フィボナッチ数列をすべて足すと”マイナス”が現れる...！? 【数学/ゆっくり解説】

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#ゆっくり解説 #数学 #フィボナッチ数列
※正確な情報提供を心がけていますが、知的好奇心を満たせるような面白さやわかりやすさを重視しておりますので、エンタメ数学動画としてお楽しみいただければ幸いです

[@コッペパン-i2n]

1+1+2+3+5+8+13+21+…＝S　　　S=∞ Sの下にひとつずらしてSを引くと1+S=0 　であるからS＝-1としています。 この式ではS-S=０としていますが、Sは∞であることから、式にすると、∞-∞＝０　となります。　無限大は数ではありません。四則演算は数の世界での話なので無限大は演算の対象ではありません。もし、上記の計算を認めると無限に１を足しても無限であることから、∞+１＝∞　１＝∞-∞となり、１＝０となります。このようなことを敷衍すると、負数でも正数でもすべて０とイコールになってしまいます。

[@猫は禿げても猫]

the算数って感じの解釈だよな

[@2439freepisces]

そもそも収束しない数列の合計をSという数で表すのが間違いなのではないのか

[@最強人物]

ですね、永遠に続く計算式をSとは言えません。俺ならS＋αって言いたくなる。

[@P2G12]

収束しない関数を収束数Sにするのが雑。ということは、なかなか理解されない。

[@青い消火栓]

発散している数字を通常に計算すると矛盾が生じるからねぇ。 ∞という特定の数字が存在すると考えるとこういう答えが出てしまうわけで、実際は∞は数字の海みたいなもの。

[@Kikyo_Bangdream]

ワイの先生は∞はとにかくデカいっていう状態を表す記号みたいなもんって言ってた

[@kuroharu485]

数式をこねくり回すだけだとイチャモンが耐えないけど，解析接続の話を持ち出すと途端に反論が絶える

[@蜂蜜漬け桃]

無限-無限を０にしたのが間違いなんだな

[@VxVjCxC]

無限−無限は無限だからね

[@ヤマガラ-s3b]

@@VxVjCxC不定じゃない？

[@jackal7123]

​@@ヤマガラ-s3b 「∞」を日本語で無限と訳したから色々と誤解が生じるけど、「∞」は不定値，値を定め(られ)ないが本来の意味だよ。 だから「∞」はあらゆる演算を超越して値が定まらないもの、計算結果とは成り得るが、計算対象にはならないものって事だ。

[@pIayersplayer]

​@@jackal7123なるほど

[@yarirafi-]

@@jackal7123わかりやすい

[@荻野憲一-p7o]

解析接続を使えば、関数の定義域を拡張できるけれど、 定義域の一部でしか収束しない級数展開に 収束域外の引数を代入できるようになるわけじゃないんだよ。 基本の解ってない奴は、不用意なことを言ってしまうけれど。

[@xiaomu_dafox]

フィボナッチと言えば、整数の数列なのに一般項で表したときに√5が含まれていて、その式の不思議さと美しさに感動した覚えがある

[@takes1466]

黄金比ってやつよな確か

[@Kikyo_Bangdream]

黄金比はx^2-x-1=0の正の解でフィボナッチ数列の特性方程式をx^2-x-1=0だから一般項に黄金比が現れる どんな整数nを代入しても√5の部分が消えるのは確かに美しい

[@太郎-h1m]

あのごちゃごちゃしてる一般項のnにどの自然数ぶち込んでもanが自然数になるのすごい(小並)

[@piyashirikozo]

∞は特定の値を持たないから、等式で結ぶ事は出来ない

[@えるふぃ-b7u]

･･･が無限に足し続けるってことだからlim同義になったりせんのかい？ 極限苦手だから適当なこと言ってるかもだけど

[@ピーマン-p2f]

@@えるふぃ-b7u ∞の考え方が間違ってる

[@もちもちのもち-o1z]

@@えるふぃ-b7u 無限の足し算の定義はリミットですよ

[@mo-takusan]

