基礎方程式の時間反転対称性

[@user-pt9lj7qo2f]

時間反転対称性の崩れている所って、全部熱力学的第2法則が関わってる感じがしますね。 空気抵抗、摩擦、粘性摩擦、電気抵抗……全て熱が発生しますからね。

[@user-tz2id4fh1m]

熱というのは他世界にエネルギーが逃げてるのかもしれない 点対象的な円錐の外側 でも、エネルギーの総和は変わらないよねー

[@tintin081]

TENET観てきた自分にすごくタイムリーな話題でうれしいです！

[@aquawaddledee]

自分には難しい話かな？って思ったけど、じっくり見れば割と分かりやすい話なんだなって思った 式を比較して見ると判断しやすいからきっちり書いてくれてありがたいし、空気抵抗とかの話も表現が分かりやすい 講義聞く前は時間反転対称性って名前自体がかっこいいって思ったけど、講義終わるとヨビノリたくみが超カッコイイ。

[@pandapandaco]

やっぱ最後みたいな編集するのセンス最高だよね。 中身理解できなかったけど

[@user-vz6kd2lj8b]

時間反転対称性 名前カッコよすぎ

[@kayuta2906]

時間反転対称性を持つもの(自分用) ・運動方程式(保存力を仮定) (1:53) ・シュレディンガー方程式 (10:43) ・非圧縮性流体の基礎方程式(粘性項が無いとき) (15:03, 22:38) ・電磁気学の基礎方程式(B(r,t)=-B(x,-t) を仮定すれば成り立つ？) (21:25) ・ヨビノリさんの最後の挨拶 (29:58)

[@westcoasttrap]

タイトルには惹かれたが、時間が経過するにつれだんだんついていけなくなってしまったｏｒｚ

[@yobinori]

ふぁいと

[@user-uy4dj9zj5w]

巻き戻りすれば分かるようになるよ

[@hu-shino-mahou]

@@user-uy4dj9zj5w なるほど、この動画の時間反転対称性（逆再生）は 破れる（わからん）けど、論理的観点からはミクロ（詳細）も時間反転対称性が破れる（結局わからん）事が分かるわけだ。（）

[@a2ikm]

方程式を解くのではなく、その性質を考えるというのがとても新鮮で面白かったです。

[@user-wx7zh5if4j]

トポロジカル絶縁体についての理解に応用できそうです、ありがとうございます

[@user-lt4mz8tw8v]

ミクロの集合体マクロって一言でミクロとマクロ、間違えずに使えるようになりました。

[@miyatyu]

昔“ミ”ニマムのミクロ、”マ”ックスのマクロで覚えるとよいと聞きました

[@user-wt2hw7ch7j]

世に対する視野が広がる、こーゆー講義好きです✨ 心が洗われる感じ♬

[@kk-pq2tq]

ディラック方程式もやってほしいです。

[@yotanonaka9740]

ハミルトン力学系から流体力学の導出ってのはもしかすると佐々さんの"Derivation of hydrodynamics from the Hamiltonian description of particle systems" (2014)かもしれないですね。著者による日本語での説明（「ハミルトン粒子系から流体方程式へ」）もあったのでそちらを見てもいいかもしれません。もし違っていたらすみません。

[@user-ql3ug6vq7x]

めっちゃありがたい…

[@hu-shino-mahou]

参考になります。

[@Sons1717]

2014年の「物性若手夏の学校」という日本の大学院生向けのサマースクールで佐々さんが講師として準備した物語風の講義ノート「ミクロな基本法則とマクロな基本法則の懸け橋」というPDFも検索すると出てきます。

[@user-em4ds6zp3r]

ナビエ=ストークス方程式の粘性項で時間反転対称性が破れてるってのは、 以前、学術対談で話していた「ミクロな存在にとってはせん毛がないと動けない(というより、マクロでは手をバタバタするだけで動ける)」と言っていたところに繋がりますか？

[@yobinori]

その通りです

[@user-jb1gt3et9n]

マクロな時間反転がないのは 先生が「死んだ人は生き返らない」と 熱力学の確率統計的側面から説明されたことがありました 数式を用いるとこのようになるのですね

[@jif7707]

苑田先生ですね〜

[@user-dt1sp3wq3x]

