Волшебная школьная геометрия | Алексей Савватеев | Лекториум

Волшебная школьная геометрия | Лектор: Алексей Савватеев | Организатор: ФМЛ №239
Смотрите это видео на Лекториуме: www.lektorium.tv/Zgu
Подписывайтесь на канал: www.lektorium.tv/ZJA
Следите за новостями:
openlektorium

[@perficete1000]

Офигенно харизматичный препод!

[@AlexanderUSSR1922]

Если бы всем таких учителей в школе, - большинство учились бы с интересом.

[@scarystories4199]

не-а

[@user-qk5pw2lb3h]

Я только из-за учителя в своё время полюбил математику только по математике у меня были оценки 5! А мой друг по той же причине полюбил в своей школе географию и у него по географии были оценки 5. Учитель - больше, чем просто учитель!

[@AlexanderUSSR1922]

@@user-qk5pw2lb3h, это ты сам решил про такую обязанность учителя или тебе кто-то сказал? В какой должностной инструкции ты прочитал такую обязанность учителя?

[@user-fq6wo3xs3e]

@@AlexanderUSSR1922 если дети вроде тебя слушали внимательно и не пропускали уроков идиотов было меньше.

[@TheCheck01]

Ага, как же, как же ... большинство бы отвалилось на первых формулах и теоремах, которые надо учить (хотябы формулировки, не говоря уже о доказательствах)

[@levananin2147]

Теперь я понимаю почему я никогда не пробивался выше городской олимпиады...

[@antioch44channel]

еще смотря какой город)) в Москве на районной уже весьма непросто

[@KonstantinKostin623]

Во многом это потому что районная в Москве = городской в любом городе, кроме городов федерального значения

[@attang]

@@antioch44channel ежели в каждом районе более 100 тыс живёт... а в Москве больше, чем во многих странах

[@user-gc3gv9si4q]

Блин, вот практически в момент завершения формулировки первой задачи понял ответ, победную стратегию ученика и решение, вроде обрадовался, что умный, а потом как-то вспомнилось, что мне вроде как 23 годика, и вышка у меня вроде как есть, и как-то не так радостно стало

[@Irina_Gordeeva]

Вот и я сразу же подумала про угловую скорость... но у меня физфак за плечами. Правда, это было очень давно и работала я программистом, но мастерство не пропьёшь)) Какие же умные те ребята, которые решили эти задачки!

[@Victor-te2jw]

@@Irina_Gordeeva 7 класс.... я в шоке

[@Melanya18]

потрясающий преподаватель! Слушать - одно удовольствие. Не только тема интересная, но и от самого человека энергетика невероятная))

[@kokss7032]

Что такое энергетика человека?

[@tashamirnaya6487]

Его дух захватывает сознание. Ничего не понимаю,совершенно ненужные (уже) для меня знания,но...слушаю и хочется слушать,что дальше. Браво вам,удивительный человек !

[@thnampat3939]

Да вот тут ты прав . Хочется его слушать. Дар преподавать Харизма

[@quzitxy8709]

6:24 Я представил, что зал пустой, и там один мужик руку поднимает, и в этот момент Савватеев говорит: "Подавляющее большинство"

[@user-ru1qt2og1o]

Звучит как хороший математический анекдот! :D

[@obpaTu_BHuMaHue]

Также не учтено время выхода из бассейна ведь можно получить шлепком по хлебалу.. так же не учтено что учитель может пойти в обратку тем самым придется разворачиваться ученику..масса мокрых шмоток (если они имеются) и имеется ли у учителя рядом электропроводник(удлинитель) под напряжением :)

[@Oleg-mf2fi]

Великолепный препод и человек ! Дай Бог ему вагон здоровья , я бы полюбил математику с его подходом и харизмой. Сейчас почти ничего не понимаю выше уровня 5-6 класса, но оторваться от просмотра не могу )

[@user-vh4ej7bw7s]

Спасибо огромное автору. Я теперь понял, почему я чувствовал себя тупым. Я понял. Потому-что я тупой был. это же надо..

[@Stenyagin.]

