In 10th grade you can solve this, can YOU do it?!

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[@ObachtMathe]

Die ganze Playlist "Rätsel & Knobelaufgaben" findest du hier: bit.ly/Rätsel_Knobelaufgaben *Möchtest du mich unterstützen, dann werde Kanalmitglied und erhalte tolle Vorteile:* bit.ly/Obacht_Kanalmitglied oder nutze den *THANKS-Button* unter dem Video oder du kannst mir gern auch ein Getränk deiner Wahl hier spendieren: bit.ly/ObachtGetränk​​ Vielen Dank! Natürlich freue ich mich auch über jeden Like und jedes Abo! __Playlists_nach_Klassen_geordnet________ 5. und 6. Klasse: Brüche: bit.ly/Obacht_Brüche Dezimalbrüche und Dezimalzahlen: bit.ly/Obacht_Dezimalzahlen Natürliche Zahlen: bit.ly/Natürliche_Zahlen Terme: bit.ly/ObachtTerme Addieren und Subtrahieren: bit.ly/Addieren_Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren: bit.ly/Multiplizieren_Dividieren Ganze Zahlen: bit.ly/Ganze_Zahlen Gleichungen: bit.ly/Obacht_Gleichungen Teilbarkeit: bit.ly/Obacht_Teilbarkeit Geometrische Grundbegriffe: bit.ly/GeometrischeGrundbegriffe Winkel: bit.ly/Obacht_Winkel Körper: bit.ly/Obacht_Körper Achsenspiegelung: bit.ly/Achsenspiegelung Proportionalität: bit.ly/Proportionalität Prozentrechnung: bit.ly/Obacht_Prozentrechnung Daten und Zufall: bit.ly/Daten_Zufall Oberfläche und Volumen: bit.ly/Oberfläche_Volumen Umfang und Flächeninhalt: bit.ly/Umfang_Flächeninhalt Grundlagen: bit.ly/Obacht_Grundlagen 7. und 8. Klasse: Dreisatz: bit.ly/Obacht_Dreisatz Binomische Formeln: bit.ly/Binomische_Formeln Bruchterme und Bruchgleichungen: bit.ly/Bruchterme_Bruchgleichu... Lineare Funktionen (Geraden): bit.ly/Lineare_Funktionen Proportionalität: bit.ly/Proportionalität Terme: bit.ly/ObachtTerme Potenzen und Potenzgesetze: bit.ly/Potenzen_Potenzgesetze Parallelverschiebung: bit.ly/Parallelverschiebung Lineare Gleichungssysteme (=LGS): bit.ly/Lineare_Gleichungssysteme Prozentrechnung: bit.ly/Obacht_Prozentrechnung Zinsrechnung: bit.ly/Zinsrechnung Gleichungen: bit.ly/Obacht_Gleichungen Dreiecke: bit.ly/Obacht_Dreiecke Quadratische Funktionen (Parabeln): bit.ly/Quadratische_Funktionen Quadratische Gleichungen: bit.ly/Quadratische_Gleichungen Daten und Zufall: bit.ly/Daten_Zufall Achsenspiegelung: bit.ly/Achsenspiegelung Oberfläche und Volumen: bit.ly/Oberfläche_Volumen Umfang und Flächeninhalt: bit.ly/Umfang_Flächeninhalt Grundlagen: bit.ly/Obacht_Grundlagen 9. und 10. Klasse: Lineare Funktionen (Geraden): bit.ly/Lineare_Funktionen Lineare Gleichungssysteme (=LGS): bit.ly/Lineare_Gleichungssysteme Quadratische Funktionen (Parabeln): bit.ly/Quadratische_Funktionen Quadratische Gleichungen: bit.ly/Quadratische_Gleichungen Wurzeln: bit.ly/Wurzeln Trigonometrie: bit.ly/Obacht_Trigonometrie Satz des Pythagoras: bit.ly/Obacht_Pythagoras Potenzen und Potenzgesetze: bit.ly/Potenzen_Potenzgesetze Zentrische Streckung: bit.ly/Zentrische_Streckung Strahlensätze/Vierstreckensätze: bit.ly/Strahlensätze_Vierstrec... Kreis: bit.ly/Obacht_Kreis Zinseszins: bit.ly/Obacht_Zinseszins Daten und Zufall: bit.ly/Daten_Zufall Oberfläche und Volumen: bit.ly/Oberfläche_Volumen Umfang und Flächeninhalt: bit.ly/Umfang_Flächeninhalt Grundlagen: bit.ly/Obacht_Grundlagen __Über_diesen_Kanal_____ Hast du Probleme in Mathe oder möchtest du einfach dein Wissen auffrischen? Auf meinem Kanal gibt es zu den verschiedensten Mathe-Themen Erklärungen, Übungsaufgaben mit Lösungen, aber auch hilfreiche Tipps und Tricks. Zudem gehe ich auf die häufigsten Fehler ein oder zeige "gemeine" Aufgaben, die "gemeine" Lehrer wie ich gerne verwenden ✌😊 ______Social_Media_ ☆ Instagram: / obachtmathe ☆ Tik Tok: / obacht_mathe ☆ Facebook: / obachtmathe ☆ Pinterest: www.pinterest.de/ObachtMathe/ ☆ Twitter: / obachtmathe

[@APUS_NUNN]

Interessant ist es auch, den gleichen Weg zu wählen, aber mit 2x-2 und 2x und 2x+2 und 2x+4 anzufangen...

