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@ronaldmatttos6 ай бұрын
Não poderia considerar o x! -> sendo um produto de uma PA de razão -1 ?
@geanclm8 ай бұрын
Sensacional! Sugiro ao nobre professor deixar um desafio ao término de cada vídeo. Cada breve desafio, por sua vez poderá ou não, a critério da vontade do professor, ser elucidado no vídeo seguinte. Isso criará uma conexão entre os vídeos e quem sabe, torcemos, atrair mais adeptos do velho e bom raciocínio matemático! Saúde e sucesso!
@vitoralmeida41428 ай бұрын
Machado de Assis?
@geanclm8 ай бұрын
@@vitoralmeida4142 kkk Também admiro Machado! Mas a proposta aqui é inspirar o professor para inovar o vídeo, do canal que já é por sua vez brilhantes no modo como são conduzidos na explicação. Mas se o professor é colecionador de metas e acredito que sim, essa sugestão pode agradar. Um insight de último momento e fica aqui oura sugestão ao canal: "Desafiando a IA", e olha que pode ficar bem legal. O professor propõe um desafio para a IA, seja ChatGPT, Claude, Gemini, tentar resolver e depois, claro, o nobre professor vai verificar se a IA fez direito a resolução. Mas o que pode fascinar é além da correção do professor outra explicação e mais correta para a explicação final do problema proposto! Deixo aqui minha sugestão, e sugestão apenas de um mero mortal admirador da mágica da matemática. Saúde e sucesso a todos!
@MCaaaaaaaa8 ай бұрын
"Elegante" é realmente uma boa palavra p resumir a demonstração! O bom senso se traduz como inteligência, algo raro nos dias de hoje...parabéns! Seus vídeos parecem um livro que nos mantém ligados para ver um final grandioso...!
@estudematematica8 ай бұрын
Muito obrigado! 😃🙏
@tomgilcompositor18118 ай бұрын
Professor!!! Rapá!!! Sou professor e tenho uma observação: Sua didática tem simplesmente a elegância da matematica: A forma como conduz, a oratória, a dicção, a fluidez e descontração!! Parabéns, de verdade!!!
@matheus-emailpessoal13848 ай бұрын
Eu percebi isso tbm
@edsonlamim138 ай бұрын
Faço coro às suas palavras.
@Gustuiy54307 ай бұрын
Didática perfeita.... Admirável....
@UkuleleNaoÉCavaquinho4 ай бұрын
haha! formidável cavalheiros!
@UallaceLopes-yc6ls8 ай бұрын
Amigo, gosto muito dos seus vídeos! Obrigado, eu também sou um entusiasta da Matemática, eu gosto muito mesmo da Matemática. Continue com esses vídeos que nos desafiam
@king-toon42958 ай бұрын
Irei dormi agora elegantemente
@estudematematica8 ай бұрын
Boa noite! 👍
@Yuri-dt4ul8 ай бұрын
Todos nós iremos 🗣️🔥🔥🔥
@1onebel8 ай бұрын
Irei dormir agora elegantemente agora 😔🗣️
@ginaszajnbokharari4708 ай бұрын
😂
@renanrocha7888 ай бұрын
Descobri que não apenas eu vou dormir com o professor - não vá pegar besteira, é ouvindo o vídeo!
@cauacauacaua408 ай бұрын
professor, venho estudando todos os dias há +/- uns 2 meses pra obmep, pois tenho o sonho de estudar no impa tech, graduação do impa que inaugurou ano passado. Seu canal é um grande motivador, e quando me perguntam sobre o porquê gosto tanto de matemática, penso que o seu canal é certamente um dos que melhor mostra isso. Se as pessoas soubessem que o elegante demanda tempo e não é rápido, talvez a busca tão grande dessas pessoas por uma resposta simples e prática apareceria na palma da mão delas sem o sofrimento que tanto associam com a matemática. Obrigado prof! Bom trabalho no youtube
@fabiomega118 ай бұрын
Boa sorte garoto! Faça bastante simulados se acostumar com a prova!