大学2年の時にアップロードされて、4年になった今まで何回か見ているけど、見るたびに理解が深まって感動する。

[@shachah_svaahaa]

昔、早川先生の本を読んで知った、ボルツマン方程式からナビエ・ストークス方程式を導出する話を思い出しました。 結局難しくてよくわからなかったけど、かなりワクワクしたことだけは覚えてます。 ミクロからマクロへのつながりに関する理論的理解が深まれば、たとえば、格子ボルツマン法みたいな新しい計算手法の開発にも寄与するかもしれないと思うと、個人的には胸熱ですね。

[@theirregularatmagichighschool]

こうやってだんだんコンテンツが充実しても、学問は次から次に学びたい人が入ってくる。つまり一度出した動画は一生誰かが視聴し続ける。 KZbinがある限りよびのりの利益は安定し続けるわけだから、たくみさんがもう十分充実したなと思ったらまた研究の世界に戻ってもいいと思う。

[@youroll2008]

自分も、同じこと思ってました。いつか研究に戻るのでは・・・。

[@theirregularatmagichighschool]

@@youroll2008 こうやって我々のような人間が学びを求めてよびのりを観ても、多くの場合大学生ならば就職等で学問の道から逸れていきます。 つまり、継続的な視聴者層はかなり取りづらいというところが難点です。反対に次々に新たな学生が動画を求めて見に来ます。しかし彼らはニッチな動画などは中々視聴しません。単位を取るための勉強が多いでしょう。 今後こういうニッチな動画を出してくれるのはとても興味深く有り難いのですが、たくみさんにとってより良い選択がまだまだ残されていると私は思いました。

[@prngthunse]

一年前に見たけどコメントしたくなって投稿日に来ました

[@ryuuuu4724]

時間遡行してるやんけ……… とりま原理の説明しといてな()

[@soar5040]

たぶん今頃見てて草

[@kotairyoko]

電場と磁場の話は軸性ベクトル,極性ベクトルってやつですね 時間反転対称性の有無は物性物理学でよく出てくる問題ですね

[@VincentTacaakiJoya]

私もこの話は物性物理でよく聞いていたのでわかっていたつもりやったんですけど、よくよく考えるとちゃんと理解してなかったのかもしれないです(泣)

[@hiroakinakajima]

極性か軸性かという話は元々は空間反転に対する変換性です。それがCPT定理を通じて時間反転の変換性に関係してくるわけです。

[@user-hx4tc2tb5i]

あかんおもろすぎる めっちゃこの分野興味あるわ

[@hiroshikito5503]

時間反転という物理学の根本問題について、見事な解説でした。

[@nak_kan7161]

マクロなところを見ながらミクロなところに思いを馳せられるってなんかいいな。原子一つ一つの交わりを想像できて

[@yukim.7518]

時間反転対称性が面白かったです！ 式としては難しくなく、さわりを理解できた。

[@user-mu4st4wq5o]

さわりを正しい意味で使えてる人はじめてみたかも

[@user-gu8wb9kv2d]

とても面白かったです今から見ます

[@kashalpha4349]

量子力学における時間反転で位置基底の波動関数の複素共役を取るのは、時間反転したときに位置の分布は不変なのに対し、運動量の分布は反転（F(p)e^ipx → F(-p)e^i(-p)x）しないといけないからですね。ここらへんはHeisenbeg描像で考えるとわかりやすいです。

[@royale78can]

量子力学とか流体力学とかまだやってないけど、だいぶ納得できましたー よびのりさんすげー

[@user-us4dx9xf3d]

高校生で分からないとこもあったけど物理の真髄に触れた気がして楽しかったです！

[@lyapunov8542]

マクスウェル方程式について、面白い問題提起だと思います。磁場は電荷の運動の相対論的効果であるということを考察すれば、磁場の符号の反転は導けるような気がします。

[@a2ikm]

同じようなことを想像しました。一方で、その性質もマクスウェル方程式の中に内包されているような気がしていて（ここは自信がありません）、別のところから導いても鶏と卵のような関係になってしまうのかもと、ふわっと思いました。

[@user-uu8dn7nk9k]

