Inequality of the Triangle (Demonstration 1, in R)

[@MateFacilYT]

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[@santiagofreytes4643]

Me explotó el cerebro, y eso que fue una muy buena explicación jajajaja

[@alibazan3575]

Excelente . Muy detallado los procesos algebraicos.gracias desde San Felipe estado Yaracuy.Venezuela.

[@MateFacilYT]

Gracias! ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@diegojose2959]

Ustes hace una excelente labor en la enseñanza de las matematicas. Gracias a sus esplicaciones e logrado importantes avances en mis estudios.

[@gerardoisaacorozcoaguirre2480]

Enseñas muy bien. Te ganaste un nuevo suscriptor.

[@faridbadillo1832]

Me encanto la manera de como lo explicaste, mas vídeos como este por favor!

[@NicolaSchnek]

Gracias profesor!!! 🎉🎉

[@NicolaSchnek]

😢😢

[@marcoemilianospagnamartine2480]

Muy bien explicado, muchas gracias!

[@carlosbenitoalcantaracampo4215]

Muy buena explicación de la demostración de la desigualdad del triángulo saludos

[@lukschs1]

esto era lo k necesitaba , gracias viejaa excelente explicación ;)

[@Alfonso_javier13]

Gracias por el video!

[@Elmiguegarci]

Wooou, sin duda el mejor canal de matemáticas, tienes alguna lista de reproducción sobre teoría de números?

[@alfredotemich1341]

¡Muchísimas gracias!

[@gustavozapana3583]

muy bueno saludos desde Perú desde la ultima Universidad Peruana los Andes

[@beatrizjaredsalazarveloz8156]

Me agrada como explica

[@bernardocamarillo9082]

Hola. Este video me ha gustado mucho por la forma clara y sencilla que has explicado "La desigualdad del triángulo". Muchas gracias por este video y la buena explicación. Pero sí quiero comentar dos cosas: 1. me quedaría mucho más claro si a "a" y "b" se les dieran valor, un número y 2. antes que nada, mi siguiente comentario no es personal, solo una críitica hacia las matemáticas, yo no sé por qué se complican la vida, creo que lo mismo todo. Eso de "inventar" que un valor absoluto y que si es positivo o negativo es toda una confusión. Muchas gracias, de nuevo, me ha servido y servirá para mi clase.

[@MateFacilYT]

¡Hola! Si estás estudiando matemáticas a nivel licenciatura, poco a poco irás notando que debes pensar en las propiedades en forma más abstracta, sin necesidad de sustituir valores específicos. Y es que no se puede demostrar una propiedad sustituyendo algunos valores, ya que siempre cabría posibilidad de que no se cumpla para algun valor que aun no hayas sustituido, por eso debe hacerse en forma general. El valor absoluto se ha inventado de esa forma como una manera de medir distancias en la recta real, por ejemplo. Esto se utiliza cuando se define el límite de una función de forma rigurosa. ¡Saludos!

[@MonyPBlox]

buen video, me ayudo mucho :D

[@neftalialcala6914]

¡Buenas Noches!, en el minuto 6:56, a-b no seria igual a |a||b|, ¿de donde sale el +?. Gracias

[@francisco6543]

Gracias bro

[@yukichan3558]

:'3 tiene una buena explicacion pero nu entendi

[@n-o__joda8136]

¥00ng¡

[@crramirez3450]

Muchas gracias por el video, me ha ayudado :). Podría por favor realizar un video respecto a la desigualdad de Cauchy-Schwarz? (o no sé si ya lo haya realizado). Saludos!

[@samanthamayoral659]

En el caso ii) lo desglosa en dos casos 1) a>=-b 2) a

[@MateFacilYT]

Hola! Eso es porque la igualdad ya se consideró en el 1) no hace falta volver a considerarla.

[@irwinglopez7762]

¿Cómo es que en el caso (ii) se desglosan otros 2 casos, no entiendo muy bien eso agradezco tu pronta respuesta.

[@MateFacilYT]

Lo que ocurre es que para hacer la demostración necesitamos saber si a es mayor que -b o si no lo es, esos son los dos casos.

[@saulpascaciovillatoro7719]

@@MateFacilYT ajá, pero ¿por qué necesitamos saber eso?

[@laprofemanu6370]

6:15 ¿por qué dices que -b es positivo y b negativo?

[@MateFacilYT]

Desde arriba puse que en ahí analizamos el caso b

[@laprofemanu6370]

@@MateFacilYT muchísimas gracias. Muy amable. ☺️☺️

[@miguelangelalvarezposada5332]

Saludos, que buen video y explicacion, estaré esperando la demostración por casos

[@MateFacilYT]

Mira este video kzbin.info/www/bejne/qKa5nHhrr8alis0

[@monicaramirezvillalobos6502]

Que hago yo con estas demostraciones, sirven para ejercicios o ?

