Invertibilidad de AR, MA, el proceso ARMA y la Autocorrelación Parcial

Muchas gracias por el material. Te envío saludos cordiales.

[@ladknatura]

Excelentes videos. Gracias por compartir!

[@econometria2637]

Muchas gracias!

[@nicolasclaveriascisneros4092]

muchas gracias!

[@pedrojesusbayonavalladolid3245]

Hay alguna forma de volver invertible el proceso MA(1) del ejemplo Y()=u+e(t)-e(t-1)

[@econometria2637]

La única forma en que pueda invertirse en un proceso AR estacionario es que el coeficiente de e(t-1) sea en valor absoluto menor a 1. No obstante, uno no puede alterar los modelos, solo los podemos analizar.

[@pedrojesusbayonavalladolid3245]

@@econometria2637 pense que se podia como en el ejemplo del AR(2) Y(t)=0.5Y(t-1)+0.5Y(t-2)+e(t) en el que el proceso no es estacionario pero bajo una transformacion se vuelve estacionario convirtiéndose en un autorregresivo integrado de orden 1. Muchas gracias

[@econometria2637]

@@pedrojesusbayonavalladolid3245 Ojo, no confundir invertibilidad con estacionariedad. La transformación que menciona es para tener estacionariedad en el AR(2). Si algo es invertible, es estacionario, pero lo contrario no es cierto.

[@jonathanguaycha9961]

esta mal esrcito el modelo MA(1) a partir de ruido blanco se resta

[@econometria2637]

Estimado, en un modelo econométrico, el error o perturbación aleatoria de media cero no tiene signo definido en la notación. Puedes escribir +u o -u, es exactamente lo mismo.

[@pc__01c]

buenas noches desde españa ¿habiendo comprobado que el MA(2) es invertible , cómo hariamos para transformarlo en un modelo AR infinito? un saludo

[@econometria2637]

Buenas. Si el modelo es: y(t)=u+e(t)+a*e(t-1)+b*e(t-2), el polinomio de la parte MA es: (1+aL+bL^2), siendo el modelo completo y(t)=u+(1+aL+bL^2)e(t). Asumiendo que las raíces de (1+aL+bL^2)=0 caen fuera del círculo unitario, entonces se puede invertir. Sean c1 y c2 las inversas de las raíces, entonces se puede escribir (1+aL+bL^2)=(1-c1*L)(1-c2*L). Luego el modelo queda como: y(t)=u+(1-c1*L)(1-c2*L)e(t) El siguiente paso sería "pasar" uno de los términos del paréntesis al otro lado de la ecuación. (1/(1-c1*L))y(t)=u+(1-c2*L)e(t). Esto por si mismo ya es un ARMA(infinito,1) de esta forma: y(t)+c1*y(t-1)+c1^2*y(t-2)+....=u+(1-c2*L)e(t) Para que quede solo AR(infinito), habría que pasar la otra parte (1-c2*L) a la izquierda. Esto es un poco pesado y poco práctico, pero teóricamente se podría hacer.