⁠@@えるふぃ-b7u limってできるだけその値に近付けるって意味じゃない？

[@もちもちのもち-o1z]

@@えるふぃ-b7u …がリミットなのは正解。で、これが発散する場合、値を持たないので等式で結べない

[@おとがむ]

∞-∞は不定形である。 ∞となるとは限らない。 同様に0となるとも限らない。 説明は以下の通りである。 x→∞のときx-(x-2)=2であるが、 x-(x-2)=∞-∞(不定形)が現れる。 今回の場合はx同士が消えて2となる。 補足 ここでx-xは∞-∞だからできないと思うかもしれないが可能である。 このxというのはあくまでも∞に限りなく近い数であり∞そのものではない。 そのためx-x=0である。 補足終わり 今回の場合、∞-∞は2となったがそうならない場合もある。 例　x→∞のときx^2-2=x(x-1)=∞×∞=∞ この場合x^2-x=∞-∞(不定形)となっているが今回の場合は∞となった。 不定形を回避するためxで括り∞×∞の形にした。 この順序を入れ替えると、 x-x^2=x(1-x)=∞×(-∞)=-∞となる。 最初の式と同様∞-∞であったが、 -∞となった。 簡単な例であるが、このように∞-∞は発散しない単純な実数(2とか3とか)、∞、-∞のいずれかであり一つの値に定まらないこれを不定形という。 これ以外としては0/0が特に挙げられる。 極限を求める問題において∞-∞の不定形と0/0の不定形をいかに回避するかが重要である。

[@E12323]

俺には早かった

[@ota6216]

​@@E12323上のだと専門的な考え方が多すぎるからコメ主の言いたいことを簡単に言うと、 「∞に何をかけても何を割っても、何を足しても、何を引いても結果は∞」 ということなので動画のようになるが、これはつまり 「∞というのは∞という数ではなく∞という概念である=答えとして適切でない場合が多い」 ので避けるべきと言ってると思います

[@E12323]

@@ota6216 ちょっと理解できたような気がする！

[@MedakaNoBoo]

1個ずらして足す思考実験はよく出てくるけど、最終項がどこかへ消えているので1＋s＝0が成り立たずに、そこが不等号になる。無限の性質を語る系では合理的に認めて考えるけど、証明には使えないんだよねえ。

[@小谷g保英]

無限の足し算だから最終項はないだろ

[@たろ-y7m]

こういうときって部分和を出してから無限に飛ばすから最終項あるんだと思ってた

[@MedakaNoBoo]

@@小谷g保英 1個ずらすためだよ。無限が自然数とは限らないわけだから無限の足し算を考えているなら、系を閉じる(四則演算を成り立たせる)ために区間[0,1]で無限個ずらさなきゃいけないだろ？　1個ずらしたS'は不定積分の総和だけ小さな値になっているのさ。フィボナッチ数列は級数じゃないからね。そっちの方がめんどくさいよ

[@mictake39]

@@MedakaNoBoo 1個ずらしたら最終稿がどこかへ消えている、なんて与太話を現実のものにしたら、循環小数を分数に変換することすらできなくなりますよ。

[@那由多出雲]

@@mictake39循環小数の最終項とか考えてみ？ 小数なわけだからだんだん小さくなっていくだろ？ 無限に小さい存在だから無視でもいいわけ。 ただ、今回は右に行けば行くほど大きくなってる数値だろ？ 最終項がクソデカ数値なわけ。 無視するわけにはいかんじゃろうて

[@granshoal9665]

うぉーーーなるほど！、最後の２０秒でわかった気がしましたよこのパラドックス。 無限大 - 無限大 = 0 とするのかそれとも 無限大 - 無限大 = 無限大 とするのかということですね！！！

[@ビスケンチー]

今回は一つだけずらしてるけど2つ以上ずらしたらまた違う答えになる、何かしら数学的ルールに反いてるんだろうなこれ。

[@jackal7123]

