Изящное решение задачи, которую школьники решали 2 урока

[@ТатьянаКлименко-о4я]

Мне 70 лет,радуюсь,что понимаю о чем речь...спасибо.

[@KapitanNikitin]

Как же всё просто, когда решение найдено!

[@kabaneiros]

Когда увидел 345 сразу понял что без достройки до прямоугольного не обойдется)

[@constantinekoudimov]

Такая же фигня. А теорему косинусов я уже и забыл - школу окончил в 1995

[@Knoskov1]

Спасибо. Успехов. Поставил на паузу и решил другим способом (не доказывая :)), 1. сумма углов 360 градусов 2. сумма отрезков 12 3. далее углы равны 5/12, 3/12, 4/12 от 360

[@Darkness_7193]

Бился 40 минут, пока не смотрел: Отрезаем левый треугольник, беремся за его верхнюю вершину и вращаем вниз до совпадения черных линий. Смотрим на сторону равную 3, под черной нижней линией теперь есть двойник линии равной 3, а угл между ними равен 60. Тогда очевидно ненарисованная диагональ от центра вниз тоже равна 3. Итого слева равносторонний, справа египетский, а искомый угл = 60 + (угл между 4 и 3 египетского)

[@alexgri7736]

Не готов что-то доказать, но у этой задачи есть более простое решение. Сумма внутренних отрезков 3+4+5=12. Далее 360 градусов делим на 12 = 30. Каждому отрезку соответствует свой угол в пропорции. В нашем случае 5*30=150. Остальные углы - 120 и 90

[@rostrening1]

Такое решение называется подгонкой под ответ.

[@AS-ev4yx]

похоже решил, только переносил "встроенный" треугольник 3-5 вокруг левого угла вниз, получил равносторонний 3 и соседний 3-4-5, все эти замечательные штуки из головы повыветрились, но по формуле косинусов арккос 0 (3^2+4^2-5^2) равен 90, добавить уголок 60 от равностороннего, получим 150 для красненького.

[@АляксейЛакамаў]

Превосходно! Даже лучше, чем на канале Валерия Волкова с похожей сутью: там строились "симметричные" тр-ки, и т.о. исходный тр-к был достроен до 6-угольника с несколькими углами по 120 гр. Далее находились стороны 3 равнобедренных тр-ков со сторонами по 3, 4 и 5 и углами 120 гр. между ними, в результате чего получился "египетский", помноженный на корень(3). Далее находился тот самый угол 150 гр. и сторона исходного правильного тр-ка, которую н.б.найти.

[@TUZZ5000]

Я повернул вправо при решении только нижний треугольник со сторонами 3 и 4, руководствуясь тем что у него и у треугольника со сторонами 4 и 5 основания равны

[@victororlov8625]

Классная задача, спасибо большое!

[@MrDragonK]

Учитывая что смещение относительно небольшой, а также задачу дают в школе, то вероятность выйти в красивый ответ велика. Достраивая сторону длинной 4 до подобия полуокружности видно, что сторона 3 , а вернее искомый её угол похож на 5/6 от 180°... Максимально ленивый способ, но все же таков каков он есть

[@man_from_stalingrad]

Всё гениальное просто! Реально интересная задачка

[@МорозоваЮлия-ч2у]

Прекрасно. Быстро и понятно.

[@rostrening1]

А если треугольник достроить вниз, то будет ещё легче решение. Не нужно смотреть на подобность треугольников. Сразу нужный угол определяется.

[@artgamestopice]

А это какой номер хочу посмотреть

[@ОлександрБорисюк-р7в]

Углы напротив отрезков 3, 4, 5 пропорциональны между собой, так как смотрят на равные стороны. Угол напротив стороны 5 равен 360:(3+4+5)*5=150 Напротив 4 равен 120 Напротив 3 равен 90

[@-wx-78-]

Ничосе, ловко. А если отрезки 2, 5 и 5? Угол напротив отрезка 2 равен 2·360°/(2+5+5) = 60°. Хм, фигня какая-то: отрезок 2 в четырёхугольнике соединяет два угла, которые в сумме 360° (и есть ещё пара углов, существенно ненулевых). Для сомневающихся: равносторонний треугольник с такими отрезками внутри существует, угол между отрезками длиной 5 в нём 60°+arccos((5²+5²-2²)/(2·5·5)) ≈ 83°. Даже для треугольника из исходной задачи только один угол при таком расчёте верен: остальные примерно 113° и 97°.

[@Knoskov1]

успехов, так же посчитал, только без доказательства 1 сумма углов 360 градусов 2 сумма отрезков 12 3 5/12, 3/12, 4/12 от 360

[@-wx-78-]

@@Knoskov1 Не работает такой метод (точнее, иногда он даёт правильный ответ - как сломанные часы дважды в сутки показывают верное время). Например пусть точка является серединой стороны. Отрезки относятся как 1:1:√3, углы - как 1:1:2. Если смущает точка на стороне - подними чуть повыше, отношения изменятся не сильно.

[@МапчеОк]

это законно?

[@alexandermorozov2248]

Действительно интересное решение! 👍

[@MaxMax-ym9ic]

в жизни мне вот эти знания нигде не пригодились

[@irinasalagor3077]

Красиво и коротко!

[@Борис-ф1ш]

Нормально. Только, если не египетский?

[@Demka300]

3, 4, 5 Пифагор опять!

[@O_I_am_Groot]

действительно изящно

[@liszip5698]

Лайк! Решение классное!

[@LiliaKhandros]

Очень нравится, неординарный подход

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за оригинальное решение.

[@kazdag7787]

Теорема. Любую геометрическую задачу можно решить без тригонометрии.

