiutando molto, adesso mi faccio una "maratona" dei suoi video su analisi 1
@ClearMath1 6 күн бұрын
grazie a te per avermelo detto! mi fa un sacco piacere poter dare una mano. buono studio!
@zully756 7 күн бұрын
Gracie
@ClearMath1 6 күн бұрын
grazie a te!
@TheFakeMe_ 9 күн бұрын
non è la differenza tra i valori delle funzioni tra B e A ma delle primitive in B e A, cosa ben diversa. Se sbalio mi corigerete.
@ClearMath1 9 күн бұрын
Nono è proprio della funzione: nell'integrale è comparsa la derivata della funzione, quindi la differenza sarà tra i valori della primitiva della derivata, cioè della funzione stessa. Normalmente, anziché usare f' e f, si usa f e F, ma il concetto è lo stesso
@TheFakeMe_ 9 күн бұрын
@@ClearMath1 in pratica se da A a B passa una retta e da A e B passa una curva con una "grande pancia" entrambi gli integrali definiti e le relaltive aree sottese dovrebbero essere gli stessi, cosa ovviamente non vera
@ClearMath1 9 күн бұрын
@ no attenzione, non stiamo parlando di aree perché sto facendo l'integrale di f', non di f. Al massimo potrei dire che gli integrali definiti _delle loro derivate_ sono le stesse, e se ci pensi è logico: per capire di quanto io mi sia mosso dopo un totale di tanti piccoli tragitti (differenziali), mi basta fare la differenza tra posizione finale e iniziale.
@TheFakeMe_ 9 күн бұрын
@@ClearMath1 Non è quello che appare nel video dove si vede chiaramente dal grafico che vengono sottratti i valori di f(B) - f(A) mentre devono essere sottratti f'(B)-f'(A). Infatti nel commento dici "... la differenza dei valori della funzione tra B e A ...". In definitiva alla parola valori dovresti sostituire la parola primitive.
@ClearMath1 9 күн бұрын
@TheFakeMe_ no aspetta, credo non ti sia chiaro il concetto di differenziale. Se voglio calcolare l'integrale della derivata, il risultato è la differenza dei valori della primitiva della derivata, cioè della funzione stessa. Nel grafico però ho messo la funzione f, non la sua derivata f', e per un motivo ben preciso: perché voglio trovare la somma di tutti gli infinitesimi "spostamenti" (o variazioni) della funzione f tra a e b, ovvero la somma di tutti i df. Come si calcola df? Dalla teoria dei differenziali (che ho trattato in altri video/shorts) sappiamo che vale f'*dx, ed ecco perché compare la derivata. È un po' come trovare lo spostamento di un corpo sommando tutti i prodotti tra la sua velocità (la derivata f') e l'intervallo di tempo in cui ho fatto quello spostamento (il dx)
@bomber_piter6895 10 күн бұрын
Ma come si chiama questo si ?
@ClearMath1 9 күн бұрын
Wolfram Alpha. Trovi il tutorial completo per usarlo negli ultimi video del canale 💪
@gabrielcerino-x7q 11 күн бұрын
53:05 ma applicando tan a sx e a dx non si ottiene (x^2-x)/(|x|-2)>=0 poichè tan(0)=0?
@ClearMath1 9 күн бұрын
Ciao! Hai ragione, mi sono confuso durante la live, grazie della segnalazione!
@bobafett1286 12 күн бұрын
Mi scusi a me omega1 mi viene 21/16π ed omega2 25/16π; all'ultimo passaggio arrivavo con il suo stesso argomento dell'integrale quindi non so cosa potrei aver sbagliato visto che utilizzando anche photomath mi restituisce i miei risultati...
@ClearMath1 8 күн бұрын
ciao! scusa se ti rispondo solo ora. sì purtroppo ho fatto un piccolo errore nei calcoli, è stato segnalato anche da un altro utente e ho messo il suo commento in evidenza per evitare confusione. ti confermo che i tuoi conti sono corretti