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いまだ解明されていない素数の謎 〜エラトステネスの篩〜【数学/ゆっくり解説】
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Жазылу 6 М.
大人がハマる数学の話【ゆっくり解説】
Күн бұрын
Пікірлер: 75
@jitsuhatamago
Жыл бұрын
5:46 自問自答してて好き
@Megariss-Carol.Unofficial
Жыл бұрын
よくある編集ミス
@SUPER_JACK
Жыл бұрын
5:46 自 問 自 答
@DEIMOSHIARAK
Жыл бұрын
おいらオイラーってんだ。
@ぐぐたす-c1i
Жыл бұрын
正直、なんらかの決まった公式で作られた数は、決まった公式で割る方法が絶対ありそうな気がする・・
@310ksk6
Жыл бұрын
一応素数を生成する公式はあったと思う A〜Zまで使う多変数の公式だけど
@よめがにげた
Жыл бұрын
そんな難しくないよ。素数の一般項はfloor関数と三角関数と級数表現で2変数で表せる
@syuntakun
Жыл бұрын
ふむふむ。 むずかちい……
@sagan5161
Жыл бұрын
@@よめがにげた2変数だと高校生の俺は微積できないから死んだな
@310ksk6
Жыл бұрын
@@よめがにげた 調べて見たら本当にあるんですね。級数を2つ組み合わせる関数みたいですね。 ちょっと分かりにくいけど、n番目の素数までの数の個数(=その素数)をカウンターでぽちぽち数えるみたいな関数。 ウィルソンの公式とcos、floor関数をうまく使って級数をとることで、ある数までの素数の個数+1を数える関数を構成。これを1+φ(m)とする。 nを1+φ(m)で割ったもののn乗根を取ると1より大きく2より小さくなることを利用し、これのfloorをとったものを級数にすることで、入力mがn番目の素数を超えるまでは1、超えたら0になるような関数を構成。 これをmが「どう考えてもそれ以上のところにはn番目の素数はない」くらい大きい数(この関数の場合は2^n)まで足して行くことで、無駄は大きいものの数え落とすことなく素数に至るまでの数の個数を数えられるという仕組みのようです。
@荻野憲一-p7o
Жыл бұрын
篩法で素数を探すのは、手間がたいへんでイラットスルデス。
@KK-qx1nj
Жыл бұрын
素数の凄さを知った上でRSA暗号の話を聞くと、秘密鍵なしでRSA暗号を何度も解き、最終的には暗算で正解したサマーウォーズの主人公ヤバいってなった
@カンギツネ
Жыл бұрын
すごいよなぁ お願いしまぁぁぁぁぁす!!!
@mitmat8741
Жыл бұрын
素数のことを考えると性的に興奮するといっても過言じゃないのが数学者とかいう生き物
@本物で草-b6l
11 ай бұрын
サムネ見て漸化式にしてちっちゃい素数で割ったあまりを漸化式に入れてやってたんだけど3~13までは0を通らないループになって17で初めて0が登場するようになるって感じだったんだよね。これどんどん増やせないかな?と思った
@こいつあいつ
Жыл бұрын
量子コンピュータできたら素数の解析もすごく簡単になりそうね
@YY-nf3ys
Жыл бұрын
そう思うでしょ?"計算だけ"早くても駄目って事に気付けるようになれば、もう少しましな頭になるかもね。
@ichimicopi
Жыл бұрын
@@YY-nf3ys とんでもない上から目線で草 "解析"は簡単になるだろ
@dst.6752
Жыл бұрын
それな
@こいつあいつ
Жыл бұрын
量子コンピュータで。素数使うRAS暗号は簡単に解読できるようになるって話ですね。 たぶんだけどNSAとかでもう量子コンピュータは実用化されてたりしてね
@jitsuhatamago
Жыл бұрын
@@こいつあいつ細かいですけど 「RSA」です!
@クロちゃん-l3v
Жыл бұрын
素数って、法則がないことが法則なんじゃないかって気がする(素人)
@not6169
Жыл бұрын
2の倍数とか3の倍数とか一個ずつ除外していけば残った数が素数になる気がするわ(素人)
@Snam-x8e
Жыл бұрын
@@not6169 もちろん素数は「1と自分自身でしか割り切れない数」ですから、 1以外の素数で順に割っていけば素数は消去法で出てきますね! でも法則というのは「いつ、どこでも、一定の条件のもとでは成立する関係」 のことらしいですから、関係を表す式がいるんだと思います。 簡単な素数の出し方では、120以下の数を素数か確かめる場合には 2,3,5,7の倍数で割って自然数にならなければ素数です。 120までなら11で割らなくても、 22=11×2、33=11×3、44=11×2×2、と、 既に他の数でその倍数は消去されるからです。 121=11×11、などと、121以上は11で割らないと 2,3,5,7などの数で割っても消せない数が出てきます。 さらに11,13,17,19…の倍数で割れば、もっと桁の多い 数を素数か確かめることができます。 長文失礼しました。 中2なので間違ってるとことかが あるかもしれませんのでその時は言ってください。
@クロちゃん-l3v
Жыл бұрын
@@Snam-x8e 合ってますよ
@Snam-x8e
Жыл бұрын
@@クロちゃん-l3v ありがとうございます!