@cauacauacaua408 ай бұрын
@@fabiomega11 muito obrigado fabio!
@csilvei6588 ай бұрын
Elegância é pouco, professor! Quanto bom senso, quanta “magia”!! 🙌🙌🙌👏👏👏
@celsocoelho96518 ай бұрын
Professor captando por simbiose o seu raciocínio a Matemática deixa de ser um bicho papăo, E se torna um sofisticado aprendizado. Pra não dizer: Mamăo com açúcar. E a sua didática te torna um elegante mestre. Valeu Professor! Brigaduuuú.
@naoentranumasmeu8 ай бұрын
Perceba que assim como o mundo nos molda a nossa vida escola tb. Em geral, não conseguimos ensinar matemática propriamente dito e por consequência, os alunas não aprendem. Por conta disso, perdem todas as oportunidades de usá-la e isso, em geral, faz com que as pessoas se frustrem. Essa frustração em, por exemplo, não conseguir efetuar uma operação matemática simples, faz com que a pessoa desconte a frustração na matemática e não na própria inabilidade. Dito isto, eu diria que a matemática nem poderia ser um bicho papão. Muitos não a conhecem de fato, sequer para teme-la. O que não gostamos é de não conseguir fazer contas. Só isso.
@ginaszajnbokharari4708 ай бұрын
Certamente.
@djalmacaselato82108 ай бұрын
Líndissima solução. Meus parabéns! Suas explicações são super didáticas.
@matematicacomanjobarro8 ай бұрын
Fantástico Professor Gustavo. Tenho também um canal de Matemática com apenas 1 ano de idade e admiro bastante seu trabalho no Estude Matemática. Forte abraço e sucesso!
@yurilobaosilva57588 ай бұрын
Como didática faz toda diferença. Parabéns por reacender o prazer pela matemática! 🥰
@flaviobarbosa60648 ай бұрын
Excelente!!! É muito agradável ver soluções elegantes para os problemas que se nos apresentam ...
@mardenofugi87406 ай бұрын
O que mais aprecio em suas aulas é sua didática. Cuidadoso e paciente, não "voa" sobre conclusões. O tipo de professor que todos gostariam de ter.
@pe-sauloegito51988 ай бұрын
Elegância é a maravilha da matemática apresentada por você, professor
@estudematematica7 ай бұрын
Muito obrigado pela gentileza! 😃🙏
@thiagofraga12808 ай бұрын
Muito bacana como a dedução nos ajuda a encontrar caminhos que "saem da cartola". Acho q conforme o tempo passa e tenho mais contato e menos receio, se torna mto divertido
@carlosalbertoandradesilva94428 ай бұрын
..o bom é que isso também serve na prática da engenharia; quando Vc coloca um modelo matemático a habilidade na manipulaçãco das grandezas envolvidas faz com que o resultado ou fórmula computacional seja muito mais elegante e portanto mais convincente para apresentá-la aos usuários envolvidos; muito conceitual e objetivo, parabéns professor!
@rdesouza258 ай бұрын
Show de bola sua explicação. Com uma excelente didática, apresentação e elegância, a solução ficou maravilhosa. Parabéns.
@paulonobremat8 ай бұрын
Sempre soluções elegantes com explicações brilhantes.
@lourivalsilva6856 ай бұрын
Olha, prof., impressiona-me a elegância e clareza na explicação de aspectos "criativos " na solução dos desafios apresentados; tornando a matemática mais elegante e cativante. Parabéns !!!
@carlossousa90958 ай бұрын
Seus videos se tornaram parada diaria obrigatoria para exercitar minha mente :)
@joseluizlucatelli13538 ай бұрын
Ótima desenvoltura na didática !!!!!!!!!!!!!!!!!!
@josepereira-fw7uj8 ай бұрын
Realmente, uma solucao muito elegante e com muita clareza. Parabéns.