[@marcoalmanza156]

EN EL MINUTO 6:37 PORQUE DICE QUE b es positivo si tiene el signo de menos

[@alexismaceachen4985]

porque al principio estableció que b es negativo, y como el valor absoluto de un numero es ese mismo pero positivo, tuvo que anotar -b para cambiarle el signo y que sea positivo, es contraintuitivo pero ta, es la forma de demostrarlo

[@Kevin-gn9qt]

Valor absoluto

[@minibosses192]

Gracias, por fin entendí esto xD no es tan difícil como lo hace parecer mi profesor :(

[@MateFacilYT]

Me da gusto que te haya servido :D Hay otras formas de hacer la demostración, por si te interesa ver las demostraciones puedes encontrar los enlaces en la descripción. Apóyame con un like y comparte mi canal con mas personas :D

[@zoevalentinaseguraarellano7572]

¿Lo que no entendí fue cual fue la correcta de hay?

[@flemingmontesaldazabal4145]

¿en qué condicion se da la igualdad?

[@azelaverdugo7246]

Para resolver el 3 se pone primero b?

[@lorenzoaraos1799]

tengo una duda , en el caso q nos den |x-y| ¿se separa de igual forma |x|-|y| o seria |x|+|y|?

[@a.brayanortegacoila7076]

Ninguno de los dos pruébalo con valores y no cuadra con los dos , creo q no se puede descomponer

[@rubyangel1094]

Pero... Estoy confundida.. No se supone que los valores absolutos no sean igual a negativo?? |2| =-2 está mal? bien? cuando está mal o bien? ah.... 😓

[@MateFacilYT]

¡Hola! No, el valor absoluto siempre te da resultado positivo. Te invito a ver este video donde lo explico con mas detalle: kzbin.info/www/bejne/any8ZayFhKaDick&list=PL9SnRnlzoyX1bpk7Xm_ItzW7iYQn5GeWK&index=1

@@MateFacilYT pero es que tu estas poniendo en el video que es -2 eso es lo que el quiere entender, entonces como puede ser positivo si estas diciendo que es -2

[@Qwerty_c]

Hola como seria la demostracion de esta misma ecuacion |u+v|=|u|+|v| donde u y v son vectores? gracias.

[@MateFacilYT]

Hola! Para vectores también es una desigualdad y la demostración la tengo en este video de mi curso de vectores: kzbin.info/www/bejne/jJSohH-Le6tmfJY

[@Qwerty_c]

@@MateFacilYT Hola EasyMath me preguntaron si podia demostrar esta igualdad (la verdad es que no ya no lo recuerdo hace tiempo que no estudio mat solo vagos recuerdos) |u+v|=|u|+|v| (siendo u y v vectores, solo que no puedo agregar el simbolo encima por eso lo aclaro) el item dice: Demuestre que si u y v son diferentes del vector cero, entonces |u + v| = |u| + |v| si y sólo si u es un múltiplo escalar positivo de v, y con esa condicion me perdi. No es para mi es para un amigo, eso esta en el video que sugieres? yo se lo paso igual, gracias.

[@n-o__joda8136]

@@Qwerty_c wtf

[@Qwerty_c]

@@n-o__joda8136 😂

[@josecanedo007]

Nunca ví el triángulo 😢

[@TheNanda96]

Excelente!

[@UzhihaDarkX]

gracias, si le entendi, eh batalladomuuuuuuuuuucho para aprender la demostracion, pero con tu video por fin lo entendí, y cual es la otra demostracion? no encontre el video, o almenos cual es el nombre :S tengo curiosidad

[@MateFacilYT]

Mira este video kzbin.info/www/bejne/qKa5nHhrr8alis0

[@YoSoyMaria94]

Ayúdeme por favor Demuestre que si a, b pertenecen Z y b ≥ 0 entonces |a| ≤b si y solo si a≤b y -a≤b

[@estudiosdebiologia1465]

¡Disculpen hay videos con ejemplos con números ?

[@faauszto0h]

Una pregunta quizás muy tonta, pero aplica lo mismo a la diferencia?

[@MateFacilYT]

En el caso de la diferencia no siempre se tiene que |a-b|

[@joserespinosa5719]

@@MateFacilYT Buenas, disculpe pero tengo una duda en el minuto 5:38 dice que a>-b esa parte la entendí. Pero luego dice que a

[@alexandercardona6816]

Absolutamente estoy positivo con esta desigualdad.