Вот, точно подмечено)

[@alexkerby8728]

Где-то на восьмой минуте я подумал, что ученик должен был плыть как-то по спирали, чтобы учитель его перегнал со своей скоростью ))

[@victorgerasimov1673]

Про бассейн - это задача первого тура заочной Всесоюзной олимпиады 1966 года. Задачи были опубликованы в Комсомольской Правде в январе (вместо учителя были Петя в бассейне и Вася на берегу). Там было ещё примерно 20 интересных задач. Участвовать могли все желающие, победители допускались к участию во втором туре (областные олимпиады) а потом в третьем. Победители третьего тура принимались в ФМШ. Алексей Владимирович, спасибо, приятно вспомнить.

[@user-us9nq6in6r]

только он неправильно ее решил

[@rednil8242]

А почему?

[@allnovo]

Кто эти задачи придумал для той олимпиады?

[@wladimirklimowski2825]

Тебе в детстве по секрету от мамы папа мозги отмороэил

[@victorgerasimov1673]

@@allnovo Это, видимо, какие-то паталогически скромные люди. По идее, они должны быть не менее известны, чем учёные, делающие открытия. Про эту конкретно олимпиаду не знаю, я тогда был школьником-участником. Но и сейчас авторство задач многочисленных олимпиад почему-то не афишируется. По-моему, это неправильно. Под каждой задачей должна быть подпись автора.

[@yousnowbars]

Огонь. Оригинально, но в то же время очень доступным языком.

[@user-dg4uw2rb5x]

Классный ,интересный математик с удовольствием слушаю его .

[@23rew45t6]

О! Я решил правильно! Про бассейн. Спасибо очень большое удовольствие получил!

[@user-uk7lg6dx5l]

Вот это дааааа! Я ведь решал аналогичную задачу в 1979 году , когда мы, несколько человек из параллели, учились в заочной физматшколе при, если мне память не изменяет, аж Академии Наук СССР. Только в той задаче в центре был вражеский маяк, который описывал лучом траекторию по внешнему краю бассейна. А нам надо было на катере удрать от маяка до края бассейна, оставшись незамеченными( неосвещенными) его лучом. Спасибо вам за путешествие в Детство!

[@Sandman7180]

Многогранник будет выпит. Будь он параллепипед Будь он тор, ядрена вошь

[@Andrey_Zaharchenko]

Отлично спасибо за видел..!!!!

[@OptimizerMP]

контент огонь, оторваться невозможно, спасибо за Ваш труд и за полезные ресурсы для самостоятельного изучения. Спасибо!!! 👍👍👍

[@user-bj5gi5sc8p]

Здорово! Браво! Спасибо!

[@user-li2dh1sg7b]

Благодарю за просвещение

[@waldemarmoskalecki7891]

Вообще-то, если есть розги с ненулевой длиной, то, по большому счету, ими можно бить мальчика до того, как он доплывет до края бассейна.

[@vovanchik_ru4208]

Ну вообще-то дельта преимущества ученика не стремится к нулю, чтобы так утверждать

[@aaabbb5632]

Савватеева всегда интересно слушать. Первая задача очень интересная и решение красивое.

[@VadimKiselev1982]

Хочу такие подтяжки...

[@user-narpsy]

думаешь, если заимеешь такие подтяжки, интеллект такой тоже доукомплектуется? без обид ;)

[@danjkeehokage416]

@@user-narpsy Что ты высрал?

[@user-zl5hg9bv1e]

об угловой и линейной скоростях Алексей доуточнил потом.Озарение скорей в другом:Ученик плавая по маленькой окружности (расстояние нужно преодолеть меньше и при своей скорости ему хватит времени доплыть до нужной точки ,т.е. так чтобы центр был между учеником и учителем.Для ученика это меньше,чем радиус,а этот случай изложен в начале.Ведь учитель "свою" окружность уменьшить не может

[@user-ux3of1up7k]

Как я люблю слушать этого гения математики..горит от счастья читая лекции..даже если не поняли о чем но слушаешь с удовольствием..интересно...❤

[@user-my4ry8fh3r]

Как интерестно. Слава Богу за всё.

[@user-vh4ej7bw7s]

вот это дааа))) спасибо

[@weterstranstwii1277]

лайк спасибо смотрю с интересом

[@j0yful]

Отличная лекция!

[@user-nv1pp8pe5k]

Благодаря лектору я снова влюбилась в геометрию. Что касается пятиугольников - я, наверное, все таки не понимаю условий этой задачи, потому как не вижу проблем придумать уйму разных пятиугольников.