解析接続は複素数領域での概念だから、そこで得られた結果の実部だけを取り出して見せるのは詐欺に近い行為なんだけどね。

[@でらえもん調査局]

フィボナッチ数列=-1の説明って無限に収束する数列ならなんでも成立するのでは？．．

[@ittousaiBL]

無限に収束するって何だ？ｗ

[@elfilisfecto4658]

発散する

[@京三洞山]

まぁまぁ 細かい事は置いといて、確かにそうだね(と言うより　ー初項になるな) よく見つけたなぁ🎉 あっ‼️ 発散する無限級数って条件だけじゃダメじゃん ごめん…

[@xxxx029]

なるほどコメ欄でちょっと分かったわ。文系的には引き算するとき下の段の最後は余るからマイナスに反転してＳにならんやろとおもったけど無限やとなんでもありかいな笑

[@かじぇんあ-r8y]

無限となる数列と １つずらした無限となる数列と その差にある無限となる数列が 全てイコールになるという考えが難しい… 有識者に聞きたいのですが、 無限となる数列を右に１つずらしても同じ無限となる数列であるならば、 無限となる数列を右に２つずらしても同じ無限となる数列ですよね？ その場合でも結果は同じになりますか？ 無限となる数列を左に１つずらして差がマイナスになったとしても同じ結果になりますか？

[@lixin2617]

フィボナッチ数列は前項と前々項の和で続いていく数列なので、ひとつズラして差を求めるとその数列もフィボナッチ数列になるという、それが前提です。 ふたつズレると、それらの差からなる数列は、フィボナッチ数列ではなくなります。

[@井上学-o9r]

解析接続を唱えて適用範囲外のところに無理やり外挿なんてするから、、、

[@keigokawamura684]

コンピュータ屋からすると、 オーバーフローでマイナスになる事が想起される。 数学は・・・わからん。

[@palmhamaura01]

OverFlowErrorと表示される。v以降はノイズと見なして除去すると1+1+2+3+5+8...=O これは0のミスタイプと考えられ・・・

[@君影草]

ずらすって操作がよく分からない（弱数学科並観） けど文系エンタメとしては100点でｽｩｩｩｩ.......

[@seika_beginner_4888]

数Bでこれ普通にやるくない？

[@連敗素子佐瀬内大-q7l]

@@seika_beginner_4888なんなら中学で循環小数の時使う

[@小谷由香-207]

2:58ですが、1つずらしているので、3行目は1,2行目と同じ式にはならないのではないでしょうか？ 例えばフィボナッチ数列中の最大の数をpとおいた場合、3行目は「1+　1+1+2+3+5+…+(-p)=0」となるはずだと思います。

[@fuku-h1me]

無限だからOKです👍

[@kkaratei]

無限引く無限がゼロで良いのかと言う話か。逆に∞＝-１と言う答えは明らかに間違っているから、無限の引き算をした事が誤りなのを証明していると。

[@RoyRhys]

これって普通の計算ではなく、定義や条件が追加してるから、全く同じ計算ではないと思う。 答えが-1の式は、2つの計算式のうち1つを1項ずらして引き算している。 答えが無限大の式は、1つの計算式だけ。 これで違うと言われても納得できない。

[@gamma関数信徒]

定義が違うので、議論が噛み合わないのは必然、この筆算は結論は正しいけど、オイラー全集601番は筆算では説明できない。

[@yokoyapen]

6:12 8:53 指数は３のはず

[@TakuyaDamashii]

そうですね、一番下の式は自然数の3乗の総和なので指数は3です。

[@いつもの通りすがりの猫]

ですよね。どうもおかしいと思ったわ。ちなみに、n^4の総和は、またゼロになりますが。

[@まま1]

解析接続最高！オウッオウッ！！！！

[@mlF0]

おかしくなってんなァァ？！？オウッオオウッ！！

[@mandamnippon1]