[@uqbaraleph7679]

Deberías de hacer ejercicios con números reales, que ando viendo el spivak y sólo muestra los problemas pero no el desarrollo :,v

[@arturod7849]

Oye creo que cometiste una tontería, a+b cuando b es negativo no es igual a |a+b| imagina que a es 1 y b -2, en el primer caso eso da -1 en el segundo da 1

[@MateFacilYT]

Observa que divido ese caso en 2 subcasos. Te recomiendo analizar la demostración que hice con más cuidado. No hay ningún error.

[@arturod7849]

@@MateFacilYT gracias

[@juanantoniomejiavolquez9065]

Genial

[@MateFacilYT]

Gracias! ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@lilicamargoc8964]

¿cuándo son iguales esos valores?

[@davidportilla4377]

bueno creo que ahora estare preparado para entender limites de dos variables ( espero (?) )

[@JoseRomero-ln2bk]

Hola. Primero que nada, excelente aportación. Tengo una duda. ¿Por qué en el caso 1 y 4, al final la igualdad |a+b|=a+b nos da |a+b|

[@berenicecorteshernandez7751]

Misma duda, ayuda porfa

[@lperezherrera1608]

@@berenicecorteshernandez7751 Creo que es tarde pero para la gente del futuro que tenga la misma duda. Si yo tengo que a = b, entonces también es cierto que a

[@dianella1851]

@@lperezherrera1608 ¡Hola! Pero, ¿también podría ser cierto que a>=b (en a=b)? Me pregunto si es por convención o se basa en alguna propiedad matemática. Gracias

[@lperezherrera1608]

@@dianella1851 Si a=b tanto a=b son verdaderos

[@dianella1851]

@@lperezherrera1608 Ah vale. Entonces mi duda surge, ¿por qué se usa el |a+b|=|a|+|b| ?

[@josevicentelauchopino841]

quisiera ver la otra demostración mas rapida de hacer por favor

[@MateFacilYT]

Mira este video kzbin.info/www/bejne/qKa5nHhrr8alis0

[@Yoinnel]

que significa eso de "en R"?

[@MateFacilYT]

En el conjunto de los números reales. Te recomiendo ver este video para entenderlo mejor: kzbin.info/www/bejne/qKWxdGqdZs2SgKM

[@JesusRamirez-zp7ze]

Que wuen video

[@carmenlezcano8066]

sera que puede subir la demostracion: sea x,y en Z si X>2 e Y>2 entoces XY>4.... gracias

[@cruzazul2609]

solo multiplica ambas desigualdades X*Y>2*2 = XY>4. Si no lo entiendes, observa que 5>2 y que 3>2, luego, obvio 5*3>2*2 También se puede hacer de la siguiente forma: multipica la primera desigualdad por Y: X*Y>2*Y Luego la segunda por 2: Y*2>2*2 Como 2*Y=Y*2 XY>2Y>4 Por transitividad: XY>4

[@ikercasillas5938]

Like si Raggi te mando aquí

[@karencaceres1734]

Gracias, pero necesito saber porque se llama desigualdad triangular?¡

[@santiagovega468]

+Karen Caceres porque esta es la demostración de que la suma de 2 de los lados de cualquier triángulo es mayor al lado que falta :)

[@MateFacilYT]

+Weon Friki Así es :D Eso se ve más claro gráficamente cuando lo vemos con vectores

[@santiagovega468]

+MateFacil disculpa, tienes el video de la otra demostración que mencionaste?, como se llama? lo necesito :((

[@MateFacilYT]

Aqui la tienes kzbin.info/www/bejne/qKa5nHhrr8alis0

[@ailinacuna2388]

Me puede dar un caso particular de desigualdad traingular?:(

[@krishnaacuna3077]

wena chora donde te vengo a pillar jajaja

[@angw7365]

son las 3am y tengo examen 😭😭

[@SYFTV1]

|a + b| ≤ |a| + |b| se cumple solo cuando a ≥ 0 y b ≥ 0 o a ≤ 0 y b ≤ 0

[@MateFacilYT]

No. Se cumple para cualquier par de números reales.

[@MedUuUsin]

jajajajaja demasiado para mi ..pero...al menos tendre su corazon?.;v...

[@ximenareyes5995]

Mi profesora nos puso que buscaramos esto para ver si se puede hacer un triangulo cuyos lados miden 9/4,16/4 y 25/4 :' y no entiendoooo

[@eduardogool1502]

MUUY. BIEEN

[@MateFacilYT]

+Eduardo Gool Gracias! :D

[@eduardogool1502]

+MateFacil GRACIAS A TI

[@felipegallego673]

Bueno