[@mwave3388]

Большое спасибо. В зале сидит будущее России, именно благодаря таким ребятам в России много крутых вещей в фундаментальной науке. Эти люди должны сидеть в золотых креслах, а по телеку должны крутить интервью с победителями физических/математических олимпиад, дарить им лексусы и показывать примеры всей молодёжи. И тут дело вообще не в какой-то человеческой справедливости, это простой циничный математический подход - чем больше людей хочет стать крутыми в полезных вещах (передовая наука, техника, культура), тем лучше будет жизнь в стране.

[@vlevich24]

Увы, в зале сидит не будущее России, а будущее всего остального мира. Большая часть уедет, увы, в другие страны. Россия свои мозги не бережет((((.

[@xen1018]

Vladimir Khaskelevich в точку, растим будущее кремниевой долины. Печально, но ожидаемо, власть имущие не хотят ничего, кроме роскошной жизни, а народ просто не хочет ничего...

[@shadoyy88]

@@xen1018 не все так однозначно ;-)

[@iwillwatch]

вы забываете про испытание медными трубами.

[@eaterm]

они уедут в другие страны. ) увы.

[@allaneutel9840]

Вы ещё послушайте его беседу с Андрей Ткачев просто супер , будете в восторге 😍

[@allaneutel9840]

Благодарю

[@user-zf8wj6vw8f]

Здравствуйте Алексей! Спасибо за очень интересные передачи. Я полный ноль в математике, физике и астрофизике. Но они мне нравятся с детства. И спасибо вам Алексей за возможность образного восприятия этих интересных предметов. В примере с бассейном мне опять пришел в голову вопрос мучающий меня уже длительное время. Можно ли используя разные диаметры окружностей создать опережающие импульсы передачи энергии. Скажем если излучатель нахолится в центре, а атомы принимающие первоначальные, радиальные импульсы от излучателя равномерно по длине окружности. Сможем ли мы создать волну энергии опережающую свет по длине окружности при вращении излучателя в центре с большой скоростью, по подобию нейтронных звезд и черных дыр, только без сжатия материи, создавая возможность для создания каналов между удаленными обьектами?.. Извините за фантастику...

[@user-tz5dq8hc3q]

можно

[@thnampat3939]

Вот такие талантливые должны преподавать и в школе.Самое главное зал так принимает участие в этой задаче. Молодцы Браво .Завидуют ,что могут ходить на такие лекции

[@user-fg5wc5xm4h]

И учеников ему таких же умных в придачу....Я вот уроки вёл в школе уроке таким ученикам, к которым поворачиваться спиной было опасно....

[@12l06v04m07]

Абсолютный чел,не от мира потребления и ползанья,интересно и интересно

[@user-ru1qt2og1o]

35:27 Звучит, как конец интересной истории. :D Представляю, приходит этот Мишель Рао к математикам и говорит: "Вот полное доказательство того, что кроме пятнадцати, нет больше пятиугольников для замощения плоскости." А ему в ответ: "Иди отсюда". - "Но..." - "Иди отсюда!"

[@samantua]

В дополнение задачи про бассейн: граничное для успеха ученика отношение скоростей учителя к ученику = pi + 1. При отношении скоростей 4,14 и более - догонит учитель, если меньше - убегает ученик.

[@Alexander13Orlov]

Решение математических задач сводится к приведению их к известным задачам. Если изначально не было поставлено условия, что известное соотношение длин окружности и радиуса необходимо доказывать, то делать это не нужно. В противном случае надо доказывать и что кратчайшее расстояние между точками это прямая и тд. Яркий пример того как сняли балл из-за некорректно поставленных условий. Точнее из-за ошибки проверяющих. По моему в РЭШ, где Алексей преподавал, была система, по которой оценка за решение начислялись относительно максимальной. Т.е. решил кто-то наполовину, получает 5, если лучше никто не смог. Остальные получают свой балл относительно лучшего. Вот в его олимпиаде 87го года что-то подобное и получилось :)

[@Alexander13Orlov]

Святослав Глуздов Не видел, мб, но Леха такой херни никогда не сделает, не его уровень.

[@AlexB-cl9fl]

@@user-qk9mw1dx9u че за негатив?