これはねえ、僕は6〜7年前に解決してます。その方法は無限大をユニット化することです。x軸上に無限大は置けませんが、ユニット化した無限大はx軸上に直線として置くことが出来ます。そうすると無限大と無限大の間では大小関係が存在し四則演算をすることも出来ます。因みにユニット化した無限大を半分にすると無限大が2つとなり一方は偶数、もう一方は奇数となります。その他、無限大a + 無限大b = a + b + 1 となったりします。そしてこのユニット化した無限大を通信に利用すると同じ宇宙内であるなら時空を超えて瞬間的に情報を伝えることが出来ます。タイムトラベル隊員との交信もできるということです。

[@sumi-chan1951]

１個ずらして引いてるんだから、最後の1個ズレて余った数字∞を、無視してると思うんだけどね〜 だから、1+s=0じゃなくて1+s-∞=0だと思うんだけどね、感覚的には

[@8等分のファンダイク]

っていいたいのが本音だけど、最後1個ずれて余ったってところが若干違うかな 無限に続く項を1体1対応させることができるからね まぁだからこそ感覚的にはってことだろうけど

[@猫は禿げても猫]

感覚は関係ないよ、実際その方が間違ってるからね。 だいたいこの場合和をSと置くこと自体算数では間違いなんだよ、そんなの感覚でわかる？

[@眩暈クララ]

2つずらすとどうなる？ 数学のコンピュータのチップ化をしてくれ、ソレを繋ぐと数列で出来ることが増えるかも。

[@MikuHatsune-np4dj]

10:45- コラッツ予想の証明に使える

[@雅樹-b7o]

最初のやつ別に無理に数列の足し算にしなくてもてきとーな（例えば素数とか）数を無限に足し算すれば最後はマイナスになるし、なんならマイナスは1じゃなくてもいいってことになると思う。

[@lixin2617]

常に前項と前々項の和になるフィボナッチ数列だからこそ成立する仮定です

[@メガフライゴン-j6r]

素数並べて同じようにズラして引き算でもしてみたら分かるけど、無意味な数列が出てくるだけだよ。

[@takumi3998]

冒頭のSが－１って話で、引き算をする際に終盤のように斜めに消していくのはダメなのかね？ そもそも同じもの同士の引き算に、何故ずらしてひっ算する必要があるんだろう…

[@poncha378]

∞は定数では無いから必ず∞=∞になるとは限らないので∞をひとつの文字に置き換えることは出来ない。なので本来はこのような式は出来ません。数学って面白い

[@s_zirol2866]

定数S－(定数S＋N)やから－Nやな。

[@teru0653]

理解はできるんだけど感覚からズレるから嫌な感じするやつ 値を定義できないSを計算に使っちゃダメだろって思っちゃう。Sを計算に使うなら答えは♾️としてほしい

[@matsumickey]

Sは∞であり不定数なので定数として四則演算するのが間違い。S-Sは0ではなく不明というのが正しい。

[@yamachandesu]

『式をずらして』そのまま演算❓ そんなことしたら、ひっ算も同じ事で 『計算ルールを無視』になりませんか⁉️

[@harumachiizayoi281]

無限をSとするから間違い、無限から無限を引いて何がある、無限がのこるだけ。

[@まきしまいざー]

いや残るものがあるかかどうかも分からないよ不定形ですから。

[@harumachiizayoi281]

無限＝不定形? 　2になったり3になったりその他の数になったりする定まらない変数が無限?

[@seika_beginner_4888]

@@harumachiizayoi281 いや、この世界上のどんな値でも表せないから不定形

[@MGAth1350]

別に1つずらす必要ないから2個ずらしたら-2だし3個ずらしたら-4か 2:23

[@norunoru_]

無限を一つずらしたら、それは式として成立しないんじゃ？

[@ontama05]

4/3-1/3=1やで

[@ryuyruya]

数学のこういう、さも絶対不変の法則に従ってますよ感を出しておきながらしれっと特例作りまくるところが苦手

[@かたくりこ-m6t]