最後のrevで思ったんですが、人の声も摩擦由来だから自然にあの音の波形を完全に再現するのって無理なんですかね

[@jif7707]

r_rev(t)=r(-t)つまり-tのときの正方向運動とtのときの逆方向運動の位置は同じで、r'_rev(t)=-v(-t)より同じ位置でも逆向き運動なら速度は逆向き（自分用メモ）

[@chop_0916]

マクスウェル方程式は波動方程式に帰着されるから時間反転対称性があることは自然だと思います

[@user-en7sc6yg6m]

最後めっちゃ笑いました

[@ゆーら]

@gymnastic girls ぶっすいなー。リンク貼るならもっと可愛いの貼れ (訳:報告しといたで^ ^

[@user-vh4wr3xg9d]

ということはたくみさんはミクロな存在....

[@user-cp9ov7np8w]

これ言葉だけ聞いてもわかんなかったから解説嬉しい

[@hiroakinakajima]

マクスウェル方程式などのように場の変換性に合理的な説明がない以上は「こうすれば時間反転対称にできる」という以上の説明はないと思います。ですがそれが他の粒子との相互作用と整合的であるかどうかは問うことができて、実際そうなっています。動画内でシュレーディンガー方程式の場合の説明がありましたが、あの場合でも複素共役をとることが必要でした。それと似ていると思います。

[@mshi6713]

熱力学の授業でエントロピーを教えるときに、時間反転についても触れるとエントロピーの物理的意味合いが一気に分かりやすくなりますよね… あと、折角ならオイラー法やルンゲクッタ法のような数値計算の解説動画も見てみたいです！(時間反転対称性があるかどうかで数値誤差が変わるものもあります)

[@aimerjoy]

大学に戻らせたい。あなた優秀だ。自由で好きなことができて高収入じゃないんだけど、今の日本の大学教員は。

[@user-ri4os8kj7l]

実に興味深い🎵

[@user-bt7yc7nl3f]

時間反転対称性の話ならエントロピーの話も出して欲しかったかなー

[@mshi6713]

他の動画で解説ありますよ！

[@user-bt7yc7nl3f]

@@mshi6713 題名見て納得しましたー基礎方程式の時間反転対称性か

[@gr_l8110]

結局、この世がビデオテープの逆転回転のように時間を巻き戻せず、時間の流れが過去から未来への一方向性となるのはなぜですか?

[@yobinori]

未解決問題です

[@gr_l8110]

なんでナヴィエストークス方程式を例 に出されたのでしょうか? 確かに川の流れはマクロ的に見れば一方向性であるけども、ミクロ的に局所的に見れば渦などが発生していて、逆流している場所もある。 時間の流れもこのようになったりはしないのでしょうか? 局所的に量子的に見るとごくわずかな時間、逆戻りすることが。 物理学の方程式は連続かつ均一な空間をベースに作られていて、これを不連続な飛び飛びな空間の幾何学をベースに書き換えたらどうなるんでしょう。

[@user-yi8sq3vr4h]

時間を巻き戻したとしても人間は気づかない。観測できない。 観測できないものは科学ではない。よって考えなくて良い。

[@user-ow9cg7lz4m]

@@user-yi8sq3vr4h せめて ①観測できない事の証明 ②観測できない⇒科学ではない　の根拠 ③科学ではない⇒考えなくていい　の根拠 を示してからそういう事を言ってほしいです ①は直感的にはわかりますし、これを真だと仮定しても、時間の矢について考えなくてもいい事とは全く関係ないと思いますよ

[@user-te5jn9vq2g]

時間を巻き戻したら観測者も観測しようと思い立つ前に戻る、観測していないということになるからでは？ 科学でないかどうかは知らない。

[@kobablue1182]

場の量子論　坂本著　裳華房では、ローレンツ力の不変性から電場、磁場の関係を説明してました。P153 単純に納得していましたが、確かに何でだろうと思いました。

[@Justy-heart]

最後のrevで草

[@user-wt2hw7ch7j]

こーゆーの お洒落っすよね✨

[@mutexprobe288]

むずい！ ビデオ見直しながらスカラーポテンシャル、ベクトルポテンシャルでも考えてみます。

[@hiroakinakajima]

電場・磁場の変換則から導けます。

[@mutexprobe288]