[@AlexB-cl9fl]

@@user-qk9mw1dx9u выскочка, где ты увидел негатив?ты же сам не знаешь толком никаких доказательств

[@AlexB-cl9fl]

@@user-qk9mw1dx9u возбудился?уляля

[@dan506507]

Святослав Глуздов, у мехматянина, который сейчас то ли в Оксфорде, то ли в Кембридже преподаёт неплохое - глянь

[@user-pe4dz1yp3q]

Ничего не понял, но безумно интересно))

[@novalue2401]

У меня в школе тоже интересное уравнение попадалось,и спустя годы,на лекциях по линейной алгебере,которые вела женщина,я поднял руку,и обратился, мол,у меня братик в школе,задали уравнение и тп,сам не могу,не подскажете? В итоге, она пол часа блуждала в громозских вычислениях,получила корявые корни,с радикалами и тп. Пришлось раскрыть тайну...загвоздка была в красивой замене. Так что,есть куча интересных и достаточно сильных задач,даже в школьной программе. (Это был матфак,между прочим;))))

[@anatoliisavin9649]

можно это уравнение?

[@user-vj5rj1mc1l]

Во второй задаче, при строго перпендикулярной картинной плоскости окружность превращается в отрезок прямой линии равной диаметру окружности, что делает доказательство ещё проще.

[@Alex_Lin_66]

А какой шикарный Дятька!!!

[@vvaiser]

Как продолжение первой задачи можно найти наилучший маршрут мальчика, когда он вылезет максимально далеко отпреподавателя. Это будет некая спираль или эвольвента, а его стратегия может быть в постоянном направлении на точку противоположную текущему положению преподавателя.

[@marininpapa1836]

Тогда ваша спираль довольно быстро перейдёт в окружность с радиусом равным четверти радиуса бассейна (радиус при котором угловые скорости сравняются). Таким способом ученику не победить никогда. Т.е. внутри круга с радиусом равным четверти радиуса бассейна выигрывает ученик и может занять любое положение относительно учителя, а вот во всех остальных точках бассейна в скорости имеет преимущество учитель.

[@yuriydeynekin4532]

(2:15) "храм был взорван в 20е годы, и через некоторое время там возвели бассЭйн". - Аккуратная хронология всё-таки требует вспомнить, что сперва на том месте затеяли возведение циклопического Дворца Советов (выше эйфелевой башни, плюс ещё стометровый статуй Ленина сверху), но из-за войны стройка отменилась. И только в конце 50хх был "возведён" этот бассЭйн - с использованием фундамента, оставшегося от той стройки.

[@glukmaker]

По поводу хроматического числа плоскости: В этой задаче есть одна неприятная закавыка. Вот если бы ее можно было устранить , то тогда очень элементарно можно доказать, что хроматическое число n-мерного пространства не меньше (n^2+n)/2, т.е. для плоскости не менее 6, для 3-хмерного пространства не менее 10.

[@ruswarrior2842]

про плоскость - для начало надо знать размерность плоскости ибо на бесконечности все будут равно удалены ... так что как по мне не хватает условия (хотя я не понял что такое асимптотика и может не верно мыслю) а про цвета не понятно почему уперлись именно в 7? 32битная палитра 65к цветов дает...... с уважением страки из 86

[@user-vh4ej7bw7s]

есть фракталы алгераические - и есть геометрические. мы вас полностью поддерживаем.

[@user-zf8wj6vw8f]

И второй вопрос Алексей, если можно? Можно ли в проективной геометрии определить расстояние от плоскости до окружности? А если более расширенно, то можно ли определить расстояние от фотоаппарата до галактики?

[@OpenLektorium]

Здравствуйте! Алексей не увидит комментарии к видео. Попробуйте найти его группу ВК и задать вопрос там.

[@user-xt8ir5ub4s]

Вот что значит ,когда человек любит своё дело

[@sergeivasilev3757]

То что тока пересечения прямых исходной плоскости не попадает на проецируемый экран означает, что прямые станут параллельны это полная чушь. Скорее при определённом коэффициенте перспективы эти прямые могут видеться параллельными на экране.

[@user-ft4cn5tw2y]

Тот чувак доказал, что больше пятиугольников не будет, потому что та тётка умерла...))

[@RazB0YniK]

Буду чуть-чуть занудой. Википедия считает, что тётечка Марджори Райс придумала 4 плитки с 10 по 13 по счёту, а вот в 1985 году 14-ую по счёту придумал некий Рольф Стейн. В от 15-ая плитка вообще не придумана, а найдена вычислительным методом на компе математиками Кейси Манн, Джениффер Маклауд и Дэвид фон Дюрей в 2015 году. P.S. Мне очень нравятся лекции Алексея. Очень уважаю то, что он делает.

