Introdução à Indução Matemática 1 + 3 + 5 + ... + n = n²

Nesse vídeo falaremos sobre a indução matemática, conteúdo importante para demonstrar/provar teoremas matemáticos
Além disso iremos fazer um exercício sobre o assunto que consiste em provar que a soma dos n primeiros números ímpares = n²
Conheça meu outro canal: / @pierre.vieira

[@SalatielSilvaE]

Caraca, assistir novamente ajuda mesmo. De primeira não entendi, mas depois de assistir pela terceira vez começou a fazer sentido. Muito obrigado!

[@descontraindoXD]

ALELUIA, nem acredito mais finalmente entendi com essa explicação mais simples e detalhada, muuuuuito obrigado ao canal Sapiência me ajudou muuuuito mesmo!!!

[@sheilaaparecida814]

Excelente vídeo. Muito bem explicado. Parabéns!!!

[@gabrieloliveiradesouza332]

Aula muito boa!

[@wesleysilva5482]

Excelente vídeo, me ajudou bastante, ainda tenho algumas dúvidas, com relação a lógica do somatório pra poder revelar as funções através da lógica, por exemplo nessa que estou empacado. somatório de 2 elevado a I para todo n, I = 1.

[@canal.sapiencia]

Obrigado pelo elogio Wesley. Quanto a sua dúvida sobre a lógica dos somatórios, recomendo que veja todos os vídeos da série que temos aqui no canal sobre matemática de indução. kzbin.info/aero/PLEQCGFWhjPibg2N5KX-QwVo4xelAFyJ-L Lá também tem vários vídeos relacionando somatórios.

[@Leossj1]

Pergunta: Não entendi por que nós temos que chegar no ( k + 1) ^2 9:21

[@pedrootavio4550]

Excelente

[@Lucas_Szs]

professor, estava confuso com o fato do porque provar que p(n+1) é verdade significa que p(n) (assumida como verdade inicialmente) ser verdadeira , o único caso em que isso ocorre é quando ou a hipótese é falsa ou é verdadeira, mas o fato de testar para o menor elemento e constatar que funciona pra ele garante que seja um condicional do tipo V -> V, a partir de qualquer n assumido é possível mostrar que funciona para seu sucessor n+1, logo para qualquer n € N. Está certo minha maneira de pensar?

[@giancarlo146]

Me ajude a entender a base ali, por exemplo, o SEGUNDO número ímpar (3), ficaria (2.2 - 1) = 3, porém na fórmula ficaria ...(2n-1) = n² e então ficaria 2.2 -1 = 3 = 2² = 4, no caso a base precisa ser necessariamente o 1 ?

[@canal.sapiencia]

Olá Giancarlo! A sua base tem que começar no número 1 justamente pela ideia dos dominós (você tem que derrubar o primeiro pois derrubando o primeiro dominó todos os outros caem) uma outra forma de pensar isso é que você quer provar para TODOS OS N PRIMEIROS INTEIROS POSITIVOS, se você ignora o 1 nesse caso a sua prova fica incompleta.

[@giancarlo146]

@@canal.sapiencia Entendi, mas no caso, seguindo a lógica do dominó, eu não necessariamente preciso começar no 1, posso começar no 4, correto ? a questão é que os antecessores ao 4 não poderiam ser provado, e para ter maior abrangência nos inteiros positivos consideramos a partir do 1, correto ?

[@mateuslemos5696]

Boa pierre

[@FRANCISCO-qf8ex]

Beleza