@@hiroakinakajima さん、 ありがとう！　調べてみます。

[@miner1227]

モノポールが存在すると、時間反転対称性が破れることになってしまう…？

[@yn8093]

最後のマクスウェル方程式の電場と磁場の考え方については、クーロンの法則とビオ・サバールの法則を持ち出せば理解できませんかね？ρは反転後もρで、jは反転後は-jなわけだから、各法則の被積分関数の項にρ, jのどちらが入るかで、Eになったり-Bになったりが決まると説明できます。いかがでしょう？

[@ttanaka8816]

これ、TENETの話では？？

[@Cab_Kavun]

ノーラン‼︎(迫真)

[@GBY13]

最後の終わり方ってたくみさんのアイデア？それともヤスさん？いや、タランティーノもびっくりするラストだよ。

[@user-zy4mr3yk3h]

このへんの分野をちょうど自分で勉強しているのでたのしかったです～ マクスウェル方程式の時間反転対称性は仮定しちゃうというのはわかりやすくていいと思いました　誘電率とかを極力書かないようにして簡略化してるのも親切ですね～ 開放量子系は知らない単語なので知れてよかったです～，最近ホットなPT対称系での話ですかね？ ただちょっと気になったんですが，実際の媒質で比誘電率考える時には分極を考えるために誘電率を複素数でかくんですけど，時間反転対称って量子力学では反ユニタリ性から複素数に対しては共役とっちゃいますよね　でマクスウェル方程式の式1って，複素誘電率を考えたら明らかに時間反転対称性をもたないですよね これってさっきの仮定はどうなるんですかね？「マクスウェル方程式の時間反転対称性は誘電率が複素なら破れる」と仮定するんでしょうか あと電流密度ｊって対称性破られるって最後におっしゃってますけど，最初の導出のときでは普通に反転するといってるのがよくわからなかったです

[@bonno_]

TENET関連で陽電子や反物質の話が聞きたいです！

[@haemitsu]

ありがとうございます！

[@mtmath1123]

電磁場や光の行き来を考えるとマクスウェル系に時間反転対称性を数学的に仮定するのは確かに自然といえば自然ですかね。 翻って物理的にはどうかと考えてみると、進行方向ポインティングベクトルが逆になると右手系左手系が変わるので、電場か磁場の一方のみ符号が変わるはずで、電荷の符号に纏わる方つまり電場の符号は変わらないだろう、的な感じなんでしょうか。要は外積ベクトルと空間の等方等質的な？

[@hiroakinakajima]

ポインティングベクトル(電磁場のエネルギーの流れ密度＝電磁場の運動量密度)と関係つけるのはいいアイデアだと思います。物理的意味がはっきりして時間反転の変換性が考えやすくなりますので。これで電場か磁場の一方だけが符号を変えるのがわかりますね。

[@user-eq8wk9ru8v]

最後韓国語みたいなイントネーションで草

[@user-gt4nr4rt3o]

海外の教科書良いですよねー。 最近ヨビノリさんは連続体にハマっていそうなのでゾンマーフェルトの連続体の力学すごいおすすめですよ。 昔の日本の物理の教科書はすごい好きですけど今は…（ここで書記が途絶えている）

[@cafea605]

Ｔ対称性が成立するならば ＣＰＴ定理を前提としてＣＰ対称ですよね？ すると Ｔが自発的に破れる系では ＣＰも自発的に破れるのでは？

[@KT-tb7xm]

しがない一介の電気屋として思うEとBの時間反転に関するざっくりな直感的イメージ ・EはF=qEの関係式と，運動方程式F=mr"が時間反転対称性を持つ(F = Frev)ことを踏まえると，Fに正比例するEも同じく，E = Erevになりそうだなぁ… ・コイルの磁束鎖交数の時間微分が電圧(起電力)で，電圧は電界E*距離dだからって考えると，一階微分されるとrevと符号が同じになるEになるなら， 　一階微分される前の磁束鎖交数はrev取ると符号が反対になりそうで，Bはφの面積密度に過ぎないので，B = - Brevになりそうだなぁ… まあ，直感的に(職人感覚で)無理矢理表現するならこんな感じですかね 一階微分することにrevの符号が反転されるって観点で説明するならば，ですが