@tattsunthe3903
Жыл бұрын
10進法で素数の法則を見つけようっていうのはヒスパニックを英語で口説くようなもんだからなぁ
@gongon505
Жыл бұрын
素数一覧表を発売してほしいなー。60兆桁全部とは言わないから、あ、コレは円周率だったか。
@漫画太郎-j2d
Жыл бұрын
結局10進法でうまく整合性が取れるって話であって 極論xx進法で素数が綺麗に並ぶ進法がどこかで見つかるのかな
@猫置き場-i4f
Жыл бұрын
わかる、 時々「もしかしたら十進法って地球でしかやってなくて、宇宙にある他の文明にはもっと優れたn進法があるんじゃないか」 って考える。
@シロバナタンポポ-w9w
Жыл бұрын
そのような進数を選ぶとすれば見つかります
@あん-m7k
Жыл бұрын
素数の話とは関係ないけど10進法よりも12進法の方が数学で扱うには適してる。理由は12は高度合成数と呼ばれてそれまでのどの自然数よりも約数が多いから。だから時間やら角度やらは12進法っぽいものが使われる。
@Choetsu-suu-p
Жыл бұрын
@@あん-m7k 時計、角度、方角がぐるっと回るように、複素数が「ある角」の三角関数で定義されているあたりも面白い。 素数を12進法で考えると、驚きの法則が出てくるかもしれない。
@juuxlb9401
Жыл бұрын
2*5=10 偶数(2)と桁(5)に拘り過ぎて、間にある3を見逃してしまう むしろ5も捨てた二進数こそ、数として完成度が高い 高度合成数「1100」ね?なるほど
@yukenak
Жыл бұрын
4294967297が素数ではないことをしめせって問題がそのうち京大あたりで出るんじゃないか
@shikaishik
Жыл бұрын
AIは公式を作れるのですか?
@kinomi3823
Жыл бұрын
リーマンゼータ関数の話が出てくるかと思ってたけど出てこなかったな
@kisaragiminato
Жыл бұрын
某KZbinrのRSA暗号自力で解く動画見たら1000桁の素数を「たった1000桁」だなんて言えない
@クリ鳥栖
Жыл бұрын
素数より素股の方が好き
@gongon505
Жыл бұрын
暗号化の素数を「たった千桁」の素数、というのは反応に困る😓
@CeVIO2013
Жыл бұрын
魔理沙が霊夢で霊夢が魔理沙??? になってますよ多分
@TypeR618
Жыл бұрын
素敵って呼んでしまったよ。何が素敵で、何が素敵やないん?って開いてしまった
@taka-netouyoranai
Жыл бұрын
導入が強引すぎてすこ
@gontaro1
Жыл бұрын
なんかの元素の崩壊?が素数階段の なんかと一緒って聞いたぞ 巨大素数と巨大素数の掛け算を 量子コンピーターが 暗号に使うって なんか危なくない? そんな 不安定な数を スイス銀行が 鍵にするかね? スーパーモンゴロイド ゴルゴの見解を訊きたい
@KenCite
Жыл бұрын
素数判定と素因数分解の計算量をごっちゃにしてないかい?素数判定は多項式時間だからどちらかと言えば簡単な部類だと思うんだが. 素因数分解は難しいけど.
@naugame
Жыл бұрын
10進数に収めようとするから生まれる謎やな。10進数が真理ではないのかもしれない。
@yoda_dayo
Жыл бұрын
何進数でも変わらないよ?
@palmhamaura01
29 күн бұрын
なるほど、素数進数ならつねに10^nが素数になる。
@GODIERGENOUD1135
Жыл бұрын
素数しらないと暗号解けない 作れないって耳に挟んだことあるけどホンマかな?ムヅカシイ仕事だからイライラしたら数えるんかなw
@NamaikiSBOW
Жыл бұрын
素数は比の解像度みたいなもんやからな メンガースポンジなフラクタル形態に数の桁形態変換させてイメージすればわかるこっちゃ
@aspicful
Жыл бұрын
7で割り切れるのか
@Hilotaka2649
Жыл бұрын
素敵 素敵 素敵 素敵 素敵じゃない!
@matsuokenshirou
Жыл бұрын
書きたいことみんな先に書かれてたw
@s31415926535897932n
Жыл бұрын
6の倍数の±1
@Earth-jv3kp
Жыл бұрын
6×9=54 +1=55=11×5
@s31415926535897932n
Жыл бұрын
@@Earth-jv3kp 6x4=24 24+1=25=5x5ですが ちゃんというと 5以上の素数→6の倍数の±1 で 逆は成立しないやつです
@死にかけ-d3g
Жыл бұрын
不思議か?
@usen-eternal31age
Жыл бұрын
👍
@ゆうのすけ氏
Жыл бұрын
そもそも素数って螺旋なんやから そりゃそうやろ
@mizuho-h7d
Жыл бұрын
螺旋ていう根拠はなんか弱くね?結局は近似値のグラフだし
@meme-ui3sv
Жыл бұрын
素数って螺旋なんやから ってどういうこと??
@hanjarake_taro
Жыл бұрын
たまたまでしょ
@溶けるショゴス
Жыл бұрын
?
@anatanosiranaihito3132
Жыл бұрын
算数は得意だったが数学は苦手だったな と言うより勉強せず遊んでたわ^^ だから、話題を勝手に変えて面白い話をするわ 物を落とすとコツンと床に着くよな しか~し、時間的には永久に着かない 良く判らんだって?落ちる時の床との半分の距離の時間、又その半分の時間・・・永久に着かない 面白かったか?。
@最近の中学生-q3w
Жыл бұрын
収束するって話
@Kosiakesi
Жыл бұрын
長方形で考えると分かる。分かりやすくするために2秒で落ちる事にしてもらおう 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+… これを長方形に書き込んでもらう。するとどんどん2に近付く あれ?終わりを無くせばこれ2になるって言って問題ねぇんでねぇの?って思った数学者くん達はその、直感と反する事の答えとしてこれを用意して万事解決!!
@mukade_100legs
Жыл бұрын
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