普通の世界と特別な世界が共通の部分持ってたとして双方の世界から見てその部分が一致してるなら貼り合わせてまとめて一つの世界と考えて良くね？という発想ですね(解析接続) 各種和の計算は左辺が普通の世界のルールで特別な世界のある場所を無理矢理書き起こした形で、右辺は特別な世界のルールでその場所を順当に計算した結果ですね、左辺で無茶をしてるから厳密には間違いなんだけど、まとめて一つの世界として考えている以上、等号で結びたくなるよねって話

[@南乃花-x2x]

12:32 何故＝の右側はn番目-n-1番目になるの？ Fn-₂＝Fn-Fn-₁　 Fn-₁＝Fn+₁-Fn　 ⇧これになる理由がわからない

[@IamReaa]

F_n=F_(n+2) - F_(n+1)を用いただけです

[@Feriru_1202]

もはやバグだと思う。意味わからんもんな、認識できる範囲でそうはならんもんな。おかしいけどおかしくないみたいな……。

[@ib4950]

14:25 数列の無限和が-1の正体はこれか！

[@gongon505]

この気持ち悪さはわかる！無限に続いていく数列の和が、そのうち有限個を足した数列よりも小さくなるのはなんかオカシイ！😅

[@いしあたま-x8u]

3:04 の時には文系的に言うと式をひとつずらしたぶんはみ出てる数があるから=Sと置くのはおかしいんだよな

[@lixin2617]

無限の概念を理解していないってことだな。「ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス」を調べてみるといいかも。

[@user-oioioisinuwa]

その意見は合ってるよ。ただ無限を扱うとそれもOKになるってだけ

[@田中-望]

ひとつずらしたらS＝-1にもなるって主張、文法的に屁理屈でしかないもんねw

[@MedakaNoBoo]

フェルマーの小定理が証明されたから無限の中には"=S"と置けるのもあるのが唆るのさ。だからってフィボナッチ数列もそうだとは誰も言えないわけで考え方は同じはずなのに……どこ間違えた？　みたく数学は謎だらけだよ。ほらね、面白いだろ？

[@nonameq3_ganbalukey]

そっか、無限なんだから、計算の後ろの方をずらしちゃっても無限の個数と数量は変わらないから変えても良いんか！

[@BlueVoice66]

ずらして引いたから1が残るというのは間違っている

[@FBKING1027]

なるほど、パズドラの数式はこれか。

[@Gudarai5727]

フィボナッチ数列の1の次が1というのがよくわからない。2つ目の1は0プラス1なんだろうけど、 -1番目は0とは限らなくないか？本来マイナス1番目は0ならマイナス2番目は0ってなっておかしくなるし、 フィボナッチ数列というものの考え方自体がおかしいと思う

[@try3479]

フィボナッチ数列は初期条件として1、2項目を「1とそれぞれ定義する」とか「0と1でそれぞれ定義する」とかが与えられています。 どちらがどうとかわわかりません😂どちらもたいして変わんないので。 この条件とフィボナッチ数列の漸化式を使ってフィボナッチ数列が現れます。

[@突貫不怠]

解析接続はちょっと反則。ただな、物理学の世界で無限の繰り込みってのがあって、それを使うとよく説明dきる、ってわけわからん世界があるからなぁ。 実際にない世界と言えない。 数学は抽象的科学の最前線でわけわからんことたくさんやっているのに、数学理論が100年後とかに物理学に生かされているのが笑う。 最たるものは虚数。

[@lixin2617]

物理屋さんからいくとそうだよね、現実問題として、無限に発散する解を、収束数としてくりこまないとこの世界は記述できない。 だからこそ自分も、動画の中の捉え方に違和感はない。 私は、数学という学問は神学だと思っている。身の回りの実体験から派生させた、既に身体感覚では掴むことができない抽象的概念を、抽象的概念のままで更に発展的に論じていく学問。故に宗派間(高度に専門化された分野ごと)での解釈の対立も頻繁に起こる。 物理屋さんが「商売道具として使う」数学と、数学者が「崇める」数学とではさらに異なるとは思います。