@leviansilva11028 ай бұрын
Nem todo mundo gosta de matemática por causa de tantos cálculos e demonstrações. Sinto muito por você. Eu gosto. Seja matemática pura ou aplicada. Parabéns mais uma vez, prof.
@betoquim518 ай бұрын
Muita elegância e competência na resolução de questões. 👏👏👏👏
@M_Goulart3 ай бұрын
Tô gostando muito dessas soluções! Vou ser obrigado a maratonar esse canal! Parabéns professor, belíssimas soluções!
@johnkiesel51068 ай бұрын
Parabéns pela clareza na explicação.
@sergiocortez078 ай бұрын
Muito bom! Além da elegância, a didática é maravilhosa! Parabéns!
@marcelojuniorfontes126 күн бұрын
Sou de Humanas e de Biológicas, mas foi a matemática que me ajudou a passar nos vestibulares e nos concursos. E ainda me ajuda a pensar, acalmar e dormir. Está provado que a matemática é a melhor!!!
@leonardmath8 ай бұрын
Há também soluções complexas, aproximadamente dadas por \ x = -0,3765269353 + 0,5920610607i e \( x = -0,3765269353 - 0,5920610607i. Outra solução intrigante no domínio real é cerca de x = 1,374394679 , embora essa possa ser mais uma curiosidade matemática, visto que os fatoriais geralmente se aplicam a inteiros.
@matteocoelho115223 күн бұрын
@@leonardmath bom dia! Como você chegou a esses resultados?
@leonardmath23 күн бұрын
@@matteocoelho1152 na época usei o Maple. Quando aparece o fatorial, para uma resposta mais completa, deve-se usar a função gama (representada por Γ), que é a generalização do fatorial. A função gama satisfaz a relação Γ(n) = (n-1)! para números naturais n, mas é definida para números reais e complexos. A definição formal da função gama é dada por: Γ(z) = ∫(de 0 até ∞) t^(z-1) * e^(-t) dt, para Re(z) > 0. Isso significa que, mesmo para números não inteiros ou complexos, conseguimos calcular valores semelhantes ao fatorial. No caso das soluções encontradas, o Maple faz uso dessa função para resolver e generalizar os resultados no domínio complexo e no real, permitindo obter aproximações numéricas.
@manoellopes80718 ай бұрын
Assisti para ver a sua mágica, a elegância, e a excelente didática de sempre. Parabéns.
@fernandopieroli8 ай бұрын
saudades de quando entendia a logica de primeira. Isso me fazia ter a lei do esforço mínimo. Pq aprendia rápido, hoje que a cabeça não funciona tão rápido eu sofro pra entender e aprender coisas novas.
@joubin99058 ай бұрын
Estou muito decepcionado, hj eu fiz uma tabuada em ação(competição de tabuada), até ai dboa eu fui passando as fases e cheguei na final. Eu venho de uma familia pobre, e o premio era uma bicicleta(cujo eu nao tenho), na final eu fiz as questões mas acabei errando dois numeros por desespero de terminar rapido. Eu perdi uma bike novinha por desespero😢😢
@Ezequias_Siqueira8 ай бұрын
Parabéns, professor. Solução elegante.
@Colitorj8 ай бұрын
Bela questão, lembrando meus bons tempos de estudante para concursos.
@cinemabrasil10787 ай бұрын
Nos meus tempos de colégio, há mais de quarenta anos, tive um professor que me despertou o interesse pela matemática. Sua didática e elegância na exposição me fizeram lembrar muito dele. Parabéns, Mestre e obrigado.
@edsonfary62568 ай бұрын
É simplesmente lindo! E antes que comentários maldosos apareçam, estou falando da matemática!
@kevinyoliveira688 ай бұрын
Calma calabreso
@alecadete8 ай бұрын
Como diria o professor, então: é linda pois matemática é substantivo feminino e concorda com linda!