[@user-yv9cb5ps7u]

А когда Саватеев говорит Мишель Рао, он, а это женщина)

[@avas123456able]

Пери́метр (др.-греч. περίμετρον - окружность, др.-греч. περιμετρέο - измеряю вокруг) - общая длина границы фигуры /вот и сломали мозг/ бегать по общей длине нельзя.

[@taraskir359]

Во первых,.Условие скорости по окружности было задано . Перемещение в круге -только от центра и до любого края.Если придерживаться заданных скоростей ,Расширяясь от центра,-мы сразу начинаем уступать идущему по внешнему кругу.

[@trekshmek]

Незная ответ логикой понял, ответ дослушал :)

[@0070dexter]

Пи всегда Пи. Просто он взял разные геометрические формы, сравнил радиус и ратояние. Радиус только у круга, а расстояние в 1.000 км от Петербурга это именно расстояние (на поверхности шара) а не радиус. Пи это константа, которая не меняется.

[@pavelpavel3773]

Не, ну в зависимости от метрики-то меняется

[@user-ib8yd4fp2h]

Красиво.

[@welesqwerty5926]

Задача з колом вирішується елементарно, з додаванням четвертої проектної площини P4 проведеної до площини Р3 довільно. Рішенням буде проведення перпендикуляра до прямої в яку зпроектувалося коло точка перетину і буде тачками перетину з дотичною, перенесіть її на проекцію Р1 і готово. Просто і зрозуміло, а то людям мізки вивертає елементарщиною. Доказував що пі більше 3. То треба було довести що 3 меньше за 4. і так далі по списку....

[@ElectionsByLot]

Каждая грань граничит с каждой? Любая пирамида с любым многоугольником в основании удовлетворяет этому условию, т. к. все грани граничат друг с другом в вершине и с основанием. Ребро и линия это множество точек на одной прямой, где в условии задачи, что должны грани граничить минимум в двух точках?

[@Airaleais]

Задача №1 Первую задачу можно многократно усложнить: "Нарисовать кривую движения ученика, по которой он получит максимально возможный выигрышь". Сам задачу не решил, но мог бы ее решить кусочным методом. Как аналитически высчитать такую кривую представления не имею но думаю что можно =) Могу лишь порассуждать. В момент старта ученик плывает просто против учителя, т.е. вырисовывая тракторию полукруга, но чем ближе к краю тем вектор его движения плавно становится все более перпендикулярен касательной на линии окружности. первый вопрос это какова траектория, есть ли уравнение этой траектории? второй вопрос, это какое расстояние будет ученика от учителя, т.е. наибольшее при наивыгоднейшей траектории движения. Тут детская задачка превращается в то что вполне можно задавать профессорам =)) задача №2 Если окружность дана значит есть ее координаты? и можно найти координаты центральной точки окружности? если нет, то всем объектам можно задать свои координаты и решить задачу аналитически и максимально точно показать координаты касательной. сначала задать координаты внешней точки, задать размерность окружности самому. зная размер окружности, и координаты центральной точки, найти первпендикулярной линии центр>внешняя точка вектор радиуса, тем самым умножили этот вектору от центра к окружности на величину радиуса окружности и получили кординатыты касательной. нарисовали эту точку и провели линию =) в случае доказательства через проекции, оно доказатеьством ведь по прежнему не является если нет числовыз велечин, уравнений прямых, чтобы свою очередь можно было доказать что они параллельные. т.е. фактически вы ничего не доказали как самого начала это все определенно на глаз.

[@youtuberu7300]

Так голосованием и 1-й закон Ньютона можно поменять!!! А чё там только 1-й... и 2-й можно!!!

[@user-hu8ep6ij8x]

Забыл, как называется обратное соотношение числа пи к диаметру?

[@kirillkhazyukov7282]

я испугался на 21:31

[@user-vo8mj3kd8x]

А чё это было!?

[@AChudov89]

Доказательство факта, что Пи больше 3 мне кажется некоторым лукавством и позерством. Вы изначально приняли на веру формулу о длине окружности, хотя сами же говорите что не знаете находитесь ли вы на плоскости. То есть Пи внешней окружности отличается от внутреней, что уже рушит рассуждения о скорости. Затем доказываете что Пи больше 3 при помощи плоского 6 угольника. Исходите тогда из того что шестиугольник на сфере и треугольники сферические.

