ITA 2020 questão 49 (Questão do Dia) - 22/6/2021 (

[@giuseppeianes]

caramba kkkk eu estudo pra EsPCEx, vi esse vídeo só como curiosidade e adorei o raciocínio. Umas duas semanas dps, o cursinho que eu faço decidiu dar uma aloprada no simulado e colocou uma questão que pedia a qntdd de 0's no final de 2022! e eu ACERTEII!! Eternamente grato a esse vídeo kkkk

[@eduardobaseggio3884]

2022! foi MUITA alopragem hahahahahahha

[@willyfuziki1556]

2022! Deve ter sido pra garantir que ninguem ia fazer o calculo na mao, tem provas q colocam o ano no meio da pergunta mas 2022 fatorial é oto patama

[@tomgilcompositor1811]

Professor, sua didática é perfeita. A oratoria,a condução do raciocínio lógico e a dicção, tudo excelente. Parabéns.

[@estudantetenorio480]

Simplesmente a melhor resolução que vi aqui no youtube. Saí abrindo um monte de vídeo para essa mesma questão. Só vc conseguiu não só falar como é, mas detalhou TUDO(desde o básico). PERFEITO!

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! É sempre um prazer ajudar! 😃🙏

[@ademarussui8825]

A matemática é fantástica! 34 anos trabalhando com programação e cálculos e a impressão que tenho, é que comecei ontem! Parabéns PROFESSOR!

[@jarlissonsousa]

nome disso é burrice kkkkkkkkkk

[@bitans2681]

​@@jarlissonsousa quem é voce?

[@sant_psrr]

@@jarlissonsousa Tem que ser muito ignorante para achar que qualquer pessoa tem a capacidade de saber a matemática por completo, ela ainda não foi 100% descoberta sua mula ambulante, sempre tem algo para se aprender, então continue com essa sua petulância na casa que melhor lhe agrade.

[@felipemiguel9907]

Cara, a didática é tão boa que a cada vídeo seu que eu vejo o meu raciocínio melhora absurdamente. Sempre fui apaixonado por matemática, infelizmente um curso de matemática fez com que ela perdesse o brilho pra mim por um bom tempo, simplesmente por me afogarem em questões, sem explicação. Acabou comigo criando macetes pra resolver 50 questões simultâneamente e esquecendo os mesmos macetes quando terminava cada nível

[@JotaAlbertoLD]

PARABÉNS, Mais Uma Vez ! Excelente Resolução, Desde o Basico, Até o "Fecho' do Raciocinio: Tudo Muito Bem Explicado !

[@brenoandrade2510]

Excelente! Eu sai com um programa para calcular que também chegou a esse resultado. Claro que o raciocínio é sempre melhor, mas na falta dele: def factorial(n): if n

[@pedrodias6110]

Cara, tu é fantástico. Já passei da época dos vestibulares, estou na reta final do meu curso de Economia aqui na UFSM e não canso de ver seus vídeos. São de excelente qualidade! Parabéns mais uma vez.

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis e pela generosidade! 😃🙏 Abração!

[@andersonchaves6003]

A matemática é linda! É tudo! Parabéns pela excelente explicação...

[@mateusjuliolara3915]

Parabéns mestre, questão difícil, bem resolvida e bem explicada.

[@Marcus-y1m]

top demais . entendi muito melhor agora . Valeu , esse canal merece muito mais

[@GustavoLGNobre]

Como sempre, as resoluções alargando o modo de enxergar ... É o tipo de reflexão que aprofunda a compreensão dos conceitos. Muito bom!

[@siriofeyh1632]

Eu percebi rapidamente que a resposta viria dos números 5 que existem entre 1 e 100 mas esqueci completamente dos múltiplos do quadrado de 5. Muito boa sua explicação, obrigado.

[@mickaelbreno]

eu tbm, mas ainda consegui me atentar ao 100 e ao 25, não observei o 50 e o 75 e por isso contei 2 zeros a menos.

[@adrianbsk8723]

Terminei de ver o vídeo. Vou voltar pra entender o enunciado da questão, pra depois tentar entender o resto. Com esse professor top impossível não entender

[@wellingtonrodilha1553]

Professor Gustavo, sem comentários!!!!👍👍👍👍👍

[@edsoncarlosdasilva4414]

Maravilha!! voltei à juventude. Relembrei e reaprendi fatoração.

[@gabrielclares7016]

eu sou um jegue e esse vídeo confirma isso.

[@PedroFeitalJr]

Resumindo, seria dividir o número fatorial por todas potências de 5 menores que e somar os quocientes... se fosse 1000! acredito que teria que dividir o 1000 por 5, 25, 125 e 625, no caso do 1000! o número de zeros seria 1000/5 = 200, 1000/25 = 40, 1000/125 = 8, 1000/625 = 1 (ignora o resto), logo 249 zeros... acredito que isso valeria para qualquer fatorial.