[@carich7926]

Ну ок, две стороны по 5, а угол между ними 80 градусов - решай

[@АлександрФадеев-б7п]

Самое главное правило крутнуть.

[@АлексейЗахаров-ь2щ]

Я ВИЖУ БРИЛЛИАНТ!!!

[@Арт-турнирыБС]

Вы учитель?

[@ТетянаСтаніславівна-ь8р]

Спасибо, очень интересное решение!

[@rafarafailov7233]

Нет. Решение не объяснено - почему так. ПРОСТО ФОКУС-МОКУС. А НАМ ФОКУСЪ НЕ НУЖНЪ. НУЖНО ОБЪЯСНЕНИЕ КАК ДОЙТИ ДО ФОКУСА. ЖАЛКО, ЧТО ВЪ НЕ ПОНИМАЕТЕ, ЧТО НИ ДЕТЕЙ, НИ ВАС НИЧЕМУ НЕ НАУЧИЛИ. А ВСЕ ЗАДАЧИ НЕ ПЕРЕРЕШАЕШЬ - НАДО НАУЧИТЬСЯ РАЗСУЖДАТЬ И ДУМАТЬ. ЭТОГО Я НЕ УВИДЕЛА У ДАННОГО "УЧИТЕЛЯ". И чему въ восхищенъ? Его демонстрации собственнъх возможностей?

[@огурецогурец-ы3о]

То есть, 360/(3+4+5)=30, прикидываем противолежащие сторонам углы не катит?) 150 120 90. Не сторонам конечно, а отрезкам внутри треугольника.

[@Knoskov1]

сделал так же, правда без доказательств :)) 1 сумма углов 360 градусов 2 сумма отрезков 12 3 5/12, 3/12, 4/12 от 360

[@mishajaglovskiy6418]

Все вроде бы просто, но вот сам я бы не решил эту задачу...

[@petropetrovich636]

супер браво

[@АртемМ-щ3г]

Красиво❤

[@ИванВрублевский-г4ю]

Сначала посмотрел на рисунок, подумал что тетраэдр

[@alexeyn5380]

Так это не пирамида, а все на плоскости?

[@artgamestopice]

А не похож на ту задачу 337 геометрия Атанасян

[@senic-v4j]

исходя из какого свойства мы сделали вывод, что 2 красных угла равны? Если 2 стороны, равные по длинам то угол между ними равен? бредовое решение, без док-в

[@sibirk100]

Они равны по построению. Мы поворачивали всю конструкцию вокруг правого нижнего угла так, что левый красный угол отобразился в правый красный.

[@darkghostnt]

Третий признак равенства треугольников. 3 - 4 - Чёрная сторона. Так как треугольники равны, то равны и соответствующие углы.

[@Pilotik85]

Красиво!

[@ВячеславЧерепанский]

КЛАСС !!!

[@ТамараКазакова-и1ы]

Классно!

[@winovsky]

Красиво

[@СергейЧайлин]

первые полторы минуты нахрен

[@АнжелаБгдоян]

Класс!!!

[@iljamats889]

Отличное решение

[@НатальяСмирнова-ш3ъ4ж]

Задача то устная

[@семенпавлодский]

У меня ответ 145.....

[@kazdag7787]

Теорема 2. Любую геометрическую задачу можно решить без теоремы Пифагора, суммы = 180 град и тп теорем и лемм. Достаточно нейросети типа альфаzero, аксиом, необъяснимых и объяснимых понятий. Вот была большая теория игры в шахматы. Теория дебютов, эндшпилей. Учёные в этоёй области...Ботвинник, Каспаров...А потом альфаZero обучилась с нуля, не зная никакой теории, и стала делать прогнозы и решать лучше учёных в области шахмат.Также и с геометрией и др науками...

[@АндрейБердников-ж8з]

Ну во первых господа - это у кого фабрики, заводы в собственности есть, а во вторых можно относительно этой же точки повернуть в другую сторону и упражняться с искомым углом напрямую.

[@rafarafailov7233]

Надо решать не достраивая. Как въ объяснить детям, что надо повернуть треугольник точно на 60° направо???? Какие рассуждения привели вас к этому? Въ детям должнъ давать метод, как дойти до идеи, а не демонстрировать вашу смекалку. ПЛОХО, господин УЧИТЕЛЬ!!! ВЪ НИЧЕМУ НЕ НАУЧИЛИ ДЕТЕЙ своим достроением, как и другие цитированнъе вами учителя. Можно состраивать! НО НАДО ОБЪЯСНЯТЬ - ЧТО? КАК? И ПОЧЕМУ ТАК??? ЛУЧШЕ БЪ ДАЛИ ИХ РЕШЕНИЕ. И Я ДУМАЮ ИХ НАДО БЪЛО ПРОВЕСТИ ЧЕРЕЗ ТЕОРЕМЪ СИНУСОВ И КОСИНУСОВ. НЕ ОРИГИНАЛЬНИМАЙТЕ!!!! УЧИТЕ ДУМАТЬ. НАЧИНАЙТЕ С ОБЪЯСНЕНИЯ С КОНЦА ЗАДАЧИ - КАК НАЙТИ ОТВЕТ? ЧТО ДЛЯ ЭТОГО ИЗВЕСТНО И НЕ ИЗВЕСТНО? КАК НАЪТИ НЕИЗВЕСТНОЕ... И ТОГДА ДЕТИ НАУЧАТКЯ РАССУЖДАТЬ И СКАЖУТ ВАМ С П А С И Б О!!! А пака - НЕТ! ПЛОХО!!!

[@AndreMicko]

Писать сначала научись

[@urlyakov]

Вначале таблетки прими, а затем писанину свою разводи.