Читаем Шеня и Верещагина - счетные множества

Плейлист: • 1.2. Число элементов (...

[@AbDmitry]

Алексей Владимирович, давайте вместе попробуем добить эту книжку до конца ! Будет чрезвычайно полезно.

[@user-nd4bj9zy9n]

Так долго ждал продолжения этой рубрики, что уже сам дочитал до ординалов))

[@user-uu6dt8ub3t]

а можно больше рубрики "Читаем Шеня и Верещагина", пожалуйста!

[@elordis287]

Я как раз начал читать эту книжку и скажу вот что: для того чтобы реально во всем разобраться нужно в обязательном порядке делать содержащиеся в ней упражнения. Иначе все написанное так и останется неким магическим жонглированием символами. В первых разделах еще можно что-то осознать, но вот начиная где-то с теоремы Кантора-Бернштейна мозг начинается ломаться.

[@qwrwefwertertertergwergwbwrbwr]

Есть замечательная книжка Джеймса Хенла "Введение в теорию множеств", и в ней куча задачек. Очень рекомендую в дополнение к Шеню. Сам когда-то вникал в ZF с помощью этой кижки. Она тонкая, но очень насыщенная. И, кстати, там теорема К-Б, как мне кажется, доказана более понятно - как решение некотоого уравнения на подмножества.

[@NikolayVityazev]

7:55 - "если все они конечные, а их всего счётное, то будет счётное" - может получиться и конечное после операции удаления дубликатов =)

[@user-it7ec5wx4c]

Картинка и содержание - просто Шекспир! Быть или не быть ! Верно или не верно ! Бесконечно и/или четно! А или B ...

[@user-ze6pm8nt4p]

Спасибо за контент, Алексей! Пожалуйста, сделайте ролик с обзором математики, как вам идея? Сделайте карту разделов, чтобы каждый человек, желающий изучить математику, имел руководство под рукой. Какой раздел, после чего, перед чем и вместе с чем изучать, пару хороших книжек и задачников) Уверен, такое есть в интернете, но интересно увидеть в вашем изложении)

[@Cron74or]

Не бросайте только!

[@user-dd5wv1rc3i]

Было бы круто, если бы было что-то из теории узлов

[@VirusAllLifeThus]

А хватит ли элементов для счетности в бесконечности? Например при счетности целых чисел для любого конечного элемента +/-n элемент 2n найдется это факт и для следующего найдется и матиндукция найдется, но матиндукция предполагает конечное число шагов. Устремляя числа в бесконечность тут уже работают мощностя и скорости приращения функций(множеств) и по сути что бы пересчитать множество целых чисел нам понадобится два натуральных множества. Это как сказать: вот два автомобиля, первый едет со скорость 1км/ч второй 2км/ч вот мы можем построить марштут второго и пустить по его маршруту первый, мы можем влюбой момент времени на маршруте отследить/вычислить (сделать отображение) где будут наши автомобили, один проедет n км, значит второй проедет 2n км, значит делаем вывод что первый автомобиль в бесконечности догонит второй автомобиль, они же едут по одному маршруту значит всё норм

[@leouvarov5106]

Вопрос: как выделить множество мощности континуума или гиперконтинуума в множестве, если известно, что оно большей мощности?

[@namespace17]

С помощью трансфинитной индукции

[@leouvarov5106]

@@namespace17 Очевидно, что стандартной индукцией не получится. Но я хочу конкретный метод

[@gmokhin]

В доказательстве пункта б) вылезают уши аксиомы индукции.

[@namespace17]

И аксиомы выбора)

[@gmokhin]

@@namespace17 конечно, и про аксиому выбора Алексей упомянул хотя бы

[@gagikmelkumyan7328]

Откуда достать электронний вариант(желателно бесплатно)???

[@pavelpavel3773]

Так на сайте МЦНМО лежит в свободном доступе

[@gagikmelkumyan7328]

@@pavelpavel3773 спасибо

[@gucker]

Для тех, кто не знает, где это: www.mccme.ru/free-books/ Там очень много хороших книг лежит в свободном доступе.

[@joytre6587]

#29 (a+b-1)(a+b)/2 - b + 1

[@15th_dacha34]

Закиньте, пожалуйста, данное видео в соответствующий плейлист на канале.

[@user-rb8ux1no6j]

добавили, спасибо!

[@user-uw7ff6yi5z]

первый!

[@vladbaragan9021]

Был бы программистом сказал бы что ты нулевой

[@MrZeno001]

Верещагин это хорошо, но лучший читать товарища Сухова! Вот например товарищ Сухов говорил: Определение: кардинальное число это количество кардиналов необходимые для поддержания престола его святлость Папа римского. Если мнения кардиналов всегда ОДНОЗНАЧНО соответствуют с решениями Папы, то этот множество называется счётным; а если мнение хотя бы одного кардинала не соответствует с мнением Папы, то множество кардиналов несчётно.

[@elmir4809]

А почему 0 натуральное???

[@namespace17]

Потому что это не важно, а в теории множеств удобнее считать 0 натуральным. Пустое множество обозначает 0

[@timurpryadilin8830]

f(a, b) = 0.5(a^2+2ab+b^2+a+3b) - пробегает каждое натуральное число единожды

[@ForestLetsplay]

Я один не понимаю, как можно писать с обратной стороны стекла так, чтоб было видно все зрителю…. Зеркально что ли….

[@canniballissimo]

я не пойму, Савватеев отзеркаленный и пишет нормально или не отзеркаленный и пишет сразу зеркально, чтобы нам со стороны камеры было понятно? сбивает с толку его футболка, на которой неотзеркаленное изображение!

[@landobalthazar566]

принт отзеркаленный:)

[@canniballissimo]

@@landobalthazar566 да ну, не может быть!

[@negodiaysamsonoff9616]

судя по лекциям физики, это не перевёрнутые изображения, а только наш мозг балуется

[@landobalthazar566]

@@canniballissimo 🙃

[@canniballissimo]

@@negodiaysamsonoff9616 то есть сам достраивает как надо? Удивительно!

[@ranisgainetdinov9258]

Давай проще контент