[@Carsten_1957]

Wow! Schöne Aufgabe! 👍Und viel zu rechnen. Zum Berechnen der quadratischen Gleichung würde ich aber geschicktes Faktorisieren benutzen, dann klappt's auch besser (außerdem ist noch nicht Mitternacht ;-) x² + 3x - 70 = (x - 7) (x + 10) x₁ = 7 ✔ x₂ = -10 ❌

[@ObachtMathe]

@@Carsten_1957 wenn man des Satzes von Vieta mächtig ist, dann ist das ein schöner Weg 😉💪🏻

[@Carsten_1957]

@@ObachtMathe Vieta? Nie gehört! Ich habe dafür eine Excel-Tabelle. Außerdem, 70 hat nur drei Primfaktoren, da ist die Lösung bald im Kopf gefunden.

[@ObachtMathe]

@Carsten_1957 kannst gern mal in meiner playlist quadratische Gleichungen das Video dazu anschauen 😉

[@flo-plus]

Ich habe es mit einer Art „Greedy-Algorithmus“ gelöst: man weiß ja sofort, dass der größte Term nach dem Zusammenfassen 4x^2 beträgt bzw. (2x)^2. Also ziehe ich einfach die Wurzel aus 1176 und teile das Ergebnis durch 2, was auf 17,15 führt. Das Ergebnis muss aber gerade sein und tendenziell kleiner, also probieren wir es mit 16. Das haut nicht hin, also zweiter Versuch mit 14 und schon haben wir die Lösung:) LG Flo

[@ObachtMathe]

@flo-plus Interessanter Weg 😊💪🏻

Ich habe 1176 durch 4 dividiert und vom Ergebnis die Wurzel gezogen. Das ergibt 17,14nochwas. Die zweite gerade Zahl nach unten ist die 14.

[@orzih.9940]

Sehr interessanter Lösungsweg. Da wäre ich nicht darauf gekommen. Ich habe 1176 durch 4 geteilt und den Mittelwert 294 als mögliche Quadatzahl erhalten. Von der hier erhaltenen Wurzel 17,146 bin ich dann nach oben und unten gegangen. 18 und 16 und dann 20 und 14. 😆

[@flo-plus]

@@orzih.9940 ja, so ähnlich habe ich es auch gemacht^^ LG Flo

[@ObachtMathe]

@orzih.9940 geschickt 👍🏻😉

[@Carsten_1957]

@@ObachtMathe ... aber naheliegend!

[@uwelinzbauer3973]

Darf man die Mitternachtsformel eigentlich nur um Mitternacht verwenden?😅

[@ObachtMathe]

@uwelinzbauer3973 jederzeit, denn irgendwo auf der Welt ist gerade Mitternacht 😉

[@uwelinzbauer3973]

@@ObachtMathe Ah ja, 👌 ok. Stimmt!🤣 Sehr gut 👍

[@Carsten_1957]

Wäre es nicht einfacher, wenn man x als Unbekannte genommen hätte und nicht 2x?

[@ObachtMathe]

@@Carsten_1957 dann wäre es aber nicht automatisch gerade

[@Carsten_1957]

@ObachtMathe Aber die Lösung wird stimmen

[@ObachtMathe]

@@Carsten_1957 hier ja 👍🏻

[@ekkehartmeyer701]

Ich habe 1176 durch 4 geteilt und dann Zahlen gesucht deren Quadrat nahe an 294 ist. Zwei drunter und zwei drüber. 16 bis 19. Ach gerade Zahlen, dann müsste es 14, 16, 18 und 20 sein.

[@ObachtMathe]

@@ekkehartmeyer701 so geht's auch 👍🏻😉

[@ekkehartmeyer701]

​@@ObachtMathejetzt habe ich die binomischen Formeln nochmal nachgeschlagen, übrigens kenne ich die Mitternachtsformeln überhaupt nicht.

[@ekkehartmeyer701]

Und es ist gut, auch einen Rechenweg zur Lösung zu finden...

[@ObachtMathe]

@@ekkehartmeyer701 es gibt ja viele Wege zur Lösung quadratischer Gleichungen: Mitternachtsformel, pq-Formel, Satz von Vieta, zeichnerisch,...

[@Birol731]

Mein Lösungsvorschlag ▶ 1. Zahl: 2x 2. Zahl: 2x+2 3. Zhal: 2x+4 4. Zahl: 2x+6 ⇒ (2x)²+(2x+2)²+(2x+4)²+(2x+6)²= 1176 4x² + 4x² + 8x + 4 + 4x²+ 16x +16 + 4x²+24x+36= 1176 16x²+48x+56= 1176 16x²+48x-1120=0 beide Seiten durch die 16 teilen: x²+3x-70=0 Δ= 9-4*1*(-70) Δ= 289 √Δ= 17 x₁= (-3+17)/2 x₁= 7 x₂= (-3-7)/2 x₂= -5 ❌ x < 0 ⇒ x= 7 2x= 14 2x+2= 16 2x+4= 18 2x+6= 20 1. Zahl= 14 2. Zahl= 16 3. Zahl= 18 4. Zahl= 20 Check: 14²+16²+18²+20² = 196+256+324+400 = 1176 ✅

[@ObachtMathe]

@@Birol731 sehr schön, aber ich glaube du hast dich verschrieben: x_2 = - 10 nicht - 5 🤔