[@abcabc-wg1xd]

そもそも同じ式をもう一つ用意してる時点で違うやん。 それ許されるなら全部の式の答え改変可能じゃねえか。

[@Ahab_Okita]

1つずれているんだから、引くと　1 + S - ∞ = 0　にしないと ダメじゃんよw　というか最終項の引き算が　0 - 最終項　と なってS 不成立か。

[@Ahab_Okita]

無限という都合の良いブラックボックスw マイナスになるからくりが解ったので自分的にはスッキリ。

[@猫は禿げても猫]

⁠@@Ahab_Okita 都合よくないよ、それを計算するのに数学者は手間取ってんだから。 ブラックボックスでもないし。何をわかったのか甚だ疑問だね。

[@shikaishik]

ワガママ霊夢が暴れてますね！

[@dfthghtty861]

これ無限に続く数列全部－1になるんじゃないかって、直感的に思ったんですけどどうですかね？こんな算数よわよわに分かりやすく教えて欲しいです

[@猫は禿げても猫]

そうはならないね

[@dfthghtty861]

@@猫は禿げても猫 教えて欲しいんですが、、

[@user-pokepoke8]

2:23からのなぜフィボナッチ数列が−1になるかをよく見るといいと思います。１つずらしてひいたときに1+S＝0となる都合のいい数列なんてフィボナッチ数列しかありません

[@dfthghtty861]

@@user-pokepoke8 あぁなるほど！計算した式も数列になるのか！はえー数学ってしゅごいのおお

[@cappuccinoZERO]

そもそも最初のやつはずらしたところで同じ数字引いてるだけだから0=0にならなきゃおかしいんじゃないの？

[@春闘-j4m]

サムネの数列、最初の「1+」足りなくね？

[@ゲイバー佐々木]

あなたの番ですの黒島さんフィボナッチ数列言ってた

[@ahogojousatoru]

1を永遠に足していったら-2分の1とかもはや数学じゃない

[@猫は禿げても猫]

いやそれが数学だから 勘違いしないでほしい。僕らが義務教育で学んだのは数学の入り口ですらないんだよ。君は数学が何かわかった気になってるけど。 複素数だって、別に義務教育の算数の中では異質であるけどそれは入り口、数学は広いんだよ。

[@МИРАНО]

左辺の… の定義が曖昧です。級数の部分和が無限に色んなやり方の取り方ができるのに、それらが区別できていないので、不思議な気がするわけです。

[@thirty-six-percent]

早口で言ってそう。

[@МИРАНО]

悲しい

[@コンピュータウイルス]

@@thirty-six-percent 全然難しい言葉使ってないですよ

[@正義帝]

受験期にはめちゃくちゃ覚えてたんだけどなー めっちゃ懐かしい おっさんにはもう思い出せねえぜ

[@thirty-six-percent]

@@コンピュータウイルス 難しいは意味わからんくて草

[@大先生-w4o]

3:14 数学あんまわからんから(高卒)教えてほしいけどなんでここ引かれる数と引く数で同じ文字つかうんだ？無限に繰り返す回数が１回違うから引く数に-∞しないとあかんちゃう？動画内のどっかで言ってたら謝る

[@toooooire]

この場合Sは-1 のことなので 1+(-1) となります。これは1-1を表しています。

[@harold68000]

無限は定数ではないので他の定数のように打ち消したりできないってこと？

[@小林佑輔-s6o]

筆算してる式の左辺がイコールにならなくない？ もしイコールになるなら、引き算してる値がひとつ余る気が。 そうすると、そもそもの前提で出した式が誤ってるのではなかろうか…。

[@小林佑輔-s6o]

やはり前提の式は=Sと=S -Nと表せる気がする。 -Nが仮に-1になるなら何も不思議なんてなくないか。

[@浅山一度]

@@小林佑輔-s6o 扱ってるのが無限だからな1対1対応ができちゃう

[@soavo]