[@9hiago98]

Isso mesmo

[@TheLukeLsd]

sim

[@shinzou27]

já tô formado há 4 anos, mas já é o quinto vídeo hoje que vejo de resolução de questão matemática kkkk tenho lembranças vívidas de remorso enquanto assistia a esse tipo de vídeo no meu ensino médio, pensando em quão sortudas eram as pessoas que já não precisavam mais se preocupar com vestibular ou provas. não sei se é porque agora pra mim isso virou apenas mais um vídeo, mas até me divirto vendo essas questões que nunca mais vou precisar resolver kkkkkkkk

[@fabiopina10]

Muito obrigado professor! Tinha muitos problemas com matemática mas percebo o quanto ela é de fato maravilhosa!

[@estudematematica]

Muito obrigado e seja bem-vindo como membro do nível Doutorado! 🤘🎸🔥 Por favor, verifique as publicações exclusivas para membros na aba de comunidade youtube.com/@estudematematica/community). Você vai encontrar o link e o QR Code para ingresso no grupo do WhatsApp publicados lá!

Simplesmente espetacular, professor.

[@antoniodivinomoura4794]

Ótima aula. Clareza de raciocínio

[@pedrojose392]

Usando a boa teoria da contagem. Na fatoração de n!, expoente de um primo p ep = somatório de i=1 a 00 [n/p^i], onde [x] é parte inteira de x. Reforço o que já mencionei em outra ocasião aqui, não se assustem com até oo pois a partir de certo i tal que p^i>n, todas as parcelas são nulas. É extremamente fácil mostrar que e2>e5, para n>1. Quem duvidar, deixo a tarefa para o cético. Logo basta calcular e5. e5= [100/5] + [100/25]=20 +4, portanto, 100! expandido nos decimais tem 24 algarismos zeros ao final. Resposta: opção E. Questão fácil para quem conhece bem contagem ou teoria dos números e difícil, para quem não domina os dois tópicos.

[@1biritou]

que explicaçao foda! agora de fato entendi...obg!

[@rogeriobrandao219]

Excelente. Eu que sou historiador e jornalista, trabalho mais com texto e imagens, aprendo demais e coloco a massa cinzenta pra pensar e se estimular. Grande abraço.

[@quell_z]

arrasou, melhor explicação!!!!

[@robson2401]

Entendi perfeitamente, explicação otima, uma didática sensacional. Aliás, como em todos os seus videos. Mas eu fico imaginando a minha cara de desespero ao abrir essa prova.

[@Zahagon]

Trazendo para uma aplicação computacional a fim de demonstrar o poder da lógica e da análise matemática para resolver este tipo de problema. Esse é um código básico que poderia ser feito a fim de from math import factorial def count_zeroes(value, result=0): last_item = value.pop() return result if last_item != '0' else count_zeroes(value, result + 1) def convert_to_array(value): stringified = str(value) return list(stringified) factorial_result = factorial(100) converted_result = convert_to_array(factorial_result) result = count_zeroes(converted_result) print(result) Da forma apresentada acima, o fatorial precisará sempre ser calculado! O que gera um grande consumo de recursos. Ao aplicar a lógica que o professor aborda no vídeo, podemos chegar a um código como o seguinte: def count_zeroes(value): result = 0 while (value := value // 5) != 0: result += value return result result = count_zeroes(100) print(result) Para fins de comparação, o primeiro algoritmo leva 4,54s para processar o fatorial de 600.000. O segundo algoritmo leva 6 * 10^-5 segundo para realizar o mesmo processamento em minha máquina. A matemática é ou não é a melhor de todas? hahaha

[@leomiguel]

Depois de ententer é tão simples. Mas sem essa explanação nunca imaginaria como fazer

[@saturno001]

Existe essa EXATA questão, com os mesmos valores, no livro Círculos Matemáticos: A Experiência Russa! Excelente conteúdo, prof.

[@eudesmarks]

Eu tinha esse livro mas se perdeu numa mudança. Ganhei quando participava do PIC da Obmep. Saudades desse livro sensacional.

[@marioguilherme3787]

Massa, essa tinha feito no circulos matemático, utilizei P.A de razao 5 e razao 25 safe dms

[@lucasdiasoliveira9407]

oieh Professor Gustavo, somos teu fã,parabéns comecei esses dias a te acompanhar faço engenharia ambiental

[@estudematematica]

Seja muito bem-vindo! Abraço 😃

[@wanderleygunsorowski1014]

Acho que esse professor trabalha na criação dos jogos da caixa 😮, ele é muito inteligente 🧠

[@carlosfredericomeiracordeiro]

Espetacular! Repito, ótima didática.