[@ytwilight8115]

うわでた笑…大学の講義でわけわからんかったやつwwww あ、たくみさんのよく知るチャンネルの編集者として一言。 0:03 ここの編集お疲れ様です。コマ送り大変

[@taro5642]

タイトル見たときTENETの話でもするのかな?って思った

[@user-sv6hg7uu3i]

電波と磁場の時間反転対称性について、まず電荷は時間反転で偶対称として、電荷保存則に時間反転対称性があるとすると、電流は時間反転で奇対称になる、そして電波と磁場の積分解を時間反転すると、電波が偶対称に磁場が奇対称になる。と解釈していたので、そのアプローチの解釈をすればもっと速く分かったのに！って気持ちです、ありがとうございました！

[@user-eg5sd6cj8j]

最後、リノビヨも時間反転してて笑った

[@Samurai_zombi]

こないだ大学の授業でタイムリバーサルの話したねん。とてもタイムリー

[@sunsea1391]

微分形式についての講義お願いします。

[@user-sl7nz3wp3u]

磁場の時間反転についてですが、なぜB=-B(rev)かというのはビオサバールの法則を見れば明らかだと思います。 *B* =μ0/4π ∫ *J* × *r* /r³ dτを時間反転すると電流密度の項のみがマイナスとなるので全体で言うとB=-B(rev)が成り立ちます。Eについてもクーロンの法則を使うことによって同様にE=E(rev)が導けると思います。

[@agehamakun]

なるほど。 発電は電力利用時の時間を巻き戻しているとも考えられるのか。

[@user-to1nc5go3k]

マクスウェル方程式はクーロンの法則やビオ・サバールの法則を拡張したものなので、例えばクーロンの法則で反転対称性が言えたとしてもマクスウェル方程式でも成り立つかは分からないです

[@nippoonshimmin]

空気抵抗とか摩擦とか粘性とか電気抵抗がなぜ生まれるかを解明すれば時間の矢がなぜ一方向なのか解明できそうですね

[@PhotonAvogadro]

Baka?

[@user-su5ry7lm3o]

エネルギーを証明できれば

[@user-hf8mu2ti4t]

最後の最後でクソ笑った

[@user-hh1pp1ec2y]

電磁場の時間反転はポテンシャルで考えたらすっきりすると思います。

[@user-yc7iz9fi3r]

ニュートンの運動方程式のところは、始点と終点の時刻の真ん中をt=0としてるのでしょうか？

[@user-nt3rb3ck2w]

反転対称性から保存則が導かれるって話好き (詳しくは知らないけどいつか理解できるようになりたい)

[@user-catBrathers]

正確には並進対称性ですがね…

[@hibaryllis]

連続対称性と保存則は密接に関係しますね ただ反転のような離散対称性の場合、それとはちょっと違うかも

[@user-nt3rb3ck2w]

@@hibaryllis そうなんですね...

[@user-ls6tb4mw7l]

マクスウェル方程式が時間反転で非対称であると仮定して論理の破綻や実験と理論の不一致を導く、背理法のような説明ができるくらい科学が進歩すれば良いですね

[@hibaryllis]

弱い相互作用が時間反転対称性を少し破るので、実はミクロでも厳密な時間反転対称性は成立してなかったりするんですよね

[@hiroakinakajima]

その通りです。ですがその場合でもCPT変換を新たな時間反転対称性とすることはできます。ちょうど動画内でシュレーディンガー方程式の時間反転対称性を論じたときに複素共役(C変換)を入れたように。

[@user-ps3zv6ss7e]

ファボが増えると、時間が反転したらファボが減るように、、、 あ、ファボゼロだから時間反転してもファボゼロだ。

[@syabadyuby]

ｆ(fav)=0

[@monmonworld]

ぺこぱ「時を戻そう」

[@user-mz8fi5fe3k]

ちょっと前にBB先輩劇場で聞いてて気になってた所さんにこの動画が上がって嬉しかったゾ〜

[@user-qy9hp7bp8p]

素粒子に質量を持つとされる物と光のように質量を持たない(ヒッグス粒子と作用しない)energy波動を光子と定義する考えがあるが、電子の波動は、原子核を取り巻く時の軌道を決めるので、その周波数に時間を反転させたら対称性が逆転しませんか。