一個ずらしてんるんだから、S-Sは0じゃねーよ。これが（人為的なずらしが）OKなら、10-1も0じゃねーか。単に勝手に縦線ずらして書いて、ズレたことで（引かれる相手が居なくなって）残った１を強引に「引き算の結果」だと言って利用しただけ。この１は引き算の結果じゃなくて「引き算をやっていない状態」でしょうに。この１だけ引き算をやらないで残して、他のは全部引き算する…このやり方で出たものが「S＝-1」。この引き算、正確に書くと「（S+1）-S＝１　」だよ。

[@ぱんだまん-b4q]

また時空が歪んでしまったｗ 光速と無限は時空を歪ませる

[@deeperdeeper3130]

歪んでない😂

[@YOTA0814]

でも、これ一つズレてるから、ズレた一つ分が無限大に大きくて答えがバグってるという感じではないの？

[@ボブミッキー-w3w]

自分何言ってんのかわからないけど、これ足した結果ではなくない？誰か説明求む。

[@hiroya1192]

全部足すと-1なんだから F∞+2は0なのか？

[@みみ子-s2w]

F∞って表し方がそもそも数学界で出来ないかと思います

[@猫は禿げても猫]

@@みみ子-s2w できる。そもそもそんな書き方しないのはそうだが数学は狭義なものではない。 解釈できればどう書いても数式は嘘をつかない。lim(n→∞)と普通に解釈できるから問題ないんだよ。

[@unshuuLEMON423]

1.25倍速でちょうどいい

[@kouji2121]

発散する数列はこれ使ってはいけない。 これ成り立つならゼロで割ってもいいの？

[@jackdaniels8821]

発散する値を文字に置き換えるのはダメですよ！

[@邪無]

それやって無理に押し通すのが解析接続という学問ぞ

[@oyotolecholate4357]

​@@邪無よく誤解されるけど、解析接続はそうゆう理論じゃないから。

[@邪無]

@@oyotolecholate4357 分かりますよ 関数の定義域を拡張するときそれは一意に定まるということですよね 正直この入門のような動画でそこまで厳密な話をすべきではないと考えていました

[@user-46780]

何で最大値側はズレてる前提にしないんだ？？

[@はははのは-t1u]

小学生の算数の常識はずれ✍️ もはや一つの宗教⁉️

[@t1o0m688]

工学系の人間からすると解析接続ってホントにつまらない、再生数稼ぎ以外になんの意味もない計算という認識

[@マジマジ2000]

これ好きなだけずらせば好きな数字を答えにできるな

[@h.k.lark.893]

無限－無限=0ならn/0 =無限も許してあげてほしい

[@youdenkisho455]

どっちも許さないのが賢明

[@うぃる-e4m]

0.999999···=１っての昔習ったけど好きな数式だなぁ。

[@user.no1.iam.no1]

2.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999＝保母さん ってのは習ったことある

[@りく-v6l6s]

そりゃ引き算を誤っているから答えも誤りになるわな

[@dai8638]

最初の数は0と1では? 0,1,1,2,,,,だった希ガス

[@PonteBekkio]

ごめん　　眠くなってきた

[@rodechang]

これは数式のバグじゃないの

[@jackdaniels8821]

​@monkeymokeymonkey解析接続は「＝」を使わないで欲しいです。

[@Mstylecon]

そもそも、なんで1個ずらすん？ それ必要？

[@大納言-s3j]

ずらされた最終項が消えてる？

[@NSY319]

まあゼータは人知を超えた謎の力が発動するからな。で最後は発狂してしまう、と。

[@loanthe5]

実はふつうの世界でも成り立つから量子力学が存在できこの世界は１１次元。

[@牛丼革命]

サムネのやつだと-2になる気がする。

[@user-nr6io9li6f]

でもそれって1つずらしてマイナスするから-1になってるだけで、2つずらしたらー２？ ー２も正解って事でOK？ ー１＋１だから０か

[@hiverhubert9363]