[@aleksei1812]

дядка стареет , а деды все вспоминают как и что раньше бвло

[@felixblinovi4456]

Он пушка ))

[@danielara9680]

Ученик в каждый момент должен держать направление диаметрально противоположное от того места где в данный момент находится учитель. Тогда он выберется на берег оставив учителя на противоположном берегу. Если учитель будет менять направление движения, ученик должен делать то же самое.

[@izmailovlz]

залип минут на 20, них.я не понял, но очень интересно слушать

[@eeddeellwweeiiss]

Замощение плоскости это любимая тема Алексея Савватеева

[@nukleincheg]

Мне бы такого препода да в школе))

[@user-dz9yd5xw6h]

Картинная плоскость, предметная плоскость, линия горизонта, центр перспективы - у всего есть определения. Начерт в помощь!

[@user-ou2gp7hr5p]

что за книгу, презентуете? прощу прощения, ещё не досмотрел)?

[@user-yg2qj8fn8q]

Первую задачу можно еще так решить. Ученику нужно плыть всегда перпендикулярно вектору движения учителя. При такой политике ученик уплывает от учителя при любой скорости. Если взять систему отчета привязанную к учителю, при известной скорости ученика легко считается расстояние и время между учеником и учителем.

[@user-or6pu7ub3b]

САВВА - КРАССССССАВА!

[@user-vh4ej7bw7s]

от такого умного ученика убежал бы сам учитель)))

[@user-su8ey7ti7f]

Я варианты перебрал от числа пи до , плавания ученика по окружности как минимум в 2 раза меньше окружности всего водоема, быстрее чем ведущий вопрос задал)))) там даже процентное соотношение можно быстро высчитать на сколько ученик будет в геометрической прогрессии со временем опережать учителя, это все кстати специально все уже высчитано для соревнований бегунов, лыжников, конькобежцев и гонок которые катают по окружностям, чтобы правильно и рационально выбирать тактику в процессе движения.

[@korbengogo5850]

Победит ученик! Все что нужно это плыт по окружности L/4 - дельта, то есть по окружности чуть меньшей чем окружность бассейна деленная на 4. Тогда он обгонит учителя и оказавшись на противоположной стороне быстррее преодолеет расстояние R2= R - R1(где R радиус бассейна, а R1 радиус по которому плывет ученик) Теперь смотрим, но я уверен - часто сбегал с уроков, скучно было!

[@user-us9nq6in6r]

если самому выставлять условия задачи. но я почему то уверен что там место ученика было задано в центре. иначе смысл задачи теряется.

[@nataliakondrat3498]

Пи это длина окружности колеса, с диаметром в 1 м, которую египтяне без доказательств измеряли верёвочкой. Она равняется абсолютно точно 3 метрам и 14 см. Те же древние египтяне, регулярно отсиживаясь в нильском карантине 3-4 месяца в год, открыли десятичную систему измерения. Взяв колесо/круг с диаметром в 10 раз больше/меньше, показали 31 см и 4 мл/31 м и 40 см, и тд. Диаметр круга в 1 000 метров увеличит Пи в 1 000 раз и в этом случае Пи будет равно 3,14м х 1000 = 31 400 м. И тд.

[@cvriosvlvs]

Умный дядька, а вот шар на веру принимает.

[@user-ru1qt2og1o]

32:14 Как голос изменился. :)

[@artemkazaryan5843]

По дуге окружности*( опечатка вышла)

[@ALARMusII]

Странно, но я бы не сказал что задачи по школьной геометрии, а скорее задачи по физике (про бассейн). Я бы решал ее путем приравнивания времени затраченного на прохождения учителем пол окружности и проплыванием учеником части радиуса...

[@yurathomas2929]

Лайк!

[@maksimizotov8653]

хотелось бы посмотреть на фотографию этой фигуры, гугл не справляется :(

[@maksimizotov8653]

речь идет об силаэдре?

[@maksimizotov8653]

тебе что хватает ума понять о чем видео? я не понимаю, что ты тут делаешь, а оскорбление не по адресу

[@goo_user]

На английском он называется "Szilassi polyhedron" - Многогранник Силаши en.wikipedia.org/wiki/Szilassi_polyhedron

[@maksimizotov8653]

просто дополнил свой вопрос еще одним :)

[@maksimizotov8653]

спасибо, ну я его нашел под названием силаэдр :)

[@user-xy9fj3jt9b]

Задачка типа ,,Догонит ли Ахиллес черепаху".