[@FlyShooter15]

Didática impressionante

[@ginaszajnbokharari470]

Letra impecável!

[@weberwalves5729]

Parabéns professor!!! 👏👏👏

[@manuelmachado687]

Eu conheci essa questão em um antigo livro dos anos 80, cujo título não me recordo mais. Capa cinza, seriado em três volumes.

[@GutsDaSilva]

Po, queria saber o nome, me ajudaria no ITA

[@artaxerxessantos4157]

TOP!!! Bom relembrar o nivel da "matematica basica" do ITA

[@isaiasrosa6727]

Boa tarde a TODOS. Onde estava esse professor quando fiz o ginásio? Bateu uma saudade.

[@CarlosFerreira-q3z]

Cheguei aos 61 anos de vida, sempre admirei a matemática. mas 90% ou até menos, eu usei o que aprendi ao longo dos estudos. Quando muito foi a regra de três 😂.

[@jeffersonluizbento20]

Aula top! Obrigado.

[@moreiraalves2706]

Boa noite! Bom trabalho❤

[@fernandocury623]

Que didática! Excelente!!

[@samuelalvesdasilva8325]

Rapaz eu achei massa demais, porém confesso que ainda não entendi... Deve ser pq acabei de acordar e não tô raciocinando direito ainda rsrsrsr. Parabéns prof. Valeu !!!!

[@michelabo-ganem9286]

Muito bom. Aprendi em minutos o q não consegui aprender na escola

[@deisecampos2922]

Bom demais! Obrigada.

[@joaodossantoscecilioneto5150]

O ITA quer as melhores mentes, capacidades!!! É para isso que servem tais questões. O resto, paulo freire resolve!

[@josemariacoelholima4189]

Como é linda a matemática, gente! ❤❤❤❤❤

[@bobsprite6711]

Grande didática!

[@MrLucaspingret]

Valeu mestre muito obrigado pela didática

[@sergiooliveira5552]

Gustavo o bom mesmo 👍🏻👍🏻

[@marcelotsaltarelli]

Esse desafio ai valeu ! Não sei para que serve saber isso, mas que foi interessante ver como resolver. Eu nem perderia um segundo pensando numa questão dessa, se fosse múltipla escolha seria no chute e se fosse para resolver, entregava em fazer ! Para que, diabos, eu preciso saber quantos zeros em tenho no fatorial de 100 ?

[@marcosrobertojuppa2107]

Excelente aula!

[@danielcampos8986]

Só peguei todos os múltiplos de 5 e fiquei multiplicando eles por 2 até o máximo de zeros que conseguisse. Como eu sabia que tinha 2 de sobra pra usar nem me preocupei tanto, cheguei na conclusão do 24, só não sei se foi certo fazer isso kk (comentando antes de ver a solução)

[@cleiberrocha1449]

Sim. Como eu disse eram apenas conjecturas.

[@estudematematica]

🤘🎸🔥

[@leonardholucena]

Eu teria esquecido de considerar que os múltiplos de 25 contam o 5 duas vezes. Interessante que se fosse 1000!, bastaria incrementar os múltiplos de 125 e 625, o que não aumentaria muito a complexidade da questão. Muito interessante essa questão.

[@jamersongabriel2470]

Caralho, quando a resolução é mais foda que a questão... Que fineza!

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏

[@TEF84]

Na hora fiz contando nos dedos. Cada combinação de 2 e 5 geral um zero. E o próximo número que termina em zero também. Aí foi rápido. 2, 5 (1 zero) 10 ( 1 zero) 12, 15 (1 zero) 20 (1 zero) 22, 25 ( 1 zero) 30 (1 zero) ... 32, 35 40 42, 45 50 52, 55 60 62,.65 70 72, 75 80 82, 85 90 92, 95 100 (2 zeros) Não esqueça do 20 com 50 que geram 3 zeros. Total 24

[@Alex_science]

Excelente explicação.

[@paulosergiooliveira9660]

Parabéns!!!

[@anacarolineoliveira7682]

Que questão fantástica kkk

[@Yagololin]

É sempre um aprendizado novo. Obrigado professor

[@odairmelo7180]

Gostei 😊

[@mimachado5546]

Muito bom👏

[@eduardomendes919]

Minha Super Calculadora que eu fiz com programação em Python resolve isso com uma linha 😊 len(str(100!))-len(str(100!).rstrip("0")) Resposta= 24 🤔👍🏻😁

[@carlosenriqueconceicaolima7861]

pelo teorema de Legendre também sai!

[@laudiemenassif3475]

Bela matemática !