@MariadoCarmoRibeiro-kv1ec8 ай бұрын
@@alecadete Como diria o professor: "é linda, pois a matemática é um substantivo feminino", etc
@CarneDeGoiaba8 ай бұрын
Vendo de cabeça, é 5? 5!=120 5³-5 = 120
@joseluispossatimoraes70137 ай бұрын
Muito bom excelente explicação parabéns
@mansuetosilvadesouza96538 ай бұрын
Show maravilhoso íntimidade d, Assunto... Operações, logica, Matemática... MDC MBA
@TinhoR.7 ай бұрын
Simplesmente sensacional ! Belíssimas resoluções muitíssimo bem explicadas. Parabéns pela didática
@JoaquimLima-hk5ns8 ай бұрын
Isso não foi uma aula. Foi um SHOW ! Foi um ESPETACULO !
@elvisvieiradossantos21048 ай бұрын
Antes de ver o vídeo todo, eu tentei fazer sozinho a equação(ainda não vi o vídeo todo enquanto escrevo esse comentário).Não consegui. Mas consegui transformar a equação para 1=x²-(x-1)!. Assim foi mais fácil refletir que era um número pequeno. Existem poucos números em que o seu quadrado menos a fatorial desse número menos 1 resultaria em 1. Aí descobri o resultado.
@walternps16158 ай бұрын
Excelente, mais uma vez! Parabéns, professor!
@GabrielHenrique-pe1we8 ай бұрын
Uma equação, não só elegante, mas charmosa. Parabéns professor o jeito de resolver deixa ela(equação) elegantíssima ❤. Pois poderia ser muito mais rápido, mas não seria elegante, mas, no entanto, toda via, ela ficou muito mais elegante pelo jeito que há resolveram👏.
@JuniorFrassi7 ай бұрын
Ótima exploração da resolução. Parabens!
@danilobazilio7 ай бұрын
Achei bem legal o vídeo e me inspirou a criar outra equação parecida: x! = x² + 2x. Mas acedito que a beleza da resolução é muito mais que só sua elegância de resolução, mas tbm que ela garante que a equação possui solução única.
@InaExtremeGames8 ай бұрын
16:13 Comecei a ouvir a musiquinha antes mesmo do final do vídeo 😲🤯
@JoelDeSousaSilva8 ай бұрын
O professor mais elegante, pois de todas as formas sabemos que tudo prova que a matemática é a melhor de todas! Parabéns professor! Amo matemática, e é muito bom saber que existe vida inteligente no KZbin!
@victorhugomontefuscofelix96698 ай бұрын
Professor, estou gostando bastante desses vídeos. Parabéns!
@vinicus5088 ай бұрын
Amei o final pois achar a solução testando não prova que a solução encontrada é única. O argumento do final do vídeo, no entanto, demonstra de fato que a solução é única.
@admaralvesdossantos7 ай бұрын
Porofessor, poderia demonstar como é o feito o desdobramento das possibilidades de quantidade das placas de veiculos. Se possivel do modelo antigo e também da Mercosul. Obrigado
@ckeimel7 ай бұрын
Soy argentino, veo muchos videos de matemática, pero realmente disfruté escuchar char matemáticas en portugués jajajaj Muy buen video!
@ThomasLoganRitchie8 ай бұрын
5!=120=5³-5. Não há outras soluções em N e mesmo em R (se interpolarmos o fatorial com a função gama).
@ryans.5857 ай бұрын
Que solucaoo incrivel. Me lembrou a disciplina de matematica discreta que fiz no comeco do meu curso. Muito gostoso
@Amapollus7 ай бұрын
Excelente.Claro,concreto , conciso y muy elegante en la explicación
@lourdesvillamayor-nu5ld8 ай бұрын
Muy elegante explicación profe,... aparte de sofisticada 😊
@Unkn0wnG4m3s8 ай бұрын
Prof, amo o seu conteudo, e eu vou ter aula de limite essa semana, por favor faz um vídeo explicando limite
@carlosmenezes96926 ай бұрын
Professor, tu é fora de série. Parabéns.
@joseagra77258 ай бұрын
Que coisa linda essa resolução. Emocionante!