[@user-lv7si6ut7r]

空間反転についても授業していただきたいです。

[@kazunarinagasaki5811]

ナビエ・ストークスの時間反転で、液体ヘリウムの極低温下における超流動を感じました（＾＾）

[@shinshinabeabe9854]

「ブラックホールからは光も脱出出来ない」って言うけど、ミクロに見たらどうなん？ 光子１個が単なる重力場の中を動くだけのシンプルな動きだけど、時間反転対称性が破れてる現象なのか？

[@user-nx6cc7mp1s]

数式とか全くない触りだけの本を読んだだけだけど、CP対称性の崩れをやって欲しい。物理的に見て右と左の区別つけられますか？ってやつ。弱い力が働く方が左

[@katsuakinaito1218]

マクスウェル方程式の時間反転は、大学2年の時に教科書読んで同じ感想を抱きました。結果ありきで電場と磁場の式を要請しちゃってるやんってなりました。この感想が間違ってないことを知れたのが嬉しいです。

[@user-zj3kn1rz7i]

最後笑ったw

[@user-wp1yb4pz4m]

例えば摩擦がかかるような運動を時間的に反転（逆行）させた場合、摩擦による熱はどうなるんやろ

[@user-dv5lu2wj3c]

ファボゼロのボケゼロで草

[@user-me8qx9bb1t]

いやそこも時間反転してあるんやで笑

[@user-mo4ub3zq3b]

テネットってこれ関係あるよね

[@3zyuri606]

統計力学を使わないと時間の向きが定義出来ないということは、世界に粒子が一つか二つしか無かったら時間の向きは定義出来ないということでしょうか。

[@user-pe3sk5sc9g]

反発係数e(

[@ddkk9583]

これも、ボールと壁の粒子たちに運動エネルギーが分散されたから反発係数が1でないということで、多体系での効果の表れのようだね。

[@speaksscience175]

神かっこいい。。。

[@RK-lf9lu]

光(電場)が荷電粒子を振動させるのと荷電粒子が振動して光を作るということが同義になるんですよね。計算科学とかシミュレーションでもたまに時間反転対称性考えさせられます😶

[@tsuka414]

時間の矢の話に興味はあるけど 物理記号が全く分からん…

[@user-go5qt9gc8t]

多体問題の時の時間反転対称性ってどうやって証明するんですか？

[@paprika4818]

少し前生放送でしてたこの話にわくわくして物理に進みました！笑

[@27歳貯金875万ニート]

今日のshortsから

[@aug4336]

タクミさんの顔の左右対称性はいつ破れますか？

[@kokiri1186]

とても興味があるのですが、この講義の参考文献等はありますか？

[@yobinori]

まとまったものは知らないです！

[@kokiri1186]

@@yobinori なるほど、ありがとうございます。 頑張って勉強を進めていきます笑

[@poteton]

かっこよ。

[@user-vp1ie6zq8k]

砂川電磁気学の最初らへんに乗ってたなマクスウェル方程式の時間反転対称性

[@yobinori]

その説明が納得できなかった人です

[@user-uo6qv8ni3o]

自分は、途中から拝聴しましたが、時間反転には、どう言う意味があるのですか？始めから、聞けなくて、失礼な質問ですが。

[@superboy9856]

TENETかな

[@youroll2008]

最新の研究も垣間見れて、とても興味が湧きましたが、ハードですね　わたしには、かなりの抵抗が・・・ つまり私の能力で取り組むには、この分野に関しては、時間反転対称性をもちません。自分で何言ってるのか分からなくなってきた。（もっと若いときに、この動画をみていれば・・・。）

[@wetch7546]

電荷がρ_rev=-ρではなくρであることは自明ではないのでは？と最近思っている。

[@user-qy9hp7bp8p]

すいません。僕自身の方程式の前提である記号の定義が欠落してますか？取り扱うべき範囲に誤解がありましたか？多分どちらかなんでしょう。

[@user-tk6ow8cq2x]

運動方程式もシュレーディンガー方程式も保存力を仮定している時点で時間反転対称性を仮定しているのと同じじゃないかと思ってしまう。