[@KlGleb]

25:00 это, как мне кажется, довольно несложно решается через геометрию; сначала находим центр окружности -- из точки пересечения луча с окружностью проводим горизонтальную прямую, достраиваем ее до вписанного прямоугольника и через теорему пифагора доказываем, что его диагональ равна диаметру, и ее середина -- центр окружности. А затем, зная, где центр, можно достроить рисунок из видео, проведя радиусы из точек предположительного касания, и доказать, что углы между лучами и радиусами прямые и это действительно касательные. И все дела

[@sanek711]

Вы не сможете осуществить необходимые построения без циркуля, в частности, построить прямой угол.

[@vladimirkorshunov7734]

Я знал что такое бассейн им. Москвы. Блин, я стар :)

[@sharkylions4069]

kzbin.info/www/bejne/foS7hJyJiKlsopo есть некий предел скорости перед которым побеждает ученик, а за этим пределом побеждает учитель... так же немаловажно может ли учитель изменять направление своего движения (те. действовать по обстоятельствам), т.к. в этом случае задача решается чуть сложнее, но тем не менее у ученика всёравно есть шанс выиграть :) если движение и попытки обмануть учителя рассматривать от борта бассейна... если абстрагироваться от подготовительного этапа и сразу перейти к гарантирующей победу тактике, то считать надо от центра :) по сути аналог задачи для запуска ракет со спутниковыми и планетарными модулями... их оптимальная (кратчайшая) траектория будет полностью соответствовать в решаемой задаче, предельной траектории, чуть удлиняем и препод в обломе... т.е. геометрическая логика решения для меня прозрачна, но вот арифметическую часть считать или искать мне просто лень :)

[@AlexAnderson375]

Класс! Непонимаю, кто поставил дизлайк!?

[@arthurarturo907]

Ничего не понял, но было оочень интересно

[@SergeyCapWeb]

Прикольно, я решил) на самом деле у ученика стартовое преимущество, т к он видит учителя еще на подходе к бассейну

[@Stillfabulos]

почему (sqrt2)^n??? в двумерном пространстве получаем 2 точки? Для n=3 получаем (sqrt2)^3? Точек? Но sqrt2 в нечётной степени будет иррациональным числом

[@sergeypankevich1827]

это асимптотика а не точное значение. Она показывает, как ведет себя функция при x->inf

[@danmer414]

жёсткий чел

[@user-6u9h2s9k]

Я будучи подростком, решил эту задачу минуты за полторы😱

[@AlekseyGoryaev]

Чисто интуитивно оказаться в центре и всегда рулить к противоположной точке от учителя.

[@dmitrygurban8635]

Нет, в этом случае учитель быстрее прибежит к конечной точке, чем ученик к ней приплывет. Вот если ученик будет находиться на линии, представляющей диаметр, на расстоянии от берега меньше, чем pi*R/4, тогда ученик быстрее доберется до берега, чем учитель прибежит в эту точку

[@user-yg2qj8fn8q]

С бассейном можно по другому. За систему отсчёта взять учителя. Тогда ,чтобы не попасть нужно плыть перпендикулярно вектору линейной скорости учителя . Было бы интереснее задание найти скорость при которой учитель догонит ученика в любом случае.

[@user-yg2qj8fn8q]

Сразу не догадался, при такой стратегии учитель не поймает ученика никогда. Встаёт вопрос только на сколько ограничено время.А время за которое ученик убежит при самой длинной дистанции при условии плавания без ускорения t=d/v ,d-диаметр круга, v скорость ученика.

[@igormagnus335]

Ну, то что пи переходит в 2 я сообразил, а вот почему Элипс был вытянут по ходу лучей, никак не могу понять... ведь по логике он должен быть сплюснут по бокам

[@user-yv9cb5ps7u]

Блин, цикаво, когда Мишель Рао говорит, ОН, а Мишель Рао это женщина, афроамериканка

[@tatianabarakova5559]

на своем опыте скажу, учитель устанет быстрее ученика

[@nickolaierlan8064]

Задача про проективную геометрию как то странно тут очень решена. Где доказано, что пучок параллельных прямых имеет тот же угол наклона что и эллипс?

[@Rodogor_Hoenhaym]

в проекции на плоскость?!