ずらすってところでもう意味わからん…なんでずらして引いたんや？

[@lixin2617]

フィボナッチ数列は前項と前々項の和から成る数列です。だから、ひとつズラしたフィボナッチ数列同士の差は同じくフィボナッチ数列に成るんです。それだけのことです。

[@シルバーシートルズ]

いろんな理屈があるんでしょうけど素人からみればたたの詭弁。

[@木村久昭]

フィボナッチ数列のΣは-1になるのよね。 知らない人は全く理解不能だけど。

[@mml3353]

∞≠S

[@ふらんすぱん-b5e]

ならない

[@直樹山口]

田沢(男塾)が関わっているならなんでもあり！

[@takitakitaki318]

現れないと言うことでおk?

[@吉岡実ちゃんねる-y5t]

あのー・・・、どうして発散する総和に対して、四則演算してるんですか？ 「こういうことが数学の世界ではよくある」んですか・・・？本当に？ １万歩譲って、解析接続について語りたいなら、しっかり基礎から勉強したうえで動画作ってくれませんか・・・？ どうして理解もせず、ちゃんと調べたり勉強したりもせずに動画にするんですか・・・？ どうか、どうかお願いします。難しいですかね？

[@dannanya7230]

フィボナッチ数列全くのデタラメやんかー！　右に1個ずらして引くんだから最後の数字はそれまでの数字の合計のマイナス値になる。即ちｎ個の数字が並んでいたとすると「１＋Ｓ＝０」にはならず「（１からｎ－１番目までの数字の合計）－（１からｎ－１番目までの数字の合計）＝０」となる。　この式の後者の「－（１からｎ－１番目までの数字の合計）」はゼロからｎ番目の数字を引いた結果である。

[@mictake39]

無限に足していくので、ｎ個ではありません。最後の数字なんかないんですよ。無限ですから。

[@ネコ-i9v]

@@mictake39 終わりが無くてもズレは発生するから0が正しいと思うけど ｢最初がズレたら最後もズレる｣ これは終わりが無くても仮定義さえ出来れば成立するし、というか｢終わりが無い｣に対する好都合解釈感有る ズレを考慮しないなら ｢∞｣ ＝ ｢∞＋1｣ ＝ ｢∞－1｣ が成立するし(最後なんか無いんですよね)

[@mictake39]

@@ネコ-i9v 無限同士の加減自体がそういう矛盾をはらんでますからね。 なので実際にはゼロだと断言もできないと思います。

[@ネコ-i9v]

@@mictake39 僕は ∞＋1＞∞＞∞－1 は正しいと思っていて、その理由はそれぞれの｢∞｣が持つ情報が同じである事を前提にそこに加減式が加えられるからですね で、式の1つ目のフィボナッチ数列は｢1＋1＋2＋3＋5＋8＋13＋21＋･･･｣と、ここで｢計算では21まで使う｣と、なっているのに 2つ目のフィボナッチ数列は｢1＋1＋2＋3＋5＋8＋13＋･･･｣となっていて、13までしか使っていない所謂ちゃぶ台返しが起きていますね ｢フィボナッチ数列｣ が持つ情報が揃えられていない、不完全な計算式だと思いますね

[@mictake39]

@@ネコ-i9v 残念ながら、∞-1=∞=∞+1　とするのが一般的な数学の世界だと思われます。

[@エンシェントギルガルド]

色々ぬけすぎでは？

[@rodechang]

数学の特別な世界って複素数平面とかかな

[@ko-br3dy]

この手の証明で何が気にくわないかっていうと、ひとつずらして引くところ。 変な操作をするんじゃねえよ

[@贄殿遮那-r7j]

♾️って数学者が決めた思考停止記号って思ってる。 子供の「いっぱい」と一緒よ。

[@333MDtm]

すべて足すっていっとんのになんで引き算しとるん？鼻ほじ🤫

[@pgjmtpk]

頭おかしなるで。こりゃ死ぬわ