@thiagofreitas48017 ай бұрын
Vc é fera professor, sou engenheiro e sou apaixonada por Matemática
@anarildaangela95908 ай бұрын
Essa explicação é simplesmente fantástica!
@hiltonfaria37618 ай бұрын
Professor, o senhor é bom demais!!!
@cassiuscramos8 ай бұрын
Didática muito clara. Parabéns!
@imetroangola178 ай бұрын
Outra solução: *x!=x^3-x eq. (1)* x!=x^3-1=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1), x(x-1)(x-2)!=x(x-1)(x+1). Note que x=0 e x=1 não é solução para eq. (1), portanto, podemos simplificar por x(x-1), assim: *(x-2)!=x+1. Eq. (2)* Substituindo x=2,3,4 e5, teremos apenas x=5 como solução da Eq.(2). Tomamos x=6+n, n=0,1,2,... Substituindo na eq. (2), obtemos: (4+n)!=7+n, repare que: (4+n)!=(4+n)(3+n).(2+n)!. Para n=0,1,2,3,..., temos: (4+n)(3+n)=12+7n+n^2>7+n e (2+n)!>1, portanto, (4+n)!=(4+n)(3+n).(2+n)!>7+n, isso mostra que a única solução possível é x=5 para eq. (1).
@magelaisabelgobbo65368 ай бұрын
É um verdadeiro caso de suspense e espionagem
@KRYPTOS_K58 ай бұрын
Choque inicial. Simples e belíssima!!! Bem escolhida.
@gabs-0118 ай бұрын
Bem instrutivo, agradeço!
@josehangalocatimba90582 ай бұрын
Excelente! Estética na resolução
@rodolfopalaneck29508 ай бұрын
excelente como siempre
@SergioAugustoSawaya4 ай бұрын
Muito didático! Excelente,
@dayvisonteles22558 ай бұрын
Deixei de estudar pra prova de anatomia da faculdade pra assistir essa resolução da mais alta elegância!!
@rogerioanchieta86338 ай бұрын
Olá professor, saudações. No ensino médio ensina-se que o fatorial de um número n é definido como sendo o produto de números naturais consecutivos de 1 a n. O interessante é que, de acordo com calculadoras avançadas, existem fatoriais de números não inteiros. Por exemplo, 0.5! = (metade da raiz quadrada de pi). Você saberia explicar esse cálculo?
@carloshpaiva8 ай бұрын
Professor, sugiu-me uma dúvida agora, como me certifico que não existe nenhum outro valor de x que seja solução para a equação? Obrigado e desejos de sempre mais sucesso.
@marcelojosedemedeiros7118 ай бұрын
Tirando vestibular, gostaria de saber por que uma pessoa ter que saber resolver uma conta dessa? Qual a utilidade prática?
@johnrodrigues48175 ай бұрын
@@marcelojosedemedeiros711 Vai ter utilidade dependendo da área q vc trabalha A maioria das ciências e áreas tecnológicas usam da matemática
@SaymonMacedo008 ай бұрын
Sinceramente me divirto muito com seus videos, me ajuda muito a lidar com a minha relação de amor e ódio com matematica. Parabéns professor❤
@gabriel38458 ай бұрын
Eu realmente adoraria ter você como professor na minha escola!
@moisesbaum20313 ай бұрын
Resolvi passando o n para a esquerda e colocando em seguida o n em evidência. Como consequência surgiu o produto de dois termos igual a 3. Sendo esses termos obrigatoriamente inteiros, somente poderiam ser 1 e 3. O um mostrou-se inviável, restando o 3 como o valor de n e portanto x=5.
@eduardomendes919Ай бұрын
Olá mestre, com os episódios recentes da professora Tamires, pergunto, Vc já foi hackeado alguma vez ? Como faz para evitar isso sendo tão famoso ? Grato pela atenção 🙏🏻
@josegilbertoribeirodasilva61725 ай бұрын
Parabéns pela aula!
@surenmoodley77447 ай бұрын
Nice, careful and detailed explanation
@Farmusic-RA8 ай бұрын
Professor, poderia usar a função gama? [n! = \Gamma(n+1)] (?)