[@guilhermeantelo5324]

Dividi o 100 por 5, fui moleque kkkkkkk. Ótima aula, mestre.

[@anderson17101994]

Magnífico

[@jacksonneves4578]

fenomenal !

[@cadu3172]

Resolver a questão já é um problema, porém, o fator primordial é o tempo. Dificilmente a pessoa resolverá essa questão em três minutos. (média)

[@marcialzilli3721]

Professor, parabéns pela maravilhosa didática! Teno certeza que o sr. seria muito infeliz se não fosse professor. Mas como artista plástico que sou, qual a aplicabilidade dessa técnica ou questão? A Matemática e só para os de altas habilidades!

[@alinegavas6246]

Pode não servir pra nada isso, mas adorei! E a caligrafia do professor...dá gosto!

[@saulotcb]

Fantástico

[@DAVIARLESSON]

Ouestão top, mais ainda o professor

[@allanmedeiros7253]

Eu era bom em matemática, gosto de matemática, mas não lembro como faz uma equação de primeiro grau, depois de tanto tempo sem estudar e depois de tanto usar a matemática apenas para um fim ( vida adulta, salário, boletos) q fritou os neurônios q não lembro mais nada do tempo de escola a não ser a nostalgia de ser criança

[@REIRBL]

questão interessante! 👍👍👍👍

[@wesleybernardlimamaia7692]

Bem, mt boa a explicação, mas são 18 minutos que poderiam ser reduzidos em 9... ainda bem que dá pra aumentar a velocidade de reprodução.

[@carllena]

muito bom !!!!!!!

[@josemariacoelholima2206]

Questão luxo!

[@estudematematica]

Também achei! 😃🙏

[@galaticasloucas]

Infinitos!

[@w.altran]

Gostei. tive uma ideia simples..

[@samanthamagalhaes6656]

Muito bom!

[@clint-not-the-eastwood]

Cacetada! Que explicação sensacional!

[@GilbertoBarretoFilho]

Questão feita para dar ponto a quem já sabia a resposta, visto ser impossível tecer esse raciocínio no momento e no calor da prova. Até no ITA há corruptos.

[@candangojunior1903]

Monstro!

[@luizcoroinha3108]

Fácil. QUANTOS FOREM NECESSARIOS

[@flaviopinho1025]

Bela questão, mas uma pergunta: Qual q utilidade disso na prática? Medicina, Engenharia, Mecânica, ... terá alguma serventia prática?

[@cabrahao]

Professor, obrigado pela lição. Esta questão é tratada como matemática básica, entretanto, pergunto se existe uma área específica da matemática que trata do assunto. Seria a chamada Teoria dos Números? Vida longa!

[@lemuelemos1]

Top!

[@wambertojoseliradequeiroz7919]

Excelente

[@renatozr11]

Lindo!

[@hamiltonnascimento7508]

Agora um probleminha pra você professor: qual o expoente do número zero deve indicar meu grau de compreensão e assimilação desta homérica aula ?

[@prof.danielcintra5176]

zeros representam quantas vezes o número está multiplicado por 10 ou seja, 2x5, assim, basta fatorar 100!, como tem muito mais 2 que 5, basta ver quantos 5 tem nessa fatoração e vai saber quantos zeros 100! termina, rapidinho

[@robertonanias461]

meu Deus o que eu fiz da minha vida, eu não faço ideia disso

[@Diluca06]

Professor, se eu tiver 36×3 eu terei 108, mas esse 0, não vem da dezena, como faço para achar os zeros não advindos dos fatores de 10, como é o caso de 108, por exemplo?

[@michael.forkert]

_A matemática por si só não é uma ciência, mas o estabelecimento de princípios (axiomas) e fórmulas a priori determinados por matemáticos, cuja exatidão não é permitido questionar. Um matemático inicialmente produz o resultado e, imediatamente após a formulação, ele começa a provar (do final para o início) tomando o resultado final como princípio, que os axiomas ou fórmulas que ele inicialmente produziu estão corretos. A matemática por si só, quando não está em auxílio à física, química, biologia, geometria, engenharia, etc… é um simples sistema numérico que não tem nada a ver com experiências científicas. Formulações puramente matemáticas, não têm nada a ver com ciências._

[@alex_mariano_rosa]

Misericórdia, deu até dor de cabeça só de assistir...kkkkk..Será que sou de humanas? Ah não, isso seria humilhação demais....vou estudar mais.

[@leticia25med]

caiu na uece 1 fase uma parecida com essa

[@cflima1758]

Tem uma questão parecida com essa, mas, não consegui entender. O senhor poderia me ajudar? Obrigada! Wanda. Seja 100! = n.10 elevado a P, onde n é um inteiro não divisível por 10. Calcule P.