@josereis6589Ай бұрын
Excelente. Obrigado.
@AfranioSMoraes7 ай бұрын
O problema é bem elegante, de fato. Há umas ideias bem legais com o teorema fundamental da aritmética e a fatoração do lado direito. Por exemplo, temos imediatamente que x>=3 porque há um fator 3 no lado direito. E como 3! < 3*4*2, x>3. Agora, se x for par, x+1 não pode ser primo (x! não pode ter um fator primo > x). Isto descarta x=4 e x=6. Agora, 6! = 6*5*4*3*.. > 6*7*5, portanto x
@ricardonobre98587 ай бұрын
Muito interessante essa questão! Ótima demonstração de como resolvê-la, professor. Uma dúvida: Na hora que "passou" o n dividindo o segundo membro da igualdade, não deveria garantir que ele não fosse igual a zero, como fez com o x? Para isso, deveríamos testar o valor de n = 0 na equação "n! = n+3"?
@Yuri-dt4ul8 ай бұрын
Poderia tá dormindo, mais estou adiquirindo mais conhecimento 🔥🔥🧠🔥🔥
@edsonlamim138 ай бұрын
Você tem apresentado problemas desafiadores e atraentes. Eles mostram como a Matemática é "a melhor de todas" (como diz você reiteradamente e eu concordo). Isso nos revela que de posse da base matemática necessária, então é preciso imaginação e saber relacionar ideias entre várias recursos que a Matemática traz em si. Você narra esses relacionamentos trazendo à solução uma forma intelectualmente necessária para percorrer o que eu chamaria de "trilha da solução". Reverencio, mais uma vez, a sua didática motivadora.
@shaolin_matador_de_porco37282 ай бұрын
na parte n! = n + 3, podemos subtrair n dos dois lados da equação ficando com: n! - n = 3 colocando n em evidência do lado esquerdo: n . ( (n-1)! - 1) = 3 como n deve ter um inteiro temos apenas duas possibilidades ou n =1 E (n-1)! - 1 = 3 OU n = 3 E (n-1)! -1 = 1 descartando n = 1 chegamos em n = 3, portanto x = 5
@felipegregorio84638 ай бұрын
Muito bom professor obrigado 👏👏👏
@angelo59br8 ай бұрын
Que solução elegante! Excelente aula!
@victormaiamarques8 ай бұрын
Excelente questão.
@alecadete6 ай бұрын
Assim como a forma de resolver a equação é elegante, posso afirmar o mesmo do mestre de matemática!
@TechInvest4.08 ай бұрын
Que privilégio assistir às suas aulas!!!
@TechInvest4.08 ай бұрын
*assistir as suas aulas (sem a crase) :)
@rferraz20007 ай бұрын
O final da resolução é importante pois garante que não existem outras soluções além de x=5.
@marceloweza19655 ай бұрын
Isso foi muito divertido, eu quando estava a fazer antes de ver o vídeo parei no passo (x-2)!
@jacksonmaia97328 ай бұрын
Excelente resolução.
@testandocentral53928 ай бұрын
Adorei a solução, principalmente aquela que limita os valores de "n", mas existe alguma solução que não precise testar valores?
@andersonribeiroberg60728 ай бұрын
professor, pela definição o fatorial é positivo e inteiro, no entanto se fizer no excel, o fatorial 1,3744 e dará o resultado 1,2217 ,,, aceitando fatorial de numero racional.. sabe explicar?
@leonardmath8 ай бұрын
a solução dessa equação é mais complexa que a apresentada, pois é necessário utilizar a função gamma, que é uma generalização do fatorial. a equação apresenta duas soluções complexas e duas soluções reais. x= -0.3765269353 ± 0.5920610607 . i x = 1.374394679 x = 5
@jairsmolina5 ай бұрын
Esse professor é fera!!!
@TheFrewah7 ай бұрын
Simple problem but nice method. Good to know when you solve more difficult problems